三角形的分类教案（精华17篇）
发布时间：2024-04-15三角形的分类教案（精华17篇）。
■ 三角形的分类教案 ■
本节课的内容是在学生学习了直角、锐角和钝角，以及认识三角形特性的基础上进行教学。本节课的重点是三角形的分类标准，难点是如何辨别等腰三角形和等边三角形。
成功之处：
1.我以猜谜语引出三角形，然后让学生说出三角形的特征并能正确进行辨认三角形各个角的名称，从而引入新课，激发学生的学习兴趣，让学生学得轻松有趣，学得自然顺畅，为下面的探求新知做好铺垫。
操作、比较‘合作、自学的方法引导学生发现三角形的角和边的特征，会给三角形进行分类，能理解掌握三角形种类的特征。三角形的分类有两种不同的标准，可以有角的大小作为标准来分，也可以有边作标准来分。我始终以学生活动来完成比较抽象的分类方法的学习，这比较有利于学生知识的内化，也充分体现了以学生为主的教学理念。如按角分类、按边分类等环节都给学生创造了动手的机会，调动了学生的感知，让学生获得最直接的经验。
3练习设计层次性强，巩固和强化了本节课所掌握的内容，特别是通过练习学生的所学知识在疑惑处有了清晰和明了的认识。
4板书设计，条理清晰，布局合理，体现本节课的内容。
不足之处：
按边分的时候，对小组合作时间把握不好，没有强调等腰三角形底角和等边三角形三个内角的关系，今天在课堂上不如意的地方，正是我以后需要改进的地方，在今后的教学中我会不断努力的。
■ 三角形的分类教案 ■
一、教学内容：
九年制义务教育课本数学三年级第一学期第56—58页
二、教学设想
（一）教材分析
《三角形的分类（2）》是三年级第一学期数学（试用本）第五单元《几何小实践》中的教学内容。在二年级的数学教材中已呈现过有关三角形的概念、三角形按角分类等相关内容。本内容的学习是在这些知识基础上对三角形的又一深入的学习和探索。《三角形的分类（2）》的学习分为两课时，这是第一课时三角形按边进行分类，分类是一种数学思想,它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程,三角形的分类在于给学生一种数学模型,为学生今后更好地应用三角形,进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
（二）学生分析
学生通过二年级的知识学习，已经知道三角形可以按角的大小进行分类，这些基础知识将成为他们继续深入学习本节课的重要铺垫。今天这节课通过动手搭一搭三角形的具体操作活动，进一步认识三角形、三角形按边进行分类,学生对整个学习过程学生是熟悉的,是有基础的。但是，三角形按边分到底分几类,如何理解等腰三角形和等边三角形之间的关系,对于学生来说是难点。如何帮助学生突破难点,链接知识点之间的“裂痕”,是这节课上我要积极思考与探索的。
三、教学目标
1．通过小组合作能按边对三角形分类，初步了解三类三角形边的基本特征，会判断不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
2．通过自学课本知识，知道等边三角形、等腰三角形的名称，能判断等腰三角形的各部分名称。
3．对比等腰三角形和等边三角形的特征，理解等边三角形是特殊的等腰三角形，以及三角形按边分类的集合圈。
4．在探究三角形过程中，产生数学学习兴趣，形成良好的学习态度。
四、教学重难点
教学重点：发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。
教学难点：能根据三角形边之间的关系将三角形进行第二种数学逻辑分类即“包含套装型”分类，并总结出等边三角形是特殊的等腰三角形。
教学准备：彩色棒、PPT课件、白板
五、教学过程
（一）复习引入，渗透分类思想
1．根据出示的图形进行分类。思考：你用的是什么分类标准。
2．关于长方形：知道正方形是特殊的长方形。
一、能解释清楚什么是“特殊”。
3．回忆三角形的有关知识。
4．揭示课题。（三角形的分类（2）——按边分）
（二）动手操作，揭示概念
1．游戏：搭三角形
2．小组合作一：三角形按边分（时间2分钟）
二、要求：
（1）小组合作，将搭好的三角形按边的特点分类。
（2）组内说一说分类标准。
（3）将分类结果呈现在白板上。
3．归纳特征，引出概念
归纳各类三角形的特征，并命名。
4.小组合作二：认识等腰三角形各部分名称（时间3分钟）
三、要求：
（1）自学书本P58，认识等腰三角形的各部分名称。
（2）组内一人拿出一个等腰三角形，指一指角和边，其余学生说一说名称。
5．全班汇报交流。
6.了解等边三角形的知识。
7.探究等腰三角形与等边三角形的关系。
（1）同桌讨论：说说等腰三角形与等边三角形的关系。
（2）动手操作：将等腰三角形换一条边变成等边三角形。
（3）交流讨论结果。
（4）动画演示，验证结论。
（5）小结：等边三角形是特殊的等腰三角形。
8．用集合圈表示不等边三角形、等腰三角形、等边三角形之间的联系。
四、融会贯通，深化理解
1．说一说：等腰三角形的各部分名称。
2．填一填：根据要求选图形（将编号填在横线上）。
3．选一选：
（1）右图这个等腰三角形的？处应填（）
A．4cm B.5cm C.6cm
（2）右图这个等边三角形的`？处应填（）
A.3cm B.5cm C.4cm
五、全课总结，分享收获
1、今天你有什么收获？
2、生活中三角形的应用。
法国卢浮宫博物馆、世界著名斜拉桥、天津抗震纪念碑、房屋屋顶、三角形的房子、埃及金字塔、三角形旋转楼梯、三角形墙面、圣诞树形状、学校的屋顶
六、布置作业
用一张长方形纸剪出一个等腰三角形。
■ 三角形的分类教案 ■
教学目标：
1、通过学生的分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
2、通过让学生动手操作，体会每类三角形的特点。
3、通过研究，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括能力。
1、出示幻灯，让学生对三个角进行分类。
4、猜猜看，它们分别是什么三角形。
5、汇报分类结果，教师整理收集（设计意图：让学生根据以前学习过的三角形的知识，自己观察三角形并找出角的特点，并通过自己的分析、判断，自己找到按角给三角形分类的办法）
1、要求学生拿出题卡一，用手中的学具确定每个三角形中角各是什么角。
2、仔细观察，尝试着按角的不同分一分，并按编号如实记录在题卡二中
（设计意图：运用各种形式的练习加深学生按角分类的认识，又引入了按边分类的教学）
1、出示学具，师生一起动手折一折。
2、学生汇报看到的结果，共同探讨研究。
3、归纳总结特点（设计意图：学生自己总结特点及方法，教师加以点拨，体现学生的主体性）
引导学生小结本节课所学新知，感悟从中获得的乐趣。
■ 三角形的分类教案 ■
教学目标：
直角三角形、钝角三角形。
，在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。
3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。
教学重、难点：
在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。
教学准备：
例1的5个图形。
教学过程：
一、导入新课
教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？
教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。
（板书课题）
二、探究新知
1、出示例1中的5个三角形
提出要求：
（
（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。
（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？
2、反馈学生的分类
学生（为一类，（为一类。
学生为一类，（（为一类。
学生为一类，（（为一类。
学生（为一类，（为一类。
（如果学生这更清楚？
（如果学生只有前面请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？
3、整理分类结果
教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。
下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！
板书：按角分类锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
教师：看书，读一读第直角三角形、钝角三角形。
教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？
4、认识三角形之间的关系
如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）
5、练习：第62页第1题。
三、课堂活动
第61页课堂活动第1题。
四、巩固练习
1、第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。
2、判断。
（
（
（
（
（
五、拓展练习
如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗?
