职场资料|六年级应用题教案（锦集十七篇）

六年级应用题教案（锦集十七篇）。

❖ 六年级应用题教案

教学目标

进一步理解分数应用题的解题思路、数量关系和解题方法，进一步提高学生分析推理的能力和解题能力。

教学重难点

进一步理解分数应用题的解题思路、数量关系和解题方法，进一步提高学生分析推理的能力和解题能力。

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、基本训练

二、应用题练习

二、讲解思考题

四、课堂作业

1、口算

2、说出单位1的量和分数的对应数量

（见幻灯投影）

3、根据条件说出数量关系式（见幻灯投影）

1、做练习四第6题

问：把哪个数量看作单位1？为什么？题里有怎样的数量关系？

2、做练习四第8题

问：哪个数量是单位1的量？与对应的哪个数量？要求什么数量？

又问：这道题你是怎样想的？求萝卜比白菜少多少吨的数量关系式是什么？

3、做练习四第11题

问：这两题有什么相同和不同的地方？和吨表示的意思有什么不同？

又问：这两题都求还剩多少吨，为什么第（1）

题用乘法，第（2）题用减法？

4、分析练习四第12题

1、出示口答题（见幻灯投影）

2、学生读思考题

问：这里两个3/10的意义有什么不同？

练习四7、9、10、12

说明：解答像上面这样的分数应用题，关键是确定单位1的数量。

课后感受

重点还应放在单位1和数量关系上。在一个数是另一个数的几分之同的数量关系方面有些同学不太掌握，需要加强.

❖ 六年级应用题教案

❖ 六年级应用题教案

1. 李强从甲地去乙地，去时先骑自行车，途中又换乘汽车，3小时到达乙地;回来时全乘汽车，1+4/5小时就到达乙地。单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间相当于去时骑自行车时间的3/5。那么李强从甲地到乙地全部骑车需要多少小时?

2. 商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果，所用的费用相等，已知甲、乙、丙三种糖果每千克的费用分别是4。4元、6元、6。6元，如果把这三种糖果混在一起作成什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是几元?

3. 甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，买车时甲、乙付的钱分别是其他二人付钱总数的1/4，假如甲、乙再各付30000元，那么丙比乙少付6000元，买这辆车共用几元?

4. 甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步，他们的出发点分别在直径的两个端点，如果他们同时出发，那么在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时，第二次相遇。跑道的长是几米?

5. 甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深几厘米?

6. 有一辆沿公路不停地往返于M，N两地之间的汽车。老王从M地沿这条公路步行向N地，速度为每小时3。6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车，经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇到这辆车再折回。N，M两地的路程有多少千米?

7. 用甲、乙、丙三个排水管排水，甲管排出1立方米水的时间，乙管能排出1。25立方米的水，丙管能排出1。5立方米的水。现在要排完某个水池的水，先开甲管，2小时后开乙管，几小时后再开丙管，到下午4时正好把水排完，且各个排水管排出的水量正好相等。问什么时候打开的丙管?

8. 有一项工程，由三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工;如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用0。5天;如果按丙、甲、乙次序轮流做，比原计划多用1/3天。已知甲单独做13天完工，且3个工程队的效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天?

9. 小明5点多起床，一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等)，这时是5点几分?

10. 一只救生船从港口开到出事地点要行840千米，船速每小时20千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行220千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时，飞机在船离港口后多长时间起飞?

❖ 六年级应用题教案

您现在正在阅读的六年级数学《工程问题》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!六年级数学《工程问题》教学反思工程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一个数学问题。它与研究这三个量之间关系的整数工作问题的解题思路相同，不同的是工程问题的工作总量和工作效率没有直接指明，解题时要用单位1表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。这是工程问题的基本特征也是教学难点。在教学中我努力创设情境，先安排了一道工作总量已知的比较简单的工程问题的应用题。例如：工程队修一条长1800米的公路，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要12天完成。甲、乙合作需要几天完成？让学生进行解答，在此基础上，让学生说说你是怎么想的？又是怎么做的？然后，我把工作总量1800米该为3600米，让学生猜一猜，现在甲、乙合作需要几天完成呢？学生们非常激动，有的说，太简单了，不用计算我就知道了；有的学生把手举的高高，想回答。有的学生切切私语。我马上让学生回答，第一个学生回答的是工作总量是原来的2倍，那么，合作工作时间肯定是原来的2倍。第二个学生马上回答说合作工作时间和原来的.是一样的。

