高考数学方法思想总结(精品十篇)

高考数学方法思想总结(精品十篇)。

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由于医学生物数学（在药学方面称为数理医药学）的发展，则在医药学写作中表现出来的是在统计学的数学方法基础上，更多地应用数学模拟以及数学模型，这正是当今医药学写作的一个突出特点。一篇作品的质量，除了所研究的问题应具有一定的水平及科学性之外，严谨的科学研究方法以及恰当的数学模型方法则是十分重要的。为保证文章的准确性、科学性，正确地选用数学方法以及数学模型是重要的一环，也是写作水平的一个重要标志。为此，我们在这方面谈谈自己的见解。

1 数学方法的重要性

由于建立医药学数学模型是人们研究人类生命过程、提高防病治病水平的迫切需要，因而在我们的医药学写作中，正确、恰当地选用数学模型是十分重要的。一方面，选择一个好的数学模型，即可以使我们所研究的问题定量化、精确化，又可以更客观、更准确地表达生命科学的规律性。像关幼波教授的'“治疗肝病的模糊数学模型”，能以准确的方法诊断病情其精确程度远比人工诊病要高得多；由邓聚龙教授创立的“灰色系统”理论是未来科学的基础，灰色模型GM（1.1）在医院、卫生防疫等系统中的应用，对未来预测起到关键作用；数理生态学中的Lotka-Volterra方程，准确地表达了生态学中的两个种群的生长、增减以及消亡的规律，对生命科学的发展有着重要的指导意义。另一方面随着数学在医药科学中的应用，在医药学写作中，越来越多地应用数学方法以及数学模型表达研究的内容。但有的作者由于对数学方法的理论基础和应用范围了解的不深不透以及对数学模型的条件、要求等了解的不多，导致在文章中时常可见一些关于数学方法及模型应用的不准乃至出现错误的地方。例如在对指标进行方差分析时，常见忽视方差分析对数据的基本要求：① 线性模型假定；② 正态性假定；③ 方差齐性假定；④ 独立性假定。有些文章在分析过程中，对数学方法掌握的不够或疏忽，也造成错误。在应用多元线性回归的假设检验过程中，有的文章只检验回归方程的显著性，而不进行回归系数的检验。回归方程的方差分析显著性并不意味着各自回归系数均显著，仅仅依靠回归方程的检验就断定所建立的方程成立的结论是不可靠的， 因为期中可能存在着系数检验不显著的变量。还有的作者对数学方法及模型的理论意义不够理解，在实际问题中，有时两变量间的内在关系并不是线性的，而是非线性的，这时选用恰当类型的曲线比直线更符合实际。同样，一些作者在建立非线性回归模型时，由于对回归分析的理论了解甚少，也产生了许多模糊的和错误的认识。在可化曲线为直线回归模型分析中，错误地认为经变换后的线性回归的相关系数就是非线性方程的相关系数。如非线性模型：

Y=Aexp(-B/X)

对上式等号两边取自然对数，将非线性方程化为线性方程：

Y′=a+bX′

其中：a= ln A， b=-B，Y′=ln Y，X′=X

通过实验或观测数据，可以求出未知参数a ，b 和相关系数。注意，此时的相关系数描述经过变换后的Y′和X′两变量线性关系的密切程度，并不是指变换前的Y和X间的关系，这一点往往被研究者所忽视。

2 如果正确使用数学方法

一个正确、恰当的数学模型的应用，是医药学家和数学家以及工程技术人员共同努力的结晶。一个数学模型一旦在写作中应用，就要保证其在应用方面的准确性，否则就会出现错误，使写作失败。如在医药学研究中的Logistic回归模型，是一个应用十分广泛的数学模型，但在应用中，必须掌握它的相对机会比以及方法的选用和参数的统计推断等方面的内容，才能正确使用。一般地，多变量的Logistic回归模型可表示为:

P(x)=1 1+exp［-(α+β1x1+β2x2+…+βpxp］

在流行病学中，p(x) / ［1-p(x)］ 称为相对机会比。这里要弄清相对机会比是哪两组暴露条件的相对机会。在Logistic模型框架下，当考虑单一暴露变量E* 和E** 之差为1时，暴露变量系数β 的反对数exp(β) 才是暴露条件E* 和E** 的相对机会比。

Logistic回归模型的参数估计为最大似然估计法，即非条件方法和条件方法（按似然函数构造不同）。非条件法的似然函数是目前资料中已看到的一系列结局发生的联合概率；条件方法的似然函数反映的是在已知几个个体中存在m 个发病者和n-m 个发病者的条件下，出现目前这m 个发病，n-m 个未发病的条件概率。如果自己选用的资料为分层资料，宜选用条件方法；对于定群纵向或横断面研究中，如随机样本，原则上采用非条件方法。对于Logistic回归模型参数的统计推断中，常用的检验方法是似然比检验和wald检验。同时，相对机会比是反映了结局与因素之间的主要关系，而区间估计十分重要。

总之，一篇好的医药学写作在国内或国际范围内发表，它标志着作品本身具有一定的科学指导作用，也标志着研究者的理论水平和实践水平，应用数学模型的研究方法去说明和研究问题正是高水平的具体体现。数学模型的方法又是医药工作者与数学工作者辛勤合作的标志。因此，在写作中，数学模型的应用恰当与否，是至关重要的，也正是我们医药学写作者们所要认真注意的问题之一。

【参考文献】

1 周怀悟，主编. 医用生物数学.第1版.人民卫生出版社，1990，1：1～5.