知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。
六、板书设计
第二课时
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。
教学目标：
等边三角形的特征。
2、培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。
教学重点：
等腰三角形、等边三角形的特征。
教学准备：
教师：一面等腰三角形的彩旗。
学生：任意一个三角形，一张长方形纸，量角器，剪刀。
教学过程：
一、导入新课
教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。
二、探索等腰三角形的特征
1、出示例2
教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？
教师：小组中交流你的发现。
2、反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的
（两个角相等。（3）是轴对称图形。
3、验证
教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。
教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。
4、教学等腰三角形各部分的名称
在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。
（标出各部分的名称）
5、讨论
在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。
在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。
（教师画出后面两个图并标出各部分名称）
教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？
6、判断下面的三角形是不是等腰三角形
三、探索等边三角形的特征
1、出示例3 按要求剪三角形。
（1）将一张长方形纸对折。
（2）用量角器量30°的角。
（3）剪三角形。
（4）展开。
2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？
3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。
4、反馈
（1）3条边相等。
（2）3个角相等，都是60°。
（3）是轴对称图形。
（4）锐角三角形。
教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。
教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？
四、课堂小结（略）
你有什么收获？还有什么疑问？
五、巩固练习
1、第61页课堂活动第2~3题。
（第
2、第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。
(两种画法， 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)
3、第63页第6题：求三角形各个角的度数。
六、拓展练习
■ 三角形的分类教案 ■
[教材内容]
本课的教学内容是北师大版教材四年级下册“三角形”第二单元。
[教学目标]：
1、知识与技能：使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
2、方法与过程：经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。
[重、难点]
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。
教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。
教学工具：多媒体幻灯片、直尺、学具袋（各种类型的三角形）
教学过程：
一、复习引入
1、复习
出示幻灯片2
生活中哪些东西是三角形，同学们可以列举生活用品，也可以对书中的事物进行描述。
出示幻灯片3
我们学过哪几种角？（指名口答）下面的角是什么角？（指名口答）下面三种角
同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。
2、揭题板书：
是啊，三角形在我们生活中处处可见，有着广泛的应用，为我们的生活增添了不少情趣，是我们生活中的数学，今天我们就来给众多精美的三角形分分类。板书：三角形的分类
二、探索新知：给三角形分类
1、按角把三角形分类
三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。（发给每个小组一个学具袋）
（1）操作感知
让学生打开学具袋。（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各2张并编上序号），以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填写记录表。
（2）展示、交流
指名说一说量得的结果后，仔细观察。看看你发现了什么？（教师出示填写好的记录单，和学生对照检查后，让学生说说他们的发现，可以组内相互说说，再在班上说。）
向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（3）认识三类三角形的关系（多媒体出示）理解三角形的关系图。
2、按边把三角形分类。
（1）操作感知。
让学生再次用学具袋中的三角形进行操作。以小组为单位，量出每个三角形的三条边，并做好记录。（一个合作小组中的同学，两个同学分别拿出2号、3号图形，其实同学在剩下的图形中任取一个，量一量它们的边，看看有什么发现，并把你的发现告诉本小组的伙伴们。）
（2）小组交流：通过测量和比较，你发现了什么？
（3）全班交流：指名汇报自己或他人的发现。
（4）认识等腰三角形和等边三角形
①建立等腰三角形、等边三角形的概念
②介绍等腰三角形、等边三角形的各部分名称
③探索等腰三角形、等边三角形的特征。
让学生量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，想一想，通过测量，发现了什么？
学生测量完毕，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60度。
④分别拿出3号、7号图，在小组内讨论，看看它们分别是什么三角形，再量一量它们的边，看看又有什么发现？（拓展到时等腰直角三角形和等腰钝角三角形。）
⑤举例说明：你知道哪里有（等腰三角形、等边三角形）这两种特殊的三角形？（红领巾、道路交通警示标志）
三、课堂练习
1、经过刚才的研究，大家也一定很辛苦了。下面我们就来轻松一下，玩个小游戏。
猜一猜：
用一个物体将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形。
只露出一个直角：这个三角形肯定是直角三角形。
只露出一个钝角：这个三角形肯定是钝角三角形。
只露出一个锐角：这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形。
（在这里让学生明确判断是哪类三角形时，看角只看一个锐角三角形要看三个，看边要看三条，才能够确定是那类三角形。）
2、指导学生完成思考题
四、小结
通过今天的探究学习，你有哪些收获？这些收获是怎样得来的？
五、设计理念：
依据“先学后教，当堂训练”的教学理念，充分照顾学生在学习过程中的主体作用，在学生已有知识经验的基础上，由唤醒学生对角的认识入手，引出三角形和三角形在生产、生活中的应用，旨在为探索新知作知识铺垫的同时，体现数学在生活中的价值，增强学生学习数学的兴趣。新知的探索过程中，学生以小组合作的方式，自主探索，得出按角或按边分类的结果，教师在此期间只作适当的引导，摆正教师的引导、协助位置，使学生在参与探究的过程中自主获取知识，最大限度地发挥学生的主体作用。至于一开始并没有完全按教材的提示，放手让学生讨论分类的方法，考虑到学生的实际经验不足，目标过大，无从下手而浪浪费有效的课堂教学时间，所以教师在分类上，着情给予方向性指导，使学生的自主探究有方向可寻。练习小结旨在巩固所学的同时，对知识有个完整的认识和对获取知识的方法有个更新的认识，从而增强学生的学习信心。
■ 三角形的分类教案 ■
1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。
3.通过探究过程，体验独立思考、小组学习、动手操作的学习方法。培养学生的观察、分析、比较、抽象概括能力。
教学重点：
理解三角形的意义和按角、边的角度，把三角形分类。
学生第一学段认识角、直角、锐角、钝角、平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论，动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。
教学准备：
白板多媒体，一副三角板， 每个学习小组七个三角形。
(1) 之前都学过哪些角?
(2) 屏幕上是什么角?(白板上有一个锐角，将角旋转至90度，至钝角，分别追问是什么角?)
(3) 如果在这个角的两条边上任取两个点，并连接起来，擦掉多余的部分，是个什么图形?
(1) 展示白板上的7个三角形，它们一样吗?什么都不一样?