乘此机会，我又追问你有办法证明合作时间没有变吗？这为学生马上说有。于是他用了刚才的这种计算方法证明了工作时间没变，其他学生心服口服。而后，我又问学生如果工作总量变900米，现在甲、乙合作需要几天完成呢？当我问题一说出，学生就说，现在不会上当了，当然还是和原来的一样啦？那么就请你们计算一下？计算出来结果还是和原来一样。于是，我就设下疑问，为什么工作总量变了，合作的工作没变呢？通过四人小组合作，并交流，然后，在小结时我又把学生说的用多媒体展示了一下，这样学生明白了工作总量不管怎样变化，只要两队单独完成的工作时间没变，两队合作的工作时间也是不变的道理。在此基础上，我将工作总量抽象为一项工程，由此导入新课，然后，让学生进行尝试练习。

总之，在整个教学过程中，我以学生学习的组织者、帮助者、促进者出现在他们的面前，学生不仅发挥了他们的自主潜能，培养了他们的探索能力，而且激发了学生学习兴趣。学生学的开心，教师教的快乐。

❖ 六年级应用题教案

1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的3/5，接着乙加工了余下的3/4,已知甲加工的个数比乙多60个，这批零件共有多少个?

2、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1/3等于科技书的4/5.两种书各买来多少本?

3、一筐苹果卖掉1/5后，又卖掉6千克，这是卖出重量正好是剩下的1/2。这筐苹果原来有多少千克?

4、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳子上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳子各剪去多少米?

5、今年爷爷60岁，孙子11岁，当孙子的年龄是爷爷的3/10时，孙子多少岁?

6、书店运来科技书和文艺书共240本，科技书占1/6，后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总数的3/11，现在两种书各有多少本?

7、小丽读一本书，已读的和未读的页数之比是1：4，如果再读15页，则已读的未读的页数之比是2：5。这本书共多少页?

8、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产计划的5/8，照这样的速度计算，全年可超产1000台，这个工厂上半年生产电视机多少台?

9、某工厂男女职工共有480人，其中男职工占总人数的60%，由于另有任务，男职工调走若干人，这时男职工人数占总人数的36%。调走多少人?

10、学校原有足球和篮球36个，其中足球与篮球之比是7：2，又买进一些足球后，足球是足球和篮球的总数的80%，学校现在足球和篮球共有多少个?

11、甲乙两个仓库共有粮食180吨，现在把甲仓库粮食的1/6运入乙仓库后，甲乙两个仓库存粮数的比是5：4，甲乙两个仓库原来各有多少吨粮食?

12、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的.比是5：7。已知数学组与科技组共有69人，数学组比作文组多多少人?

13、甲乙两袋盐的重量之比是3：2，从甲袋中取出70克放入乙袋后，甲乙两袋盐的重量之比是4：5，原来甲袋有多少克的盐?

14、小华家上个月电费60元，这个月电费50元，这个月比上个月节约了百分之几?

15、某厂上半年完成全年计划产值的3/5，下半年完成全年计划产值的60%，实际全年超额60万元，全年计划产值多少万元?

16、一批零件按5：3分给师徒两人加工，结果师傅加工了1440个，超额完成任务的20%，徒弟加工了多少个?

17、六年一班今天没到校的人数是到校人数的1/9，求这个班今天的出席率?

18、小强看一本200页的故事书，5天看了全书的20%，照这样计算，几天看完全书?(用不同的思路解答)

19、一列火车从A地开往B地，行一段路程后，距离B地还有210千米，接着又行了全程的20%，这是已行的路程与未行路程的比是3：2，AB两地相距多少千米?

20、育才小学六年级有三个班，一、二班人数占全年级总人数的2/3，

一、三班人数占全年级总人数的60%，六年级一班有40人，全年级有多少人?

21、有盐水350克，其中盐占30%，加入一些水后，含盐率为5%，加入水多少克?

22、某厂去年第一季度完成全年计划的2/7，照这样计算，今年超过计划的百分之几?

23、一袋面粉，用去了1/3后，又放进8千克，这时袋里的面粉恰好是原来的80%，这袋面粉原来有多少千克?

24、某件商品100元，先提价10%后又降价10%,现价是多少元?

25、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格的产品中又发现了两个不合格的零件，这时算出产品的合格率是94%，合格产品共有多少个?

26、甲乙两车同时从AB两站相对开除，第一次相遇后两车继续行驶，到达B、A两站后立即返回，第二次相遇时离B站的距离是AB全程的20%。已知甲车共行了360千米，AB两站相距多少千米?

27、柳树有60棵，杨树有40棵。(1)、杨树是柳树的百分之几?(2)、柳树是杨树的百分之几?(3)、柳树比杨树多百分之几?(4)、杨树比柳树少百分之几?

