线段与方程思想总结（精选18篇）_线段与方程思想总结

线段与方程思想总结（精选18篇）。

♛ 线段与方程思想总结

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解直线、射线和线段等概念的区别.

2.理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念.

3.掌握射线、线段的表示方法.

(二)能力训练点

对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句.准确区别直线、射线和线段等几种几何图形.

(三)德育渗透点

通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯.

(四)美育渗透点

通过射线、线段的具体实例体验形象美;通过射线、线段的图形体验几何中的对称美.

二、学法引导

1.教师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合.

2.学生学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比较.

三、重点难点疑点及解决办法

(一)重点

线段、射线的概念及表示方法.

(二)难点

直线、射线、线段的区别与联系.

(三)疑点

直线、射线、线段的区别与联系.

(四)解决办法

通过学生小组内的讨论，针对直线、射线的概念、图形性质进行对比归类，教师根据学生回答整理，从而解决三者的区别与联系这一疑、难点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、直尺.

六、师生互动活动设计

1.教师引导学生通过生活知识，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使学生自己去体会、发现射线、线段的概念、表示、画法等.

2.通过反馈练习，及时掌握学生的学习情况.

七、教学步骤

(一)明确目标

通过本节课教学，应使学生理解和掌握射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，增强对知识点的认识，培养学生动手能力.

(二)整体感知

通过教师指导，学生积极思维，主动发现的模式进行教学，再辅以练习巩固.

(三)教学过程

创设情境，引出课题

师：在日常生活中，我们常常见到直线的实例，上节我们也举出了很多实例.我们知道，直线是向两方无限延伸的.但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的光束，只向一个方向延伸(可用电脑显示)，这就是我们要研究的一种新的几何图形射线.

板书课题：

[板书] 1.2 射线、线段

探索新知

1.射线的概念

师：通过演示，我们发现射线向一方延伸.其实，它是直线的一部分，我们给它一个定义(板书射线的定义).

[板书]射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.

如图1，直线

上的一点

和它一旁的部分就是一条射线，点就是这条射线的端点

图1

【教法说明】关于射线，教师可更形象地解释：射线就是像手电筒或探照灯射出的光束一样，因此，取名射线.这样可使意义与名词紧密联系起来，让学生对此印象深刻.对于定义只简单提一下;不作发挥，并告诉学生：我们以后还要学很多图形的定义.

2.射线的表示方法

学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注意射线的表示方法中应注意什么.

【教法说明】学生看书能看懂的问题，教师就给学生一个机会，让学生自己支配自己，而不是由教师牵着鼻子走.

学生看书后回答射线的表示方法，教师演示画出图形.

(1)用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面.如图2，记作：射线

(2)射线也可以用一个小写字母表示.如图3：

♛ 线段与方程思想总结

反思本节课的教学，由实际问题“有一块三角形优良品种试验基地，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定合理的划分方案，并画图说明”引入新课学习，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，明确数学来源于实践应用于实践，进而学习用数学方法解决实际问题。

学习新课，由学生自主学习与三角形有关的重要线段开始，学生自学课本内容，辅助表格，梳理新知，逐步培养学生自学能力与自主学习的'习惯。

自主探究中从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生分类讨论思想，同时，可以在学生头脑中留下这三种线段的清晰形象，然后结合这些具体形象叙述他们的定义，学生叙述的如果不简明或者不准确再通过小组讨论交流加以完善，这样做，学生不仅容易理解，也容易记住，同时培养了学生的语言表达能力。

在小组合作分工画图研究三角形的高、中线和角平分线的过程中，培养组长协调小组工作的能力和小组成员之间的合作意识与合作能力。

最后，学完新课，与课堂开始的实际问题照应，解决将三角形土地四等分问题，运用了三角形的高和三角形的中线，首尾呼应，是学生明确学以致用，并且做事情要养成善始善终的良好习惯。

