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浅析函数方程思想总结

行政公文|浅析函数方程思想总结(分享14篇)

发布时间:2018-07-31

浅析函数方程思想总结(分享14篇)。

⬬ 浅析函数方程思想总结 ⬬

(一)IF函数说明IF函数用于执行真假值判断后,根据逻辑测试的真假值返回不同的结果,因此 If函数也称之为条件函数,它的应用很广泛,可以使用函数 IF 对数值和公式进行条件检测。 它的语法为IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)。其中Logical_test表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或表达式。本参数可使用任何比较运算符。 Value_if_true显示在logical_test 为 TRUE 时返回的值,Value_if_true 也可以是其他公式。Value_if_false logical_test 为 FALSE 时返回的值。Value_if_false 也可以是其他公式。 简言之,如果第一个参数logical_test返回的结果为真的话,则执行第二个参数Value_if_true的结果,否则执行第三个参数 Value_if_false的结果。IF 函数可以嵌套七层,用 value_if_false 及 value_if_true 参数可以构造复杂的检测条件。 Excel 还提供了可根据某一条件来分析数据的其他函数。例如,如果要计算单元格区域中某个文本串或数字出现的次数,则可使用 COUNTIF 工作表函数。如果要根据单元格区域中的某一文本串或数字求和,则可使用 SUMIF 工作表函数。

以图中所示的人事状况分析表为例,由于各部门关于人员的组成情况的数据尚未填写,在总计栏(以单元格G5为例)公式为:

我们看到计算为0的结果。如果这样的表格打印出来就页面的美观来看显示是不令人满意的。是否有办法去掉总计栏中的0呢?你可能会说,不 写公式不就行了。当然这是一个办法,但是,如果我们利用了IF函数的话,也可以在写公式的情况下,同样不显示这些0。如何实现呢?只需将总计栏中的公式 (仅以单元格G5为例)改写成:

通俗的解释就是:如果SUM(C5:F5)不等于零,则在单元格中显示SUM(C5:F5)的结果,否则显示字符串。

几点说明:

(1) SUM(C5:F5)不等于零的正规写法是SUM(C5:F5)0,在EXCEL中可以省略0; (2) “”表示字符串的内容为空,因此执行的结果是在单元格中不显示任何字符,

如果对上述例子有了很好的理解后,我们就很容易将IF函数应用到更广泛的领域。比如,在成绩表中根据不同的成绩区分合格与不合格。现在我们就以某班级的英语成绩为例具体说明用法。

某班级的成绩如图6所示,为了做出最终的综合评定,我们设定按照平均分判断该学生成绩是否合格的规则。如果各科平均分超过60分则认为是合格的,否则记作不合格。

根据这一规则,我们在综合评定中写公式(以单元格B12为例):

语法解释为,如果单元格B11的值大于60,则执行第二个参数即在单元格B12中显示合格字样,否则执行第三个参数即在单元格B12中显示不合格字样。

在综合评定栏中可以看到由于C列的同学各科平均分为54分,综合评定为不合格。其余均为合格。

在上述的例子中,我们只是将成绩简单区分为合格与不合格,在实际应用中,成绩通常是有多个等级的,比如优、良、中、及格、不及格等。有办法一次 性区分吗?可以使用多层嵌套的办法来实现。仍以上例为例,我们设定综合评定的规则为当各科平均分超过90时,评定为优秀。如图7所示。

说明:为了解释起来比较方便,我们在这里仅做两重嵌套的示例,您可以按照实际情况进行更多重的嵌套,但请注意Excel的IF函数最多允许七重嵌套。

根据这一规则,我们在综合评定中写公式(以单元格F12为例):

=IF(F11>60,IF(AND(F11>90),“优秀”,“合格”),“不合格”)

语法解释为,如果单元格F11的值大于60,则执行第二个参数,在这里为嵌套函数,继续判断单元格F11的值是否大于90(为了让大家体会一下 AND函数的应用,写成AND(F11>90),实际上可以仅写 F11>90),如果满足在单元格F12中显示优秀字样,不满足显示合格字样,如果F11的值以上条件都不满足,则执行第三个参数即在单元格F12 中显示不合格字样。

在综合评定栏中可以看到由于F列的同学各科平均分为92分,综合评定为优秀

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“屁吃”投稿了9篇高中思想政治高效课堂构建策略浅析,以下是小编精心整理后的高中思想政治高效课堂构建策略浅析,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

篇1:高中思想政治高效课堂构建策略浅析<\/h2> 高中思想政治高效课堂构建策略浅析

摘 要:新课标背景下,转变教育理念、提高课堂教学效率,是当前高中思想政治课程改革的重中之重。结合教学实践经验,就构建高中思想政治高效课堂的有效策略进行了总结与归纳。旨在抛砖引玉,切实推进新课程改革,更好地打造高中思想政治高效课堂。

关键词:高中思想政治;高效课堂;生活化教学;探究性学习;社会实践

笔者仅以新课标的先进理念为突破口,结合自身教学实践,尝试就构建高中思想政治高效课堂的有效策略进行分析与总结。

一、构建以生活为基础的教学模式,是打造高效课堂的首要前提

“立足于学生现实的生活经验,把理论观点的阐述寓于生活主题之中,构建以生活为基础的教学模式”,这既是高中思想政治新课标的基本教学理念,更是打造高中思想政治高效课堂的首要前提。

例如,为了使学生真正深入了解供求关系对商品价格的影响,我从他们已有的社会生活经历出发,向他们列举了如下生活中常见的现象:炎热的夏季,人们对空调的需求量大增,空调的价格比较贵;而在寒冷的冬天,人们很少会用到空调,因此在冬天空调的价格普遍较为便宜;随着手机生产规模的迅速扩大,各类型手机的'供给在某种程度上出现了剩余,这就导致手机在市场上的价格逐渐降落……

如此,就将“供求关系影响商品价格”这一经济知识点巧妙融入了日常生活中的常见现象之中,既有利于促使学生认识到所学政治知识在现实生活中的广泛应用,又帮助他们对这一知识点形成了深刻认识与理解。

二、倡导学生自主研究性学习方式,是构建高效课堂的关键所在

高中思想政治新课标要求教师“为学生提供足够的选择空间和交流机会,让学生主动经历观察、操作、讨论、质疑、探究的学习过程,以此着重培养学生自主探究的学习能力”.这既是构建高中思想政治课堂的关键所在,更是高中思想政治教学未来发展的必然趋势。

如,在教学“感受文化影响”这节内容时,我要求学生以小组为单位,进行“流行文化PK经典文化”的课堂辩论活动。并要求推崇流行文化的学生小组在认真分析、共同探讨的基础上尝试对“现在青少年主要喜欢何种类型的流行文化”“青少年喜欢流行文化的原因主要是什么”以及“历史上出现过的流行作品及文化现在是否依旧被人们所接受与热爱”等问题进行阐述;而喜欢经典文化的学生小组则应对“经典文化之所以成为经典文化的原因”“从经典文化中我们能学到什么”以及“经典文化在快速发展的当今社会是否依旧有存在的必要”等问题发表自己的认识与讲解。

如此,就将原本“填鸭式”“灌输式”的传统课堂教学模式转变成了“以学生为主体”“学生自主探究学习”的新型模式。

三、强化社会实践,是构建高效课堂的必要补充

高效课堂要求教师不能仅仅教会学生基础的学科理论知识,更要着重发展学生对所学知识的实践运用能力。

同样以我自身的教学实践为例,高中思想政治必修1《经济生活》这册课本学完之后,学生普遍对我国的经济制度以及相关政策有了初步的认识与了解,在此基础上,我为他们布置了一项特殊的社会实践活动:自由结合学习小组,以小组为单位,制定一个关于本地区的开发方案,并以此为基础,尝试对当地的一些政府官员、旅游公司负责人及环境保护人士进行采访,询问他们对于该开发方案的独特见解。

这样一来,借助这一社会实践活动,学生不仅获得了专业人士的指导与帮助,而且通过整个社会实践活动,他们还得以理解了我国实施可持续发展战略的正确性与科学性以及发展区域经济的重要意义。

总之,教学同仁应当从自身的教学实际情况出发,采取契合适宜的教学策略与方式方法,这样才能真正构建起效率与质量兼具的高效课堂。

参考文献:

付文强。浅谈高中思想政治课高效课堂的教学方法[J].科技创新导报,(35)。

作者简介:张爱华,男,1967年9月出生,本科,现就职于沿河县沿河官舟中学,研究方向:初、高中政治教学。

篇2:构建高中信息技术高效课堂的策略<\/h2>

构建高中信息技术高效课堂的策略

构建高中信息技术高效课堂的策略

王敏

摘要:信息技术作为高中学校的一门必修课,越来越受到广大师生的重视。因为信息技术是当代公民必备的一项基本技能,是学生立足于现代社会不可忽视的能力。因而作为高中信息技术教师,务必注重信息技术教学,力求在信息技术课堂教学中充分激发学生的学习兴趣,引导学生积极参与信息技术教学活动,为构建信息技术的高效课堂奠定坚实的基础。

关键词:高中信息技术;课堂教学;高效课堂;构建;策略c尽管越来越多的师生已经认识到信息技术的重要性,但是在高中信息技术教学中,学生还是难以完全融入课堂,缺乏必要的学习积极性及主动性,这严重影响了信息技术高效课堂的.构建。

由此,在高中信息技术课堂教学中,教师还应积极采取多种手段,以切实构建信息技术高效课堂,最终促进信息技术课堂教学效率的提高。

一、积极更新教学理念

随着新课改的进一步实施,教师传统的教学理念显然已经不能满足现代课堂教学的要求。为了有效构建高中信息技术高效课堂,促进学生的发展,教师还应积极更新教学理念。新课程改革的理念要求课堂教学应充分激发学生的学习兴趣,并注重知识与实际生活的联系,引导学生积极自主地探索新知识,切实将课堂还给学生,彻底摒弃传统课堂教学中的满堂灌式的教学模式。无疑,这样的教学理念更加符合现代课堂的需要,更能促进学生的全面发展。因而在高中信息技术课堂教学中,教师务必以新课改为指导,积极更新自己的教学理念,有效促进高效课堂的构建。