(2) 其实众多的三角形里有很多也是同一类的。今天老师和大家一起探究三角形的分类。板书课题：三角形的分类
(设计意图：通过对旧知识的复习，帮助学生系统思考，营造良好的学习氛围，让学生感受到给三角形分类的必要性。为下面探究新知做好知识和氛围的准备)
(1) 独立思考，你准备怎么分类?。
(2) 小组交流，按照你的想法把白板上的7个三角形进行分类。
(3) 小组合作，教师深入指导。分好的同学交流思想。
a 按角度分类：1号 4号 7号 分为一类;2、5分为一类：3、6号分为一类。
b 按边分类：1、2、3为一类;4、5、6、为一类。7单独为一类。
(1)学生说明为什么按角分把三角形分为三类?这三类各有什么特征?(教师及时板书重点内容)
(2)根据这三类三角形角的特征，给三角形起名字。
(3)一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?最多几个直角?最多有几个钝角?
让生随便画三角形，并说明自己画的什么三角形，为什么?
(1)学生说明第二种分法的依据，你是怎么知道4号、5号、6号三角形有两条边相等，而7号三条边都相等?(小组讨论、交流、操作、汇报)
(设计意图：学生已经具备了用尺子量、对折比较等多种线段、图形等对比的方法，拓展学生思维，激发动手兴趣，提高操作能力。)
(2)学生自学白板上的内容。并用三角尺说出对应的名称。
(3)等腰三角形和等边三角形都是因特殊的边的关系而名，你们猜一猜，它们的角又有怎样的特殊性呢?(小组交流，合作探究)
(5) 汇报等腰三角形和等边三角形里，角之间的关系，并说明验证方法。
(6) 等腰三角形和等边三角形之间又有怎样的关系呢?
设计意图：学生展示小组的学习成果，既有结果的展示，更有过程的展示，让参与的同学都能感受到合作学习的愉快和成功。同时也教了其他孩子一种学习方法。
(1)自学课本，从图上你发现了什么?用自己的语言描述出三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系。
(2)合上课本，自己在练习本上再画一遍关系图。
(3)用同样的方法，尝试把三角形从边的角度分类后的三类三角形的关系也用椭圆图表示出来。
设计意图：通过自学课本，发现知识，验证知识，总结知识，并会利用知识的迁移解决新的问题。让学生明白自学的方向、方法、目的，锻炼并提高学生的自学能力，同时学生的逻辑思维，抽象概括能力也得到了提高。让学生在合作中发展，在发展中合作。使学生成为真正的学习主人。)
通过刚才的探究学习，已经明白了三角形按角分，分为三类，按边分，也分为三类。如果把两方面同时考虑，又分为几类呢?
(设计意图：这个问题以表格的形式出现，学生通过观察分析，把7个三角形放在相应的位置。探究出被分为7类。并非如表格所示的9类。通过这个设计，让学生明确分类首先要确定角度，同时感受解决问题的多样性和灵活性严密性，发展学生的思维。明确数学的严密性。)
在今天学习三角形分类的过程中，你们都有哪些收获想和大家共同分享?或者还有什么不明白的地方都可以拿出来大家一起解决。
■ 三角形的分类教案 ■
我说课的内容是小学数学人教版教材第8册第135~136页，三角形的特征，三角形的分类，练习三十一的第1~3题。
在此之前，学生已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，初步认识了三角形，直角三角形，为学生研究三角形的特征，从角的不同去把三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。教材从学生说出哪些物体的面是三角形引出学习三角形的概念和三角形各部分的名称，通过实验发现三角形的稳定性。说说三角形的稳定性在生活中的运用，再从三角形的角去对三角形进行分类。结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我试制定了以下教学目标：1、让学生理解三角形的概念，知道三角形各部分的名称，能够运用特征辨别三角形，了解三角形的特性，在生活中运用，学会从角的不同去把三角形分类。2、结合三角形特征的研究，培养学生的概括能力和抽象能力，在三角形的分类研究中，培养学生的观察能力、分析能力和比较能力，提高学生的探索能力。3、结合知识的运用，让学生感受到数学就在我们的身边，发展学生的空间思维。本课的重点是运用知识，通过观察讨论发现从三角形的角的不同对三角形进行分类。三角形的特征，并能运用特征辨别三角形。
为了实现教学目标，我主要设计以下几个活动：
1、找三角形：教师给学生一个装有长方形、正方形、四边形、五角星、六边形的信封，让学生在信封中找出三角形。通过这一找三角形，让学生在脑中再现三角形的表象。学生不能找出三角形，教师请学生折出一个三角形，再想一想，生活中的哪些物体的面是三角形的，交流说说。教师结合学生的回答，借助多媒体课件，在三角形实物中突出三角形。为三角形特征的探索作好思想准备。初步感知三角形与其他多边形的联系。
2、观察、讨论学习三角形的特征。让学生观察媒体出示的三角形，想一想什么是三角形？独立思考后和小组内讨论说说，教师结合学生的口答，板书画图形，不成功的图形、三角形。让学生逐步归纳出三角形的概念。然后让学生在纸上画一个三角形，学习三角形各部分的名称。教师出示一组图形，让学生判断哪个图形是三角形。再用三根小棒围一个三角形。通过这一活动，让学生在交流与验证中形成三角形的概念，并能根据三角形的特征画、围出三角形。让学生用三根不同长度的小棒摆三角形，让学生初步感知围成三角形的三条边的关系。运用三角形的特征判断什么样的图形是三角形。
3、实验、感受三角形的稳定性。教师谈话出示木条做的三角形和四边形，让学生猜猜哪个图形坚固，然后请两个同学拉拉试一试，让学生感受到三角形的稳定性。教师运用媒体出示三角形的稳定性在生活中的运用，让学生了解三角形的稳定性在生活中的应用。教师再借助媒体录象，学校中有一些椅子坏了，请你修理一下，你准备怎样做？通过这一生活情境体验，让学生在实验、交流讨论中了解到三角形的稳定性及在生活中的运用。
4、知识运用：（1）判断哪些图形是三角形。教师借助媒体出示一组图形，先和同桌说说再交流，说说原因。（2）判断下列三角形按角分类属于哪一类三角形。教师借助媒体出示图形，让学生独立思考后口答交流说说为什么？（3）教师借助媒体创设情境：用一张纸遮住了三角形的一个角，只露出其中的一个角，首先是直角，让学生判断被遮住的是什么三角形？其次是钝角，最后是锐角，组织学生进行判断，让学生判断有依据。（修桌椅）
在本节课中，教师借助媒体，把生活中的物体的图形和三角形结合起来，组织学生从生活中引入三角形。在课堂中通过观察交流、动手操作学习三角形的特征和分类，然后运用知识解决生活中的一些问题。让学生学习生活中的数学，在数学学习活动中学到知识，观察比较能力、分析概括能力及空间思维得到发展！
■ 三角形的分类教案 ■
教学目标:
⒈通过观察、比较使学生理解三角形的分类标准,从而正确认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
⒉通过比较能根据角的大小给三角形分类,能正确说出各类三角形的特征和它们的相互关系。
教学准备:
1、 例题的三角形图及表格的作业纸
2、 学生准备一张长方形纸和一张正方形纸。
教学过程:
一、教学新课
1、 初步感受三角形的分类
师:今天这节课我们来研究三角形的分类。(板书课题)
出示P26面上面的六个三角形。
问:请你仔细观察这些三角形,如果给他们分分类,你准备怎么分?