28、一筐苹果的2/5比它的15%重8.4千克，这筐苹果有多少千克?

29、某校去年有学生800人，比今年多了25%，今年比去年减少百分之几?

30、水结成冰后，体积增加了1/11，当冰融化后，体积减少了几分之几?

31、某件商品打八折后是200元，这件商品的原价是多少元?

32、甲乙丙三个车间，甲车间人数比乙车间少1/4，丙车间人数比乙车间多25%已知甲车间90人，求丙车间人数?

33、一根电线，第一次用去全长的3/10，第二次用去的比第一次多3米，第三次用去全长的20%，正好用完，这根电线长多少米?

34、化肥厂去年前三个季度生产化肥456万吨，离完成全年计划还差5%，现在想力争比全年计划超额完成20%，那么第四季度要生产多少万吨?

35、水果店运来三种水果，橘子的筐数占总数的40%，苹果的筐数占总数的一半，梨的筐数比三种水果的平均筐数少14筐，三种水果一共有多少筐?

36、某班周一出勤35人，出勤率是87.5%。后天又来了一人请假离去，你知道这天的出勤率是多少吗?

37、妈妈将整存整取两年的钱取出来，得到的税后利息是1778.4元，年利率是4.68%，利息按5%缴纳利息税，请你算一算妈妈当时存了多少钱?

38、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车行了全程的一半时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，AB两地路程是多少千米?

39、商场举行促销活动，某种手机每台按600元出售，则可获利30%。这种手机在促销中降价多少元?

40、某商场出售两件上衣都是60元，已知其中一件赚20%，另一件亏了20%。两件折合是赚还是亏?盈亏多少元?

❖ 六年级应用题教案

1.一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?

2.一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？

3.某连锁店十一月份营业额34.5万元，比十月份增加了4.5万元。十一月份营业额十月份增加了百分之几？

4.一件商品，由原来的96元降到了84元。降低了百分之几？

5.一块土地,用第一台拖拉机10小时可以耕完,用第二台拖拉机耕8小时可以耕完.现在用两台拖拉机一同耕了1小时20分,耕了这块地的百分之几?

6.六年级学生参加植树活动。一班应到42人，实到42人。二班应到45人，实到44人。求两班的'出勤率。

7.一袋小麦共磨出面粉80千克，出麸皮20千克。出粉率？

8.一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务，如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？

9.一项工程，甲独做用15天完成，结果提前5天完成了任务，甲的工作效率提高了百分之几？

10.甲数是80，比乙数少40，少百分之几？

11.夏令营举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，算算这次比赛的命中率。

12.3800千克的甜菜可以榨糖418千克，求出糖率。

13.花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克？

14.小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦？

15.一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？

16.一块地，去年产水稻12吨，因为水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？

17.一件衣服打八五折后就可以少花61.2元。这件衣服原价多少元？

18.王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。王刚少花了多少元？

19.一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？

20.李强体重33千克,比去年增加10%,去年他的体重是多少千克?

21.六年级有学生112人，五年级比六年级多25%，五年级有多少人？

❖ 六年级应用题教案

1、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?

2、建筑工地用混凝土浇铸一个长方体的柱子。柱子高3米，底面是边长0.6米的正方形。浇铸这根柱子至少要混凝土多少立方米?如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?

3、把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，拼成的新长方体的表面积最大是多少?

4、学校做一条水泥路，长100米，宽3.5米，共用去混凝土28立方米。这条水泥路有多厚?(列方程解答)

5、挖一个长方体水池，长10米，宽6米，深2.5米。这个水池的占地面积是多少平方米?容积是多少立方米?

6、用铁皮做一个长方体的通风管，长4米，横截面是边长8厘米的正方形。做这个通风管至少要多少平方厘米的铁皮?

7、把一块棱长0.5米的正方体钢坯，锻造成横截面积是0.05平方米的长方体钢材，钢材的长是多少米?

8、把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?

9、在一个练功房里，铺设了1800块长50厘米、宽10厘米、厚3厘米的木质地板。练功房的面积有多大?铺设的地板至少要用木材多少立方米?

10、一个长方体的铁皮油漆桶，内底面积是75平方厘米，高是20厘米，如果每升油漆重0.86千克，这个铁皮油漆桶可以装油漆多少千克?

11、学校门厅里有4根方柱，每根方柱的高5米，底面都是边长0.6米的正方形。如果要在每根柱子的四周贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米?