二、构建和谐师生关系

构建和谐的师生关系是构建高中信息技术高效课堂必不可少的条件之一,这已是大家公认的事实。由此,在高中信息技术课堂教学中,要构建高效课堂,就得构建和谐的师生关系。如何构建和谐的师生关系呢?笔者认为,首先教师要树立起自己的威信。因为只有教师在学生面前具备一定的威信,学生才能“信其道”。其次,教师应积极鼓励学生。一个整天打击学生、挖苦学生的教师,学生必定对其厌恶有加,敢怒不敢言,从而厌恶他所授的信息技术课。而一个善于发现学生优点并给予积极鼓励的教师,必定深受学生爱戴,使学生乐于随之学习知识。再次,教师应充分掌握师生间的分寸。构建和谐师生关系并不意味着纵容学生,而应适度,也就是说,和谐师生关系建立在有所原则的基础上。

三、及时改进教学方法

信息技术是一门以信息素养培养为核心的课程,而信息素养的培养需建立在知识构建的基础上。传统教学以灌输式向学生传授知识,忽视了学生对知识体系的构建,而新课改下的信息技术教学则提倡发挥学生的主体性,激发学生学习兴趣,让学生在积极探究中构建信息基础知识。为此,在信息技术教学中,教师要注重通过情境创设来导入新课,结合教学目标和教学内容以任务形式引导学生进行探究,在探究过程中充分发挥教师的主导作用,形

成师生互动,带领学生对学习中遇到的问题进行探究,在质疑中学习,在探究中构建知识。

总之,信息技术的重要性众所周知。作为高中信息技术教师,务必立足于教学及学生实际,根据教学内容,积极更新教学理念,构建和谐师生关系,及时改进教学方法,以此来激发学生的学习兴趣,引导学生在信息技术课堂教学中积极自主地进行学习,从而促进信息技术高效课堂的构建,最终在有效提高信息技术课堂教学效率的同时,促进学生的全面发展。

参考文献:

[1]向文国。采取多种手段,打造高中信息技术高效课堂[J]。城市建设理论研究,2012(24)。

[2]宋磊。打造高中信息技术高效课堂的有益探索[J]。成功:教育,2012(8)。

[3]徐月蕾。高中信息技术高效课堂实现的几个策略[J]。考试周刊,2012(53)。

篇3:高中英语高效课堂构建策略浅析<\/h2>

高中英语高效课堂构建策略浅析

高中英语高效课堂构建策略浅析

摘 要:如今,随着新课改在我国的不断推行和深化,“高效课堂”成为势在必行的发展趋势,也成为各科教师孜孜不倦的奋斗目标。以高中英语为例,并结合教学实践和感悟,对高中英语高效课堂的构建策略展开研究与分析。

关键词:高中英语;高效课堂;主体地位;教学情境;激励性教学评价

高效课堂,指的是在有限教学时间内,教师与学生可以高质量、高效率地完成教学任务和学习任务,可以实现高效的教与学。但是,针对目前高中英语课堂中活动效率低、学生没有学习兴趣等现状,我们究竟该采取何种措施才能构建出高效的高中英语课堂呢?下面,笔者就从自身教学经历出发,尝试就此话题展开分析、研究与探讨。

一、转变传统教育观念,凸显学生主体地位

常规下的高中英语课堂,教师往往是带着知识走向学生,即授人以鱼,把英语单词、句型、语法等强行灌输给学生,学生没有自主参与课堂学习活动的权利,只是沦为了储存知识的容器。然而,新课改理念下的课堂教学,应该是带着学生走向知识,即授人以渔,教给学生涉猎知识的方法。所以,要想构建高效的高中英语课堂,我们首先得转变传统以教师为中心的教学观念,所有教学活动的设计都要围绕学生来进行,从而凸显学生的主体地位,激发学生的主体参与意识。

如,在学习Other countries,other cultures这一单元内容时,课前,我让班里学生4人自由结合为一组,然后通过查阅书籍或网络技术来搜集不同国家和不同国家所具有不同文化的资料,如主要城市、旅游胜地、风土人情等,待收集到完整资料后,用PPT对这些资料进行整理归纳。课堂上,各个小组轮流到讲台上为大家演示、讲解本组制作的课件。如此生动、活泼的课堂组织形式立即引起了学生兴趣,他们都积极地投入到这项学习活动中,每组制作出来的课件演示让我惊喜万分,有的还插入了介绍某国文化习俗的视频片段。这样,我通过让学生以小组形式对与即将学习的内容进行查阅、搜集,并在课堂上进行展示,一方面做到了尊重学生主体地位,强化了学生主体参与意识,另一方面为我们这一单元内容的讲解做了良好铺垫,有利于更好地落实高效课堂这一教学目标。

二、创设生动教学情境,激发学生浓厚的.学习兴趣

传统高中英语课堂,教师常常拿着英语课本照本宣科地进行单词和语法知识的讲解,导致课堂气氛显得极其沉闷,学生也觉得索然无味,甚至会使学生逐渐对英语产生厌烦和抵触心理。依据多年教学实践经验,我认为,创设生动教学情境,是达到以上教学效果的一条有效途径。它可以通过为学生展示具体、生动的形象,使学生兴趣盎然地投入到英语知识的学习和探索中。

如,在学习Witnessing time这一单元内容时,若是我们只是依靠口头语言的讲述或者是挂图展示,学生还是难以对世界文化遗产的具体状况有深刻了解和感知,于是,我就利用现代化教学辅助设备,为学生展示了多张世界文化遗产的图片,如,The Parthenon,The Temple of Athena Nike,The Erechtheum,Yuanmingyuan,Angkor,St Basil’s Cathedral等,尤其是历史遗址,更是通过遗址被毁坏前后照片的对比,引发了学生的深思。这样,我通过利用多媒体技术,一方面为学生创设了生动、形象的教学情境,使学生对世界各地的文化遗产有了更为深刻的了解和认识,另一方面营造了浓厚的学习氛围,使学生对即将学习的英语内容充满了兴趣。

三、实施激励性教学评价,使学生树立学好英语的自信心

由于受高考的压力,大部分教师使用的教学方法都是以单向灌输为主,很少为学生提供参与课堂学习活动的机会,导致课堂活动缺乏生气和乐趣。所以,我认为,要想实现新课改理念指导下的高效课堂,我们就得多设计学生可以参与进来的教学活动,并对学生的参与表现给予激励性评价,从而促进学生的主体性活动,并逐渐树立学好英语的自信心。

比如,在学生积极参与完课堂学习活动之后,我们可以说:“You did a good job!”“You are really talented!”“Good presentation skills!”“You are very professional!”等,这些鼓励性话语会对学生产生一种催化作用,他们的学习状态会以快速前进的方式发展,在获得知识的同时,也能获得成功的喜悦。

总之,身为一名高中英语教师,我们要及时更新教学观念,采取多样化教学形式来改变英语课堂教学效率低、学生丧失学习兴趣的教学现状,使高中英语课堂在我们的正确引导下,获得高质量、高效率、高收益的教学效果。

参考文献:

[1]王洁。以提升学生能力为本,构建高中英语高效课堂[J].新课程:下,(03)。

[2]戴宏艳。浅谈如何构建高中英语高效课堂[J].中学生英语:初中版,2012(12)。

篇4:初中英语高效课堂构建策略浅析<\/h2>

初中英语高效课堂构建策略浅析

初中英语高效课堂构建策略浅析

文 李梅香

摘 要:英语是我国基础教育阶段的一门基础学科,这门课程的设置符合我国时代潮流和素质教育的要求。初中阶段是学生学习英语的初始阶段,它对学生未来英语学科的学习起着非常重要的作用。下面,结合多年教学实践经历,对初中英语高效课堂的构建策略提出自己的几点意见和想法,以供其他英语教学同行参考和借鉴。

关键词:初中英语;高效课堂;教学观念;多媒体;口语能力

虽然高效课堂已经成为广大教师努力追求和想要实现的教学目标,但是是不是每位教师对高效课堂的定义都有正确、深入的认识呢?下面,我先对高效课堂的定义向大家进行简要的阐述。当然,高效课堂的建立并不是一帆风顺的,因为目前初中英语课堂上存在着很多这样那样的问题,教师只有清楚地认识到这些问题以后,才能制定出解决这些问题的办法,进而保证高效英语课堂的实现。下面,我先对目前初中英语课堂上的问题进行简单总结,再与大家详细探讨建立高效课堂的具体策略。

一、目前初中英语课堂存在的问题

1.如今,虽然新课程教育改革之风盛行,但是有相当一部分教师因为长期使用旧教材、旧课本或者受传统教育观念的影响,始终不能贯彻和执行新的教育理念,他们习惯了传统教育模式中的“填鸭式”和“满堂灌”的教学方法,认为自己是课堂的中心,学生要跟着自己的教学思路走。教师在讲课的时候,采用的是一边讲解一边让学生记笔记的方式,教师把课本里的重点内容写在黑板上,学生进行记录,所有的教学活动都是围绕自己来进行的,学生成为了听课的机器。这样的教学方式严重地违背了新课改的教育理念,不利于学生的自主发展,更阻碍了素质教育的实施。

2.我们学习英语的最终目的是能够说一口流利的英语,在跟外国人交流时可以把自己心目中的想法清楚、正确地表达出来。但是目前我国的英语教学成果现状却是连一个高中毕业生也不能跟外国人进行简单的日常口语交流,我们不得不重视这一问题。因为现在大部分英语教师进行的教学活动都是为了追求升学率,他们在英语教学时只注重学生书面成绩的提高,忽视了学生英语口语能力的锻炼,这种应试教育的传统观念在很多教师的脑海中根深蒂固,他们只重视读写,忽视听说,导致中国的学生学到的都是“哑巴英语”。

3.有部分地区由于条件落后,没有给教师配备先进的教学工具,依然用一支粉笔和一块黑板就完成了整节课的教学,再加上有的教师的讲解方法比较呆板、枯燥,学生很难对英语教学产生兴趣,时间稍长,甚至会对英语产生一定的厌烦和抵触心理,更别提高效英语课堂的建立了。

