八年级上册数学学习计划(优选13篇)
发布时间:2023-08-02八年级上册数学学习计划(优选13篇)。
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参考答案:
3.①尴尬:神色态度不自然。②微不足道:小的不值得一提。③大庭广众:人很多的公开场合。
4.因为我们家的台阶只有三级,台阶的高低与主人的地位相应。
5.台阶虽然高了,但是地位却没有提高,所以父亲反而处处感到“不对劲”。
9.“踏”形象地写出了和泥的动作,“踏”既包含了“和”,又包含了“踩”,所以单用哪一个,都不够形象具体。
10.造新台阶是父亲一生的愿望,愿望将要实现时,却感到一些失落感,所以露出些尴尬的笑。
12.第一节“总是津津乐道„„寓言和别的故事”,第二节“小保罗记得„„叫人腻味”。
13.我没有说你会指望贝利、托尼、萨里会像兔子那样中途躺下睡觉。
14.不能,因为(E)句是证明(D)句的理由,而(H)句是用来反驳(F)句的。
15.“一阵”表明小保罗思考时间比较长,与“呆望”相吻合;而“一眼”时间短,与“呆望”矛盾
16.儿子思考问题的角度和方法与父亲不一致。
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教学目标:
1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法
2、结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。
教学重点、难点:进一步掌握演绎推理的方法。
教学过程:
一、 温故知新
1、你记得勾股定理的内容吗?你曾经用什么方法得到了勾股定理?
(由学生回顾得出勾股定理的内容。)
定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
二、 学一学
1、问题情境:在一个三角形中,当两边的平方和等于第三边的平方时,我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论,你能证明这个结论吗?
已知:在ΔABC中,AB2+AC2=BC2
求证:ΔABC是直角三角形
A
B
C
(讲解证明思路及证明过程,引导学生领会证明思路及证明过程,得出结论。)
结论:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
2、议一议:
观察下列三组命题,它们的条件和结论之间有怎样的关系?
如果两个角是对顶角,那么它们相等。
如果两个角相等,那么它们是对顶角。
如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧。
如果小明发烧,那么他一定患了肺炎。
三角形中相等的边所对的角相等。
三角形中相等的角所对的边相等。
(引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系,归纳出它们的共性,进一步得出“互逆定理”的概念。)
3、关于互逆命题和互逆定理。
(1)在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
(2)一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
(引导学生理解掌握互逆命题的定义。)
4、练习:
(1) 写出命题“如果有两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题,并判断是否是真命题。
(2) 试着举出一些其它的例子。
(3) 随堂练习 1
5、读一读“勾股定理的证明”的阅读材料。
6、课堂小结:本节课你都掌握了哪些内容?
(引导学生归纳总结,互逆定理的定义及相互间的关系。)
三、 作业
1、基础作业:P20页习题1.4 1、2、3。
2、拓展作业:《目标检测》
3、预习作业:P21-22页 做一做
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一、指导想法
结合本校实际,以提高教学质量为本,认真有效地开展教育教学研究,深入挖掘教研组内的教学潜力,提倡教学严谨、科学、务实。严格执行学校的各项教学制度,认真地完成各项教学任务,切实提高课堂教学效率,数学教学质量。加强教研组建设,总结经验,发挥优势,改进不足,聚集全组教师的工作力和创造力,努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。
二、活动时间和地点:
每周三第6,7节课。学校小会议室
