初中中考数学思想总结

初中中考数学思想总结(系列十八篇)。

❖ 初中中考数学思想总结 ❖

用字母代替数字,是初中生最先接触到的数学思想,也是初等代数以至整个数学最重要最基础的数学思想。

在初中数学中,用字母代替数字,各种量、量的关系、量的变化以及量与量之间进行推理与演算,都是以符号形式(包括数字、字母、图形和图表以及各种特定的符号)来表示的,即进行着一整套的形式化的数学语言。例如:用∣a︱表示某个数的绝对值,用-a表示某个数的相反数,用an表示n个a连续相乘的积,用s=40t表示路程与时间的关系,用一对有序实数对(x,y)表示某个点在平面直角坐标系中的位置。

初中数学教材在七(上)第三章讲解用字母代替数字,也就是当学生刚从小学生转变为初中生,便开始从原有的数字与数字的运算转变为用字母代替数字进行推理与运算,这对大多数学生来说要有一个转变适应的过程,所以苏科版新教材以一些丰富、贴近学生生活的情境来引导学生逐渐掌握用字母代替数的数学思想。用字母表示数是“代数”的基础和出发点,也是“符号感”的主要表现之一。其实,日常生活中人们经常用符号表示某种意义,例如:天气预报图标、交通标志、五线谱等,从这样的情境出发,有助于学生借助已有经验感受“在数学中,经常用字母表示数”。

用字母表示数是从算术到代数的重要转折点,但是,它的学习是建立在算术学习基础上的。教师应当通过具体数字运算,让学生观察,总结规律,形成对“用字母表示数”的必要性的认识。实际上,过去学过的运算律(交换律、结合律、分配律等)、简单几何图形的面积、行程问题等知识,都能说明用字母表示数的重要意义:普遍性、应用的广泛性等。

总之,要学好初中数学首先必须掌握好用字母代替数的数学思想。

❖ 初中中考数学思想总结 ❖

本届初三年级现在有1287名学生，从开学的几次考试来看，年级数学平均分能稳定在90分以上，整体水平比较高，这是优势，但临界生的数学成绩普遍不够突出，而这部分学生往往是决定中考成败的关键，因此，初三中考备考对于中考提高成绩，起着至关重要的作用。

(一)狠抓“双基”训练。

“双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”，才能灵活应用、深入探索，不断创新。

(二)注意前后联系

初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。

(三)重视归纳梳理

初三数学各章内容丰富、综合性强，学习过程中要及时进行归纳梳理，以便于对知识深入理解，系统掌握，灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳，如学完函数，可按正比例函数，一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合，通过对比指出其区别与联系，如学完二次函数之后，可把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳，这样既可以巩固新、旧知识，更可以提高综合运用知识的能力，收到事半功倍的效果。

(四)掌握基本模型，找出本质属性

中学的“数学模型”常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图形。初中代数中，运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中，各类知识中的基本图形均是几何模型。通过对这些基本模型的研究，能够更好地掌握知识的本质属性，沟通知识间的联系。重要的公式、定理是知识系统的主干，我们不仅要知其内容，还应该搞清其来龙去脉，理解其本质。如一元二次方程的求根公式的推导，不仅体现方法，而且由此公式可得出两根与系数的关系，还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式，所以一定要掌握推导过程。再如，相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同，但是它们之间都有着某种内在联系。

联系1：由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来;

联系2：结论形式上的统一：PA·PB=22OPR-(O为圆心，P为两弦交点)。

所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”，这也是几何的一个基本模型。

(五)掌握数学思想方法

数学思想方法是解决数学问题的灵魂，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时，尤其需要用数学思想方法来统帅，去探求解题思路，优化解题过程，验证所得结论。在初三这一年的数学学习中，常用的数学方法有：消元法、换元法、配方法、待定系数法、反证法、作图法等;常用的数学思想有：转化思想，函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。转化思想就是把待解决或难解决的问题，通过某种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题的解答。转化思想是一种最基本的数学思想，如在运用换元法解方程时，就是通过“换元”这个手段，把分式方程转化为整式方程，把高次方程转化为低次方程，总之把结构复杂的方程化为结构简单的方程。学习和掌握转化思想有利于我们从更高的层次去揭示、把握数学知识、方法之间的内在联系，树立辩证的观点，提高分析问题和解决问题的能力。函数思想就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，用函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题得到解决。