学生四人一小组讨论,集体汇报。
2、 再次感受三角形的分类,研究分类标准。
问:大家的意见不统一,看来我们在研究问题的时候遇到了一些困难,在信封里,给大伙准备了一条锦囊妙计,看看是一条什么妙计呢?
(数学博士:研究一下每个三角形的角是什么样的角?各有几个这样的角?)
四人一小组研究每个三角形的角,并填入表格。
问:你在研究角是什么角的时候,用什么方法来判断的各是什么角的?
(目测、量角器、三角尺的直角)
按照怎样的步骤判断起来比较方便快捷?(先目测、再利用三角尺的直角)
3、 按不同的角给三角形分类。
问:观察大屏幕上的表格中每个三角形的角各是什么角?你有什么发现?
有直角的三角形是哪几个?除了直角,它还有什么角?
有钝角的三角形是哪几个?除了钝角,它还有什么角?
还有两个三角形的角都是什么角?
问:现在你觉得这几个三角形可以分为几类?怎么分?为什么?
学生小组讨论,集体汇报。
问:大家的意见都一样吗?
数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致,它们给这三类三角形根据它们角的不同还分别取了名字。
板书:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
问:我们刚才是按什么标准给这几个三角形分类的?(按角)
4、 验证按角分类的科学性。
问:刚才啊我们研究了6个三角形,咱们初步得出一个结论,可以将三角形按角来进行分类,是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢?会不会有例外的现象呢?
出示“试一试”
学生独自研究,集体汇报。
问:你画的是什么三角形?你是怎样判断的?
小结:
看来咱们班每个同学研究的三角形都可以用这个标准来分类。
5、 形成三角形按角分类集合。
师:通过刚才大家的研究,我们发现三角形可以按角来分类,如果把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
边叙述边画集合图:
6、小结三角形的判断方法。
问:如果任意给你一个三角形你会判断它是什么三角形吗?你准备怎么判断?
根据学生的回答板书:
二、巩固练习
1、“连一连”,完成书第27页第2题。
学生独立完成。
问:你是怎样判断的?
2、 “折一折”,完成书第27页第4题。
问:你是怎样折的?
请两个学生演示。
3、“剪一剪”,完成书第27页第5题。
问:你准备怎样剪?
学生动手剪。
你是怎样判断它是什么三角形的?
4、:“画一画”,完成书第27页第6题。
问:你是怎样画的?
第二个图形有几种画法?
追问:发现没有,画出的线段就是原来三角形的什么?
5、“想一想”,完成书第27页第7题。
问:你分成了两个什么样的三角形?还可以怎样分?
6、“猜一猜”
出一组部分被遮盖的三角形。
问:你猜这是什么三角形?
你有什么发现吗?
三、总结全课
师:通过今天的学习,你感觉你有什么收获?
三角形分成几类?是按什么标准来分类的?
用怎样的方法判断比较方便快捷?
板书设计:
三角形的分类
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
数学博士提示:
研究一下每个三角形的角是什么样的角?各有几个这样的角?
■ 三角形的分类教案 ■
教学目标：
1.通过观察、操作活动，认识三角形各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，积累认识图形的经验和方法。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画三角形的高。
教学准备：
课件、磁条。
教学过程
（一）引入
1.
课前谈话引入：
板书：认识三角形
老师带来了一些图片，你能从中找出三角形吗？出示生活中的三角形图片，学生说说生活中的三角形（生活中有哪些物体上有三角形）
（二）探究
1.学生动手操作、老师黑板摆三角形。
（1）师：刚才我们看了这么多的三角形，你能动手画一个吗？
师：这里有同学们画的一些三角形，老师在黑板上也创作了一个三角形，请同学们仔细观察，这些三角形有共同的特点吗？先想一想，再和你的同桌说一说。
哪一位同学来说一说你的发现，
你能找出三角形的3个顶点、3个角、3条边分别在哪里？跟同桌说一说。
利用学生错误资源，出示未首尾相连的图，你能用完整的语言来说一说什么是三角形了吗？
引导学生归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（并板书）
2.
试一试：
刚才同学们都很厉害，你会在方格纸上画三角形吗？先让学生说一说任选三个点是什么意思，再按要求画一画。尽可能多画几个。
思考：都能画出一个三角形吗？
得出结论：三角形的三个顶点不能在同一条直线上。
3．认识三角形的底和高（同学们非常了不起）
（1）同学们，请看这幅图，这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？
（2）学生独立思考，然后小组交流，指名说一说量的是哪一条线段，和下面的横梁在位置上有什么关系。
（3）测量人字梁的高。学生在书上独立测量人字梁的高，交流测量方法及高是多少。
（4）画三角形的高
如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高的变化动画，让学生说一说高是如何变化的）
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。课件出示概念
怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？
5.
学生做作业纸，不同的边做为底作高，得出三角形也有三条高。
展台展示学生作业，观察你有什么发现？（三条底对应三条高）
（三）巩固
1.
填空
2.
判断
3.
书本量高
4.
书本作高
（四）总结延伸
1.
通过今天的学习，你有哪些收获？
2.
好,同学们请看，老师将三角形的一条边变化一下，还能围成一个三角形吗？
板书设计
认识三角形
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形
3条边
（底）
3个顶点
3个角
高
■ 三角形的分类教案 ■
一、教学目标
1、知识与技能：学生通过动手操作，实践学习，能够按照三角形各个角、各条边的关系，给在三角形分类。
2、数学思考：利用已有的分类知识，概况出三角形的特点。
3、解决问题：在分类的过程中掌握三角的共性与个性，从而为进一步学习三角形的认识奠定定基础。
4、情感与态度：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，培养学生主动探索精神中和创新意识。
二、教学准备
1、课件一个。内有三角形分类的标准，按角分、按边分的集合图及各个练习。
2、每个学生课前准备好各不相同的6个三角形。
三、教学过程
（一）复习旧知导入新课
同学们，上节课我们已初步认识了三角形，知道每个三角形都有三条边，三个角和三个顶点。今天这节课我们一起来学习三角形的分类。
（二）探索交流，解决问题
师：老师给大家带来了一幅图片，这是？生：三角形。
师：这艘船里面有很多各种各样的三角形，我们整理一下，看看有几类三角形。要给三角形分类，就要依据一定的标准，三角形可以按照什么来分呢？生：可以按照角，也可以按照边。
师：我们回顾一下角的知识。角可以分为锐角、直角、钝角。（白板演示）师：拿出你们的自学探究1，把这艘大船上的三角形先按照角分一分。
1、小组合作、讨论。
学生动手操作，教师巡视。（学生拿出信封里的8个三角形，动手操作，有的用量角器量角的度数，并进行讨论）
2、选择一名同学上黑板分一分。
同学们，经过大家的合作、讨论，你发现了三角形的三个角有什么特征？（学生会说出：我发现有些三角形有3个锐角，有些有2个锐角。我发现三角形有2个锐角，1个直角，我发现三角形有2个锐角，1个钝角??）
3、师生共同优化
根据角你认为可以把三角形分成几类？（交流。最后结论：三个角都是锐角，两个锐角一个直角，两面个锐角一个钝角）
在这些三角形中一定会有几个锐角？第三个角又会出现几种情况？（锐角、直角、钝角）
那三角形按角的大小可分几类？（分三类。一类是三个角都是锐角，另一类是有一个角是直角，还有一类是有一个角是钝角，我觉得这样既简单又清楚三角形各类的特点）
请大家根据它们的主要特征，给这三类取个名字好吗？（三个角是锐角的叫锐角三角形，有一个角是钝角的叫钝角三角形，有一个角是直角的叫直三角形）
那为什么直角、钝角三角形只要说出有一个角是直角、钝角就可以，而锐角三角形要说出三个角都是锐角呢？（因为每个三角形都有2个锐角，而锐角三角形才有3个锐角，没有说出3个锐角。我们就不能确定它属于什么三角形）
4、得出结论。
三角形按角可分三类（幻灯片出示集合图）。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
5、研究按边的分类
（1）根据角可以把三角形分成三类，你们还有其他发现吗？看看边有什么规律呢？（①我发现我这个锐角三角形三边相等。②我这个三角形只有两边相等。③我的这个三角形三边都不相等）
交流中得到：三角形按边的长短也有三种情况，一种是三边不相等，一种是两边相等，另一种是三边都相等。
（2）教师归纳：我们根据三角形三边的长短，可把三角形分为三种。（板书：按边分类）
①三边都不相等的三角形，我们把它叫做不等边三角形（任意三角形）。 ②两边相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。③三边都相等的三角形叫等边三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形。
6、认识等腰、等边三角形各部分的名称。
（1）课件出示。认识等腰三角形的腰和底，等边三角形的三条边。师生在交流中指出各部分名称：
等腰三角形中相等的两边我们把它叫做腰，另一边叫做底。我们把等边三角形叫做特殊的等腰三角形。等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有两边相等，等腰三角形不一定是等边三角形。