三、工作要点:
1、严格规范数学教学常规。期初每位教师要认真参与制定各年级教学计划,日常教学要按“即定计划”上课。认真备课、上课、布置批改作业、辅导学生、组织数学学科的日常堂教学质量调研。要求一课一案坚决杜绝无教案上课,作业每周至少4次要求全批全改有成绩和时间。要求每单元新后必须要有单元检测,尽可能做到统一考试。
2、本学期的重点工作是进一步完善集体备课的环节,让集体备课由“形式化”转为“实效化”,努力促进个人备课质量的提高,为真正提高课堂教学质量奠定基础。实行集体研讨的备课方式,在集体研讨的基础上结合每位教师自身的教学特色编写教案,组长及时了解教师课前、课中、课后研究教材、把握课堂实效的情况,及时总结和推广组内教师的成功经验,切实做好备课过程中的各环节,充分发挥集体的智慧,组长要把好本组的教学质量关,使每位教师都明确树立集体质量的意识。
3、在课堂与教学方面,重点是关注教师的教学方式和学生的学方式,改变学生单一的接受性学方式,提倡研究性学、发现性学、参与性学、尝试性学和实践性学,实现学生学方式的多样化,把要我学变为我要学,把学会变为会学。牢固树立学生是学的主人,教师是学生学的组织者、引导者、合作者和促进者的想法观念。
4、教师要对自己所教的学生,无论是基础知识方面还是能力方面以及学态度、学品质等方面都要了如指掌,在这个基础上按照学生实际能力和实际水平进行教学设计,这样设计出来的知识目标、能力目标应该是比较恰当的,是保证45分钟的教学质量的前提,按这样的设计进行课堂教学,教学是有效的,是符合使学生“跳一下便能摘到挑子”的教学原则。正向教育家指出那样:在具体的教学过程中,以脱离学生的实际水平目标去要求学生,会使学生更加困难,也会使学生更加失去信心。
5、以平等、宽容的态度对待学生,在沟通和“对话”中实现师生的共同发展,努力构建互动的师生关系。关注学生情感、态度与价值观的整体发展,提高学生终身学的能力。
6、加强辅导后进生工作的力度,讲究该项工作的实效性。从实际出发,加强对有希望脱离学困学生的辅导帮助。教师要早一点打算、多一点行动、少一点埋怨、早一点落实转化措施。要花大力气来提高合格率、控制差生率。
7、进一步落实并开展省市级课题和的研究,要求本学期每位教师至少撰写一篇论文,确保有计划、抓过程、有成效。
8、请有经验的老教师就如何上课,备课,说课,命试卷等相关的问题举行讲座。
9、建立自己的数学题库,编写好本学期题册,在本年级使用。对于每次月考试卷要2位以上的老师出题,最好是请有经验的老教师审阅。
10、为了提高学生数学兴趣,本学期在高一和高二年级要开展2次以上数学兴趣,高三年级在5月举行一次“如何解答高考试卷”讲座。
11、认真抓好高三高考备考质量,确保今年的数学高考成绩上更高的一个台阶。有目的将高二教学引到高三的复上来。高一教学要有意识的帮学养成高中数学解题良好惯。
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1.给下列加点的字注音。
凹凼( ) 尴尬( )( ) 挪( ) 嗄叽( )( ) 门槛( )
2.选出每组中有错别字的一项。
3.解释下列句子中加点的词语。
①父亲明明该高兴,却露出些尴尬的笑。
尴尬:
②虽然这些都很微不足道,但他做得很认真。
微不足道:
③农村里有这么个风俗,大庭广众之下,夫妇俩从不合坐一条板凳。
大庭广众:
4.为什么“父亲总觉得我们家的台阶低”?
5.“新台阶砌好了”,为什么父亲反而处处感到“不对劲”了?
那天早上父亲天没亮就起了床,我听着父亲的脚步声很轻地响进院子里去。我起来时,父亲已在新屋门口踏黄泥。黄泥是用来砌缝的,这种黏性很强的黄泥掺上一些石灰水豆浆水,砌出的缝铁老鼠也钻不开。那时已经是深秋,露水很大,雾也很大,父亲 在雾里。父亲头发上像是 了一层细雨,每一根细发都艰难地 着一颗乃至数颗小水珠,随着父亲踏黄泥的节奏一起一伏。晃破了便 到额头上,额头上一会儿就滚满了黄豆大的露珠。
等泥水匠和两个助工来的时候,父亲已经把满满一凼黄泥踏好。那黄泥加了石灰和豆浆,颜色似玉米面,红中透着白,上面冒着几个水泡,被早晨的阳光照着,亮亮的,红得很耀眼。 父亲从老屋里拿出四颗大鞭炮,他居然不敢放,让我来。我把火一点,呼一声,鞭炮蹿上了高空,稍停顿一下便掉下来,在即将落地的瞬间,啪——那条红色的纸棍便被炸得粉碎。
许多纸筒落在父亲的头上肩膀上,父亲的两手没处放似的,抄着不是,贴在胯骨上也不是。他仿佛觉得有许多目光在望他,就尽力把胸挺得高些,无奈,他的背是驼惯了的,胸无法挺得高。因而,父亲明明该高兴,却露出些尴尬的笑。
8.下列动词是从原文中抽出来,请把它们选入上文空格中。
9.“我起来时,父亲已在新屋门口踏黄泥。”为什么用“踏”而不用“和”或“踩”?