♛ 线段与方程思想总结

本节的复习内容有：用字母表示数和方程。针对学生在总复习期间对学习比较疲倦的状况，为了提高学生的学习兴趣，提升学生的学习能力，我先让学生在预习的基础上同学之间互相交流，这样根据互补性原则学生对知识的整理已有了初步掌握，然后再让全班交流，交流之后我把知识点用问题形式展示出来，让学生解决没考虑到的问题，这样学生对本课知识点也就更加清晰了。

本节课最大的特点是：突出了学生在整理知识中的主体作用。复习中采用了学生整理知识的方式，突出学生在复习过程中的主体作用，学生虽然不能完整的整理所学知识，但仍可对某部分知识进行简单的整理，通过这种整理知识的方式，引导学生思考这些知识之间的联系，在学生有自己的一些想法的基础上，教师在综合学生整理的知识形成一个较为完整的复习内容，这样突出学生在整理知识过程中的主体作用，不仅能调动学生学习的积极性，还能加深学生对知识的理解，增强复习效果。

本节课总体情况较好，但在练习过程中，还是发现出现了一些错误，关于“用字母表示数”这部分的练习。

如：有一题判断题：一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。大部分学生都误认为是对的。另外一题是2a无论什么情况下都不可能等于a2。这一题也有不少学生认为是对的。看来还是不能灵活运用所学知识来解决问题。还有一题填空题：3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（），这3个数的平均数是（）。这一题也有一些学生不会用含有字母的式子来表示。在后面的复习中，还要针对学生存在的问题进行相关练习。

♛ 线段与方程思想总结

♛ 线段与方程思想总结

(1)能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质.

(2)会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形.

(1)能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力.

(2)经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力.

体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程.

1.重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.

1.出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.

学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线.其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点.

♛ 线段与方程思想总结

本节课突出学生在整理知识过程中边练习边巩固，不仅能调动学生的积极性，还能加深学生对知识的理解。同时，在复习的过程中注重知识间的联系，把用字母表示数、方程的意义、解方程安排到一起复习，有助于学生对简易方程的知识有一个全面的了解。

本节课设计的问题并不多，而每一个问题都包含许多知识。如“字母可以用来表示数量关系，还可以表示什么呢？”这样把学生带入了积极思维的学习境地。复习用字母表示数时，先给几分钟的时间让学生回忆一下用字母能表示数还能表示什么？然后学生同桌说一说，再指名学生汇报，并举例。教师在黑板上板书出本知识网络图，其他同学可以补充，最后通过做题来巩固。复习简易方程时先让学生区分方程、方程的解和解方程的意义并出示一些判断题让学生来练习，在练习中发现

对于解方程的复习，首先是进行讨论比较：3.4x+1.8=8.6,5x-x=24的解法。要让学生在讨论中发现，其实两类方程的解法有一个共同之处。对于列方程解决问题时，如何找相等关系式，教学时，提示学生举例说明，由于有前几节课的基础，学生不难举例，并知道找出关键句，从关键句中组建相等关系式。但这只是一种方法，由此进一步启发，让学生例举出包含常用等量关系式的例子，并领悟根据常用关系式，可以直接列方程，再引导讨论，明白已经学过的周长和面积等公式，也可直接用来列方程。

复习中的困惑：一是小数乘除法的计算错误比较多。对于这一点，我觉得只是依靠检验是不够的，因而，经常不失时机的对学生进行小数乘除法计算方法的提示，让学生恢复正常的小数乘除法水平。

二是学生对等量关系的中概括性文字的概括水平还不是很高，有时很难合理恰当地概括出数量的意思，主要是过于简单，不能表达应该的意思。对于此，只能通过让同学之间的互相弥补达到理想的方法，这样虽然费时间，但相信这对学生的概括能力是有很大帮助的，还应进一步强化其应用能力。