（2）探究等腰三角形和等边三角形角的待征。
7、同桌合作研究这两种三角形的三个角。（量一量角的大小）
师生交流得出：等腰三角形两条腰所对的角叫底角，两个底角也相等。另一个角叫顶角。等边三角形的三个角都相等。
8、掌握按边分类三角形之间的关系。三角形按边分类的情况（课件出示集合图）。
（三）巩固应用，内化提高
1、说书上84页三个生活中的例子分别是什么三角形？
2、判断
（四）回顾整理，反思提升
今天这节课你们学会了什么？你是怎样学到这个知识的？最高兴的上什么？还有什么不懂的地方吗？对老师有什么建议？教学反思
在设计本课教学时，我觉得“要无限地相信学生的潜力”，我决定只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，教师仅仅起了组织和引导的作用
■ 三角形的分类教案 ■
“三角形的内角和”是义务教育课标教材小学数学四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学生经过第一学段以及本单元的学习，已经具备了一定的关于三角形的认识的直接经验，并掌握了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚定的基础。
教材为了方便教师领会编写的意图与理念，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在概念的形成上不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。不断提高自已的思维水平，为今后进一步学习几何知识奠定坚实的基础。
教学目标：
1．通过学生测、拼、折、观察等方法，探索和发现三角形内角度数的和是180°。
2．经历探索三角形内角和的研究过程，培养学生探索、观察及动手操作的能力并能应用这一规律解决实际问题。
3．让学生在活动中体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
新课程标准的.基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。在教学中，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，可运用情境激趣、适度引导、师生互动等方法，向学生提供充分从事数学活动的机会，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展。
学法是学生再生知识的法宝。为此，在整节课的活动中，“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者和创造者，落实学生的主体地位，促使学生的自主学习和探究。秉着这样的教学理念，努力体现动手实践，合作交流，自主探索的学习方式，构建“激趣导入――自主探索――巩固内化――总结延伸”的课堂模式，力争有效地培养学生学会学习方法，提高学习能力。
本环节先是回顾三角形分类的知识，再是以三角形的争论为知识的切入点，让学生来评理，当一回公正的法官（激趣），你认为哪一个三角形的内角和大呢？用什么方法知道呢？（设疑）这样的设计，一方面让学生对已学的知识得到强化，另一方面为新知的生成作好铺垫，同时，不仅唤起了学生的学习兴趣，又让学生明确了学习的目标，激发了学生参与学习的积极性。
一是让学生说一说内角和内角和的含义；二是让学生量一量手中三角形的三个角的度数；三是交流后猜一猜。在学生大胆猜想的基础上，形成统一的认识，从而为学生深入地探索提供了空间。
首先教师提出“根据这个实验，能不能说明所有的三角形三个内角度数加起来都等于180°呢？”这样一个问题，让学生产生疑问，激发学生想办法来验证三角形三个内角和是否是180°，其次是让学生开展有针对性的研究活动，在解决问题的过程中，体现策略的多样性。接着教师又提出“有的三角形既不能量，也不折，更不能撕，你有更好的方法验证吗？”再次让学生在课堂上出现思维的空白点，产生认知冲突，这样为进一步科学地完善验证打下良好的基础。最后老师通过课件演示，进一步培养学生观察、分析、推理的能力。
一是启发谈话：长方形和正方形内角和是多少度？能不能利用长方形或正方形的内角和来验证直角三角形的内角和呢？
二是学生验证：连接长方形或正方形的一组对角顶点，把它们分成两个三角形，所以一个直角三角形内角和是长方形或正方形内角和的一半（即180°）。
三是师生讨论：运用转化的方法更能科学地验证三角形内角和是180°。
本环节针对以上的验证方法证明：三角形内角和是180°猜想的正确性，并在验证过程中培养了学生研究事物的科学态度。
俗话得好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能，就一定要通过练习来完成。对此，设计了“做一做”、“找一找”、“算一算”等练习，从中培养学生应用意识和解决问题的能力。
通过回顾学习内容，交流学习体会，让学生巩固内化，不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到了不断的发展。本节课后，设计了这样一道题：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？这道题运用本节课所学知识的迁移就可以完成，既训练了学生的思维能力，又培训了学生的创新意识。
二、教学内容的地位、作用和意义。
认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习XXX行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
（1）理解平行四边形的概念及其特征。
（2）认识平行四边形的底和高，会画高。
（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。
让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达动脑思考等方式探究新知。
让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣。
重点：认识平行四边形的特征。认识平行四边形的底和高。
五、说教法和学法。
（一）说教法：
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。
2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。
3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
教具：教学课件、三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、钉子板、
学具：以小组为单位准备小棒、直尺、三角板、水彩笔、方格纸、彩纸、剪刀、量角器、平行四边形纸等，
一、猜图游戏，激趣导入。
谈话：同学们你们喜欢玩游戏吗？下面我们玩一个猜图形游戏。
（设计意图：通过猜图形游戏活动，让学生初步感知平行四边形特点和长方形、正方形的区别，为后继环节的学习作铺垫。）
（课件）问挂图中哪里有平行四边形？
（设计意图：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。）
1、利用手中材料制作平行四边形。
在钉子板上围，在方格纸上画，用小棒摆，沿直尺的边画。
（设计意图：这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与活动，让学生在操作中初步体验平行四边形的一些特点。）
2、借助手中材料研究平行四边形的特点。
以小组为单位，观察制作出来的平行四边形研究其位置关系和长度关系。
根据平行四边形的特点判断一个四边形是不是平行四边形。出示“想想做做”第1题，让学生判断。提问：为什么第2个图形不是平行四边形？
（设计意图：这个环节的设计给学生提供了充分的自主探索的空间，引导学生利用手中材料选择感兴趣的自己去发现和交流，使学生在思维的碰撞和交流中得出结论。）
3、教学平行四边形的高和底。
师生共同操作，突破难点。
请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作，师边做边讲折法。然后展开所得折痕就是平行四边形的高。说明与高垂直的边就是底。请学生用笔和三角板画出高并标上。再用同样的方法折几条高，观察高有什特点。然后师生共同小结板书出高与底的定义和特点。
（设计意图：在这个环节中，既体现了教师的导和学生的学，又培养了动手、动脑能力。使难点更好的得到了突破。）
五、阅读“你知道吗”
这里向学生介绍了平行四边形容易变形的特征，以及这种特征在实际生活中的应用，有利于学生感受平行四边形的应用价值。
要求学生把学过的长方形、正方形、平行四边形进行对比分析，找出异同。
（设计意图：让学生明白新旧知识之间的相互联系和学无止境的道理。）
■ 三角形的分类教案 ■
对四年级的学生而言，三角形是最熟悉不过的了。从一年级开始，教材就已经涉及了三角形的某些知识，所以，在上这一节课时，我设计一些生动、有趣的教学情境，让他们在愉悦的氛围中经历知识的形成过程。
1、复习导入法是将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入法是最基本也是最有效简洁的方法。课始我首先复习了角的分类，复习了三角形的特点，这些内容在知识和方法上都为新知识的学习做了铺垫。
2、激发兴趣，培养学生的探索精神。学生学习知识的过程是发现、创造的过程，因此，课堂教学既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创造一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养，从不同角度去激发学生的学习兴趣。