10.为什么“父亲明明高兴,却露出些尴尬的笑”?
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学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。数学需要实践,需要大量做题,但要“埋下头去做题,抬起头来想题”,在做题中关注思路、方法、技巧,注重发现题与题之间的内在联系,要“苦做”更要“巧做”,绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时,要会通过比较,发现规律,穿透实质,以达到“触类旁通”的境界。
进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。(一定要建立一本错题集!)
另外,就是无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。
再次,学习方法是灵活多样、因人而异的,能不断改进自己的学习方法,而最好的学习方法,那就是要结合自身特点,寻找最佳适合自己的学习方法,只有适合自己,才是好方法。
同时,能不断地寻找适合自己的学习方法,也是你学习能力不断提高的表现。学习成绩的优劣,固然取决于多种因素,但只要自己有恒心能学好,相信能看到你巨大的进步的。
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A.B.
C.D.
5.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为,,,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()
7.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得()
A.B.C.D.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是()
9.在平面直角坐标系中,点P(,5)关于y轴的对称点的坐标为()
10.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是()
A.B.C.D.
11.在同一平面直角坐标系中,若一次函数图象交于点,则点的坐标为()
12.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是()
15.如图2,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其
16.已知直角三角形的两边长为3cm和4cm,则第三边的长是___________.
17.=_____________.
18.如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,﹣2),则kb=.
19.a是的整数部分,b是的整数部分,则a3+b2=______.
20.如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为?cm.
21.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0)(2,1),(1,1)(1,2)(2,2),……,根据这个规律,第2012个点的横坐标为.
24.(6分)如图所示的一块草坪,已知AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块草坪的面积.
25.(6分)如图,在平面直角坐标系中,
(1)描出A(-4,3)、B(-1,0)、C(-2,3)三点.
(2)△ABC的面积是多少?
(3)作出△ABC关于y轴的对称图形.
26.(8分)如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.
(1)求k的值;
(2)求点C的坐标;
(3)求△ABC的面积.
27.(8分)青岛和大连相距360千米,一轮船往返于两地之间,顺水行船用18小时,逆水行船用24小时,那么船在静水中的速度是多少?水流速度是多少?
28.(9分)如图,若AB=AC,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)试说明;
(2)BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
∵∠ADC=90°
25.(6分)(1)如图所示,(2)△ABC的面积是3.(3)如图所示
26.解:(1)∵直线y=kx-6经过点A(4,0),
∴4k-6=0,即k=;
x轴上的点纵坐标y=0,在y轴上的点横坐标x=0.
∴-3x+3=0,解得x=1.点B坐标为(1,0).
,解得.
∴点C坐标为(2,-3).
27.解:设船在静水中的速度是xkm/h,水流速度是ykm/h,则
答:船在静水中的速度是17.5km/h,水流速度是2.5km/h.
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一.定义
1.全等形:形状大小相同,能完全重合的两个图形.
2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形.
二.重点
1.平移,翻折,旋转前后的图形全等.
2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.
3.全等三角形的判定:
SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]
SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]
ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]
AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]
HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边,直角边]
4.角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
5.角平分线的判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
八年级上册期末数学知识点归纳
1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.
4.通分的依据:分式的基本性质.
5.通分的关键:确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。
同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.
9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分.
11.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化.
12.作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式.
