比例的性质的教案（精品十二篇）。

作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《比例的意义和基本性质》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

比例的性质的教案 篇1

教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题．

教学目标：

知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：理解比例的意义和基本性质．

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、激趣导入

1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

二、探究新知

1、比例的意义

师问：

①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）

④这四面国旗的大小相同吗？

说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习。

⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）

师问：

①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学习的第一个新知识。板书：比例的意义

问题：

①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

2、比例各部分名称

师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

学生回答上面的问题，教师课件演示。

做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性质（课件出示）

观察：2、4∶1、6=60∶40

思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

用下面的比例验证你的发现：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的.这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学习的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？

讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。

因为10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5

5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

6、师：学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？

生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

三、巩固新知（课件出示）

做一做，相信你能行！

1、判断

①10∶5=2是比例。（）

②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（）

2、填空

①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些知识？

五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

板书设计比例的意义和基本性质

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两

1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

《比例的意义和基本性质》教学反思

本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面国旗长与宽的比并求比值，根据比值相等进行国旗法教育。然后根据学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最后通过四面国旗长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面国旗宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学习。设计意图是通过重视自学，培养良好的学习习惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的习惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

习题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。

通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。

本节课把比例的意义和基本性质放在一起学习觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。

比例的性质的教案 篇2

教学目标

1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．

2．认识比例的各部分的名称．

教学重点

比例的意义和基本性质．

教学难点

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

教学过程

一、复习准备．

（一）教师提问复习．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．

12∶16 4.5∶2.7 10∶6

教师提问：上面哪些比的比值相等？

（三）教师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

用等号连接．

教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教学．

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

时间（时）

2

5

路程（千米）

80

200

1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

80∶2＝200∶5或 ．

3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）

教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例．

关键：两个比相等

4．练习

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

（3） 和 （4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．

（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

2．练习：指出下面比例的外项和内项．

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

外项积是：80×5＝400

内项积是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

教师板书：

7．练习

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

三、课堂小结．

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

四、巩固练习．

（一）说一说比和比例有什么区别．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．

根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1

（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）

2、3、4和6

五、课后作业．

根据3×4＝2×6写出比例．

六、板书设计．

省略

第一课时

教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质

教学目的：1、使同学理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学笼统概括能力。

3、使同学初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点；比例的意义和基本性质

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把同学举的例子板书出来，并注明比的各局部的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的.商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让同学求出它们的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

同学求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。

（1）出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10

每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）

5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成：

（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间（时） 2 5

路程（千米） 80 200

指名同学读题。

教师：这道题涉和到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。）

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据同学的回答，板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

让同学算出这两个比的比值。指名同学回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让同学观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）

教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7＝10:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导同学观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让同学齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？假如不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

根据同学的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。）

（3）比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

引导同学从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（4）巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

同学判断后，指名说出判断的根据。

②做P33“做一做”。

让同学看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自身做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让同学组成不同的比例（不要求举全）。

④P36练习六的第1～2题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让同学写成分数形式。

比例的性质的教案 篇3

教学内容：

比例的意义和基本性质 （省义务教材第十二册）

教学目标：

1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。

2、利用比例知识解决实际问题。

3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学过程：

一、 谈话导入，创设情境：

出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，。由此出现一张平湖秋月的风景照。【诱发审美注意】

我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

二、 自主探究，学习新知

（一） 教学比例的意义

1、 8厘米

出示

6厘米

4厘米

3厘米

（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。

（2）哪些比是相关联的？

（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）

教师并指出这些式子就是比例。

2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。

3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。

4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。

（二） 教学比例的基本性质

1、 比例和比有什么区别？

2、 认识比例的各部分

（1）让学生自己取。

（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的

外项，中间的两项叫做比例的内项。

板书： 8 : 6 = 4 : 3

内 项

外 项

（3）让学生找出自己举的比例的内外项。

（ ）

12

2

（ ）

=

（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？

3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】

（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。

（2） 学生反馈，教师板书。

（3） 你发现了什么？

（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。

5、练习 8 : 12 = X : 45

0.5

X

20

32

=

求比例中的未知项，叫做解比例。

如何证明你的解是正确的？

（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？

三、 巩固练习

1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。

4

1

12 : 24 和18 : 36

0.4 : 和0.4 : 0.15

14 : 8 和7 : 4

5

2

2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】

3、从1 、8、0.6、3、7五个数中

（1） 选出四个数，组成比例。

（2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。

（3） 用所学知识进行检验。

四、 实际应用

不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”