……

初中英语课堂目前存在的问题还有很多,在这里我无法一一详细列举出来,当然,我们只有清楚地认识到这些问题之后,才能采取相应的解决措施,来促进我们最终教学目标的实现。它也提醒我们,构建高效英语课堂的道路并不是一帆风顺的,而是布满了荆棘,它需要作为英语教师的我们反复斟酌、缜密考虑,制订出真正适合学生,并能为学生所接受的教学策略。下面,我们就详细地讨论一下构建高效英语课堂的具体措施。

二、构建初中英语高效课堂的具体策略

1.转变教学观念,重视学生的主体地位

构建高效的英语课堂,教师首先要改变自己的教学观念,因为“一言堂”“填鸭式”的传统教育模式已经不能满足当今社会对素质教育的要求,传统教育模式视教师为课堂的主体。在进行教学时,教师注重的是对教材上知识的讲解,而且没有留出充足的时间和空间让学生参与教学活动,学生只是被当成了储存知识的容器,这样很不利于学生个性的发展,也不符合我国素质教育的要求。因此,教师必须改变这种传统守旧的教学观念,认识到学生才是课堂的主体,让学生参与到课堂教学活动来,使学生释放自己的个性、发展自己的自主能力。如,在学习七年级下册第五单元《Our school life》时,我们可以让学生轮流到讲台上讲述自己的校园生活以及感受、想法等,因为是与学生的实际生活紧密联系的,他们对这一话题有话说,也乐于说。通过这种教学方式,学生既参与了课堂教学,与教师、同学之间有了更多的交流,同时又锻炼了学生的胆量,为高效英语课堂的.建立提供了有效保障。

2.合理运用多媒体,激发学生学习兴趣

现在是高速发展的21世纪,一支粉笔、一块黑板正在逐渐被各学校所淘汰,取而代之的是以计算机为载体的多媒体语言教学设备。因为传统的教学工具不仅不环保,还会浪费大量的写板书的时间,另外因为其的枯燥性和乏味性更是容易让学生对英语产生倦怠心理,所以,我们要跟上时代的发展潮流,在教学工具上进行一种新的尝试。多媒体技术之所以受到广大教师的欢迎,是因为它有传统教学工具无法超越的优点,它可以把声音、图像、图文等有效结合在一起,形成声、像、图、文等并茂的教学系统,把课本中的内容以更加形象、直观的形式展现在学生面前,对学生进行视、听等多种方式的形象化教学,符合学生的认识规律,有利于学生思维的多向发展,同时也因为其具有娱乐性质,能极大地激发学生的学习兴趣。比如,在学习九年级下册第五单元《Learn about China》这一课时,我们就可以利用多媒体放映几张我国名胜古迹的照片,比如长城、故宫、黄山、黄河等,培养学生的爱国情感,然后展示中国的地图,让学生对分布在各个地区的名胜古迹进行讨论,引出定语从句,然后开始一节课的学习。当然,并不是所有的教学内容都适合运用多媒体,我们必须适当、合理的采用,否则过多地依赖多媒体只会造成教学资源的浪费,同时也达不到理想的教学效果。

3.采用多种教学活动,提高学生英语口语能力

我国英语教学普遍存在这样一种教学现象:很多学生对英语语法、句型可以熟练掌握,在英语考试中也能取得比较满意的成绩,但是在实际运用时,学生一个单词也说不出来,其实这就是我国普遍存在的“哑巴英语”现象,即纯粹的把英语当成科学知识来研究,不重视口语、听力、英语思维的锻炼和提高,当然也就形不成基本的英语语言技能。因此,教师在进行英语教学时,必须采用不同的教学方法,来锻炼学生的口语能力,使学生的英语交际能力得到提高。比如,我们可以在每节英语课的开始几分钟让学生到讲台上做Duty report(值日生汇报),慢慢地再把Duty report引申到Free talk,或者背诵一些名人的励志演讲,比如奥巴马的就职演说,马丁路德金的《I have a dream》等,这样我们就给学生提供了一个可以“说”英语的环境和机会,随着学生英语知识面的扩大和词汇量的增多,学生也就逐渐建立了想说和敢说英语的自信,最重要的是学生的英语口语能力得到了锻炼和提高,从而为高效英语课堂的建立创造了有利的条件。

综上所述,构建高效初中英语课堂是一件任重而道远的教学任务,我们不可以急于求成,否则只会得到适得其反的教学效果。因此,我们必须不断探索、不断创新,对我们的教学实践也要进行不断的反思和总结,以研究出更多适合构建高效英语课堂的有效办法,让学生满怀激情地投入到英语学习活动中,使初中英语课堂活力四射、亮点纷呈。

参考文献:

[1]朱晓燕。英语课堂教学策略:如何有效选择和运用[M]。上海外语教育出版社,.

[2]王笃琴。初中英语教学策略[M]。北京师范大学出版社,.

[3]王金战,陈裕明。英语是怎样学好的[M]。外语教学与研究出版社,.

篇5:构建高中思想政治高效课堂的几点看法论文<\/h2>

摘 要:“高效课堂”是一切以学生为中心、以快乐为根本,用尽可能少的时间获取最大教学效益的教学活动,简而言之,就是要做到两个减轻,两个提高。即减轻教师的教学负担,减轻学生的学业负担,提高教师的教学效益,提高学生的学习效益,最终到达提高学校整体教育质量的目的。

关键词:高中;思想政治教学;高效课堂

高效课堂应该是学生自主学习,积极合作,探究思考,情感投入高,学习效率高的课堂。构建高中思想政治高效课堂教学模式是近年广大高中教师长期探讨的一个基本命题。教师依据课程标准的要求和学生的实际情况,科学合理地确定教学目标,恰当地处理好教学各环节之间的关系点拨指导,不是简单的事情,需要教师长期不懈地探索。结合我在课堂教学实践中构建高效课堂的体会,在此和同仁交流几点看法。

一、设计好学生预习环节

良好的预习效果会使教师的课堂教学效果事半功倍。据笔者耳闻目睹,很多教师在预习环节的设计用心不够,学生主动学习的意识缺乏,依赖性强。有的教师做了准备,把预习学案发给学生,但指导性不够,似乎是作为一种作业,学生缺乏思考。这样在课堂实质上教师仍是教学的主宰,不能活跃学生的思维,更无从谈学生的主动性和创造性。因此,教师一定要设计引导学生完成预习环节,制订科学合理的预习学案,让学生的学习真正变为主动自觉的行为。

二、教师要转变教育观念、教学模式

构建高效课堂模式的最大敌人是应试教育的落后观念。对许多思想政治教师来说,传统的教学行为习惯到现在仍然很有市场,教师从头讲到尾,生怕讲得少,学生理解不透,所以,面面俱到,点滴不漏。甚至光顾着一些学习程度好的学生,忽视学习暂时落后的学生,更谈不上分层次教学和情感、态度、价值观目标实现的问题。这与素质教育的要求以及新课程改革的深入推进是背道而驰的。

三、要精心准备,丰富备课内容

要按课程标准,备好教材,研究教材,理顺教材脉络体系,明确教学重点和难点。要按课程标准,备好时政热点。要备材料,根据需要准备精练的材料,激发学生学的兴趣。要备问题,循序渐进。要备学生,研究学生的个体差异。

四、优化教学环节

要让思想政治成为最受学生欢迎的学科,必须优化教学环节。

1.做到精讲、精确、精彩、精练

有的教师把不该讲的归纳为:已教会的不讲,学生自己看看就会的不讲,学生怎么学也学不会的不讲。锻炼学生的自主能力:能让学生观察的要让学生观察;能让学生思考的要让学生思考;能让学生表述的要让学生表述;能让学生自己动手的要让学生动手;能让学生推导的结论要让学生自己推导。作业的布置要有针对性,量要适中,避免重复性作业。

2.提倡案例式教学

加上富有感染力的语言,让整个教学过程犹如一台好戏,矛盾冲突、思维碰撞、智慧启迪有序结合,融于一体,有张有弛,教师与学生共成长。

如,探讨辩证法与形而上学的区别时,可以讲这样一个事例:树上有10只小鸟,用枪打掉一只,树上还有几只?

甲:一只没有。理由是都吓跑了。

乙:有一只。打死后挂在树上的。

丙:两只。一箭双雕。

丁:……

教师:三只。一箭双雕,其中有一只还是待产的。

在近似于笑话的故事中,师生总结:认为树上没有一只鸟的,是形而上学静止的.观点看问题,能够想到两只、三只……等多种情况的,是用辩证的观点看问题。

五、教师的专业内涵要加强

思想政治学科的特点决定了教师要涉猎广泛、知识渊博,尤其是课堂以外的如国内外的大事要事、焦点事件,这就要求教师要及时地捕捉大量有效的信息,学生也不能“双耳不闻天下事、一心只读圣贤书”,要多看一些报纸、杂志等拓展知识面的刊物。

思想政治教师的内涵还体现在要有高尚的职业道德和操守,也要有良好的学习和生活习惯、方法、态度。让学生及其家长发自内心地敬佩、感恩、怀念。很难想象,一个品行不端的思想政治教师会有高效的思想政治课。

总之,创设高效的高中课堂教学环境,是实施素质教育的重点,也是学生发展的关键,更是今后思想政治教学的目标。我们思想政治教师任重而道远,需要我们付出艰苦的努力。

篇6:高中高效课堂构建方案<\/h2>

根据咸阳市教育局《关于在全校中小学开展高效课堂建设年活动的安排意见》和兴平市教育局通知精神,结合高中教学特点和我校教学工作实际,本着以课堂为抓手,全面落实新课改理念,通过学生学习主体性的回归与尊重、学习方式的转变与夯实,教师教学主导性的深入与优化,课堂教学方式方法的高效转变以及课堂现代化教学设施手段的积极完善,全力打造以“愉悦、参与、会学、高效”的课堂教学新境界。为此,特制定《兴平市南郊高级中学高效课堂建设年实施方案》。