八年级上册数学知识点
一、函数:
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。
特别地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:一次函数 的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0,0)的直线。
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1上个月有人和你去度假了吗?是的,我和我家人一起去乡下了。上周末你和你家人一起去海滩了吗?不,我家里没有人去,但是我朋友和我一起去的。我没从马来西亚带回来任何东西。什么都没有?为什么不带呀?你在购物中心买了一些东西吗?不,我没买。一切都太贵了。昨天的排球比赛怎么样呀?棒极了!大家都玩得很开心!
2去年8月,我们全班同学在我们的学校旅行中做了一件非常特别的事。我们去爬泰山了。我们从晚上12点开始我们的旅程。我们班上的每一个人都随身带了装有食物和水的提袋。3个小时后,有人看了地图,发现我们离山顶还远着呢。我的腿太累了以至于我都想停下来。我的同学告诉我坚持往前走,因此我便继续前进了。在凌晨5点,我们到达了山顶!大家都兴奋地跳起来。20分钟后,太阳开始升起来了。它是如此的美丽以至于我们都忘记了这爬山的5小时(的劳累)。
3汤姆和迈克周末通常做什么?他们多久去一次博物馆。他们多久去一次购物中心?几乎从不。或许大约一个月两次。他们多久看一次电视?迈克从不看电视,但汤姆每天都看电视。哦,我有点儿像汤姆。我也总是看电视。
2我哥哥比我更风趣。他能让人们大笑。我很外向,但是我的朋友比我外向得多。我哥哥和我姐姐一样稳重。他们都喜欢学习。我表妹跑得比我快。她也比我高。吉姆不如汤姆友好,因此汤姆比吉姆有更多的朋友。
1饺子馆是城市里的饭店。你只花五元钱就能买一大盘饺子。在周末,春天公园是城市里欢迎的地方。许多家庭带着他们的小孩子去那里。许多老人也喜欢在那里散步。在花园宾馆,你可以休息得最舒服。他们的房间又干净又大。调频109.9兆赫播放的音乐最差。歌曲总是很无聊,而且声音太大。PEP高中是这个镇上的学校。他们有宽敞的教室,很棒的教师和一个极好的运动中心。
2城镇影院的一张电影票的价格是12美元。屏幕影城的票价是10.50美元,电影世界的票价是10美元。屏幕影城总是很拥挤。许多人也去电影世界。但是你总能在城镇影院买到票。电影世界的座位是非常舒适的。屏幕影城的座位有点硬。城镇影院的座位是很不舒适的。电影世界是最贵的。屏幕影院有的电影票。城镇影院比屏幕影城更受欢迎。影视世界欢迎。城镇影院有最舒适的座位
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一、指导思想
本学期我将积极拥护中国共产党的领导,认真贯彻党的教育方针、政策,认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规,使自己对各项法律法规有更高的认识,做到依法执教。忠诚于党的教育事业,立足教坛,无私奉献,全心全意地搞好教学工作,做一名合格的人民教师。
二、学情分析
本学期我担任八年级2班的数学教学工作,现共有学生23人。认真算起来这是我的第一次认数学课程教学,因此我要认真的去做好一切。从上学期的期末成绩来看,两个班的学生数学基础都比较差,两极分化现象较为严重,一部分学生解题作答比较粗心,不能很好的发挥出自己应有的水平。而另一部分学生整体基础不容乐观,所以平时的教学中应该特别注重基础。
三、教学目标
学生通过探究实际问题,认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式,掌握有关规律、概念、性质和定理,并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和推理技能,提高应用数学语言的应用能力。
四、具体措施
1、认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,让学生学会认真学习。
2、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
3、培养学生良好的学习习惯,有助于学生进步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。
4、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。
5、搞好单元测试及试卷分析,针对试卷中存在的问题,及时采取行之有效的补救措施,切实解决学生数学学习中存在的困惑。
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一、指导思想
积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标要求,全面贯彻落实教育方针,以人为本,以着眼于学生的终身发展为目标,全面深入贯彻落实素质教育,构建高效课堂。关爱学生,平等对待学生,放眼于学生终身能力培养,把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,合作探究能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。根据上学年学生学习的分析情况来看,有部分学生基础特差,问题较严重。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。
三、教材分析
本学期的教学内容共计五章:
第十一章三角形主要介绍了三角形有关的线段、角和多边形的内角和有关知识,对第十二章全角三角形的学习进行铺垫。
第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解,学生在直观认识和简单说明理由的基础上,从几个基本事实出发,比较严格地证明全等三角形的一些性质,探索三角形全等的条件。
第十三章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形,引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章在形式上力求突出:整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程,发展符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算,同时要求学生说明运算的根据。