方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组，然后利用方程的理论和方法，使问题得到解决。方程思想在解题中有着广泛的应用，解题时要善于从题目中挖掘等量关系，能够根据题目的特点选择恰当的未知数，正确列出方程或方程组。数形结合思想就是把问题中的数量关系和几何图形结合起来，使“数”与“形”相互转化，达到抽象思维与形象思维的结合，从而使问题得以化难为易。具体来说，就是把数量关系的问题，转化为图形问题，利用图形的性质得出结论，再回到数量关系上对问题做出回答;反过来，把图形问题转化成一个数量关系问题，经过计算或推论得出结论再回到图形上对问题做出回答，这是解决数学问题常用的一种方法。分类讨论思想是根据所研究对象的差异，将其划分成不同的种类，分别加以研究，从而分解矛盾，化整为零，化一般为特殊，变抽象为具体，然后再一一加以解决。分类依赖于标准的确定，不同的标准会有不同的分类方式。

总之，数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂，也是训练提高数学能力的关键，更是由知识型学习转向能力型学习的标志。

❖ 初中中考数学思想总结 ❖

各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是小编给大家整理的一些初中中考数学的知识点，希望对大家有所帮助。

中考数学知识点总结

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

中考数学知识点汇总

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考数学知识点总结

函数定义域

确定函数定义域的方法

(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;

(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;

(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;

(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零;

(5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

用待定系数法确定函数解析式的一般步骤

(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;

(2)将x、y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程

(3)解方程得出未知系数的值;

(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。

❖ 初中中考数学思想总结 ❖

回归课本，注重通法通则：我省的数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。

要善于总结题型：一种题型一类解法，对于中招中常见的题型要保证学生每类题至少一种解法，拿到题目后能马上识别出题型并知道从何处突破，如折叠型问题考查的是轴对称知识，遇到题目后要先在图中标出对应线段和对应角。

研究我省中招试题套路，制定合理的答题策略，并在平日的仿真练兵中做到手熟心熟：如第三题是解答题，共8道题目，各自考查的知识块是什么要心中有数。又例如压轴题，通常有两个或三个小题组成，要注意利用前面小题对后面小题的指引作用；近几年，我省的数学压轴题通常都是运动型问题，要在练习中形成清晰的解题思路。

养成规范答题的习惯：我省的数学中考题一般不太难，考生的差距不是太大，那么答题的规范性与完整性就要引起重视，近几年，中招阅卷时有不少考生在这方面失分。

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敬爱的党组织:

中国***从19诞生以来，一直到社会主义现代今天的80年间，虽然经历了风风雨雨、曲曲折折，可是我们的领导地位一直牢固而稳定，然而同样是***执政的前苏联却在动荡的政变中分崩瓦解，这究竟是为什么呢?为什么实力强大的苏联***丢掉了执政的地位，而在仍然需要进一步发展的中国，***的执政地位却牢固稳定呢?

其实这并不难回答，因为苏联***执政后期就已经将广大人民的利益抛在脑后而一味的维护占人口少数的资产阶级的根本利益，以实现自己的利益，以此而失去了广大人民群众的支持和拥护，以至于在最后的政变**产党几乎是在默默无闻中垮台。然而我们中国***在建党之初就始终将维护和实现人民群众的根本利益作为自己的奋斗宗旨和指导思想，党的历代领导人始终坚持全心全意为人民服务的宗旨，并将其贯穿于党的全部活动之中，是党一切活动的根本目的和意图，是党组织每一个成员一切言论和行为所必须遵循的准则，是党的事业永远立于不败之地的身后根基。

中国***自成立以来，历代党的领导人以及成千上万的**党员，都为实践党的宗旨书写一篇篇可歌可泣的动人篇章，这些都把全心全意为人民服务的宗旨变成了我们党的优良传统和作风。无论是在革命斗争年代，还是在社会主义现代化建设的新时期千千万万的***人坚持不懈的践行这全心全意为人民服务的宗旨，正是我们党的一代又一代***人，忠实的履行这个宗旨，自觉为党旗添彩，才是我们党始终保持着党的先进性，才使我们党受到广大人民群众的'用户，成为中国社会主义事业的领导核心

