解析几何课件(通用十三篇)_解析几何课件
发布时间：2019-12-08解析几何课件(通用十三篇)。
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消极忧愁的人感叹道：“人生几何？”我却要快乐地大声地说：“人生‘几何’！”人生如几何，那么繁杂，那么有趣……
一、点
当我们刚出生的时候，就是集合中最普通的点。为父母的“几何”添了一点，系在心里，含情深切；为世界添了一点色彩，不怎么起眼，却可能是有用的栋梁。
那颗点，在人们心中已有了位置，它萌发着……
二、线
我们渐渐长大，成了一条线，那么倔强，以为凭自己能“一扫天下”。这条线已深深地连在父母心里，虽然有些狂妄，想挣脱父母的怀抱。这时候，这根线能刺痛人，亦能连接人。父母被刺痛了，还要温柔地反射到别处，教育你，指导你……
三、面
面代表稳重，我们不再轻浮。面抚摸年轻妄动，抚摸着逝去的红颜……这时，我们已经从父母体内轻轻挣脱而出，只剩那一条边与父母相连。从三角形开始，我们逐渐长出更多的边，接触面更加广，使我们更加充实。
父母相信自己的孩子，相信以他（她）的成熟稳重，定能闯出一片天地来。即使孩子不愿意，或者父母舍不得，这是一定要分开的。
三、体
在奋战中，我们逐渐有了经验，我们脱离父母以后，长出了自己的“羽翼”，成了体。从三棱锥开始，到四棱柱，五棱柱，我们吸收外界的越来越多，使自己越来越强壮，成为这个世界真正的占有量。甚至，我们还可能成为栋梁。
当我们遇到了自己的知己，结婚生子，任由那一“点”在身体内游荡，直到他（她）离开……
人生如同几何，当你发现它的繁杂无趣时，那便是它的风采！
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选择题是高中数学考试中的较基础题型之一，分为多项选择和单项选择，一般是放在考查的第一部分，是考试重心，在习题练习中也占有较大比例.目前的高中数学选择题倾向于单项选择，表面看来降低了不少难度，但是选项中的相近答案极易给学生以误导.通常来说，选择题的知识覆盖面较广，思维具有跳跃性，题目由浅到深，是检测学生观察、分析以及推理判断能力的有效手段
.如何提高解答选择题正确率，这就要求学生在练习中要充分利用题干中提供的各种信息，排除相似选项的干扰，一方面从题干出发，探求结果，另一方面结合选项，排除矛盾.我们可以采取排除法，概念分析法、图形分析法和逆向思维法相结合，灵活运用各种定理概念，做到发散思维，提高解题时效率.如题：设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=13，若f(1)=2，则f(99)等于( ).该题共有四个答案，分别是13、2、 132、213.我们可以通过这样的步骤计算：(1)(x+2)=13f(x)，f(x+4)=13f(x+2)=1313f(x)=f(x).(2)函数f(x)为周期函数，且T=4，f(99)=f(4×24+3)=f(3)=13f(1)=132.在这里，我们利用题干中的相关条件，运用函数的周期性这一概念，得到f(x)是周期为4的函数.周期性是解答此题的关键，我们可以利用直接法算出.
选择题在考试中放在选择题后，题量不大，难度相对较低，但是分值也不高，主要是为了考查学生的基本技能和学生的基础能力.学生能够利用基础知识解决和分析问题，在填空题中就不会失去太多分数.填空题与选择题的差别在于：首先，填空题没有选项，在解答问题时缺乏提示，但是同时也排除了相似项的干扰;其次，填空题是在题干中抽出一部分内容由学生填补，结构简单、概念性强;
此外，填空题不要求写出运算过程，是将结论直接填入空位中的求解题.一般来说，填空题的运算量都不算大，学生可以基本采用数形结合法、等价转换法、构造法等，小题小做，提高正确率.如：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC=.解这道题有两种方法，首先：我们可以通过取特殊值来计算，例如a=3，b=4，c=5，则cosA=45，cosC=0，cosA+cosC;1+cosAcosC=45;其次：利用角的特殊性，取特殊角A=B=C=π3，cosA=cosC=12，cosA+cosC1+cosAcosC=45.这就要求我们要熟练掌握三角形的概念以及特殊三角形直接的关系，才能在习题练习中节省时间，顺利解答.