第十五章分式本章主要学习分式及其基本性质,分式的约分、通分,分式的基本运算,分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
四、教学目标
通过三维目标的落实最终实现能力的培养。钻研教材,突破重点、难点,抓住关键,深入了解学生,激发学生积极性,因人而宜,制定课堂上有效的辅导、教学方案,使课堂教学更生动有趣,使学生参与到数学活动中来。
五、教学措施
1、课堂内讲授与练习相结合,及时根据反馈信息,扫除学习中的障碍点。
2、认真备课、精心授课,抓紧课堂四十五分钟,努力提高教学效果。
3、抓住关键、分散难点、突出重点,在培养学生能力上下功夫。
4、不断改进教学方法,提高自身业务素养。
5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。
六、利用电教计划
本册教材共五章内容,前三章内容涉及到大量的图形,于是我打算将这些章节内容通过多媒体辅助教学,使学生直观地从感性认识上升为理性认识。
七、奋斗目标
力求达到学校规定的教学指标,努力提高自己的教学水准,勤奋上进,在教学中多研究、多探索、多向同仁们学习,积累自己的经验。更重要的是注重学生成绩的提高。
八、教学进度表
周次
时间
教学内容
1
9.2——9.8
11.1与三角形有关的线段,11.2与三角形有关的角 11.3多边形
2
9.9——9.15
11.3多边形 11.3.2多边形的内角和 小结检测
3
9.16——9.22
12.1全等三角形 12.2三角形全等的判定
4
9.23——9.29
12.2三角形全等的判定
5
9.30——10.6
国庆放假
6
10.7——10.13
12.2三角形全等的判定的综合训练
7
10.14——10.20
12.2三角形全等的判定的综合检测
8
10.21——10.27
12.3 角的平分线的性质
9
10.28——11.3
12章全等三角形的检测
10
11.4——11.10
期中复习
11
11.11——11.17
期中考试
12
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11.18——11.24
113.1 轴对称13.2.1作轴对称图形13.2用坐标表示轴对称
13
11.25——12.1
13.3等腰三角形及全章小结检测
14
12.2——12.8
14.1整式的乘法
15
12.9——12.15
14.1整式的乘法14. 2 乘法公式
16
12.16——12.22
14. 2 乘法公式
17
12.23——12.29
14章 整式的乘除与因式分解的复习 全章小结检测
18
12.30——1.5
期末复习
19
1.6——1.12
期末复习
20
1.13——1.19
期末考试
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1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。
12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做多边形覆盖平面(平面镶嵌)。镶嵌的条件:当围绕一点拼在一起的'几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时,就能拼成一个平面图形。
13.公式与性质:
⑵三角形外角的性质:
性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑸多边形对角线的条数:①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线。
⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。
⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。
⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
②对称的图形都全等。
⑵线段垂直平分线的性质:
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质。
②等腰三角形两底角相等(等边对等角)。
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合。
④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条)。
②等边三角形三个内角都相等,都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一。
④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条)。
①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
⑵等边三角形的判定:
①三条边都相等的三角形是等边三角形。
②三个角都相等的三角形是等边三角形。
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
⑵做已知线段的垂直平分线:
⑷作已知图形关于某直线的对称图形:
⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。
1、等边三角形的性质:
等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600。
2、等边三角形的判定:
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3、在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
(1)等腰三角形的性质定理及推论:
推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。
(2)等腰三角形的其他性质:
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。
④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°―2∠B,∠B=∠C=
等腰三角形的判定定理及推论:
定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
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分析:由二次根式的定义,被开方数必须是非负数,把问题转化为解不等式.