我们作为入党积极分子，要充分认识都为人民服务的重要性，人民群众是社会物质财富和精神财富的创造者，是社会变革的决定力量。我们之所以能够享受到今天的一切生活资料，都是因为广大人民群众的辛勤劳动的结果，而且人民群众在新民主主义革命建设和社会主义现代化建设时期都作出了巨大的贡献，所以我们在平时的学习和工作中要始终树立为人民服务的宗旨，始终坚持为广大劳动者谋利益。我们党的最终奋斗目标是实现****，而实现****的根本就是要依靠广大人民的奋斗和努力，因此我们党坚持全心全意为人民服务也是我们党的奋斗目标的根本要求，而我们入党积极分子跟高把人民的利益高于一切作为行为准则，积极向党组织靠拢，才能使我们的思想觉悟得到提高。

❖ 初中中考数学思想总结 ❖

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

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我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学是用文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。今天小编在这给大家整理了一些人教版初中数学中考考点总结，我们一起来看看吧!

人教版初中数学中考考点总结

1二次根式：形如式子为二次根式;

性质：是一个非负数;

2二次根式的乘除：

3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为.

1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程.

2配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方;

因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.

3一元二次方程在实际问题中的应用

4韦达定理：设是方程的两个根,那么有

1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等.

2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;

3关于原点对称的点的坐标

1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2垂直于弦的直径

圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.

3弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

4圆周角

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.

5点和圆的位置关系

点在圆外d>r

点在圆上d=r

点在圆内dR+r

外切d=R+r

相交R-r

初中数学中考考点总结

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

数学中考考点

1.过两点有且只有一条直线

2.两点之间线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

15.定理三角形两边的和大于第三边

16.推论三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18.推论1直角三角形的两个锐角互余

19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

❖ 初中中考数学思想总结 ❖

邂逅，只在弹指一挥间；相遇只在茫茫人海中；相知，只在真心实意间??——题记时光匆匆逝去，回首刚踏入中学的时候，脑海里依然是春暖花开。走进校园，冷静的外表终难掩饰内心的喜悦，徜徉在人海中，只愿遇到一位知心的朋友。

缓步走进教室，眼睛在细细寻找着，落座后，抬头一望找到一双友善的眼睛。她的眼神似乎在微笑，似乎在说话，似乎在向我招手。我们互望了许久，也许是眼睛累了吧，便慢慢离开对方的视线，我心中仿佛升起了一轮红彤彤的太阳，温暖无比。

等待着下课的铃声，如愿以偿后，学生们就像一只只快乐的小鸟飞出了教室，教室里只剩下两个背影。“你好！”“你好！”这样看似简短实质却酿造一段深深的友情的话语，都溢于灿烂如花的笑容上，于是二人一齐走向宿舍。

微弱的灯光下，我开始手足无措。一向细心的自己，竟然忘了拿水壶，这可怎么办？我急得像热锅上的蚂蚁——团团转。这时一个熟悉的身影走过来，“和我一起洗吧！”一瞬间，我很感动，这感动驱除了内心的恐惧和忧虑，只有温暖的水在指缝间流淌。两人开始敞开心扉的交谈，整个屋子都充满了微笑和幸福，一起开始了我们的友谊。

她，是一位品学兼优的好女孩，她在我生命里不只是一个过客，而是一首悦耳动听的歌。我们从相遇，到相知，直至形影不离，是上天注定的缘分。她像一面清澈的镜子，在她面前，我就是我，只有她才能读懂我。

友情，也许是错误道路上的逆耳忠言，

也许是孤独无助时的温暖扶持，也许是伤心流泪时的一缕春风??不管友情为何物，它始终是人间最真最切的情??