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解析几何课件：深入浅出，探索空间的奥秘
解析几何课件是一种以图形、图像、公式等形式呈现的学习材料，全面介绍了解析几何的基本概念和方法，帮助学生深入了解空间几何的奥秘。本文将从课件的制作背景、内容架构、教学特点以及学习效果等方面进行详细的解析，旨在帮助读者全面了解解析几何课件的优势和魅力。
一、课件的制作背景：
解析几何课件的制作主要是为了提高教学效率和学习质量。传统的解析几何教学注重理论的讲解和公式的推导，学生往往感到枯燥乏味，难以理解和消化。而利用课件作为教学工具，可以通过生动的图形和动画效果展示几何问题的解决过程，激发学生的兴趣和思考能力，使学习更加直观和容易理解。
二、课件的内容架构：
解析几何课件通常包含以下几个方面的内容：
1. 基本概念介绍：通过图形和文字的结合，形象生动地讲解解析几何的基本概念，如点、线、面等，使学生对几何概念有个整体的认识。
2. 基本原理解析：通过公式的推导和图像的展示，详细解释解析几何中的基本原理，如平行线的性质、直线与圆的相交关系等，使学生对几何定理有深入的理解。
3. 解题方法演示：通过具体的例题，结合动画和步骤演示，详细讲解解析几何的解题方法，如求直线与平面的交点、判断线段是否相交等，帮助学生掌握解题的技巧和方法。
4. 应用拓展：通过实际应用题和思考题，培养学生的应用能力和创新思维，拓宽解析几何的应用领域，增强学习的趣味性和实用性。
三、教学特点：
解析几何课件具有以下几个教学特点：
1. 图像生动直观：解析几何课件通过图形和动画的展示，可以使概念和原理具体化，帮助学生形成直观的认识，增强记忆和理解能力。
2. 逻辑严谨清晰：课件结构合理，逻辑严密，通过步骤演示和思路分析，帮助学生建立起解题的思维框架，提高解题的思维能力和解决问题的能力。
3. 强调实际应用：解析几何课件注重将几何知识与实际应用结合，通过实际问题的解析和探究，培养学生的应用能力和创新思维，增强学习的实用性和趣味性。
4. 个性化学习：解析几何课件具有灵活的学习方式，学生可以按照自己的节奏进行学习，根据个人的学习情况和需求进行巩固和拓展，提高学习效果。
四、学习效果：
解析几何课件的应用可以显著提高学习效果。通过图像和动画的展示，学生能够生动形象地理解几何概念和原理，提高记忆和理解的效果。通过演示解题的步骤和思路，学生掌握解题的方法和技巧，提高解题的能力和速度。通过实际应用的拓展和思考题的训练，学生培养了应用能力和创新思维，提高了解决问题的能力和综合素质。
解析几何课件作为一种现代化的教学工具，凭借其生动直观、逻辑清晰、个性化学习等特点，能够显著提高解析几何教学的效果和质量。通过课件的使用，学生可以深入了解空间几何的奥秘，培养应用能力和创新思维，提高解题能力和综合素质。因此，解析几何课件在教学中有着重要的地位和作用，也是未来教育的发展方向之一。
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教材分析
本课题选自人民教育出版社出版的《(义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。
教学内容分析
第一单元第二课画基本几何图形，第一课是认识几和画板的启动和退出方法，窗口结构，熟悉认识工具箱等内容，第二课是画点，画线段，射线，直线和画圆，还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。
学习者特征分析
几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距，学生的认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响，所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究，完成教学过程。
教学目标
知识与能力：
1.学会画点，线段，射线，直线和画圆。
2.能够移动，删除绘图板上的图形。
3.掌握设置线型和颜色的基本方法。
过程与方法：
通过灵活引用工具箱的点工具，直尺工具和圆规工具图标，能画出简单的一些几何图形。
情感态度与价值观：
1.激励学生融入自己的思想去创作，感受运用信息技术创造作品的乐趣。
2.提高学生画和欣赏几何图形的水平，形成和保持对信息技术的求知欲，养成积极主动地学习态度。
教学重点：
画出5种基本的几何图形
教学难点：
分析图形
使用教材：
人民教育出版社的课本
环境与媒体：
机房，投影机
课型：
新授
教学策略设计：
本课主要教学方法有“创设情境法”“任务驱动法”“实例演示法”等。通过情境导入，以任务为主线、以学生为主体，创造学生自主探究学习的平台，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
教学过程：
引入
同学们注意了吗?今天我提前5分钟来到教室，你们知道这是为什么吗?昨天晚上我弟弟让我猜一个谜语，我很感兴趣这个谜语，所以我想一大早来让你们也猜一猜。
新课
老师提出关于点的一个谜语。谜语总结完了以后，在电脑上显示很多有趣的图形，通过激发学生的兴趣导入新课。
布置任务
我们已经学过这些图形的画法，和基本性质，那我们现在开始用电脑来分析这些图形的画法和性质。开始画一画让同学们看。
阅读操作步骤，并欣赏，发现问题，及时指出。
练一练
制作一些点，线段，射线，直线和圆。
相互协作，共同完成练习。
教师在班内巡视，帮助有疑问的同学。
教师选择部分有代表性的作品进行展示。抽出几个好的作品，让学生给其他学生们演示操作。
学生自主探究
学生展示自己的作品，并谈谈怎么做的想法。
学生上机操作。
巩固练习
自然界和社会中有许许多多的几何图形，这些图形给人们带来美的享受，用几何画板可以创建自己的“几何实验室”。
小结
通过这两节课，学生知道了很多新知识关于几何画板。
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《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台，它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