12、学校科技馆大门前有4级台阶，每级台阶长5米，宽0.3米，高0.2米。

⑴ 4级台阶一共占地多少平方米?

⑵ 在这些台阶上铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖?

13、一种火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米。做这样一个火柴盒的外盒和内盒至少各需硬纸多少平方厘米?

14、一个长方体水箱，从里面量得长1.2米，宽0.8米,高0.7米，在水箱的壁上有一个洞，如图，这个水箱最多能盛水多少立方米?

15、一个长方体沙坑，长3.5米，宽1.8米，深0.6米。这个沙坑的占地面积是多少?如在坑内填上0.5米厚的黄沙，需要多少立方米沙?

16、一个长方体广告灯箱，长70cm，宽15cm，高120cm，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成，制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少米?需要灯箱布多少平方米?

17、一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面积是多少平方米?体积是多少立方米?

18、光明小学修筑一条长60米，宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米?

19、把60升的水倒入一个里面棱长5分米的正方体容器里，水深是多少分米?再往水里放入一些鹅卵石，水面上升1分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米?

20、同学们要植150棵树。第一天植了 3(2)，其中 5(2)是六年级植的。第一天六年级植树多少棵?

❖ 六年级应用题教案

在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。如下是小编给大家整理的小学六年级浓度应用题，希望对大家有所作用。

【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质

浓度＝溶质÷溶液×100%

【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1 爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的'糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？

解 （1）需要加水多少克？ 50×16%÷10%－50＝30（克）

（2）需要加糖多少克？ 50×（1－16%）÷（1－30%）－50

＝10（克）

答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。

例2 要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

解 假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出

600×（30%－25%）＝30（克）

这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15% 的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样，每“换掉”100克，就会减少糖 100×（30%－15%）＝15（克） 所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液） 100×（30÷15）＝200（克）

由此可知，需要15%的溶液200克。

需要30%的溶液 600－200＝400（克）

答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

例3 甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。

解 由条件知，倒了三次后，甲乙两容器中溶液重量相等，各为500克，因此，只要算出乙容器中最后的含盐量，便会知所求的浓度。下面列表推算：

由以上推算可知，

乙容器中最后盐水的百分比浓度为 24÷500＝4.8%

答：乙容器中最后的百分比浓度是4.8%。

❖ 六年级应用题教案

教学目标

1、理解、掌握连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量关系和解题思路，掌握这类应用题的解题方法，能正确进行解答。

2、进一步培养学生分析、推理等思维能力

教学重难点

理解、掌握连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量关系和解题思路，掌握这类应用题的解题方法，能正确进行解答。

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、复习

二、新课教学

三、巩固练习

四、课堂小结

五、作业

1、做练习四第一题

让学生自己读题后独立完成。

问：要求四年级去的人数要先求什么？求每个问题是怎样想的？

2、引入新课

继续学习分数应用题

1、教学例4

（1）出示例4，学生读题

让学生画出相应的线段图，并说明线段图的含义。

（2）让学生看着自己画的线段图讨论一下，这道题可以怎样想？

（3）让学生根据分析思路，分步列出科技组的人数。

（4）让学生用综合算式求出科技组的人数。

2、小结

连续求一个数的几分之几的分数连乘应用题，先用乘法求出一个数量的几分之几是多少，再把这个求出的对应数量作为单位1，按求一个数的几分之几是多少继续用乘法求出问题的结果。

1、做练一练

2、做练习四第2题

指名学生说明每一步求什么，是怎样想的？

这节课学习了什么内容？今天学习的分数应用题在解题方面与前面有什么不同？解题时要怎样想？

练习四第3、4题

指出：这道题先把六年级去的人数看作单位1，求出五年级去的人数；再把五年级去的人数看作单位1，去求四年级去的人数。

想：先把合唱组的人数看作单位1求出美术组的人数；再把美术组的人数看作单位1求出科技组的人数。

课后感受

在弄清2个单位1的前提下学习比较顺利。

❖ 六年级应用题教案

导语：六年级的学生面临着严峻的，对很多孩子来说学习奥数的一个很主要目的'就是为了，现在终于要到来了。下面由小编为您整理出的六年级奥数应用题附答案内容，一起来看看吧。

1．填空题

(1)一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠( )次。

(2)兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了( )米；相遇处距学校有( )米。

(3)小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行( )千米。

(4)有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是( )米。

(5)甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是( )米。

(6)一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要( )分钟。

2．甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？

3．甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。

4．甲、乙两港相距 360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行 15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时？