3、设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。问题是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本课中主要问题有“你能把这些三角形分类吗？”“等边三角形是特殊的等腰三角形吗？”等等。学生以问题为线索，以观察、思考、小组合作等为渠道，在积极思维的过程中深刻理解所学知识，同时学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。学生动手操作，把三角形按角分，再用集合的形式加以总结归纳。教师然后提出问题：还能怎么分？学生提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。“三角形的分类”的学习是学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。
■ 三角形的分类教案 ■
设计说明
这节课是在对角的分类及三角形有了初步认识之后进行教学的。分类是一种数学思想，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组合的过程。三角形的分类这部分知识可以为学生进一步认识和探究三角形的其他知识奠定基础。因此，在教学设计中，教师应突出学生的主体地位，以知识迁移、动手操作、合作探究为主。
1、唤醒旧知，实现知识迁移。
数学知识的学习就是在同化、顺应中实现认知结构平衡的过程，所以，在新课伊始，我先引导学生回忆有关角的知识及角的分类，然后话锋一转引入三角形的分类。在这个过程中，学生的已有知识经验被唤醒，为下面按角给三角形分类做好了知识迁移准备。
2、动手操作，主动探究三角形的分类。
学生动手操作，把三角形按角分类：3个角都是锐角的三角形；有一个角是直角的三角形；有一个角是钝角的三角形。引导学生分别给三角形起名字，再用集合的形式加以总结归纳，然后让学生把三角形按边分类。通过测量边的长度，把三角形分为两类：等腰三角形（包括等边三角形）和不等边三角形。教学后完成部分概念题，让学生对概念有进一步的认识。这样的设计不仅突出了学生的主体地位，还使学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。
3、练习题设计循序渐进，能力得以提升。
在巩固知识、提高能力方面，设计了由浅入深、循序渐进的巩固练习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个目标相辅相成，融为一体，力求达到三维目标的整合。
课前准备
教师准备多媒体课件
学生准备三角形学具
教学过程
⊙复习导入
1、请说出下面各角分别是什么角。
2、提问：我们是怎样给角分类的？
3、引导学生回忆：什么是三角形？三角形有什么特点？（由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。三角形有3个顶点，3条边，3个角）
设计意图：通过复习角和三角形的主要特征，唤起学生对已有知识的回忆，为探究三角形的分类作铺垫。
⊙探究新知
1、给三角形分类。
（1）课件出示用三角形拼成的帆船图案。
（2）提问：这幅图案从整体上看像什么？（帆船）仔细看，你发现了什么？（图案是由三角形拼成的）谁愿意说一说这些三角形有哪些共同的特征？（这些三角形都有3条边、3个角和3个顶点）再仔细看一看，各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？（根据学生的回答，引导学生说出是因为角的大小、边的长短各异造成的）
（3）提问：我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么标准来分呢？为什么？（引导学生说出原因）
师：这节课我们就一起来学习三角形的分类。（板书课题）
（4）出示分析表。
①
1
2
3
第1个角的度数
第2个角的度数
第3个角的度数
②
1
2
3
第一条边的长度
第二条边的长度
第三条边的长度
小学数学，三角形
■ 三角形的分类教案 ■
教学目标：
1.通过探究、讨论发展三角形是由三条线段围成的图形;
2.知道三角形各部分名称及三角形的字母线表示法，知道什么是三角形的底和高，并会做出三角形的一条高;
3.在解决问题的过程中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
教学重点：理解三角形的特性、三角形高的画法
教学难点：三角形高的画法
教学过程：
一、 联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。
二、 创设情境，导入新课：
1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片
2、播放录像
师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3、导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书：三角形的认识)
三、 师生互动引导探索
(一)三角形的意义：
1、活动。
要求：(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快!
(提供的小棒有一组摆不成的。)
2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：
请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所摆的图)
请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形?[学生会认为(1)、(2)、(3)(4)为三角形，但对(2)、(3)(4)有争议]
师：那你认为怎么样的图形才是三角形?到底这几个图是不是三角形呢?同学们可以从书上找到答案!请学生阅读课本的内容。
板书:三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案(2)(3)(4)不是三角形。
判断：下面图形，哪些是三角形?哪些不是三角形?
3.教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么?
(1)三角形的边、角、顶点
(2)三角形表示法;
(3)三角形的高和底
(二)三角形的特性：
1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形?
2、解决这个问题，下面我们先做个试验：
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么?
3、要使平行四边形不变形，应怎么办?试试看。
4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗?三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
(三)三角形两边之和大于第三边
1、师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
2、学生小组活动：(时间约6分钟)。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形)
(1)6，7，8; (2)5，4，9; (3)3，6，10;
你发现了什么?
3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
4、得到结论：三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。
教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5、巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。他运用了我们学习过的什么知识?
6、(1)有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗?为什么?
(由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大?)
7、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(3)在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
四、反思回顾
通过这节课的学习，你有什么收获?
■ 三角形的分类教案 ■
1．使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2．使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。
1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，你在图上发现三角形了吗?学生先说说哪里有三角形，再请学生在不同物体上描出两个三角形。
2．生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。
房顶、红领巾、标志牌、画出的圣诞树的形状、自行车身上……
3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题)
1．发现三角形的特征。
请你画出一个自己喜爱的三角形。三角形有几个顶点、几条边、几个角？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2．概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?由三条线段围成的封闭图形叫三角形。请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形?