♛ 线段与方程思想总结

教学内容：

教科书第48～49页

教学目标：

使学生经历操作活动和观察线段的过程，会用自己的语言描述线段的特征，会数线段的条数，会画线段。

教学重点：

理解线段的特征。

教学难点：

寻找生活中的线段，数线段。

教学准备：

一段线、练习纸

教学过程：

一、认识线段

1、感受线段的直

请同学拿出一根线，把它随意摆在桌上，看它是什么样子？如果用手捏住线的两端，向两边一拉，这条线会变得怎样？（教师演示后学生猜）

学生自己动手拉直曲线。

提问：这样拉出来的和原来的那根有什么不同？（板书：直的）

谈话：把线拉直，两手之间的一段就是线段。（线段）

2、今天我们就来认识：认识线段（板书课题）

请小朋友再捏住线的两端拉紧现在我们手上拿的 是一条。。。（线段）

手捏住的两端就叫线段的两个端点（板书）

两端之间的这段线是。。。（直的）

小结：所以线段必须要有两个端点，并且两端之间的线是直的。

3、线段可以这样 表示（老师板书 ： ）

提问：谁来指一指这条线段的端点？有几个端点。

4、小结线段的特点

二、实际应用

1、其实平常学习、生活中经常可以看到线段：？

你能说出生活中其他地方有线段？同桌说一说然后交流。

完成 想想做做（1）

2、完成 想想做做（2）

（1）黑板有4条边，它们都是什么？黑板是什么图形？

（2）拿出长方形纸，摸一摸互相说一说有几条线段围城？然后交流。

（3）数一数下面每个图形是有几条线段围成？（略）

学生相互数一数，指出端点在哪？

三、画线段（想想做做 3、4、5）

1、刚才认识了线段，你能画出一条线段吗？学生自由画。然后交流，

2、归纳几种画法。

3、给你两点能画出一条什么？（两个点能连成一条线段）

4、三个点连成几条线段，画出什么图形？

5、4个点呢？

四、全课总结

今天你学会了什么？他有什么特点？

还学会了什么？

板书设计：

认识线段

线段 ： 直的

2个端点

♛ 线段与方程思想总结

一、自身做得不错的方面

⒈教材解读精准到。

《6.2线段、射线、直线》这一课主要是要让学生辨别线段、射线、直线的特点以及它们的表示方法，还需理解过两点有且只有一条直线这一基本事实。

⒉学法指导有效灵动，学生兴趣充分激发。

在教学时，我考虑到真正的教学我们所要关注的是不仅仅是教材所给予我们的知识点，更重要的是要关注学生的学习过程，因为在这个过程当中，学生的情感会参与其中，思维被激发，经验被唤醒，智慧得到生成，精神受到启迪。因此，课中我没有一步到位地直扑文章的主旨，使学生一下子就领悟到，而是利用信息化应用技术，通过PPT教学，给学生设计了一连串的的问题，使他们在解决问题当中能够自主地建构起他们独特的更改认识和情感态度。

⒊信息应用符合实际，师生互动落实目标

本课教学中，我运用信息技术应用教学手段，通过简易多媒体教学，制作PPT课件，融入相关的图片、文字及音频信息技术资源，配上触发器、字幕滚动式等制作技巧，在新课导入、复习回顾、等环节中加以实施，打破了传统课堂教学的模式，实现了信息技术应用背景下的有效的师生互动教学实效。

二、目前仍需要提升或改进的方面

在观看培训中的各个视频后，感触颇深，我执教的这节课若能运用交互式白板教学，融入更多的信息技术应用手段，或者仍然运用简易多媒体教学，在教学设计、批注技巧和快速默读技术设置等方面进一步地完善和改进，学生可能会学得更为投入，更有趣味，也更能体现信息技术应用教学的有效性。