完美的邂逅，铸造了一段友情；

❖ 初中中考数学思想总结 ❖

短短90学时的数学培训给我留下了深刻的印象。此次培训分为理论学习和实践活动两个阶段，回味这两次的学习生活，虽然紧张而忙碌，但也因收获而丰润。

一、理论学习感悟：

作为一名普通的数学老师，我们最渴求知道的还是“如何上好一节课？”要真正上好一节课确实很难，所以这方面的理论学习是我们最需要的。通过几天的理论培训，让我深深体会到作为一线教师，只有深入的研读和挖掘教材中所提供的丰富的信息资源，才能合理、有效地使用好教材；每天听着专家们的精彩讲演，他们的每一句话每一个观点，都值得我推敲，我在收获甜甜果实的同时，我心里也有酸酸的感觉，他们厚实的文化底蕴，执着的教育追求，严谨的治学态度，让我感到汗颜。回顾自己的教学，才发现自己实践的不少，但思考太少。常以工作忙为借口懒于反思、总结，通过这次学习，我才发现在不经意间我错失了许多。这几天的理论学习让我亲身体验到了专家、名师们身上所散发的各具特色的人格魅力，他们的敬业精神和专业精神以及渊博的学识，让我明白了什么才是充满魅力的课堂。

二、实践活动感悟：

刚刚结束的一星期的实践活动，领略了3位教师的课堂教学风采，不同的理念，不同的设计思路让我真实感受到她们的扎实的基本功，同时也为我下一步的发展指明了方向。课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，在我看来，不同的教师演绎不同的风采，却展现同样的精彩。通过听课让我学到了很多新的教学方法和新的教学理念。教师没有利用课本上的例题，而是从学生生活的情景海贝贝冲浪谁最棒作为切入点，用以吸引学生的注意力，同时也密切了数学与现实生活的联系。在本课中教师通过安排学生动手操作的环节，让学生通过摆一摆、画一画等活动，让学生在学习中边学边练，加深了对所学知识的理解与运用。课堂教学对教师而言，不只是为学生成长所做的付出，不只是别人交付任务的完成，他同时也是我们自身生命价值的体现。让课堂走进生活，将课堂教学当作学生的生命经历，自觉地尊重学生，尊重学生的这段经历，课堂才会显得朴实而又睿智。在这短短几天的时间里，让我深切体会到优秀的数学课堂是情智共生的课堂，要以情促智，以智生情，让学生心灵闸门不断开启，让学生智慧的火花不断点燃。评课交流可以使人的思考更加广阔，内容更加丰富。作为一线教师，我想我更应该勇敢地、虚心地、随时地与其他老师交流，交流教学中的问题与困惑等。通过每次课后的交流产生思想碰撞与思考，解决困惑，从中也让我获得很多启发与收益。

通过这次培训，让我深深体会到只有不断的学习，才能有不断的提升，对如何做好一名出色的数学教师有了更多的努力目标。我将反思着自己的差距与不足，寻找着自己应该努力的方向，相信本次培训活动对我今后的教学一定会产生积极而深远的影响。虽然培训已结束，但是在培训过程中我受到的思想振荡将伴随我今后的教学生涯。

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17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

33.推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

40.逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

43.定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44.定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

45.逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

46.勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

47.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形

48.定理 四边形的内角和等于360°

49.四边形的外角和等于360°

50.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51.推论 任意多边的外角和等于360°

56.平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57.平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

59.平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

65.菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

72.定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

73.逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

78.平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

80.推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边

81.三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

82.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

83.(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84.(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85.(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86.平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例

87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例

88.定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

89.平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

91.相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)

93.判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)

95.定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96.性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

梯形的.面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

(0除外)，分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

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❖ 初中中考数学思想总结 ❖

1.解直角三角形

1.1.锐角三角函数

锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。

如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有

1.2.锐角三角函数的计算

1.3.解直角三角形

在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。

2.直线与圆的位置关系

2.1.直线与圆的位置关系

当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

直线与圆的位置关系有以下定理：

直线与圆相切的判定定理：

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

圆的切线性质：

经过切点的半径垂直于圆的切线。

2.2.切线长定理

从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

2.3.三角形的内切圆

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。

3.三视图与表面展开图

3.1.投影

物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。

可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。

3.2.简单几何体的三视图

物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。

主视图、左视图和俯视图合称三视图。

产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。

人教版中考数学知识点归

一、平行线分线段成比例定理及其推论：

1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。

3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。

二、相似预备定理：

平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

三、相似三角形：

1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

2.性质：(1)相似三角形的对应角相等;

(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;

(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。

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3.判定定理：

(1)两角对应相等，两三角形相似;

(2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似;

(3)三边对应成比例，两三角形相似;

(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

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