同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？

执教者 方 艳

比例的性质的教案 篇4

教材分析：

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材利用三角形的缩小做素材，引导学生根据图中的数据写出不同的比例，以其中一个比例为例教学比例各项的名称，在让学生说出其他几个比例的内项和外项。在观察各个比例中的内项和外项的基础上，发展规律，揭示比例的基本性质。教材还介绍了分数形式的比例基本性质的表达方法。“试一试”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。“练一练”和练习十第1-4题对所学知识进行巩固。

设计思路：

传统的课堂教学，学生面对的都是些经过人类长期积淀和锤炼的间接经验。由于教学大纲规定，许许多多的知识点，使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点，沦为考试的奴隶。其实知识是死的，课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识，更应该让学生拥有智慧，拥有获取知识的方法。

从教育心理学角度看，学生智慧的发展，离不开智慧的熏陶。智：是人类个体的认识过程或认知结构，即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作，或通过此过程形成的认知水平。慧：是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂，使教学触及学生的世界，伴随他们的认知活动，做到了“以智促知”。

基于以上认识，我教学时注意了以下几点：

1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。

在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。

2、用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的基本性质”的时候，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育。

整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。

3、在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯；在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学习习惯。

4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题，课才变得生动和真实，学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。

叶澜教授曾说：“把课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，确实我们教师应该把课堂看作是学生演绎精彩生命的舞台，把主动权、选择权下放给学生，让学生去思考、去探索、去实践，才能激起学生的求知欲望，才会有层出不穷的'生成，使课堂充满生命的活力。

教学反思

“比例的意义和基本性质”这节课是概念教学，不太好讲。在上课之前我感觉自己做了充分的准备。从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生在探索中学习。然后在教学比例的基本性质时，我让学生看书自学，再小组交流，这样符合“新课标”的要求，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。本节课的学习方式是多样的，有观察比较、小组交流、师生交流、同位交流、多方验证。另外，为了培养学生的能力，我采用了自主观察与讨论相结合的教学方式，而且整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。

但是上完课之后，我发现还存在很多问题。

1、教师激励性的语言还欠缺，还不能用多种语言来激励学生。如果感情更深些，更能激起学生的学习兴趣，使他们能更好的参参与学习。

2、上课心态、情绪还不够平稳，计算机技能、教学机智、自身素养还有待提高。为促进教学目标的顺利完成最后有点赶时间。

3、面对一些即时生成的课程资源，我还不能及时抓彩，把这些有效的教学资源开发、放大，让它临场闪光，从而激发学生参与课堂的热情，让“死”的知识活起来，让“静”的课堂动起来，变单纯的“传递”与“接受”为积极主动的“发展”与“建构” 。

我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。作为一名教师，在今后的日子里，还要好好努力，在实践中不断完善自己的教学方法。

比例的性质的教案 篇5

教学目标：

1、知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2、过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3、情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

教学重点：

理解比例的意义，探究比例的基本性质。

教学难点：

探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、创设情境，设疑激趣

同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？你对国旗的大小有哪些了解？

学生思考回答（挖掘学生生活经验）

同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。

二、引导探究，自主建构

活动一：探究比例的意义

1、你了解到哪些关于国旗大小的知识？

学生交流，给学生充分的交流机会。

2、你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？

（1）猜测

预设：

生1、长和宽的比值相等；

生2、宽和长的比值相等。

（2）小组验证

每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。

预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。

每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。

教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成240：160=144：96或240/160=144/96

我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。括号中的可以让学生说一说。 你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解比例的？