一、强化思想认识,加强组织领导

1、把高效课堂建设当作学校内涵发展的基本要务,把高效课堂建设当作学校跨越发展的根本出路。全体教职工要结合我校“316”督导评估意见,认真反思学校近几年持续发展的步履艰难,看到师生超负荷付出和不对称的低效益回报;要把课堂作为窗口,深刻认识存在的问题,从新课标的高度对照教学不足,寻找问题突破点、效果的增长点。

2、成立学校高效课堂建设年领导小组,切实加强高效课堂建设工作的组织和督导。

副组长:__

下设活动办公室、科研工作组、教务工作组。

活动办公室:

组长:副校长,全面负责高效课堂建设活动的实施、督导、评估

成员:级部领导及教务、科研处全体工作人员

科研工作组:

组长:科研处主任,主要负责高效课堂的调研,有关实施细则、评课细则的拟定,有关实施问题的研讨、解决办法的共商,以及最终活动的理论总结和学校课堂教学文化的成果积淀。)

教务工作组:

组长:教务处主任,主要负责高效课堂的教学安排,制定有关科目、教师、进度的工作周历表,归纳梳理课堂高效的具体经验和生成元素,初步明确高效课堂的落实管道和关节所在。

二、明确工作目标,统一工作内容

整体目标:通过高效课堂建设年活动,初步形成具有南郊特色的、可操作性强的高效课堂校园文化。即模式特色鲜明、体现课改精神、“自主——合作——探究”的学习方式科学落实,真正落实“减负增效”,全面提高课堂质量。

1、教师目标:转变教学理念,优化教学策略、改进教学方法、实现专业水准和课堂引领能力的提升。即提升主导性艺术水平,还课堂给学生,尊重学生学习的主体地位;让学生学会学习,落实好“自主——合作——探究”的学习方式的课堂实施。

2、学生目标:树立“学会学习、终生受益”的思想,培养学生“自主——合作——探究”的学习精神,提高学习的主动性、能动性和创造力。做课堂学习的主人,全面提升综合素质。

3、效益目标:实现教师教学和学生学习方式的根本性改善和提高,减轻学生过重的学业负担,提高课堂教学效率,真正意义上实现减负增效,全面提高教育教学质量。

工作内容:在常态课堂教学中,教师以新课程理念为指导,遵循教学规律和学科特点,采取多种有效的教学方式和手段,在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务。取得尽可能好的教学效果。实现三维目标的达成和学生发展的最优化,课堂教学效益的最大化。

结合高中教学实际,具体为高效课堂基本模式的探索与形成、学生学习方式的形成管道与指引、教师主导性与学生主体性的课堂实践升华。

三、认真贯彻落实,全力形成基本经验

我校高效课堂建设年活动为期一学年,分三个阶段实施:宣传学习阶段、组织实施阶段、总结提升阶段。

、宣传学习阶段,主要工作如下:

、组织实施阶段。主要工作如下:

1、高效课堂建设年活动组织实施准备会。学校高效课堂建设年活动领导小组全体成员参加,结晶教职工智慧,责成教务、科研制定工作活动的人事安排和工作要求。

三、总结提升阶段

一是对一些具有鲜明特色、显著效果、关涉教学重点部位的模式、做法,要以制度化的形式得以落实。

二是对一些诸如新课、复习课、实验课等不同内型的高效课堂实施,做出基本经验总结。

2、由学校高效课堂实施年活动评选表彰先进个人。每一学科先进个人1—2名,优秀论文5——10篇,示范精品课9——15节。期末大会予以表彰奖励。

3、学校高效课堂实施年活动总结上交市教育局。

篇7:高中高效课堂构建方案<\/h2>

为了消除教学中存在的“三重三轻”现象,为了充分落实学生的主体地位,推进课堂教学改革,提高课堂教学效率,促进师生和谐发展,全力提升教学质量,根据学校工作要点要求,结合我校实际,特制定恩施高中高效课堂实施方案。

一、指导思想

以科学发展观为统领,以全面贯彻教育方针,大力推行素质教育为指导,以提高课堂教学效率为目标,以大力开展教改、校本教研为载体,以优化课堂教学结构为核心,全面提升教师的课堂教学能力,努力提高教学质量。

二、基本理念

1、高效课堂的目标是教学的高效益——让学生在一节课内知识的掌握、方法的运用、能力的培养效益最大化。检验教师教得好不好、学生学得好不好的唯一标准是学生学习的高效性,高效课堂追求的是有限时间内学生发展的最大化。

2、高效课堂的核心是激活学生思维——唤醒学生的主体意识,落实学生的主体地位,促进师生智慧的共同成长。

3、高效课堂的价值取向在于学生获得全面和谐的发展——高效课堂不仅能使学生高效获得知识与技能,而且关注过程与方法、情感态度、价值观。

4、高效课堂教学评价的基本思想是“以学论教”——以学生的“学”来评价教师的“教”,以学生在课堂教学中呈现的状态为参照,评价课堂教学质量。

5、高效课堂需要不断的反思与创新——高效教学需要教师具有主体意识,富有创新精神,并能进行持续的反思探究,不断生成自己的教育智慧。

三、高效原则

1、“四个优化”引领。要求教学目标、教学内容、教学过程与方法,教学效果的四个方面的优化。

2、学本教学理念。达到“五个为主”即教师为主导,学生为主体,训练为主线,思维为主攻,发展为主旨。各学科要从各个教学环节入手,形成特色,并加以推广。

3、精当教学设计。准确解读教材与学生,在能把握学情的基础上对教材、教学资源进行加工提炼形成目标明确、重点突出、脉络清晰、方式灵活、学法指导切合学生实际的教学设计。同时,教学设计要把每一课教学的知识点与整个知识体系相联系并提出实现整体目标的教学策略。

4、精炼高效讲课。能抓住知识主线,做到层次分明,思路清晰,重点突出,讲练适度,组织严密。彻底改变“满堂灌”、“一讲到底”的落后教学方式,做到三个精讲——核心问题精讲、思路方法精讲、疑点难点精讲;三个不讲——学生已经掌握的内容不讲,讲了也不会的不讲,不讲也会的不讲。一般情况下,教师连续讲课把握在5—10分钟,做到精讲、互动、与媒体交流有机穿插进行,力求课堂教学的每一分钟都发挥最大效益。

5、发挥主体作用。加强学法指导,努力改变学生的学习方式,真正从接受性学习转换为自主性学习。充分调动学生积极性、主动参与性,发挥学生在教学中的主体作用,使学生在激励、鼓舞和自主中学习,掌握知识与技能,培养创新能力和实践能力。一般情况下,每节课学生自主学习和训练的时间应不少于20分钟。

6、落实分层教学。根据学生个性、认知能力、思维类型等差异,实行分层设计、分层教学、分层指导、分层训练。高中阶段要积极实行课程分层教学或走班制教学,使每一个学生都在原有基础上获得充分的最大化的发展。

7、和谐师生关系。师生之间具有愉快的情感沟通与智慧交流,课堂里充满欢乐、微笑、轻松、和谐、合作和互动。教师与学生建立了一种民主、平等、尊重、温暖、理解的师生关系。教师的亲和力和教学艺术对学生产生积极影响,90%以上的学生喜欢学科教师并对这一门学科产生浓厚的学习兴趣。

8、理想教学目标。完成教学任务,达到既定的教学目标。“两基”落实,作业与练习当堂完成率100%,正确率90%以上;掌握基本的学习方法并获得积极的情感体验,有成功喜悦的学生达95%以上。

四、具体要求

1、规范教案。教案的书写除了教学目标、教学重点、教学难点、教学过程外,重点放在教学内容的选择、学生学情研究、方法指导、规律揭示、提问设计,应注意的问题和讲授语言的精练设计等方面。

2、印发学案。每节正课必须给学生印发学案。学案包括本节课的学习目标,学习重点,学习难点,自主预习,自我探究、问题集中。具体内容由各教研组根据学科特点研究讨论决定。

3、改革课堂结构。以打造高效课堂为目标,各教研组根据学科特点大力进行课堂结构改革。在自学、精讲、讨论、合作、检测、反馈等方面下功夫。如:潍坊的“345优质高效课堂”。345是指“三步四环节五课型”, 三步是指课前预习、课内探究、课后训练, 四环节是自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练,五课型是各个学科应根据各自的学科特点设计五种不同的课型,每种课型要体现三步四环节要求。如:310课堂,211课堂。

4、系统训练。作业考试化,考试高考化。有目的地、系统地搞课堂小训练、单元考试 、两或三周考。要做到有发必收,有收必看,有看必批,有批必评,有评必补,最大限度地发挥以“训练为主线”的作用。

5、规范过程。各教研组时刻狠抓备、教、辅、改、考、评、补七个环节,环环相扣,最大限度地提高效率。

6、做到四精。即精选、精讲、精练、精评。精选,即教师在选择课堂教学内容、选编习题上要精。精讲,即教师在授课时要讲重点和难点,教学语言要精。精练,即教师给学生提供的习题要精。精评,即教师在讲评作业和试卷时要精。

篇8:高中高效课堂构建方案<\/h2>

高中高效课堂构建方案篇三

课堂是教育教学的主阵地,围绕如何构建高效课堂,深化课程改革,我校进行了优质课工程、示范课、公开课、全员读书活动等,对提高教师的教育教学水平和学校管理水平的提高起到了重要作用,并提出了“先学后教、学案导学、精讲点拨、当堂达标”的十六字方针和“轻负担、高质量、低耗时、高效益”的“十二字”课堂教学要求。

面对当前形势,如何进一步构建高效课堂,形成学校特色,结合我校实际,根据《肥城三中关于“构建高效课堂”实施意见》,学校决定实行以深化学案导学为形式的课堂教学改革要求,逐步实现国家课程或地方课程的校本化实施。做到成就学生、成就教师、成就学校

实施原则

1、以人为本的原则

构建高效课堂的执行者是教师,学生是课堂学习效果的最终体现者,所以在深化学案导学,构建高效课堂的过程中,应始终坚持以教师为核心,以学生为根本,为师生生命发展奠基为目标。