5．一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。

6．圆湖周长1080米，在湖边每隔12米种植柳树一株，再在两株柳树之问等距离种植3棵桃树，这样可种柳树和桃树共多少棵？

7．在边长为25米的正方形水池四周铺设小正方形的水泥砖，这种水泥砖每边为50厘米。如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？

8.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让三个队合修，但中间甲队撤离到另外工地，结果一共用了6天把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成？

答案

1．填空题：

（1）12次（2）10分钟，600米（3）46.8千米/小时（4）2米（5）255米（6）4分钟

2．（4×5-2）÷3=6（千米/小时）（乙速）

6＋4=10（千米/小时）（甲速）

3．（8＋10）×5÷（5＋1）-10=5（千米/小时）

4．（360÷15-360÷20）÷2=3（千米/小时）（水速）

360÷（12＋3）＋360÷（12-3）=64（小时）

5．解：设顺水航行x/小时，则逆水航行（12.5-x）/小时

（20＋4）x=（20-4）（12.5-x） x=5（20＋4）×5=120（千米）

6．1080÷12＋3×（1080÷12）=360（棵）

7．2500÷50×3×4＋3×3×4=636（块）

8．解：设个位数x，则百位数9-x

100（9-x）+50+x=100x+50+（9-x）+99 x=4 9-x=5

❖ 六年级应用题教案

教学目标

1．使学生理解按比例分配问题的意义。

2．使学生掌握按比例分配应用题的结构及解答方法。

3．掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。

教学重点和难点

1．理解按比例分配问题的意义。

2．掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。

教学过程设计

(一)复习准备

1．复习比的有关知识，为学习新知识做准备。

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。

男生人数与全班人数的比是()∶()。

女生人数与全班人数的比是()∶()。

2．创设情境，提出课题。

(1)妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块糖？(每人可分到5块糖。)

提问：妈妈是怎样分的？(平均分)

(2)如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多少？(弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。)

提问：这样分还是平均分吗？

日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？好，今天我们继续研究有关分配的问题。

(二)学习新课

1．讲解例2。

例2一个农场计划在100公顷的地里种大豆和玉米，播种面积的比是3∶2。两种作物各播种多少公顷？

(1)这道题是一道分配问题的应用题，想一想：分谁？按照什么分？求的是什么？

(2)分析思考：看到播种大豆和玉米面积的比是3∶2这句话你想到了哪些倍数关系？小组讨论。

④玉米的面积与播种总面积的比是2∶5，玉米面积是播种面积的

各小组选代表汇报，教师提前把学生要汇报的内容制成活动投影片，逐步出现。

(3)解答例2。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？

②说说你是怎样做的？

方法a：3＋2=5

播种大豆的面积10053=60(公顷)

播种玉米的面积10052=40(公顷)

方法b：总面积平均分成的份数为

3＋2=5

③比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)

说说这种方法的思路？(播种大豆和玉米面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就

(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的大豆和玉米的总面积相加，看是不是等于播种的总面积。或者可以把求得的大豆和玉米写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)

2．练习：第62页中的做一做(1)。

六一班和六二班订《少年科学》的人数比是3∶4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份？

(1)弄懂题意。

(2)提问：这道题分配的是什么？按照什么进行分配？(这道题分配的是49份报纸，按照3∶4的比例分给六一班和六二班。)

(3)独立完成。组员之间互相检验。

3．学习例3。

例3学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

(1)小组讨论：这道题分配的是什么？按照什么来分配？(分配的是280棵树，按照一班、二班、三班的人数的比来分配。)

(2)提问：根据一班、二班、三班人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

(3)请你在练习本上独立完成。

①三个班的总人数：

47＋45＋48=140(人)

②一班应栽的棵数：

③二班应栽的棵数：

④三班应栽的棵数：

答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。

(4)同组同学互相检验。

4．练习：第62页中的做一做(2)。

一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制这样的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

(1)在练习本上独立完成。

(2)同组同学互相检验。

(三)课堂总结

今天这节课我们学习了什么知识？(板书课题：按比例分配应用题)想想看这种应用题有什么特点？(已知总数量和部分量的比，求部分量是多少。)解答这种应用题怎样想？(把一个总数量按照一定的比来进行分配，就要先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，接着就可以求出各部分量。)

回到准备题，问：平均分按几比几分配的？是不是按比例分配的应用题？指出平均分应用题是按比例分配的应用题的一种特殊情况。

(四)巩固反馈

1．填空练习：

①把35千克苹果平均分成7份，每份()千克，2份()千克，5份是()千克。

2．专业户王大伯共养鸡和鸭2100只。鸡和鸭只数的比是4∶3。王大伯各养了多少只鸡和鸭？

3．第62页的做一做(3)。

一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4，这个三角形的周长是36厘米。三条边的长度分别是多少厘米？