怎么判断两个比是不是成比例？

试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

2：3和6：9 4：2和28：40 5：2和10：4 20：5和1：4

活动二：探究比例的基本性质

1、利用学生列举的'比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系？

2、小组内验证猜测结果

3、展示验证猜测情况。得出结论，

预设：

“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。

“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。

教师归纳总结。

同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

板书：比例的基本性质。

谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘）

三、强化训练、应用拓展

同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例？

（1）6：9和9：12

（2）1/2：1/5和5/8：1/4

（3）1.4：2和7：10

（4）0.5：0.2和10：4

2、判断。

（1）表示两个比相等的式子叫做比例（）

（2）0.6：1.6与3：4能组成比例（）

（3）如果4a=5b，那么a：b=4：5（）

3、填空

5：2=80：（）

2：7=（）：5

1.2：2.5=（）：4

在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（）。

在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（）。

4、写出比值是5的两个比，并组成比例

5、根据3a=5b把能组成的比例写出来。

四、自主反思、深入体验

通过这节课的学习你有什么收获？

比例的性质的教案 篇6

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

2.认识比例的各部分的名称。

（二）能力训练点

1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2.培养学生的观察能力、判断能力。

（三）德育渗透点

对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

比例的意义和基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具学具准备：

小黑板、投影片、投影仪。

教学步骤

一、铺垫孕伏

教师出示复习题，回忆有关比的知识。

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意义。

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是______；

第二次所行驶的路程和时间的比是______。

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

(3)做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①题由教师引导学生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其余各题分组讨论后由学生独立完成。

（4）填空

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

2.比例的基本性质。

（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的'项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）

外项积是：80×5=400

内项积是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

指名回答后，师板书：

（7）做一做

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、巩固发展

1.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说明：

比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

比例的性质的教案 篇7

教学目标：

1、 使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。

2、 培养学生的观察能力、判断能力。

教学重点：

比例的意义和基本性质

学法：

自主、合作、探究

教学准备：

课件

教学过程：

一：创设情境，导入新课

1、 谈话，播放课件，引出主题图

师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!同学们你们有信心接受挑战吗?

(播放视频，生观察，并说看到的内容)

师：看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)

师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。

问：画面上这几面国旗有什么不同?(大小不一样)

师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。(板书：比例)

(课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少)

问：你能根据这些国旗的长和宽的`尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。(生动手写比、求比值)

二、引导探究，学习新知

1、比例的意义

(生汇报求比值的过程)

师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现?(这两个比的比值相等)

师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗?(可以)

师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比，求比值，写等式，并汇报)

师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义?(板书课题，生汇报，是板书意义)

问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么?(关键看它们的比值是否相等)

(小练习，课件出示)

2探究比例的基本性质

(1)自学比例的名称

师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。(生自学名称，汇报，师板书名称)

(2)合作探究比例的基本性质

师：同学们，你们知道吗?在比例的内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢!你们想去发现这个特性吗?接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。(板书：比例的基本性质) 课件出示小组合作学习提示，指名读

各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。

师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢?分组验证课前写出的比例式。

师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断?(生回答：根据比例的基本性质)

师：如果把比例改写成分数形式是什么样的?生回答。根据比例的基本性质，等号两边的分子和分母之间又有什么关系呢?生回答，师板书

三、巩固练习(见课件)

四、汇报学习收获

比例的性质的教案 篇8

教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。

教学目标：

1. 使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。

教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：理解比例的基本性质。

教学过程：

一、 复习

１、 提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。

２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16 : 4.5:2.7 10:6

二、 新授

提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。

１、 比例的意义

出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间（时） ２ ５

路程（千米） ８０ ２００

从上不中可以看到，这辆汽车：

第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；

第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（１） 根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。

板书：80:2=200:5 或 ＝

师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。

（２） 口答

Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。

Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？

Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？

（３） 小结。

Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。

Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的`两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。

（４） 练习，课本第１０页做一做。

２、 比例的基本性质。

（１） 比例各部分的名称。

引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5

并自学课本

提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？

（２） 说出下面各比例的外项和内项？

6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

（３） 计算：上面比例中的外项积与内项积。

（４） 引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？

师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？

（５）你能得出什么结论？

三、 巩固练习

１、 完成第2页的做一做。

２、 完成第3页的做一做第１题。

四、 总结

１、 比例的意义和基本性质是什么？

２、 怎样判断两个比能否组成比例？

五、 作业

１、 完成练习四的第１－３题。

比例的性质的教案 篇9

教材分析

《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。

学情分析

学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学目标

1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

３、渗透转化的数学思想。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：掌握化简比的`方法。

教学过程

教学过程

活动一

１、出示例１，出示例１，让学生解答。

２、教学比例的基本性质

（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

......