下载地址：几何画板
《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。
举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。再进一步，我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。
但当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。所以，可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。这是其它教学手段所不可能做到的，真正体现了计算机的优势。
另一方面，利用它的动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
《几何画板》的操作非常简单，一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。在〈几何画板〉中，一切都要借助于几何关系来表现，因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”，而这正是老师们所擅长的；但同时这也是它的局限性：它只适用于能够用几何模型来描述的内容―例如几何问题、部分物理、天文问题等。
用《几何画板》开发软件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。
由此可见，《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有老师在教学中使用现代教育技术，也能帮助学生更好地把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。可以认为，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。
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考研大纲已经尘埃落定。对比新大纲，英语几乎没有什么实质性的变化，还是和往年一样要求考研学子掌握基础知识，提升逻辑思维能力和分析能力。对新题型部分的要求也是一样，仍是考查考生对诸如连贯性、一致性等语段特征以及文章结构的理解。本部分有三种备选题型，分别为：
1)在一篇总长度为500-600词的文章中有5段空白，文章后有6-7段文字。要求考生根据文章内容从这6-7段文字中选择能分别放进文章5个空白处的5段。
2)在一篇总长度为500-600词的文章中，各段落的原有顺序已被打乱。要求考生根据文章的内容和结构将所列段落(7-8个)重新排序，其中有2-3个段落在文章中的位置已给出。
3)在一篇长度约500词的文章前或后有6-7段文字或6-7个概括句或小标题。这些文字或标题是对文章中某一部分的概括、阐述或者举例。要求考生根据文章内容，从这6-7个选项中选出最恰当的5段文字或5个标题填入文章的空白处。
从大纲要求中，我们不难看出，对于此类题型的答题策略应该是注重段落篇章的逻辑关联和结构，下面教大家两个招式来瓦解新题型，快速夺取这个模块的分数。
Today, the social sciences are largely focused on disciplinary problems and internal scholarly debates, rather than on topics with external impact. Analyses reveal that thenumberof papers including thekeywords“environmental changed” or “climate change” have increased rapidly since . (43)
However, thenumbersare still small: in ,about 1,600 of the 100,000 social-sciences papers published globally included one of theseKeywords.
解析：43题是本段最后一句，由此和它关联最紧密的是它的上一句。上句中nalyses reveal that the number of papers including the keywords “environmental changed” or “climate change” have increased rapidly since 2004.讲的核心词是number，并且还出现了个新词汇“keywords”，而选项B中也出现了number和keywords，和前句构成了上下关联，故而选之。
No disciplines have seized on professionalism with as much enthusiasm as the humanities. You can, Mr. Menand points out, become a lawyer in three years and a medical doctor in four. But the regular time it takes to get a doctoral degree in the humanities is nine years.Not surprisingly, up to half of all doctoral students in English drop out before getting their degrees.
Equally unsurprisingly, only about half end up :with professorships forwhich they entered graduate school. There are simply too few posts. This is partly because universities continue to produce ever more PhDs.