与练习题2有什么区别？

如果求它的最短边、最长边怎么求？

4．判断练习：(正确举，错误举)

一个长方形的周长是20分米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长和宽各是多少分米？

(五)布置作业

第63页第1，2，3，4题。

课堂教学设计说明

本节课的复习分为两部分：首先是复习比的有关知识，为学习新知识做准备，接着通过与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境，从而提出课题。学习新课部分中，例2、例3的教学有扶有放，例2侧重于引导、讲解；例3则是先让学生分小组讨论，之后独立完成，最后说说怎么想的，从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难，逐步提高。第4题是学生很容易错的一道题，所以采用了判断的方法，指出易错的地方，引起学生注意。

本节课采用小组协作学习的教学方法，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性。

❖ 六年级应用题教案

1、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件?

答案

设甲做了X个，则乙做了(242-X)个

6X=5(242-X)

X=110

242-110=132(个)

答：甲做了110个，乙做了132个

2、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比

答案

设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N

甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2

乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N

丙级有：5N*7/25=7/5N

丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9

❖ 六年级应用题教案

1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的3/5，接着乙加工了余下的3/4,已知甲加工的个数比乙多60个，这批零件共有多少个?

2、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1/3等于科技书的4/5.两种书各买来多少本?

3、一筐苹果卖掉1/5后，又卖掉6千克，这是卖出重量正好是剩下的1/2。这筐苹果原来有多少千克?

4、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳子上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳子各剪去多少米?

5、今年爷爷60岁，孙子11岁，当孙子的年龄是爷爷的3/10时，孙子多少岁?

6、书店运来科技书和文艺书共240本，科技书占1/6，后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总数的3/11，现在两种书各有多少本?

7、小丽读一本书，已读的和未读的页数之比是1：4，如果再读15页，则已读的未读的页数之比是2：5。这本书共多少页?

8、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产计划的5/8，照这样的速度计算，全年可超产1000台，这个工厂上半年生产电视机多少台?

9、某工厂男女职工共有480人，其中男职工占总人数的60%，由于另有任务，男职工调走若干人，这时男职工人数占总人数的36%。调走多少人?

10、学校原有足球和篮球36个，其中足球与篮球之比是7：2，又买进一些足球后，足球是足球和篮球的总数的80%，学校现在足球和篮球共有多少个?

11、甲乙两个仓库共有粮食180吨，现在把甲仓库粮食的1/6运入乙仓库后，甲乙两个仓库存粮数的比是5：4，甲乙两个仓库原来各有多少吨粮食?

12、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。已知数学组与科技组共有69人，数学组比作文组多多少人?

13、甲乙两袋盐的重量之比是3：2，从甲袋中取出70克放入乙袋后，甲乙两袋盐的重量之比是4：5，原来甲袋有多少克的盐?

14、小华家上个月电费60元，这个月电费50元，这个月比上个月节约了百分之几?

15、某厂上半年完成全年计划产值的3/5，下半年完成全年计划产值的60%，实际全年超额60万元，全年计划产值多少万元?

16、一批零件按5：3分给师徒两人加工，结果师傅加工了1440个，超额完成任务的20%，徒弟加工了多少个?

17、六年一班今天没到校的人数是到校人数的1/9，求这个班今天的出席率?

18、小强看一本200页的故事书，5天看了全书的20%，照这样计算，几天看完全书?(用不同的思路解答)

19、一列火车从A地开往B地，行一段路程后，距离B地还有210千米，接着又行了全程的20%，这是已行的路程与未行路程的比是3：2，AB两地相距多少千米?

20、育才小学六年级有三个班，一、二班人数占全年级总人数的2/3，一、三班人数占全年级总人数的60%，六年级一班有40人，全年级有多少人?

21、有盐水350克，其中盐占30%，加入一些水后，含盐率为5%，加入水多少克?

22、某厂去年第一季度完成全年计划的2/7，照这样计算，今年超过计划的百分之几?

23、一袋面粉，用去了1/3后，又放进8千克，这时袋里的面粉恰好是原来的80%，这袋面粉原来有多少千克?

24、某件商品100元，先提价10%后又降价10%,现价是多少元?

25、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格的产品中又发现了两个不合格的零件，这时算出产品的合格率是94%，合格产品共有多少个?

26、甲乙两车同时从AB两站相对开除，第一次相遇后两车继续行驶，到达B、A两站后立即返回，第二次相遇时离B站的距离是AB全程的20%。已知甲车共行了360千米，AB两站相距多少千米?