2、科学性原则

构建高效课堂必须符合教育教学发展规律,必须符合学生的认知特点和教师的教育教学能力,以现实为基础,以发展为目标,尊重规律,不断提高。

3、渐进性原则

学案导学在我校实行已经很多年,但从总体上来看,学案导学开展的深入程度还不很到位,尤其是在落实我校倡导的“导学”方面力度尤显不足。在具体执行过程中,我们坚持尊重实际,开创学习、勇于实践、逐步积累,以最快的速度、最佳的效益达到最高的目标。

4、制度化原则

学案导学作为一种较为成熟的教学方式、学习方式,在我校已经实行多年,并得到了较大的认同。从提高教育教学效益、提高全体教师的教学水平尤其是提高学生的学习能力角度看,必须以制度的方式确立并执行。

5、实用性原则

一切教育教学方法都必须从学生和教师的实际出发,尊重教师、尊重学生,以让师生好用、能用、愿用、效益好为原则,学案导学从设计、成型、使用、到总结反思,一切以师生的认同为标准。在教育教学中不断探索先进的教育教学方式。

6、发展性原则

教学有法,教无定法,贵在得法,但有规律可循。学案导学是我校确定的基本的教学形式,学案其实可以有多种形式,但不管什么形式,都必须与时俱进,不断改进。根据教师的专业水平、学生的学习能力和学校的设施配备等不断革新。

7、创新性原则

学案导学的根本目的在于通过学案的形式,促进教师教育教学水平的不断提高,培养学生学习能力,使学生在自主、合作、探究中获得最大的发展,所有师生应该在现有的基础上,不断学习,以研究的心态、从研究的视角、用研究的方法去分析每一个教案,每一个题目,使每一个学案都成为教师和学生创造的结晶,创新的成果。

学案实施的步骤

学案导学中学案的制定是重要一环,学案的实施应遵循以下步骤:

1、教研组、备课组以单元、课时为单位制定全面教学计划,做到全局把握,布控全局

教研组长全面负责、各年级相应备课组长制定各个学段的计划;并将课时计划目录于11月6日前根据学校课程资源中心的要求上传至学校课程资源中心,纸质材料交教导处。

2、由备课组根据本年级的教学任务,分解落实课时及单元学案责任人、审核人

学案责任人可以是一个人或一组人,但以第一责任人为主;审核人从本学案的制作到使用完成的总结阶段都具有审核义务,于11月6日前完成,纸质材料交教导处、年级部、及学科组存档。

3、由学案责任人于学案使用一周前制定出学案初稿并在组内汇报学案的制定原则及使用说明,根据学案责任人的汇报进行组内研讨,形成组内一致意见。

由学案制作人向教研组或备课组汇报学案的制作过程,学案所选资料的主要来源,教学目标、重点、难点确定的原则,教学设计的思想,预设学生在学习过程中可能出现的问题及解决预案,学案的优点和可能存在的不足,补救的措施;教师使用学案的建议。

根据负责人的汇报,形成组内研讨结果,由学案负责人修改形成试用学案;并做会议记录。

4、根据组内研讨结果由学案负责人制定出最初学案,并于上课使用三天前完成学案定稿发至相应成员,且不能跨周末。

5、由制作人试用,组内讨论形成最终学案,由备课组长签字使用。

6、根据组内成员学案的使用情况进行讨论总结。

7、将学案及会议记录等上传至学校课程资源中心,会议记录附在学案内容后,教师个人可根据个人情况将较好的教案上传至课程资源中心,格式可与学案形式一致,教案与学案采用同一个标题,将会议记录定时上交级部。

学案形式

根据学校实际情况,实行学案、教案分离形式,学案分预学案、学案、及课后学案,要求三个学案都要具备。

篇9:高中高效课堂构建论文<\/h2>

摘要:在新课改背景下,高中英语教师要不断更新和实践新的教学理念,为英语课堂注入新的活力,致力于高效课堂的研究。

为了激发学生的学习兴趣,提高学习效率,我们要不断探索。

关键词:高中英语;教学手段;高效课堂

随着新课改的不断发展,构建高效课堂,是每个教师应研究的重点。

所谓的高效课堂就是在有限的时间内让学生获取最多的信息。

但是高中英语新教材的改革实行起来比较困难,因为,高中是上大学的阶梯,另外,英语在社会上有着重复的作用。

因此,英语教学既要发挥好阶梯作用,还要起到创新的带头作用,面对望子成龙的家长和社会的对我们的期待,广大英语教师应感到肩负的重任。

一、教师要尽快转变教学理念

重新定位教师的角色

作为新课改背景下的英语教师,必须具备终身学习的理念,掌握现代教学手段,做一个研究型的老师。

因此,教师要转变自己的角色,实现自己的多重身份,既要做课堂的驾驭者,更要做学生的引导者,放下架子,和学生平等交流。

在新的课程环境下重新塑造自己,注重学生能力的发展,以及个性的形成。

创设民主、和谐的教学氛围,和学生共同研讨新知,自觉放弃传统意义上的教师的权威性,运用灵活多变的教学方式,提高学生的学习效率。

不断完善自己,大胆创新和实践,形成自己独特的教育教学风格。

突出学生的主体地位

新时代的英语老师,不但要有较高的教学水平,还要做到教学的创新。

高效的英语课堂应该是每个学生积极参与教学活动。

在课堂教学中,学生在教师的引导下自主学习,充分发挥学生的主体作用,让学生在探究中提高自主学习能力,从而能积极、愉快、高效地发展,为学生持续发展奠定坚实的基础。

二、灵活运用教学手段,提高学生学习的积极性

高效英语课堂还用充满新的活力,注重培养学生的综合能力,能顺利实现三维能力目标。

较高学生学习方法,让学生自己具备获取新知识的能力。

根据学生的实际情况,教师制定个性化的教学方案,让课堂充满生命力。

课堂上所设计的所有活动要围绕教学目标而展开,和教学内容有着必然的联系。

要让学生在活动中轻松而愉快地完成学习任务,而不能本末倒置。

在英语教学中,教师要用英语和学生交流,培养学生的英语思维,养成用英语讨论问题的习惯,并逐渐提高学生的听力水平。

也许开始的时候学生听起来有点吃力,教师可以适当放慢语速,运用肢体语言来提升学生,尤其在布置任务的时候,必须让学生做到心中有数。

此外,还可以充分利用教室空间,布置英语角、英语手抄报等,营造良好的英语学习氛围,以激发学生浓厚的学习兴趣。

三、注重教学设计,优化教学过程

随着新课改的不断发展,越来越重视学生的主体性。

因此,教师要把课堂还给学生,突显学生的主体地位,在制定学习目标,选择教学内容和手段的时候都要立足于学生实际。

学生在课堂教学中应得到尊重和理解。

因此,教学的开展要考虑到学生的认知能力,选择学生感兴趣的和适合他们的活动与内容。

教师要根据学生的实际认知水平,对教材进行合理的整合和创新,并设计合适的教学情境,优化教学过程。

教学设计要明确突出教学目标,每一个小的教学目标的设定都要服务于课堂总目标。

在制定教学目标的时候,要考虑到学生的实际情况,分析研究学生的发展背景。

教学目标的制定还要遵循语言学习过程,运用灵活多变的教学方法吸引学生的注意力,提高学生学习的主动性。

四、充分了解学生,加强师生之间的互动

在学校环境中最重要的关系就是师生关系。

教师和学生能不能建立良好的关系直接决定着课堂教学效率的高低。

如果学生喜欢某个教师,他就会主动亲近这个教师,也喜欢上这个教师的课,并对他所教的学科感兴趣,进而提高学生的学习质量。

教师如果能赢得学生的尊重,课堂教学活动就能顺利开展,同样能提高教学效率。

他们不管在学习上还是在生活中遇到困惑,都会主动来找教师帮助,和教师交谈,增强师生之间的感情,达成师生间的双向理解十分重要。

在课堂教学中,教师教态自然、大方、亲切,以及运用风趣的教学语言,提高学生的学习兴趣,以最佳的状态投入到学习中去。

课下要有计划地找学生促膝谈心,走进他们的内心世界,了解他们学习态度,以及他们对教学的看法,便于教师对教学工作进行合理调整,达到英语高效课堂。

五、掌握现代化教学手段,提高课堂教学效率

随着科技的飞速发展,网络上的英语资源迅猛发展,现代教学手段的运用代替了静止、呆板的教具,为课堂增添了新的活力和生机,使教学内容变得丰富多彩,生动形象,对学生的形象思维起到了刺激作用。

多媒体集动画、声音、图片为一体,使学生如亲临其境,逼真的情景刺激了学生多种感官。

灵活多变的多媒体教学课件,这样就使枯燥的英文在精彩的视频中,引发了学生的好奇心,引导了灵活的课堂教学方向。

实践证明,多媒体的运用,促进了学生的全面发展,极大地改善了英语教学面貌,活跃了课堂气氛,从而提高课堂教学效率。

总而言之,追求课堂的高效率,是我们的目标,是师生完美配合的结晶,是教学过程最优化的表现。

我们应立足于学生实际,提高学生课堂的参与率,加强和学生多向互动,教师要充分信任学生,理解学生,给学生以积极的评价,让他们在宽松的环境中掌握新知,提高创新能力。

当然这种能力的培养并非一朝一夕就能实现的,要求我们坚持不懈,勇于创新,最终落实学生全面发展这一目标,使学生发展成勇于创新的一代新人。

作者:钟晰 单位:江西省上高县上高中学

⬬ 浅析函数方程思想总结 ⬬

一、定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax2+bx+c(a0),则称y为x的二次函数。

二、二次函数的三种表达式一般式:

        y=axx2为交点的横坐标,所以两交点的坐标分别为A(x1,0)和B(x2,0)),对称轴所在的直线为x=注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-,k=;x1,x2=;x1+x2=-

三、二次函数的图像从图像可以看出,二次函数的图像是一条抛物线,属于轴对称图形。

四、抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形,对称轴为直线x=-,对称轴与抛物线唯一的交点是抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P,坐标为P(-,)。当x=-时,y最值=,当a0时,函数y有最小值;当a0时,函数y有最大值。当-=0时,P在y轴上(即交点的横坐标为0);当=b2-4ac=0时,P在x轴上(即函数与x轴只有一个交点)。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小(即形状)。当a0时,抛物线开口向上;当a0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小。对于两个抛物线,若形状相同,开口方向相同,则a相等;若形状相同,开口方向相反,则a互为相反数。