解析：A选项的最后提到了Not surprisingly，而C选项的开头也提到了Equally unsurprisingly，这表明这两段有关联，是对同一话题的探讨，因而，这两个可以捆绑在一起排序。
In another case, American archaeologists Rene Million and George Cowgill spent years systematically mapping the entire city of Teotihuacan in the Valley of Mexico near what is now Mexico City. At its peak around AD 600, this city was one of the largest human settlements in the world. The researchers mapped not only the city’s vast and ornate ceremonial areas, but also hundreds of simpler apartment complexes where common people lived.
Surveys can cover a single large settlement or entire landscapes.In one case,many researchers working around the ancient Maya city of Copan, Honduras, have located hundreds of small rural villages and individual dwellings by using aerial photographs and by making surveys on foot. The resulting settlement maps show how the distribution and density of the rural population around the city changeddramatically between AD 500 and 850, when Copan collapsed.
解析：我们从B段的开头看到In another case，那么，肯定会出现另一个one case，而在D段我们就发现了In one case，所以BD形成了捆绑，并且D前B后，这样排序时，我们就可以一下子填两个连着的空格了。
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1、北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编，《高等代数》(第三版)，北京，高等教育出版社。
2、张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》(第四版)，北京，高等教育出版社。
3、李师正等，《高等代数解题方法与技巧》，北京，高等教育出版社。
看过“高等代数与解析几何期末知识点复习指导”的人还看了：
1.高等代数与解析几何答案
2.高等代数与解析几何试题及答案
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多少人曾因幻想一夜暴富而沉迷于彩票；又有多少人因迷恋彩票而身心俱损。然而，也有很多人曾因彩票而彰显了他伟大的品格。因彩票，健全人格；因彩票完美诚信。20xx年9月12日，“垫资购彩者，中大奖，回归买主事件”，引起了世人的关注。
当时，中央电视台主持人周涛对其进行了采访，那位大叔淡然地说：“是谁的就是谁的，我给了他。”观众予以热烈而真挚的掌声。金钱在考验人格，但也在健全人格。面对卫律的“赐号称王，拥众数万，马畜弥山，富贵如此”的诱惑，苏武先是默然不应，继而破口大骂，面对李陵的“人生如朝露，何久自苦如此”的劝说，苏武以死相抗。流放北海的苏武，“廪食不至，掘野鼠去草食之”，是什么没有使他动摇对汉朝的忠心，是他那富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈的伟大人格，这伟大人格，使他饥寒压不倒，私情无所动。“武留匈奴凡十九岁，始以强装出，及还，须发尽白”，在金钱名利面前，须发尽白的苏武彰显了人格的魅力。金钱也在考验诚信，而诚信则是我们灵魂的标志。他是一名农民工兄弟，一个包工头，眼看就要过年了，在农村都应该置办点年货了，工头就带着妻子和孩子踏上了回老家的路，就在一家人正沉浸在回家的幸福中，不料，意外发生了，这场无情的车祸夺走了这一家三口的性命。
弟弟了解哥哥的心愿，人死不能复生，既然死去的人无法完成生前的意愿，那我们活着的人要尽全力帮逝者达成心愿。哥哥曾对农民工们许下诺言，在年前一定把工资发到大家手里，作为弟弟，他忍着失去家人的万般悲痛，在履行哥哥的诺言，筹资把欠农民工的钱都还上了，兄弟二人用行动谱写了诚信的乐章。
诚信就像一条路，重要的不在于它的宽广，而在于悠长，诚信就像一片海，重要的不在于它的壮状阔，而在于平静。其弟抚平悲伤的心，继续着哥哥的诚信之路，他们就是20xx年感动中国十大人物中的“诚信二兄弟”。在金钱面前有人选择了捍卫人格，彰显诚信。
由此慨之：人生几何，健全人格；垫资购彩，彰显品德；大公无私，诚信来歌。
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梦随风万里，几度红尘来去。周末说是去龙泉看桃花，其实对我而言，不过换了一个地方做作业而已，还得浪费掉往返路上两小时。我极不情愿地坐在石凳上，泡一碗浓茶，赶紧拿出书、作业本摆满茶桌。尽管蓉城早已换装一派春色，我却浑然不觉。
春绿