♛ 线段与方程思想总结

10月27日，我有幸参加了xx市教育局小学教研室组织的数学“同课异构”活动，此次活动分别由焦xx老师和王xx老师讲五年级上册的的《认识等式与方程》一课，聆听了杜主任的精彩点评。这次活动，我深刻地感受到小学数学课堂教学的生活化、艺术化，特别是这两位老师对同一教材都有独到的见解，设计风格完全不同，但都突出了方程的本质。

一、创设的情境，目的明确，为教学服务。

两位老师的教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。特别之处xx老师在炫我两分钟这一环节采用讲生活中的小故事，让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。

二、是重视数学语言表达

一方面教师语言精练、言简意赅，另一方面重视培养学生用数学语言表达信息，并注意规范学生的语言。尤其是xx老师这节课很好的得到了呈现。

三、教师注重评价

xx老师的这节课采用的是的隐性评价，教师的加分或奖励由组长进行记录，然后课下在进行汇总，给每个小组加分，这种形式的评价避免在课上浪费时间；而xx老师则采用显性评价，随加随记的方式，这也有利于各小组在落后的情况下勇于追赶其他小组；虽然形式不同，但都有利于激励学生积极发言、深入思考。

四、立足学情、深度挖掘教材

两位老师都能立足学情、深挖教材深度，xx老师在课上小研究设计上没局限于教材，而在天平左侧设计了一个未知的小苹果，让学生充分想象，用不同的图形、字母等来表示，让学生深刻理解了未知数的真正含义；而xx老师在这个环节充分发挥多媒体作用，制作了一个非常形象的课件，让学生深刻理解了等式、不等式、方程，再通过分类进一步加深它们之间的关系；这两位老师的课堂不仅让学生吃了“方程”这顿大餐，也让听课的老师极为震撼。

两位老师分别进行了说课，理论联系实际让我们再次感受“感悟数学本质，经历数学建模”的理念。通过今天的学习，我觉得，在讲台这个不大的舞台上，只要有孩子们，有我们教师的不断学习、不断耕耘，那么这个舞台一定是最绚丽的。

♛ 线段与方程思想总结

教学内容：六年级下册整理与反思之《式与方程》

教学目标：

1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。

2、明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。

3、正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。

教学重点：

明确字母表示数的意义和作用；理解方程的相关概念；熟练地解建简易方程。

教学难点：

明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、导学设疑，揭示课题

1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP师：看到这些字母你立刻想到了什么？

同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识相信大家也一定能学会。

2、今天我们就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理与反思。（板书课题）

二、自学质疑，沟通联系

1、同学们先想一想，在我们小学六年的数学学习中，用字母都表示过什么呢？

出示问题后，汇报交流大家都想好了吗？谁来说说？

（1）根据回答板书：用字母表示数量关系。

接着让学生举例来说明，师根据学生的回答板书：s=vt还可以表示什么呢？（2）板书：表示计算公式。你能举个例子吗？根据回答板书：s=ahc=4a用字母表示平面图形计算公式

正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。用字母表示立体图形体积计算公式

正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。在简写时我们要注意什么呢？（点名回答）

师鼓励：他说得太精彩了，大家不要吝啬自己的掌声哦！

想一想：在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（出示温馨提示）

刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？（还可以用

字母表示运算定律。）

（3）请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律。（PPT展示）看来小小的字母在我们的数学课堂上用途还真不少！大家觉得用字母表示数有什么好处？（用字母表示数，比较简洁明了。）

小结：正因为用字母表示数简明易记，所以生活中很多数学现象人们都喜欢用字母来表示。（请看大屏幕）

三、展学释疑，巩固练习

1、用含有字母的式子表示下面的数量。

1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。2）小明今年b岁，再过十年是（）岁。3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。

4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5）m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。

小结：通过上面的练习，我们感受到用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。在你们未来的学习中，数字会越来越少，字母会越来越多，同学们可以使用这些简洁的字母使你的学习越来越轻松。