4.二次项系数a和一次项系数b共同决定对称轴的位置,四字口诀为“左同右异”,即:当对称轴在y轴左边时,a与b同号(即ab当对称轴在y轴右边时,a与b异号(即ab0)。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点位置,抛物线与y轴交于点(0,c)。

6.抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交点个数与方程ax2+bx+c=0的根的判定方法:=b2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点,对应方程有两个不相同的.实数根;=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点,对应方程有两个相同的实数根。=b2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点,对应方程没有实数根。

五、二次函数与一元二次方程

二次函数(以下称函数)y=ax2+bx+c(a0),当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程,即ax2+bx+c=0,此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。(参考四-6)

六、常用的计算方法

b、c,再代回设的一般式中即可求出解析式;若给定有顶点坐标或对称轴、最值,则设为顶点式y=a(x-h)2+k(a0),再找一点坐标代入即可求出a,再代回设的顶点式即可求出解析式;若给定有与x轴的交点坐标,则设为交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a0),再找一点坐标代入即可求出a,再代回设的交点式即可求出解析式。以上方法特别要注意括号内的正负号。

2、若求函数与x轴的交点坐标,让y=0,解一元二次方程所得的根就是交点的横坐标;

3、若求函数的顶点坐标,用配方的方法或者直接套用顶点坐标的公式;

4、若求函数的最大值或者最小值,也可以用配方的方法或者直接套用最值的公式(同顶点坐标)。

5、当需要判定函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴没有交点时,需判定方程ax2+bx+c=0的lt;0,同理,与x轴只有一个交点时,=0,与x轴有两个交点时,gt;0。对的判定方法仍然是用配方的方法。

⬬ 浅析函数方程思想总结 ⬬

一次函数

1、表达式:y=kx+b(k≠0)图象呈一条直线

b2、与坐标轴交点:x轴:(,0)k

y轴:(0,b)

3、系数k和b的意义:

① 当k>0时,y随x的增大而增大,函数图象成上坡趋势且过一三象限

当k<0时,y随x的增大而减小,函数图象成下坡趋势且过二四象限 ② 当b>0时,图象与y轴交于正半轴,且图象过一二象限

当b<0时,图象与y轴交于负半轴,且图象过三四象限

4、正比列函数:当一次函数b=0时,该函数为正比列函数,即表达式为: y=kx(k≠0),该函数图象恒过原点

反比列函数

k(k0)x2、图象:双曲线且与坐标轴没有交点

3、系数k的意义:

① k>0时,图象两支在一三象限内,且在各个象限内y随x的增大而减小,图象呈下坡趋势

② k<0时,图象两支在二四象限内,且在各个象限内y随x的增大而增大,图象呈上坡趋势

4、图象特点:在图像上任意一点向坐标轴引垂线与坐标轴所围成的矩形面积都

1、表达式:y为k

二次函数

⬬ 浅析函数方程思想总结 ⬬

美国实用主义代表人物杜威把人的本能、欲望、需要说成是不变的人性,虽然看到了人性中包含着求生存的自然属性,但是没有指出人之所以为人与动物的根本区别,更没有看到人的`本性是随着社会历史的发展而变化的,因此有其明显的局限性.

作 者:兰蓉  作者单位:甘肃联合大学两课部,甘肃,兰州,730000 刊 名:甘肃教育学院学报(社会科学版) 英文刊名:JOURNAL OF GANSU EDUCATION COLLEGE (SOCIAL SCIENCES) 年,卷(期): 19(4) 分类号:B712.51 关键词:杜威   人性   需要   实用主义  

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文章对我国路桥施工中的`存在的一些问题进行了较为全面的梳理,并以现代先进的精益思想理论为指导,提出了在路桥施工中如何应用精益思想的措施和方法,为提高路桥施工项目管理质量做了简要的探索.

作 者:谭秋波  作者单位: 刊 名:现代企业文化 英文刊名:MORDEN ENTERPRISE CULTURE 年,卷(期): “”(3) 分类号:U445 关键词:精益思想   丰田生产方式   路桥施工   精准采购  

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函数是数学中最重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。托马斯称:函数是现代数学思想之花。

《集合与函数概念》一章在高中数学中起着承上启下的作用。本课学习的函数概念及其反映出来的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域,是进一步学习数学的重要基础。函数的思想方法贯穿了高中数学课程的始终。

本小节是继学习集合语言之后,运用集合与对应语言,在初中学习的基础上,进一步刻画函数概念,目的是让学生认识到它们优越性,从根本上揭示函数的本质。因此本课的教学重点是:学会用集合与对应语言刻画函数概念,进一步认识函数是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型。

1.正确理解函数的概念,会用集合与对应语言刻画函数。通过实例分析,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;强化数学的应用与建模意识;培养学生的学习兴趣。

2.理解函数三要素,会求简单函数的定义域。通过例题教学与练习,培养归纳概括能力。

3.理解符号y=f(x)的含义,明确f(x)与f(a)的区别与联系。体会函数思想,代换思想,提高思维品质。

本堂课作为一堂公开课,我曾在多个班级试教。主要问题有:

首先,由三个实例归纳共性会遇到困难。原因是由具体实例到抽象的数学语言,要求学生具备较强的归纳概括能力;而对高一学生抽象思维能力相对较弱。

其次,学生不容易认识到函数概念的整体性。原因是把函数单一地理解成函数中的对应关系,甚至认为函数就是函数值。

第三,函数符号y=f(x)比较抽象,学生难以理解。

因此本课的教学难点是:1、从主观知识抽象成为客观概念。2、函数符号y=f(x)的理解。

在初中学生已学习了变量观点下的函数定义,具体研究了几类最简单的函数,对函数并不陌生;学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系;同时,虽然函数概念比较抽象,但函数现象大量存在于学生周围,学生能列举出函数的实例,已具备初步的数学建模能力。                                                        我们目前所教的学生经历了初中新课程改革,他们普遍思维活跃,表达能力强,有较强的独立解决问题的能力。在平时的学习过程中,他们更喜欢教师创造疑问,然后自己想办法解决问题,通过教师的启发点拨,学生以自己的努力找到解决问题的方法。学生作为教学主体随时对所学知识产生有意注意,努力思索解决疑问的方式,使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。

针对学生这一学习方式,我们在教学过程中从学生已有的知识经验出发,让学生明白新问题产生的背景,引导学生对三个实例进行分析,然后归纳共性,抽象出用集合与对应语言刻画的函数概念。其间采用了多媒体动画演示、教师引导、学生探究、讨论、交流一系列活动,让学生感到“概念的.得出是水到渠成的,自然的而不是强加于人的”。

对函数概念的整体性的理解,通过设计“想一想”、“练一练”、“试一试”等问题情景激发学生积极参与,在问题解决的过程中巩固函数概念。而对函数符号y=f(x),则让学生分析实例和动手操作,来认识和理解符号的内涵;并进一步渗透函数思想、代换思想。如三个实例用统一的符号表示、例4中计算当自变量是数字、字母不同情况时的函数值。让学生在做数学中领会含义,学会解题方法,提高解决问题的能力。

《标准》提倡运用信息技术呈现以往教学难以呈现的课程内容,数学的理解需要直观的观察、视觉的感知,特别是几何图形的性质,复杂的计算过程,函数的动态变化过程、几何直观背景等,若能利用信息技术来直观呈现使其可视化将会有助于学生的理解。本节课将充分利用信息技术支持课堂教学。

1、   多媒体动画演示炮弹发射。在形象生动的情景中感受高度h随时间t的变化而变化的运动规律。

2、   用几何画板画出h=130t-5t2的图象。在图象上任取一点P(t,h),然后拖动点P的位置,观察点P的横坐标t与纵坐标h的变化规律。

3、   制作幻灯片展示问题情景。

⬬ 浅析函数方程思想总结 ⬬

[摘要]天人合一、以道驭术、经世致用、止于至善是中国传统科技伦理思想中的核心,也是中国传统文化价值观中的瑰宝。中国传统科技伦理思想起源于古老的天人合一思想,形成于春秋战国时期的以道驭术思想是中国传统科技伦理思想围绕发展的主线,到了近代中国远落后于西方的时候,经世致用成为社会改革以及科技发展的指导方针,在中国社会历史发展各个阶段中,传统科技伦理思想始终以止于至善为科学技术发展的最高理想,这同时也是博大精深的中国文化精神的最高追求。

[关键词]天人合一 以道驭术 经世致用 止于至善

一、中国传统科技伦理思想之天人合一

天人合一的思想起源于原始的自然崇拜和宗教信仰,而后周公制礼作乐,礼乐文化中的这种礼仪被称为“周礼”,对中国传统文化的生成与发展影响巨大,伟大的教育家孔子用其毕生的心血诣在呼吁恢复周礼,足见对其重视。虽然到了近代,“礼”开始束缚人的发展而变成鲁迅先生所说的“吃人”的礼教,但是不可否认的是,礼文化是贯穿中国文化发展始终,它从萌芽生成之日起便一直都维系着中国社会的稳定发展,所以中华民族也自古被称为“礼仪之邦”,而这种礼仪也源于对天地秩序的模仿。礼文化其实是天人合一思想的物质外化。

从汉字“天”的写法中可以窥测出,“天”本来就是和“人”相通的,在“天人合一”思想中,“天”并不单指天空,更指的是天地万物,指包罗万象、天长日久的自然母亲。人类从自然中来,是大自然孕育并养育了人类文明,所以科学技术的发展一定不能以牺牲自然为代价。

人类从自然中来,最终还要回到自然中去,所以天人合一首先指的是天人的共通性,中国传统文化很早便对此有着一致认同。主张“天人合一”,强调天与人的和谐、一致是中国古代哲学的主要特点。文化上的主导所带来的效应是巨大的,在中国人的心目中,天是不可超越的存在。

天人合一的思想还包含了人与天地万物是一个互相联系、休戚与共的整体,亦即“万物一体”。在天地万物的整体结构中,诸个体间相互依存、相得益彰。首先,天地对人和万物有养育之恩;其次,中国古代认为,“人”是万物之灵,只有人类才知道应该关爱自然,善待自然界中有生命的和无生命的自然物,真正做到“与万物合而为一”。