27、柳树有60棵，杨树有40棵。(1)、杨树是柳树的百分之几?(2)、柳树是杨树的百分之几?(3)、柳树比杨树多百分之几?(4)、杨树比柳树少百分之几?

28、一筐苹果的2/5比它的15%重8.4千克，这筐苹果有多少千克?

29、某校去年有学生800人，比今年多了25%，今年比去年减少百分之几?

30、水结成冰后，体积增加了1/11，当冰融化后，体积减少了几分之几?

31、某件商品打八折后是200元，这件商品的原价是多少元?

32、甲乙丙三个车间，甲车间人数比乙车间少1/4，丙车间人数比乙车间多25%已知甲车间90人，求丙车间人数?

33、一根电线，第一次用去全长的3/10，第二次用去的比第一次多3米，第三次用去全长的20%，正好用完，这根电线长多少米?

34、化肥厂去年前三个季度生产化肥456万吨，离完成全年计划还差5%，现在想力争比全年计划超额完成20%，那么第四季度要生产多少万吨?

35、水果店运来三种水果，橘子的筐数占总数的40%，苹果的筐数占总数的.一半，梨的筐数比三种水果的平均筐数少14筐，三种水果一共有多少筐?

36、某班周一出勤35人，出勤率是87.5%。后天又来了一人请假离去，你知道这天的出勤率是多少吗?

37、妈妈将整存整取两年的钱取出来，得到的税后利息是1778.4元，年利率是4.68%，利息按5%缴纳利息税，请你算一算妈妈当时存了多少钱?

38、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车行了全程的一半时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，AB两地路程是多少千米?

39、商场举行促销活动，某种手机每台按600元出售，则可获利30%。这种手机在促销中降价多少元?

40、某商场出售两件上衣都是60元，已知其中一件赚20%，另一件亏了20%。两件折合是赚还是亏?盈亏多少元?

41、某酒店本月营业额是200000元，比上个月减少两成，国家规定酒店营业额的20%上缴营业税，求本酒店上个月缴营业税多少元?

42、从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，如果两车从两城同时相向开出，几小时相遇?

43、如果把一个百分数的百分号去掉，所得的数比原来多3.564，求原来的百分数是多少?

44、有盐水750g，含盐率20%，加了一些水后，含盐率8%，加水多少g?

45、把含糖30%的糖水300克和含糖20%的糖水200克混合到一起，求混合后的含糖率?

46、妹妹把一部分钱存到银行，定期三年，年利率是4.68%，利息按20%缴纳利息税，到期后，妹妹共取回来1123.2元，妹妹当时存了多少钱?

47、妹妹将20000元钱存入银行，定期两年，到期后妹妹除了按5%缴纳利息税后得到税后利息1573.2元，求两年期的年利率是多少?

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48、一杯牛奶喝去20%加满水搅拌，再喝去50%后，杯中纯牛奶占杯子容量的百分之几?

49、大圆面积比小圆面积多62.8平方厘米，大圆半径是小圆半径的1.5倍。求大小园面积各是多少平方厘米?

50、小王按批发价买进一批牙刷，每支0.35元，零售价每支0.40元，当还剩下200支没卖时，小王计算扣除所有成本已经获利200元，商店买来牙刷多少支?

❖ 六年级应用题教案

乙两人同时加工，丙两人同时加工，丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？

2、小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以买几块橡皮？

3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？

4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？

5、一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？

6、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几？

7、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？

8、从甲堆煤中，取出1/5给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几？

班有男生班人数是六（班有多少人？

一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几？

买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？

一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨？

一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率？

在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少？

某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

李师傅加工200个零件，经检验4个是废品，合格率是多少？照这样计算，加工700个零件，不合格的有多少个。

小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？

王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元？

一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？

李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成？

❖ 六年级应用题教案

教学目标

使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答基本的分数除法应用题。

进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重难点

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、复习引新

二、教学新课

三、巩固练习

四、课堂小结

五、作业

1、先说出单位1，再说出数量关系式

（见课件）

2、做43页复习题

问：这道题怎样想？

3、引入新课

解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目中的数量关系式，然后列式。这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。