下面我们就来看一下用字母表示的这些式子分别代表什么意义！

2、学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9ɑ表示（）58b表示（）58－ɑ表示（）9ɑ＋58b表示（）如果ɑ=45，b=6，则9ɑ＋58b=（）

四、自学质疑，建构体系

1、学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。

出示问题：什么是方程？方程与等式有什么关系？（介绍两者的练习与区别）请用自己喜欢的表达方式来说说方程与等式的关系。

我们可以用一句话概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式来描述。

2、如果给你一些式子，你能判断它是不是方程吗？（出示练习题）1①4＋0.7X＝102②X－0.25＝③30a＋5b④7X－6＜36

4X21⑤55X＝Y⑥

＝30%⑦1÷8＝0.125⑧X＋X＝42

432在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？

（在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）

3、你会解这些方程吗？（独立完成）

刚才在解方程时运用了哪些知识？（解方程时应用了等式的性质）

4、等式的性质有哪些？怎么样应用等式的性质解方程？

出示等式的性质：

①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。

小结：一般根据等式的基本性质来解方程。还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解方程。

五、用学生疑，总结延续这节课我们一起回顾、整理了很多式与方程的知识，收获知识不是最快乐的，用我们收获的知识去解决无数的数学问题才是我们学习数学的最大乐趣。你们说对不对？希望同学们能够用我们整理的知识去解决生活中更多的实际问题。

♛ 线段与方程思想总结

反思本节课的教学，存在很多的问题，从以下几个方面谈一谈：

一、知识回顾环节

这部分的设计是让学生在要求下独立完成，教师只强调两个问题：

（1）若DE//BC，D是AB的中点，则E是AC的中点，而不能直接得出DE是中位线；

（2）在具体图形中找两个图形A字型和X字型，从而得出比例式。而在巡视各组学生写的情况后，又和学生一起把这两部分知识回顾了一下，既没有收到良好的效果，又浪费了很多的时间，这出是我平时存在的问题，以后就在这方面改进。

二、例题的处理

在数学问题中，做辅助线是学生感到头疼的问题，对有些问题，学生不知从何处入手，做什么样的辅助线，教师应在平时的课堂教学中结合实例给予适当的指点，这也是在这节课中设计例2的初衷，但在例2的处理上，我认为存在以下不足：

一是语言太罗嗦不简炼；

二是在教师点拨后应适时组织学生讨论，通过学习合作得出不同辅助线的做法，也从中体会到各种方法的优劣，为下面小结做平行线的方法打下基础，当时因为感到时间有点紧，再有平时总是侧重培养学生独立思考的能力，没有做到这点；

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三是应该由学生最后结合此题小结做平行线的方法同时说明为什么不能过点D做平行线，此时教师也代劳了，尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。

三、课堂评价

课堂评价不是指教师课堂教学的对错、好坏、优劣的评价，而是指教师对学生课堂学习状况的评价，是教师组织、引导、帮助学生自主学习的重要手段，在我的课堂教学中没有给予足够的重视，应在平时备课时做好充分的准备，什么问题需要什么样的评价，什么时候对什么问题进行评价，怎么样评价，通过评价达到什么样的目的。

总之，新课标的一个重要理念就是把培养学生的主体意识，主体能力及学科素养作为教学过程中始终不渝的追求目标，因此要求教师转变教育观念，提高专业素养，不断发展专业化水平，为学生的终身发展做出最大的贡献。

♛ 线段与方程思想总结

教学目标：

1.使学生进一步认识用字母表示数和其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量和数量关系、运算定律、计算公式，培养学生归纳、概括能力。

2.使同学加深对方程和相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程

教学重点：

能正确地用含有字母的式子表示数量和数量关系、运算定律、计算公式，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程