才思枯竭、思虑堵塞之际，我偶一扭头，眼睛却定格在了背后的一堵灰白水泥墙上！也许是匠心独运，抑或是偶然天成，水泥墙顶端竟滋生着一丛青绿的爬山虎，参差不齐：感觉时不时还会掉几根下来，叶子愈发浅绿，随风抖动，像一条条绿丝带，勾得人心痒痒，想要触摸一下才作罢！墙的背面不由得引发了我浮想联翩：那里一定早就蓬蓬勃勃，生机盎然了！大片大片绿叶肯定把水泥墙围得水泄不通，才跑到这边来抢占地盘吧！爬山虎看来这名字里的虎字果然名不虚传！以前我总觉得植物怎么叫动物的名字，奇了怪了！现在有些醒悟了！春风又绿江南岸这大好春光又是什么时候降临了蓉城呢？而如今都绿得这般汪洋恣肆了？只是我竟如此后知后觉！
春香
我呡了一口茶，起身信步走到墙后！来不及看传说中的后墙，我的眼睛又被黏着了：莫非我来到了陶渊明的世外桃源？忽如一夜春风来，千树万树桃花开。又或夜来风雨声，花落知多少？几十株桃树婀娜多姿，各领风骚！树枝弯弯曲曲，盘虬卧龙般；枝上朵朵桃花更令人目不暇接。小巧玲珑的桃瓣从外到内，由白渐粉，与黄色的花蕊交相辉映！片片椭圆的桃瓣像仙女用的小碗，微风过处，它们闪动着自己轻盈的身姿，在空中翩翩飞舞一片，两片，三片我好像在花海中旋转，只记得阵阵幽香沁人心脾。我摊开手掌，很快两片桃瓣驻足，那光滑的感觉让我瞬间忘记了烦心事，熨帖了心中的不快！身临仙境，心灵的纯净像那五彩池的水，色彩斑斓却又清澈见底！脚着谢公屐，身登青云梯！驻足良久，忽然想到：植物有植物的语言，它们不在告诉我趁这大好春光多多长叶开花结果吗！
春几何
锦江春色来天地、花重锦官城！回城路上我发现蓉城的绿化越来越美，哪怕立交桥上的一盆盆鲜花都够我们瞄几眼，感受春的心旷神怡！年年岁岁花相似，岁岁年年人不同！人生的春天又有多少呢？春几何，劝君莫虚度！
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1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360
49四边形的外角和等于360
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)180
51推论任意多边的外角和等于360
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)2S=Lh
83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的.点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线L和⊙O相交d?r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d?r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d?R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r?d?R+r(R?r)
④两圆内切d=R-r(R?r)⑤两圆内含d?R-r(R?r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n(n3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142正三角形面积3a/4a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式：L=nR/180
145扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2
146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
♥️ 解析几何课件
唐含雨的诗《东都遇春》：“你来了多久，白发顿时满镜。”后来，用“曾经是一个时代”的话说，时间并没有持续多久。清周良公《蜀风右江画竹卷》：“曾有君子化异物，少将禹也颓老。”
没有其他时间过去了。唐寒雨《东都遇春》：“你来多久了，白发忽然满镜。”清周良公《书影·冯友江画竹卷后》：“久前，君子皆化为异物，赠与少将军亦郁老。” △用来表示时间过得很快或变化来得很快。 →转瞬即逝？日子又长又长。
虽然比喻做了不同的事情，但它的意图是相同的。清代黄宗羲《立宪副总统郑平子先生七十华诞序》：“我见今日亡国大夫，大致是三等：要么荒政，要么乞丐出借诸侯，要么法律和统治。大智想把床分裂成同一个梦。”虽然平行比喻做完了
♥️ 解析几何课件
世事无常，转瞬即逝！时间是一条由万物堆积而成的河流，一条永不停歇的河流，一条湍急湍急的河流。你刚刚看到了一些东西，它被带走了！紧接着又是一物，而这物终究会被带走！宇宙中，这些东西消失了，时间一长，又被新的记忆所覆盖。有的欢喜迷茫，有的忧愁忧愁，世间就是如此。
人也是如此，人生的起点与终点的距离是多么短啊！想一想，那些浩瀚、无限、无限的时间，它们滚滚而来，滚滚向前。一路匆匆匆匆，一切有形无形之物都被包裹，穿梭于宇宙之中，贪婪、沟壑深沉的欲望、执着于比较的竞争者，全都粉碎成粉末，落入尘土之中，并最终变成虚无。
人的身体只是一股洪流，一切浮华的念头都只是一场梦……
沙发！时间宝贵~~阅读和享受！
分享ErnestoCortazar的歌曲《重逢》（分享自@虾米音乐）
因为这个轻音乐很好听，分享给大家。
音乐家谭盾小时候去美国读书，他妈妈对他说：“不要娶不喜欢艺术的女孩，不要住在不喜欢艺术的家庭，不要去不喜欢艺术的国家。长大后，谭盾觉得母亲的话越来越有道理。责任感。他们充满情感，这就是艺术的伟大力量。”
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一、解答这个问题
解答这个问题，首先要弄清楚什么是解答，什么是解答，什么是解答。在你认为这个问题是一个什么问题，什么是解答的问题，你应该怎么回答。
这个问题的答案应该是什么，你的这个问题应该从哪些方面来。你在解答这个问题中，有哪些方面，你应该如何回答。
这个问题的答案应该从哪些方面来的？你在解答那个问题中，有哪些方面。你在解答这个问题中有什么解答？你应该用什么办法，来解决那些问题？
这个问题的答案应该是什么？你的这个问题是什么。
你应该用什么办法去解决那些问题？
这个问题的答案可以从哪些方面来的?