解:(1)∵a、b为任意实数时,都有a2+b2≥0,∴当a、b为任意实数时,是二次根式.
(2)-3x≥0,x≤0,即x≤0时,是二次根式.
(3),且x≠0,∴x>0,当x>0时,是二次根式.
(4),即,故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.当x>2时,是二次根式.
例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所满足的条件:
分析:这个例题根据二次根式定义,让学生分析式子中字母应满足的条件,进一步巩固二次根式的定义,.即:只有在条件a≥0时才叫二次根式,本题已知各式都为二次根式,故要求各式中的被开方数都大于等于零.
解:(1)由2a+3≥0,得.
(2)由,得3a-1>0,解得.
(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0,因此,|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式.所以所求字母x的取值范围是全体实数.
(4)由-b2≥0得b2≤0,只有当b=0时,才有b2=0,因此,字母b所满足的条件是:b=0.
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通过探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出积的乘方的运算性质的过程中,领会这个性质. 2.过程与方法
经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.
通过小组合作与交流,培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心. 重、难点与关键
3.关键:要突破这个难点,教师应该在引导这个推导过程时,步步深入,•层层引导,而不该强硬地死记公式,只有在理解的情况下,才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用. 教学方法
采用“探究──交流──合作”的方法,让学生在互动中掌握知识. 教学过程
【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容以及区别.
【学生活动】踊跃举手发言,解说老师的提问. 【课堂演练】 计算:(1)(x4)3 (2)a〃a5 (3)x7〃x9(x2)3
【学生活动】完成上面的演练题,并从中领会这两个幂的运算法则.
【教师活动】巡视,关注学生的练习,并请3位学生上台演示,•然后再提出下面的问题.
同学们思考怎样计算(2a3)4,每一步的根据是什么?
【学生活动】先独立完成上面的问题,再小组讨论.
(2a3)4=(2a3)〃(2a3)〃(2a3)〃(2a3)(乘方的含义)
=(2〃2〃2〃2)〃(a3〃a3〃a3〃a3)(乘法交换律、结合律)
【教师活动】提出应用以上分析问题的过程,再计算(ab)4,说出每一步的根据是什么?
【学生活动】独立思考之后,再与同学交流.
(ab)4=(ab)〃(ab)〃(ab)〃(ab)(乘方的含义)
【教师提问】(1)请同学们通过计算,观察乘方结果之后,•你能得出什么规律?(2)如果设n为正整数,将上式的指数改成n,即:(ab)n,其结果是什么?
【学生活动】回答出(ab)n=anbn.
【师生共识】我们得到了积的乘方法则:(ab)n=anbn(n为正整数),这就是说,积的乘方等于积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
【教师活动】拓展训练:三个或三个以上的积的乘方,如(abc)n,
【学生活动】回答出结果是(abc)n =a n b n c n.
【例】计算:
(1)(2b)3;(2)(2〓a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.
【教师活动】组织、讲例、提问.
计算下列各式:
(1)(-)2〃(-)3; (2)(a-b)3〃(a-b)4;
(3)(-a5)5; (4)(-2xy)4;
(5)(3a2)n; (6)(xy3n)2- 3;
(7)(x4)6-(x3)8; (8)-p〃(-p)4;
(9)(tm)2〃t; (10)(a2)3〃(a3)2.
本节课注重课堂引入,激发学生兴趣,“良好开端等于成功一半”.
1.积的乘方(ab)n=anbn(n是正整数),使用范围:底数是积的乘方.方法:把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
2.在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数,•也可以是整式,对三个以上因式的积也适用.
3.要注意运算过程,注意每一步依据,还应防止符号上的错误.
4.在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系.
计算(-2x)3学生易错误得出-2x3,本题错误在于:括号内应看成-2〃x两个因式,而上述结论显然结积的乘方意义缺乏理解,-2漏乘方,正确的应是(-2)3〃x3=-8x3.
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