在前面我们已经学习了用“字母表示数”和“方程”的有关知识，今天这节课我们一起来整理一下这部分知识。（板书课题：式与方程）

（设计意图：复习课不同于新授课或练习课，它需要把原来所学的知识进行归纳梳理，所以开门见山的谈话方式能很快让学生进入学习状态。）

二、引导回顾旧知。

1.我们知道用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律、计算公式等等。比如“黄老师比小明大28岁”，如果小明的岁数用a来表示，那么黄老师的岁数可以用怎样的一个式子来表示呢？（a+28）反过来，如果我们用a表示黄老师的岁数，那么小明的年龄可以用怎样的式子表示呢？（a－28）

2.此外，用字母表示运算定律，如加法交换律（a+b=b+a）、计算公式C= 2(a+b)、s=a×a=a2等等。

（设计意图：本环节的学习是整理用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律、计算公式，同时也归纳了用字母表示的简洁性）

过渡句：刚才我们复习了用字母表示数、数量关系等等，下面来完成一则数学日记练习

星期六上午，小芳和妈妈乘公交车到超市买东西。上车时小芳数了一下，共有14人，到新街路口站下去了a人，又上来了b人，现在车上有（   ）人。到了超市，小芳看见超市门前停放着3排电动车，每排大约有m辆，大约共有（     ）辆电动车。妈妈看见一件很漂亮的衣服原来卖c元，现在要按七五折出售，妈妈花了（     ）元买下了那件衣服，开心极了！（问当c=100时，妈妈买这件衣服要花多少钱？）

2.买完衣服后，小芳和妈妈一起去买水果，苹果每千克6元，梨每千克5元，她们买了x千克苹果和y千克梨。

6x   5y   6x +5y  6x -5y  6-5  6+5

四、巩固练习：

1.学生写《数学分层测试卡》第52页基本练习填空部分。

2.由一个学生说答案，同桌互相订正，全对的贴上“星星图”。

（设计意图：通过数学日记让学生学习用字母表示数量，并能根据数值代入求值，以提问题的形式锻炼学生思维的灵活性，同时通过《数学分层测试卡》的练习反馈评价，激发学生学习的积极性）

1.以黑板的板书为例子，如果老师在6x的后面添上“=”，等号右边写上30，即6x=30，这样的式子叫什么呢？（方程）那么什么叫做方程？（含有未知数的等式叫做方程）。

6+x=14     36-7=29          2x-22=64

x-4<14       8+y          3.6x-2.8x=12

等式有：                             方程有：

4.x-4<14为什么不是方程？（因为它不是等式，方程必须是等式）

5.36-7=29已经是等式了，为什么它不是方程？（因为它没有未知数）

6.通过刚才的辨析，你明白了什么？（小结：要判断一个式子是不是方程，必须要满足两个条件，①必须含有未知数，②必须是等式）

7.如果要把8+y改成一个方程，怎么改？（记得加上等号，因为它已经有未知数了）

8.刚才我们给等式和方程分类，请大家比较等式和方程，(引出用集合图来表示)用一句话来概括方程和等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。