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：
三条线段、围、相邻两个端点相连。
学生发现：只有具备了这三个条件才能准确无误地围成三角形。
3．认识三角形的底和高。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗?
将三角形房顶下面的边做底，房顶做顶点，过顶点作底边上的垂线就是房顶的高。
师带领学生一起回顾作高的方法，首先强调底和高的概念：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？
出示教材第81页上的三角形。这是三角形的一组底和高吗?画出其他的底和高，画后提问：三角形有共几条高？
出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？
学生试画，画后发现高是另一条直角边。出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。
全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）黑板上这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢？
我们一般用字母来表示。标注A、B、C在顶点，我们叫它三角形ABC。
如果标注D、E、F在顶点，就叫做三角形DEF。
（1）提出问题。
出示教材第81页插图：生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?
（2）实验解疑。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现?
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题?
(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走?
教师出示不规则三角形路线图，现在还是垂直线段吗？为什么这一条路最近呢？
2．大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢?
请大家看：连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形?
连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形?
大胆猜想：那走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
操作交流：请学生任意画一个三角形，量一量三角形三条边的长，看是否任意两边的和大于第三边。
猜想还要用实验来验证，证明猜想对任意三角形都适合才能成立。我们来做个实验。
在每个小组的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2．实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学，说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
任意抽出三组，请学生试一下，看是否摆不成。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。
我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？
(1)每个小组用黑板上汇报的数据用小棒来摆三角形，并作好记录。
(2)观察上表结果，说一说能摆成三角形的三根小棒又有什么关系?不能摆成三角形的三根小棒关系有怎样的不同?为什么?
大家说的既形象又有道理，我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和是否大于第三边，通过实验也进一步证实了只要是三角形，任意两边的和一定大于第三边。
1．通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，我们就能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因了。（学生说说）
2．请学生独立完成82页例题中三道题，说说能否拼成三角形。
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
做练习十四第四题，利用快捷方式判断。你能用下图中的三条线段组成三角形吗?有什么办法?
3．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？
在这节课里，你有什么收获?学会了什么知识?是怎样学习的?
1．引导学生回顾锐角、直角和钝角的定义。
大于0小于90的角，叫做锐角；
等于90"的角，叫做直角；
大于90,小于180的角，叫做钝角。
2．让学生分别画出满足下列条件的三角形。
(1)画一个有一个角是锐角的三角形；
(2)画一个有二个角是锐角的三角形；
(3)画一个有三个角是锐角的三角形。
3．给学生足够的时间，教师可巡视班级，观察学生的学习情况。
4．一段时间后，让同桌的学生相互检查，验证所画的三角形是否满足要求。
5．肯定学生的积极表现，进一步指出：大家所画的三角形各不相同，由此我们可以知道三角形的种类很多，怎样对这些不同种类的三角形进行分类呢?本节课我们就来探讨这个问题。
1．多媒体展示三个图形，请学生观察。
2．提示学生先从角的方面人手，让学生观察上述三个三角形各内角，可以让学生先目测三角形内角大小，然后用量角器测量三角形内角大小。提问：这些角分别属于锐角、直角、钝角中的哪一类?
3．组织学生进行分组讨论。讨论的主题是：如何对三角形进行分类。教师可参与到学生的讨论中，及时了解学生的想法和状态，教师可作适当提示。
4．一段时间后，请各组派代表发言，介绍本组的讨论-情况。学生可能想到将三角形所含锐角个数分成三类，也可能想到将三角形分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
5．师生共同分析讨论，指出按三角形所含锐角的个数分类是不合理的，因为只含一个锐角的三角形是不存在的。
6．教师指出按照如下的分类是合理的，多媒体展示：
文本框:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；#13;#10;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。#13;#10;
7．指出已有图中，哪个是锐角三角形，哪个是直角三角形，哪个是钝角三角形。让学生任意画一个三角形，总可以将它归为上述三类三角形中的一类。因此，一个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。
1．多媒体展示三个图形，请学生观察。
2．提示学生从边的方面考虑，可让学生自己或和同桌合作剪出如上的三角形纸片。
3．教师可巡视班级，监督学生的活动情况，随时给予学生指导。
4．请学生分别用直尺和量角器测出上述三个三角形的三条边的长度及各个角的度数。
5．学生发现其中一个三角形的三条边相等，三个角的度数都是60°。也有三角形有两条边相等，两个角相等；另一个三角形的三条边和三个角互不相等。
6．给出等腰三角形和等边三角形的定义。多媒体展示：
文本框:有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。#13;#10;
7．展示等腰三角形和等边三角形课件，讲解等腰三角形顶角、底角、腰和底的概念。
8．师生共同分析等腰三角形和等边三角形的性质。
性质2：等边三角形的三条边相等，三个角相等并且都是60°。(板书)
9．请学生列举生活中等边三角形和等腰三角形的例子，体会数学与现实的广泛联系。
从角的角度，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；
从边的角度，三角形可以分为一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度数。
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13．出示教材85页做一做。让学生试做。
14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°-（140°+25°）＝15°
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
180°-（70°×2）=40°
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
■ 三角形的分类教案 ■
《三角形的分类》一课是在学生认识了三角形的特性的基础上进行教学的，教材从以下两个标准对三角形进行分类。标准一，按角分，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；标准二，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。为了凸显分类标准的多样性，我放手让学生先观察找分类标准，然后设计小组活动动手分类，以学生活动为主线，进行本节课的教学。这节课比较成功的地方有以下几点：