解决的办法应该从哪些方面来，你应该用什么办法去解决，你应该怎么做？
这个问题的答案应该从哪些方面来的？
这个问题的答案是什么?你应该从这个问题中来的?
答案的基本原则是什么？
这个问题的答案应该从哪些方面来的?
这个问题的答案应该从哪些方面去。
这个问题的答案应该从哪些方面来的?
这个问题的答案应该从那些方面来的?
解决的办法是什么?
这个问题的答案的答案应该从哪些方面来的？
这个答案应该从那些方面来的?
那个答案应该从哪些方面来的?
这个问题的答案应该从那些方面来的?
这个答案应该从哪些方面来的?
这个答案的答案应该从哪些方面来的?
答案应该从哪些方面去的?
这个答案的答案可以从哪些方面来的?
这个答案的答案的答案是什么?
答案应该从那些方面来的?
这些答案的答案应该从那些方面来的?
这些答案的答案应该从那些方面来的?
答案的基本原则是什么?
这些答案是什么?
答案应该从哪些方面来的?
答案应该从那些方面来的，你应该从那些方面来的？
这些答案应该从哪些方面来的?
这些答案的答案的答案是什么？
这个答案的答案应该从哪些方面来的?
答案应该从哪些方面来的?
答案的基本原则是什么?
答案的基本原则是什么。
这些答案你的答案应该从哪些方面来的?
答案的基本原则有什么?
你应该用什么办法来解决那些问题？
这些答案的答案都是什么？
答案是什么?
答案应该从哪些方面来的？
答案是什么?
答案应该从哪些方面来的?
答案应该从哪里来?
这个答案的答案应该是什么?
答案的基本原则有什么?
答案应该从那些方面来的?
答案应该从哪个方面来的?
这个答案的基本原则有哪些?
答案的基本原则有什么?
答案的基本原则有那些?
答案应该从那些方面来的??
答案是什么？
答案应该从哪些方面来的?
答案应该从那些方面来的?
答案应该从那些方面来的?
答案应该从那些方面来的?
答案的基本原则有哪些?
答案的基本原则有哪些?
答案是什么?
答案不一样?
答案不一样？
答案应该一样吗?
答案应该从那些方面来的?
答案应该从哪些方面来的?
答案应该从哪些方面来的？
答案是否定的?
答案应该从那些方面来的?
答案可以从哪些方面来的?
答案应该从哪些方面来的?答案应该从那些方面来的?
答案是否定的?
答案应该从那些方面来的?
答案要从那些方面来的？
答案的基本原则有哪些?
答案应该从那些方面来的?
答案是否定的?
答案应该从哪些方面来的?
答案是否定的?答案应该从那些方面来的?
答案应该从那些方面去的?
答案是否定的?答案应该从那些方面来的?
这些答案是否定的?答案的基本原则有哪些?
答案可以从那些方面来的?
答案应该从那几个方面来的?
答案应该从哪些方面来的?
答案是否定的?
答案应该从哪些方面来的?答案应该从那些方面来的?
答案应该从那几方面来的?
答案可以从那些方面来的?
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答案应该从那几方面来的?答案应该从那几个方面来的?
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