天人合一思想的影响不仅深深渗透于中国传统科学技术三大学科农学、中医、天文学中,而且还影响中国文化的走向与发展与国民性格的形成,这里不做赘述。

二、中国传统科技伦理思想之以道驭术

道在中国文化中最为著名的意思是“道德”,对于这个词语的解释可以追溯到道家元典《道德经》,道家的思想对中国文化影响并不亚于儒家,如果说中国文化有着儒家的翩翩外衣,那么道家的思想则是中国文化的深邃灵魂。我国传统科技伦理思想重视农业,对待“百工”等手工业者或者商业的态度则有所限制。以道驭术思想在道家那里体现为“道法自然”,强调劳动者与工具器物之间的和谐关系。李约瑟曾经这样评论先秦道家的思想:“他们看到,用以统御无生命界的工具可以转过来对付工具创造者的血肉之躯。他们的洞察力是人与机器的整个关系史的一部分:这种关系有时是增进人的健康的,有时是压抑人的,有时又是致人于死命的。这是一直到今天还没有得出公正论断的社会主题之一。” 纵观中国传统科学技术长期发展的历史,以道驭术始终是贯穿始终的伦理指导方针,关系国计民生的农业、医学、算学、天文学四大学科领先于世界,陶瓷、丝织、建筑三大技术成果的美名远播,火药、指南针、造纸术和印刷术四大发明对世界历史进程的有力推动,这些是中国古代科技成就的辉煌见证,也体现了以道驭术的科技伦理思想对科技发展所起的积极指导作用。

以道驭术的思想与西方用伦理道德约束技术活动观念不是等同的,因为我国传统文化中对“道”和“德”的理解与西方的伦理道德观念在思想内涵上有一定区别,从老子《道德经》中我们可以看出,中国人的道德关爱天地万物,关心个人社会国家的命运,而且非常强调个人修身,因而在对技术活动的约束机制上也有自己的'特色。

三、中国传统科技伦理思想之经世致用宋元以后,中国的科学技术水平开始慢慢落后于西方,近代中西方文化交流也由于种种阻碍而进程缓慢,历史发展到一定程度,对中国传统科技伦理价值观也出现曲解和滥用,逐渐体现出其不利于文化交流与科技进步的方面。

天人合一思想,以道驭术思想在历史发展的过程中也逐渐被滥用与曲解。以道驭术的含义是伦理道德对科学技术的驾驭和制约,这里的科学技术关系国计民生与社会稳定,而“奇技淫巧”不在其中,“奇技淫巧”指的是容易使帝王“玩物丧志”,或使百姓耽于享乐而不做“正事”的技艺,所以以道驭术思想并不是鄙薄科学技术,而是在近代被滥用,由于重重阻挠,西方科学技术的引进步履艰难,直接导致中国近现代化进程缓慢。

四、中国传统科技伦理思想中关于善的释义

“止于至善”语出《礼记?大学》:“大学之道,在明明德,在亲民,在止于至善。”《礼记》是中国古代一部重要的典章制度书籍,我国自古以来被称为“礼仪之邦”,在中国传统文化萌生的先秦时代,礼乐文化是整个文化的主流,礼乐文化中包含着孕育生灵的大自然的崇敬,反映人类刚刚脱离蒙昧时期对美好幸福生活的向往,是“止于至善”思想的具体体现。

真善美是人类的共同追求,科学追求真,道德追求善,艺术追求美。一般来说,西方文化把真放在第一位,而中国传统文化则把善放在第一位,中国传统科技伦理观把善作为科技发展的最高价值评判标准。

止于至善对科学技术发展的“度”有很好的启示,现代社学技术的进步与经济的发展同步并行,但是其引发的问题却令人堪忧,追求利润是既是人之常情,又是市场经济的必然要求,我国传统文化中讲:“君子爱财,取之有道,用之有度。”体现了经济良性发展的一般原则。同样,科学技术的进步更不能以牺牲后代人的幸福和利益为代价。

参考文献:

[[M] 。北京:科学出版社,上海:上海古籍出版社,1990。

[3]董广杰,李露亮。魅力与魔力—中西文化透视[M] 。北京:中国纺织出版社,1999。

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指数函数的一般形式为,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到:

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的.位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

(7)函数总是通过(0,1)这点。

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(—x)=—f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(—x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(—x)=—f(x)与f(—x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(—x)=—f(x)与f(—x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

2、奇偶函数图像的特征:

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。

奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。

(1)、两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2)、两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3)、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4)、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5)、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6)、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

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一、教学目标

(1)知识与技能:

结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及个数,从而了解函数的零点与方程的根的联系.理解并会用零点存在性定理。

(2)过程与方法:

培养学生观察、思考、分析、猜想,验证的能力,并从中体验从特殊到一般及函数与方程思想。

(3)情感态度与价值观:

在引导学生通过自主探究,发现问题,解决问题的过程中,激发学生学习热情和求知欲,体现学生的主体地位,提高学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点:体会函数零点与方程根之间的联系,掌握零点的概念

难点:函数零点与方程根之间的联系

三、教法学法

以问题为载体,学生活动为主线,以多媒体辅助教学为手段利用探究式教学法,构建学生自主探究、合作交流的平台

四、教学过程

1.创设问题情境,引入新课

问题1求下列方程的根

师生互动:问题1让学生通过自主解前3小题,复习一元二次方程根三种情形。

问题2填写下表,探究一元二次方程的根与相应二次函数与x轴的交点的关系?

师生互动:让学生自主完成表格,观察并总结数学规律

问题3完成表格,并观察一元二次方程的根与相应二函数图象与x轴交点的关系?

师生互动:让学生通过探究,归纳概括所发现结论,并能用相对准确的数学语言表达。

2.建构函数零点概念

函数零点的概念:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。

思考:

(1)零点是一个点吗?

(2)零点跟方程的根的关系?

(3)请你说出问题2中3个函数的零点及个数?(投影问题2的表格)

师生互动:教师逐一给出3个问题,让学生思考回答,教师对回答正确学生给予表扬,不正确学生给予提示与鼓励。

3.知识的延伸,得出等价关系

(1)方程f(x)=0有实数根(2)函数y=f(x)有零点

(3)函数y=f(x)的图象与x轴有交点

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2.1常微分方程建模的应用举例

正如前文所述,常微分方程的思想重点是对那些过程描述的变量问题进行数学建模,从而解决实际的变化问题,这里举一个例子来说明。例1人口数量变化的逻辑斯蒂数学方程模型在18世纪的时候,很多学者都对人口的增长进行了研究,英国的学者马尔萨斯经过多年的研究统计发现,人口的净相对增长率是不变的,也就是说人口的净增长率和总人口数的比值是个常数,根据这一前提条件建立人口数量的变化模型,并且对这一模型进行分析研究,找出其存在的问题,并提出改进措施。解:假设开始的时间为t,时间的间隔为Δt,这样可以得出在Δt的时间内人口增长量为N(t+Δt)-N(t)=rN(t)Δt,由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)对于这种一阶常微分方程可以采用分离变量法进行求解,最终解得N(t)=N0er(t-t0)而后将过去数据中的r、N0带入上述式子中就可以得出最后的结果。这个式子表明人口数量在自然增长的情况下是呈指数规律增长的,而且把这个公式对过去和未来的人口数量进行对比分析发现还是相当准确的`,但是把这个模型用到几百年以后,就可以发现一些问题了,例如到2670年的时候,如果仍然根据这一模型,那么那个时候世界人口就会有3.6万亿,这已经大大的超过了地球可以承受的最大限度,所以这个模型是需要有前提的,前提就是地球上的资源对人口数量的限制。荷兰的生物学家韦尔侯斯特根据逻辑斯蒂数学方法和实际的调查统计引入了一个新的常数Nm,这个常数就是用来控制地球上所能承受的最大人口数,将这一常数融入逻辑斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1-N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)该方程解为N(t)=Nm1+NmN0e-r(t-t0)一个新的数学模型建立后,首先要做的就是验证它的正确性,经过研究发现在1930年之前的验证中还是比较吻合的,但是到了1930年之后,用这个模型求出的人口数量就与实际情况存在很大的误差,而且这一误差呈现越来越大的变化趋势。这就说明当初设定的人口极限发生了变化,这是由于随着科学技术的不断进步,人们可以利用的资源越来越多,导致人口极限也呈现变大的趋势。

2.2差分方程建模的应用举例

如前文所言,对于离散型问题可以采用差分方程的方法建立数学模型。例如以25岁为人类的生育年龄,就可以得出以下的数学模型。yk+1-yk=ryk(1-ykN),k=0,1,2,…即为yk+1=(r+1)yk[1-r(r+1)Nyk]其中r为固有增长率,N为最大容量,yk表示第k代的人口数量,若yk=N,则yk+1,yk+2,…=N,y*=N是平衡点。令xk=r(r+1)Nyk,记b=r+1。xk+1=bxk(1-xk)这个方程模型是一个非线性差分方程,在解决的过程中我们只需知道x0,就可以计算出xk。如果单纯的考虑平衡点,就会有下面的式子。x=f(x)=bx(1-x),则x*=rr+1=1-1bx因为f'(x*)=b(1-2x*)=2-b,当|f'(x*)|<1时稳定,当|f'(x*)|>1时不稳定。所以,当1<b<2或2<b<3时,xkk→仯仯仭∞x*.当b>3时,xk不稳定。2.3偏微分方程建模的应用举例在实际生活中如果有多个状态变量同时随时间不断的变化,那么这个时候就可以考虑采用偏微分方程的方法建立数学模型,还是以人口数量增长模型为例,根据前文分析已经知道建立的模型都是存在一定的局限性的,对于人类来说必须要将个体之间的区别考虑进去,尤其是年龄的限制,这时的人口数量增长模型就可以用以下的式子来表示。祊(t,r)祎+祊(t,r)祌=-μ(t,r)p(t,r)+φ(t,r)p(0,r)=p0(r);p(t,r0)=∫r2r1β(r,t)p(t,r)d{r其中,p(t,r)主要表示在t时候处于r岁的人口密度分布情况,μ(t,r)表示的r岁人口死亡率,φ(t,r)表示r岁人口的迁移率,β(r,t)表示r岁的人的生育率。除此之外,式子中的积分下限r1表示能够生育的最小岁数,r2表示能够生育的最大岁数。根据人口数量增长的篇微分方程可以看出实际生活中的人口数量与年龄分布、死亡率和出生率都有着密不可分的关系,这与客观事实正好相吻合,所以这一个人口增长模型能够更为准确地反应人口的增长趋势。当然如果把微分方程中的年龄当做一个固定的值,那么就由偏微分方程转化成了常微分方程。另外如果令μ(t,r)=-r,p(t,r)=N(t),N(0)=N0,φ=rN2(t)/Nm,那么上述偏微分方程就变成了Verhulst模型。偏微分方程在实际生活中的应用也相当广泛,物理学、生态学等多个领域的问题都可以通过建立偏微分方程来求解。