③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？

活动二

１、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）

２、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？

（前项和后项是互质数。）

３、请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。

让学生试做后，总结方法。

４、出示例１（２）①1/6：2/9②０。７5：2

学生先讨论方法，再试做。

５、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

６、化简比与求比值有什么不同？

７、质疑

活动三

１、做一做４６页化简比。

２、４８页第４题

比例的性质的教案 篇10

【教材分析】

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：

“2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设想】：

1、教学情境的呈现

创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。

2、教学方式的选择

教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

3、练习的设计

（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。

（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的`解决问题策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：4:5和8:10

（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）1.4:=:5（2）=

二、探究比例的基本性质

1、猜数

呈现比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……

（2）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

（2）你觉得应该怎样举例呢？

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、小结

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

比例的性质的教案 篇11

一、教学目标

知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

二、教学重点难点

重点: 理解比例的意义和基本性质。

难点：判断两个比是否成比例。

三、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题

1． 复习导入：

(1)什么叫做比？

两个数相除又叫做两个数的比。

(2)什么叫做比值？

比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16= 4、5:2、7= 10:6=

谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学

出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。

这是它两天的运输情况：

一辆货车运输大麦芽情况

第一天 第二天

运输次数 2 4

运输量（吨） 16 32

根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

学生可能出现以下的问题：

货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2）

货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）

货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）

（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）

2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

1、认识比例及各部分名称。

谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）

介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。

自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

2、比和比例有什么区别？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判断下面两个比能否组成比例？

6∶9 和 9∶12

总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

出示研究方案：

①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

③通过以上研究，你发现了什么？

6、全班交流。

（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

（2）还有其他发现吗？

（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

7、验证发现，共享成功。

师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。

9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

10、比例的基本性质的应用：

应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．

6∶3 和 8∶5

方法：a、先假设这两个比能组成比例

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

（二）自主练习，拓展提升

1、判断下面每组中两个比能否组成比例？

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

2、连线：自主练习第3题。

3、填空：自主练习第6题。

4、自主练习第10题:

2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。

2、3、4 和 6

因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例

2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。

（三）回顾总结

在这节课中你又有什么新的收获？

比例的性质的教案 篇12

一、教学目标

1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

二、教学过程

（一）复习铺垫

1．上节课我们已经认识了比例？谁能说说什么是比例？

2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

(1)3:5 18:30

(2)0.4:0.2 1.8:0.9

(3)2:89:27

提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么?

（二）探究新知

1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（单位：厘米）

（1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4

两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6

每个三角形底和高的'比相等吗？3:26:4

每个三角形高和底的比相等吗？2:34:6

2、（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。

（2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

3：6=2：4

外项内项内项外项

（2）学生交流：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？

（3）写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？

（4）比较：比例和比有什么区别？

3、（1）要求：观察黑板上的四个比例式，你有什么发现？（学生小组讨论、交流）

（2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以3∶6＝2∶4为例，指名来说明．

内项积是：6×2＝12

外项积是：3×4＝12

6×2＝3×4

4、再写出一些比例，看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

5、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么这个规律可以表示为（）

6、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

板书课题：比例的基本性质

7、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

教师板书：交叉相乘积相等

8、提问：学习了比例的基本性质有什么用呢？

三、巩固练习。

1、完成试一试

2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在什么方面还有什么区别？

3、完成练习十/1、2、3、4

4、判断:比例的两个外项的积是1，两个内项一定互为为倒数.()

5、根据4×9＝12×3，写出比例式。

四、全课小结：

这节课你学习了哪些知识？

五、作业：