（设计意图：本环节主要是让学生理解方程定义，能辨析等式与方程，通过练习让学生明晰方程需要具备的条件，并归纳方程与等式的关系）

1.学生齐练习（请个别学生上台板演）。

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

3.强调解方程的格式（先写一个“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，等号要对齐）

5.求出来的x=8是不是正确的答案呢？我们应该怎么做？可以通过检验来判断：把x=8代入原方程，看看左右两边是不是相等。

（设计意图：本环节通过练习了解学生掌握解简易方程的步骤和方法的情况，能正确地利用等式性质解简易方程，强调书学格式并会检验，培养学生养成细心认真的学习习惯）

练习《数学分层测试卡》52页基本练习的判断题及综合练习。（要注意巡视，了解学生完成情况，特别是对学困生的辅导）

教学反思：

这节整理复习课我以“突出主体，注重过程、关注发展”为主，抓好“导、练”系统梳理知识，加强综合实践，以达到举一反三，触类旁通的目的。复习内容分三大部分，“用字母表示数”部分的复习先进行知识的整理，通过学生的回忆对旧知进行回顾和再现，归纳出用字母可以表示数、运算定律、计算公式、数量关系等，然后通过两则数学日记练习使学生综合运用、训练巩固。第二部分的“方程复习”先通过学生对方程定义的易混易错理解引出正确定义，让学生理解方程是“等式”而不是“式子”。然后通过给等式和方程归类练习，逐步理清方程必须具备的两个条件以及方程与等式的包含关系。第三部分“解方程”先通过学生的练习，从学生以往的知识经验解方程后，通过学生说出解题依据，再出示等式的两个性质，同时在学生解方程时不忘记强调书写格式和培养检验习惯。后面部分的练习重点放在知识的灵活运用上，以此来锻炼学生思维的灵活性。在学生学习过程时注意使用分层评价的理念，采用多种方式进行教学，效果很好。

♛ 线段与方程思想总结

教学内容：教科书92页“整理与反思”，完成“练习与实践”第1～6题。

教学目标：

1.使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用，培养学生抽象，概括的能力。

教学重点：

能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。

教学难点：

会用等式的性质解一些简单的方程。

教学准备:多媒体

教学过程：

一、整理与反思

今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，能正确地解简易方程。

师：你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？

长方形的周长C=2(a＋b)

加法交换率a＋b=b＋a……

师：什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？

（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。

（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

师长：你知道等式有哪些性质？举例说一说。

强调：0除外

教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。

二、练习与实践

1.在括号里写出含有字母的式子

（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。

2.第2题

（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？

（2）说说解答每题时应注意什么？

3.电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？

学生交流、完成

4.京沪高速公路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）

学生交流、完成

5.长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？

学生交流、完成

4.第6题

强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程

三、小结

通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

♛ 线段与方程思想总结

先前认真阅读了这一单元的教材，发现与老教材有较大的变化。又认真阅读了备课手册上侯正海老师的文章《初步体会方程的思想——“方程”教学建议》。于是对方程教材的编排体系有了大致的了解。

昨天让学生预习：数学教材1到2页，并且完成《补充习题》第一页。预习的好处显而易见，我发现：学生对于列方程问题不大（只是少数学生在列方程时写单位），问题大量地出在对“等式”“方程”“式子”的概念的理解和区分上。所以，今天这堂课的难点就是让学生深刻理解和熟悉“等式”和“方程”的概念及其联系和区别。

教学过程简录：口算；教学例1，理解等式；教学例2，理解等式与不等式，把等式分类，分成不含未知数的等式和含有未知数的等式，揭示方程的概念，解释50+50=100，X+50〈200，X+8不是方程的原因；订正〈补充练习〉第一题；揭示等式和方程的区别和联系——等式包括方程，方程是一类特殊的等式；让学生做“试一试”，比较根据第二张图列的方程12+X=20，一位学生补充了20—X=12，我补充了20—12=X，先确定这三个等式都是方程，但第三个方程一般是不列的，因为根据20—12可以直接得出答案，它就相当于算术方法解题了。我强调：看完图，顺向思维，直接得到的方程，一般是最好的——点到位止，我知道学生对于我的话不一定理解的，就给予一定的暗示和渗透吧。完成“练一练”，重点是第一题（我让学生写出来的）。

反思：由于难点吃透，学生对于方程的意义已经掌握了——做到能背能举例能比较能说明，但在“练一练”的回答上我有疑惑。哪些是等式，哪些是方程。我估计教材的意图是指哪些是不包括方程的等式，哪些是方程，我也是按这样的要求让学生写的，但我还是让学生说说方程全部是等式。教学后，总感别扭。“哪些是等式，哪些是方程”的问法是二分法，所以我才让学生写等式时不写方程。如果这样要求，哪些是等式？再把等式中的方程找出来。这样要求，可能更加清楚，不会让我疑惑了。