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上完课后失败感比较强。失败感也比平平淡淡的价值大,下面总结一下有何失误。

本节教学内容是《一次函数与一元二次方程(组)》,“一个二元一次方程对应一个一次函数,一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数,因而也对应两条直线。如果一个二元一次方程组有唯一的解,那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标。本节的图象解依据了这个道理。”因此本节需要迅速画出图象,利用图象解决问题。而我的失误也主要发生在画图象上,在喧闹声刚刚平息后在九班开始了这节课。课堂需要的课件无法用内网传递,我只得让学生自己先看书,借机我跑到一楼用软盘把课件拷过来。或许这节课的例题更适合学生独立学习,我对学生疑难处加以点拨,这样学生的主动性会调动起来,昨天看的文章了说注重学生的想法,体会。给学生以充分思考的时间。不过我担心 学生的基础参差不齐,还是以我讲授为主,讲后学生进行训练。在讲的过程中犯了一个画图错误,2X-Y=1化成了 Y=2X+1,并用几何画板作出了图象。这种低级错误竟然我没有看出来,后来学生给我指出来了,有的学生看到老师出错了,低着头嘀嘀咕咕,我对着电脑是否重新画呢,时间不多了然后转入了例3的讲解。

一个小小的`笔误,虽然不是知识性的错误,不能反映老师的教学水平低下,但这种粗心造成的错误在学生的记忆中留下不光彩的一页,看到个别学生眼中不屑的表情,我忍了忍心里的怒火,不能在课堂上训斥他们,错是自己酿成的。 以后一定注意课堂的细节,借机课下我要强化对学生的细节教育,不要在做题过程中出现我所犯的低级错误。

关注细节,完善课堂和各个环节,不留遗憾,提高质量

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千承培训学校

函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)

(一)平面直角坐标系

1、定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系

2、各个象限内点的特征: 第一象限:(+,+)点P(x,y),则x>0,y>0; 第二象限:(-,+)点P(x,y),则x<0,y>0; 第三象限:(-,-)点P(x,y),则x<0,y<0; 第四象限:(+,-)点P(x,y),则x>0,y<0;

3、坐标轴上点的坐标特征:

x轴上的点,纵坐标为零;y轴上的点,横坐标为零;原点的坐标为(0 , 0)。两坐标轴的点不属于任何象限。

4、点的对称特征:已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同,纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n)纵坐标相同,横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n)横,纵坐标都反号

5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:平行于x轴的直线上的任意两点:纵坐标相等;平行于y轴的直线上的任意两点:横坐标相等。

6、各象限角平分线上的点的坐标特征:

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

7、点P(x,y)的几何意义: 点P(x,y)到x轴的距离为 |y|,点P(x,y)到y轴的距离为 |x|。点P(x,y)到坐标原点的距离为

8、两点之间的距离:

X轴上两点为A(x1,0)、B(x2,0)|AB||x2x1|

x2y2 Y轴上两点为C(0,y1)、D(0,y2)|CD|已知A(x1,y1)、B(x2,y2)AB|=

|y2y1|

(x2x1)2(y2y1)

29、中点坐标公式:已知A(x1,y1)、B(x2,y2)M为AB的中点

则:M=(x2x1yy1 , 2)2210、点的平移特征: 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y); 将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y); 将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b); 将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)。

注意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

(二)函数的基本知识: 基本概念

1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。*判断A是否为B的函数,只要看B取值确定的时候,A是否有唯一确定的值与之对应

3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法:

(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;

(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;

(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;

(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;

(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。

5、函数的图像 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.

6、函数解析式:用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

7、描点法画函数图形的一般步骤

第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);

第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);

第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。

8、函数的表示方法

列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。

图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

(三)正比例函数和一次函数

1、正比例函数及性质

一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.注:正比例函数一般形式 y=kx(k不为零)① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零 当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,•直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小.(1)解析式:y=kx(k是常数,k≠0)(2)必过点:(0,0)、(1,k)

(3)走向:k>0时,图像经过一、三象限;k<0时,•图像经过二、四象限(4)增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小(5)倾斜度:|k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴

2、一次函数及性质

一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注:一次函数一般形式 y=kx+b(k不为零)① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数

一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-

b,0)两点的一条直线,我们称它为直k线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)

(1)解析式:y=kx+b(k、b是常数,k0)(2)必过点:(0,b)和(-

b,0)k(3)走向: k>0,图象经过第一、三象限;k<0,图象经过第二、四象限 b>0,图象经过第一、二象限;b<0,图象经过第三、四象限

k0k0直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 b0b0k0k0直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限 b0b0注:y=kx+b中的k,b的作用:

1、k决定着直线的变化趋势

① k>0 直线从左向右是向上的 ② k<0 直线从左向右是向下的

2、b决定着直线与y轴的交点位置

① b>0 直线与y轴的正半轴相交 ② b<0 直线与y轴的负半轴相交

(4)增减性: k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小.(5)倾斜度:|k|越大,图象越接近于y轴;|k|越小,图象越接近于x轴.(6)图像的平移: 当b>0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;

当b<0时,将直线y=kx的图象向下平移b个单位.3、一次函数y=kx+b的图象的画法.根据几何知识:经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线即可.一般情况下:是先选取它与两坐标轴的交点:(0,b),.即横坐标或纵坐标为0的点.注:对于y=kx+b 而言,图象共有以下四种情况:

1、k>0,b>0

2、k>0,b<0

3、k<0,b<0

4、k<0,b>0

4、直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点.

(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0,0);

(2)直线y=kx+b与x轴交点坐标为

5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤:

与 y轴交点坐标为(0,b).

(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;

(2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程;

(3)解方程得出未知系数的值;

(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.6、两条直线交点坐标的求法:

方法:联立方程组求x、y 例题:已知两直线y=x+6 与y=2x-4交于点P,求P点的坐标?

7、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系(1)两条直线平行:k1=k2且b1b2(2)两直线相交:k1k2(3)两直线重合:k1=k2且b1=b2平行于轴(或重合)的直线记作

.特别地,轴记作直线

8、正比例函数与一次函数图象之间的关系

一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).9、一元一次方程与一次函数的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.10、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量的取值范围.11、一次函数与二元一次方程组

(1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=acx的bb图象相同.(2)二元一次方程组a1xb1yc1ac的解可以看作是两个一次函数y=1x1和

b1b1a2xb2yc2y=a2cx2的图象交点.b2b212、函数应用问题(理论应用 实际应用)

(1)利用图象解题 通过函数图象获取信息,并利用所获取的信息解决简单的实际问题.(2)经营决策问题 函数建模的关键是将实际问题数学化,从而解决最佳方案,最佳策略等问题.建立一次函数模型解决实际问题,就是要从实际问题中抽象出两个变量,再寻求出两个变量之间的关系,构建函数模型,从而利用数学知题.(四)反比例函数

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。

取值范围: ① k ≠ 0;②在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数;③函数 y 的取值范围也是任意非零实数。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线

反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。

反比例函数的性质:

1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k>0时,函数在x<0和 x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0和x>0上同为增函数。

定义域为x≠0;值域为y≠0。

3.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。

4.在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2,则S1=S2=|K| 5.反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴

y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号),那么A B两点关于原点对称。

7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则n2 +4k·m≥(不小于)0。(k/x=mx+n,即mx^2+nx-k=0)

8.反比例函数y=k/x的渐近线:x轴与y轴。

9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.(第5点的同义不同表述)

10.反比例上一点m向x、y轴分别做垂线,交于q、w,则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k|

11.k值相等的反比例函数重合,k值不相等的反比例函数永不相交。

12.|k|越大,反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

(五)二次函数

二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一般式(已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式.)

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2/4a);

顶点式(已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.)

y=a(x+m)^2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)或(h,k)对称轴为x=-m或x=h,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;

交点式(已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式)

y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;

抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点 顶点

抛物线有一个顶点P,坐标为P(-b/2a,4ac-b^2/4a),当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。开口

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。决定对称轴位置的因素

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。(左同右异)

c的大小决定抛物线当①时,∴抛物线,与与

轴交点的位置.与

轴有且只有一个交点(0,): ,与

轴交于负半轴.,抛物线经过原点;②轴交于正半轴;③直线与抛物线的交点(1)(2)与(,轴与抛物线轴平行的直线).得交点为(0,).与抛物线

有且只有一个交点(3)抛物线与轴的交点 二次函数程根的判别式判定:

①有两个交点

抛物线与轴相交;

抛物线与轴相切; 的图像与轴的两个交点的横坐标、,是对应一元二次方的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的 ②有一个交点(顶点在轴上)③没有交点

抛物线与轴相离.(4)平行于轴的直线与抛物线的交点同(3)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为,则横坐标是个实数根.(5)一次函数的图像与二次函数的图像的交的两点,由方程组

①方程组有两组不同的解时一个交点;③方程组无解时的解的数目来确定: 与与

有两个交点;②方程组只有一组解时没有交点.与

只有(6)抛物线与轴两交点之间的距离:若抛物线,由于、是方程

与轴两交点为的两个根,故

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(1)y=f(x)对x∈R时,f(x +a)=f(x-a)或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的.周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称,则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,则y=f(x)是周期为2的周期函数;

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