1.谜语引入，激发学生兴趣，吸引学生注意力，迅速进入学习状态，在复习三角形特征的基础上，让学生思考三角形如何分类，引入新知学习。
2.小组活动，重视学生动手实践，让学生在做中学，探索获取新知。三角形的有关知识属于几何图形领域的内容，学生对几何图形的认识是在动手操作的活动中逐步建立起来的，在教学时，我首先让学生以四人小组把课前准备好的三角形进行分类，给予学生充分进行数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，再用气泡图呈现在小卡上，分类结果简洁直观。学生通过自己动手操作探索出从不同角度进行三角形分类，而且联系角的分类旧知，对新知进行了大胆的猜测，归纳出了按角分成直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，从而获得了对图形的认识，发展了空间观念。
3.合理运用eepo教学方式，充分体现了学生主体地位，发挥教师引导作用。新课程标准指出，在课堂中学生应是学习的主体，教师只是课堂中的组织者、引导者与合作者。本节课，我充分发挥学生主体作用，让学生进行自主思考后进行小组合作学习。例如，在让学生进行分组活动给三角形分类的时候，我没有给出分类的标准，也没有给学生其他提示，而是让学生自己相互商量该怎么来分。这样的放手，为学生营造了一个宽松开放的课堂，能充分暴露学生最原始的想法。而事实证明，学生完全有能力按一定的标准给三角形分类。再比如，学生按角和边的标准给三角形分好类以后，我让学生自己给分好的三角形来取名，没有把名称直接灌输给学生，这样既充分体现了学生的主体作用，也激发了学生探索求异，勇于创新的精神，同时又加深了学生对不同类别的三角形的特征的认识。
在这节课的教学中，我按照学生的认知规律，引导学生从纷繁的三角形当中，通过观察、操作和比较进行了分类，认识了各类三角形的特征，但是上完本节课以后，我感觉还有许多不尽人意的地方，需要改进。
本节课的不足：
1．在教学等边三角形是特殊的等腰三角形时，引导学生观察点不明确，致使学生既观察边又观察角，出现了“等腰钝角三角形”的错误名称，建议教师课前加强教材研读，预设好教材知识点的拓展面。
2、小组活动时间太长，出现拖堂，建议课堂安排再紧凑一些，严格控制时间，留下巩固提高的练习时间，课堂更丰满。
■ 三角形的分类教案 ■
《小学数学学科德育指导纲要》中明确指出：通过小学数学学科进行德育主要从以下几方面研究：
一、爱祖国、爱科学的教育。
二、初步的辩证唯物主义观点的启蒙教学。
三、情感态度与个性品质的教育。
四、良好学习方法和习惯的培养。
今天，我以一节课为例，说说“在数学学科中如何进行德育渗透”我说课的内容是人教版四年级第五单元第三课时《三角形的分类》。
一、教材分析
1、教材的地位作用和编排意图
本节课的教学内容是学生已认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上学习的，教材分了两个层次：三角形按角可分为直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；按边的不同可分等腰三角形和其它三角形，着重引导学生认识等腰三角形，等边三角形边和角的特征。教学完分类方法后，教材还安排一些相应的练习，其意图在于培养学生的比较、抽象、概括能力，提高学生解决一些实际问题的能力，渗透集合思想，发展空间观念。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。
2、教学目标
依据课程标准，教材内容和学生已有的知识水平我制定了教学目标。
（1）理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边进行分类，并能解决一些简单的实际问题。感受三角形与日常生活的联系。
（2）经历三角形按不同标准分类的过程，体验整体分类的思想方法。培养学生观察分析能力、动手操作能力和形象灵活的思维能力。
（3）在学习过程中，沟通知识之间的联系，激发学生主动参与意识、自我探究意识和创新精神，学会合作学习。
3、教学重、难点：
在教学的过程中，根据教材的要求和学生实际情况，我确定的教学重点是让学生会把三角形进行分类。难点是理解等腰三角形与等边三角形的关系。
二、教法学法
学生对三角形已经有了初步的认识，在按三角形不同的特点分类时，为学生搭设平台，让学生在动手操作、合作与交流中，探究分类的方法。通过看一看，想一想，量一量，分一分，猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“对话”的机会。借助直观教具、学具，多媒体的演示等手段，使学生获得对三角形边、角特征的进一步认识，进而学会三角形的分类。
三、教学过程
围绕以上总体思路，我设计了“五个环节进行教学。一、谈话导入，理解分类标准。二、小组合作，让学生进行分类。三、对比分类，理解各部分关系。四、巩固练习，应用分类。五、课堂总结。
具体教学过程如下：
一、谈话导入，理解分类标准。
如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？还可以怎么分？（此环节设计：请学生按自己的标准给教室中的人分类，这样不但创设了轻松和谐的教学情境，同时也发散了学生的思维，渗透了分类的数学思想，为多角度地给三角形分类做好了铺垫。也对学生进行了数学学科的德育渗透。）出示六个三角形，引导学生观察：它们有什么不同？这节课我们就根据三角形的不同的特点给它们分类。（板书：三角形分类）
二、小组合作，让学生进行分类。
（从德育方面则注重学生个性张扬和团队合作精神的培养。通过互动，学生体验到人格尊重，主动参与的乐趣和能动性的提升，学习动机和学习兴趣受到激发。在不断的学习实践中培养自主学习的能力，促进学生整体素质全面提高。）
为此，我安排以下教学环节。1、观察六个三角形，思考：如何对三角形进行分类？你准备按什么标准进行分类？（搭设平台。目的是为了鼓励学生从不同角度去观察、分析、发现不同三角形所具有的特点，为后面的分类奠定基础。也对学生进行了情感态度和个性品质的教育。）2、根据搭设的平台，引导学生独立思考、探究分类的方法。（按边的不同，角的不同进行分类。此处培养学生独立思考能力，并对学生进行德育渗透，培养学生克服困难的精神。）3、小组合作，探究分类。（此处通过小组合作学习，使学生受到教育：可以使学生意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖的关系，只有在小组其他成员成功的前提下，自己才能取得成功，培养学生合作意识和创新精神。还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的好习惯。）4、先选取按角分类的小组汇报：你们小组是怎样分的？为什么这么分?课件出示按角分类的结论。（此环节设计让学生在数学学习中感到自己就是学习的主人，体验到成功的快乐，树立学习的信心。在教学过程中，把德育做到无痕渗透，使德育润物细无声。）
然后整理提升如果我们把三角形看成一个大集体的话，这个集体可以分成这样的三类。（边说课件边出示集合图）5、解决按边如何分类。①选取按边分类的小组进行汇报。在学生汇报过程中借助多媒体演示了解等腰、等边三角形各部分名称。并让学生说说在哪里见过？（让学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，增强了学生对数学来源于生活的认识。加强了对学生的思想教育，感受到生活中的美。）②引导学生折一折、量一量、说一说你发现了什么?思考：你会用集合圈来表示刚才我们的发现吗？（出示集合图。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。这是数学教学中的德育渗透点。同时突破了本课的教学难点，让学生体验到成功的喜悦。）
三、对比分类，理解各部分关系。
引导学生对比两种分类，说说你发现了什么？（设计这样的环节主要是学生再次经历三角形分类的过程，沟通数学知识之间内在的联系，使学生懂得一切事物都是相互联系的。渗透辨证唯物主义观点的教育。）
四、巩固练习，应用分类。
1、游戏：猜一猜，躲在木板后面的会是什么三角形呢？课件出示（采用游戏的练习方式，不仅增加了题目的趣味性，使学生体验成功的快乐，增强了他们的自信心，使他们受到思想教育。同时又进一步巩固了三角形的特征。）
2、辨一辨下列说法正确吗？（用手势表示）（要求学生用手势表达，目的是教育学生辨明概念，促使人人参与学习，达到面向全体的目的。）
3、送三角形回家。（课件出示。在掌握基础知识的前提下进行拓展练习，可以深化教学内容，培养思维的灵活性。同时使学生感受到学数学，用数学的快乐，使数学课堂中的德育无处不在。）
4、动手实践。在点子图上画一个你喜欢的三角形。（四个习题的设计由浅入深，把知识巩固和游戏有机结合起来，让学生既巩固了知识，又产生了进一步学习的兴趣和愿望。培养了学生学数学、用数学的意识。）
第五环节：课堂总结
今天这节课同学们通过动手操作、小组合作，共同研究了三角形的分类，谁来说说你是怎样给三角形分类的？（通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用。本节课处处蕴藏着德育教育素材，备课中我认真挖掘，悉心引导，适时地对学生进行德育渗透，使每一位学生在学数学的过程中获得相应的德育知识。）
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