♛ 线段与方程思想总结

线段对于二年级学生来说很抽象，难以理解，对此我从学生熟悉的事物入手，让学生观察、比较。学生通过拉一拉、比一比，体验线段“直”的特点和线段有两个端点，直观形象地帮助学生形成线段表象。引导学生观察直尺、课本、黑板等物体的边，找一找、摸一摸，加深对线段的感受。鼓励学生寻找、利用身边的工具画线段，让学生经历画线段的过程，通过交流，探索画线段的方法。

线段的两个重要特征是：（1）直直的；（2）有2个端点。教学时主要围绕线段的这两个特点开展教学，形象地把一根弯曲的线拉紧，体现出线变直了，为引出线段是直的打基础；接着引导学生看这根线有两个头，为后面揭示端点做准备。然后教师有线引到线段，在画线段的过程中让学生体会线段是直的，而且又有两个端点。

除了画线段让学生体会线段的基本特征外，我还接着让学生从生活中找出那些物体的边是线段，使他们体会生活中线段无处不在，同时，我还让学生通过折一折、连一连来进一步体会线段的特点，学生通过折纸，体会到了我们自己也可以来制造线段。

♛ 线段与方程思想总结

比例线段是数学中一个重要的概念，它在解决几何问题和实际应用中起着重要的作用。为了更好地帮助学生理解比例线段的概念和运用，设计了一份生动详细的比例线段课件。

第一部分：引入比例线段的概念

首先通过引人入背景故事来引起学生的兴趣。假设有一个远古宝藏被发现，宝藏的线索是一系列比例线段。然后通过引人入背景故事的方式，向学生介绍比例线段的定义和性质。使用有趣的例子和动画来展示比例线段是如何构成的，并说明比例线段之间的关系。通过这一部分的内容，学生可以初步理解比例线段的概念，并了解到它在生活中的运用。

第二部分：比例线段的计算方法

在这一部分，将具体介绍如何计算比例线段。通过一个实际问题的例子，引导学生思考如何使用比例线段的计算方法解决问题。然后，详细介绍了比例线段的计算公式和步骤。将使用有趣的动画和示意图来帮助学生理解计算方法，并提供大量的练习题，让学生亲自动手计算比例线段。通过这一部分的学习，学生可以掌握比例线段的计算方法，并能够独立解决相关问题。

第三部分：比例线段的应用

在这一部分，将介绍比例线段在实际生活中的应用。通过一个实例，向学生展示比例线段在建筑设计中的应用。例如，如何根据比例线段计算建筑物的尺寸，以及如何使用比例线段设计符合人体比例的家具等。将使用真实的案例和图表来说明比例线段在实际中的重要性和用途。通过这一部分的学习，学生不仅能够理解比例线段的理论知识，还可以将其应用到实际问题中。

第四部分：拓展学习

在这一部分，将提供一些拓展学习的资源和活动。例如，可以组织学生进行实地考察，寻找身边的比例线段应用。学生可以将所观察到的比例线段进行记录，并进行分析和总结。还可以提供一些相关的课外读物和在线学习资源，让学生进一步学习和探究比例线段的应用。

通过这份详细生动的比例线段课件，学生可以在轻松愉快的氛围中学习到比例线段的概念、计算方法和应用。相信，这份课件将激发学生的兴趣，促进他们对比例线段的深入理解和应用能力的提高。

♛ 线段与方程思想总结

强调亲历亲为，即让学生亲自实践和真实体验。作为概念教学课，我留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？让学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案，那么两点确定一条直线的认识就自然而然地建立了。通过操作，让学生对自己原先的猜想进行了一次验证，也对这个知识点的把握理解的更加深刻。通过画角感受角的形成，掌握角的各部分名称。还有最后让学生通过今天所学的知识创作一副图画，这里不仅让学生体验到学数学是为了用数学，更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。

♛ 线段与方程思想总结

鉴于教材特点及初一学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。

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