1、教学例1

（1）出示例1，学生读题，说明条件和问题。

问：关键句是哪一句？谁占果树总棵数的2/5？

单位1是谁？

（2）让学生画出线段图

（3）学生独立列式解答。

（4）讨论：哪种方法比较简单？

指出：求单位1的应用题一般来说用方程解。

2、比较解法

请同学们比较例1和复习题。

问：在条件、问题上有什么相同点和不同点？

在解法上有什么相同点和不同点？

小结：解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目的数量关系再解答。

1、做练一练

让学生先写出数量关系式再解答。

2、做练习十第4题

问：要怎样想？根据什么来列方程？

今天学了什么？解答此类应用题要怎样思考、分析？

练习十第2、3题

课后感受

本节课的内容比较简单，学生有一定的基础，所以花一定的时间让学生画线段图，让学生提高解题的能力，这对学习较复杂应用题有一定的帮助！

❖ 六年级应用题教案

教学目标：

1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

2、掌握一般工程问题的结构特征。

3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

教学准备：投影片。

教学过程：

一、复习准备：

1、口答，并说出数量关系式。

（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？

60（3+2）=12天

工作总量工作效率=工作时间

（2）加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件？

804=20（个）

工作总量工作时间=工作效率

2、回答，说说你是怎么想的。

（1）加工一批零件，甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几？

14=

（把工作总量看作1）

（2）一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。

①甲队独修，每天完成全工程的（）。

②乙队独修，每天完成全工程的（）。

③两队合修，每天完成全工程的（）。

小结：刚才这几道题中，工作总量所以用1表示，因为工作总量不再是一个具体的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。

二、教学新课。

1、出示例2.（小黑板）

一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成。由乙工程队单独施工，需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成？

（1）审题后，想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答？

（2）学生尝试做，并同桌交流。

（3）反馈说明。

1（+）=1（+）=1=4（天）

（把工作总量看作1，两队的工作效率就是+。）

教师：如果不把工作总量看作1，而是看作2、3、5、10结果会怎样？

学生任选一个数列式计算。

小结：计算结果是一样的。不过看作1是最简捷、最常用的。

2、练一练。

（1）填空。

①甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的（），3天完成这项工作的（）。

②一项工程，甲队独做需要36天完成，乙队独做需要45天完成。两队合做，一天可以完成这项工程的（），（）天可以完成。

（2）修一条公路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几天可以完成？

（全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的）

3、小结：四人小组讨论。刚才练的题有什么特点？我们是怎么解的？

教师：这就是我们今天学的工程问题。（出示课题）

三、巩固练习

1、变式练习

打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15小时。

（1）甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？

++=

（2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？

1-=

（3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？

1（++）=4（小时）

（4）甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？

（+）5=

（四人小组交流，想想还可以提出哪些问题并解答。）

2、看书，质疑。

四、教学小结：今天我们学习了什么？你是怎样来解答这些应用题的？

五、作业：《作业本》P70［67］

❖ 六年级应用题教案

圆的应用题

1、画一个周长12.56厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。

2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米?如果沿着草坪的周围每隔1.57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花?

3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。

4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。

5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米?

6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?

7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米?

8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?

9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米?

六年级上册应用题答案

(一)分数的应用题

1、这缸水有25桶

2、这根钢管还剩2米

3、这条公路全长99千米

4、这批零件有49个

5、两次共取出21袋

6、两车经过9小时相遇

7、一条裤子240元

8、白兔有72只

9、两天共挖了60米，还剩下20米

(二)比的应用题

1、这个长方形的面积是32平方厘米

2、这个长方体的体积是384立方厘米

3、这个长方体的体积是384立方厘米

4、男生有24人

5、原来两筐水果共有62千克

6、红糖需要200克，豆需要100克

7、这本书共有270页

8、这三个内角的度数分别是40、60、80度

(三)百分数的应用题

1、今年产值是3000万元

2、这时有苹果440箱(原来有苹果400箱)

3、原价是822.40元

4、存的本金是19488.81元

5、卖出这两件衣服赔了10元钱

6、3年前女儿年龄是爸爸的20%

7、0.32吨;200吨

8、还剩下160页;乙数是96

9、上半月用水6750吨

10、第一种方法得到的税后利息多一些(19.44元;18.16元)

11、所交利息税为22.5元

12、需要这样的小麦16吨

(四)圆的应用题

1、这个圆的直径4厘米，半径2厘米，面积12.56平方厘米

2、这块草坪的面积是706.5平方米;要摆60盆花(周长94.2米)

3、这个扇形面积是3平方厘米

4、前轮周长1.8米

5、这条小路面积是75.36平方米

6、水泥路面的面积是640.56平方米

7、圆环的宽度是5厘米

8、这根分针尖端所走过的路程是94.2厘米(分针走一圈是60分钟，45分钟所走的路程为钟面圆周长的四分之三)

9、时针尖端走一天扫过的长度是3.77米，扫过的面积是0.56平方米

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