2 郭海燕，等.科技文章运用数学方法常见错误的剖析.编辑学报，1992，4（1）：17～19.

3 毛宗福，等.关于建立医学数学模型的思考.数理医药学杂志，1992，5（1）：90～92.

4 方积乾，等.医学研究中Logistic回归模型的正确应用（一）、(二).中国卫生统计，1993，10（4）：54～57 ；1993，10（5）：61～63.

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解数学题，需要正确的思路。对于很多数学问题，通常采用正面求解的思路，即从条件出发，求得结论。但是，如果直接从正面不易找到解题思路时，则可改变思维的方向，即从结论入手或从条件及结论的反面进行思考，从而使问题得到解决。

例：某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数?

【分析与解】

最高的得分为50分，最低的得分为0分。但并不是从0分到50分都能得到。从正面考虑计算量较大，故我们从反面考虑，先计算有多少种分数达不到，然后排除达不到的分数就可以了。最高的得分为50分，最低的得分为0分。

列表分析：

不答相对与答对少的4分，答错相对与答对少得5分，这样的话不答和答错之间少1分，所以比38分少的分数的情况都存在。所以，在从0分到50分这51个分数中，有49，48，47，44，43，39这6种分数是不能达到的，故此次测验不同的分数至多有51-6=45(种)。

七、从整体考虑问题

有时候具体的去分析局部的细节会感到却少条件，无从下手，这时候如果我们站的高一点，看的远一点，从整体出发去考虑问题，往往会起到意想不到的效果。

例：现有一个34的长方形，现在任意横着切2刀，竖着切4刀，把长方形分成了15个小长方形，求这15个小长方形的周长之和是多少?

【分析与解】

很明显，这15个小长方形中任何一个的周长我们都求不出，如果从局部出发，是不可能求出来的。因此我们要从整体出发去考虑。

观察发现，每横着切一刀，那么长方形就增加了两条长为4的边，即周长和增加8，而每竖着切一刀，那么长方形就增加了两条长度为3的边，即周长和增加6。因为长方形的周长为2(3+4)=14，所以横着切2刀，竖着切4刀后周长和为：14+28+46=54。

八、等量代换法

小朋友们一定都知道曹冲(曹操的小儿子)称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。

为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢?因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样，只有当大象与一船石头一样重(重量相等)时，才会淹没得一样深。

曹冲称象不是瞎称的，而是运用了等量代换的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。

例：师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

【分析】因为5个空瓶=1瓶水+1个空瓶;所以4个空瓶=1瓶水;

所以每买4瓶水能够5个人喝;52/5=10......2，班长只要买10X4+2=42瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

九、枚举法

其特点是有条理，不易重复或遗漏，使人一目了然。适用于所求的对象为有限个。

例：从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法?

【分析与解】

在1到100中，每次取出两个数，使它们和大于100，取法肯定繁多。但其中一定有一个较小的数，因此我们可以采用例举类推法，通过枚举较小数的所有可能性来例举分析，类推解答。

较小的数是1，只有一种取法，即[1，100]。

较小的数是2，有两种取法，即[2，99]、[2，100]。

较小的数是3，有三种取法，即[3，98]、[3，99]、[3，100]。

较小的数是50，有50种取法，即[50，51]、[50，52][50，100]。

较小的数是51，有49种取法，即[51，52]、[51，53][51，100]。

较小的数是99的只有一种取法，即[99，100]。

因此一共有：1+2+3++50+49++2+1=502=2500(种)。

综上所述可以看出，此类方法适合于数目、种类不很繁杂的题;分析时应尽量做到分类全面、不重不漏。

十、奇偶性分析法

(1)加减法的奇偶性

1、符号无用

2、偶数无用

3、奇数个奇数是奇数

(2)乘法的奇偶性

遇偶得偶

例：桌子上有5个杯子，开口全部朝上，每次同时翻其中的4个，请问是否可以经过有限次翻动使得5个杯子都开口向下。

【分析与解】

一个杯子从开口向上变为开口向下，要翻动奇数次，5个杯子翻动的次数和为5个奇数的和，因此是奇数;从总体考虑，每次翻动4个，因此总次数是4的倍数，必然是偶数。由于奇数不等于偶数，所以不可能经过有限次翻动使得5个杯子，使得所有5个杯子都开口向下。

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方法1 注重知识衔接

初中数学与高中数学的差别比较大，从原本的实际思维转入抽象思维，需要一个大幅度转变。这就需要重新整理初中数学知识，形成良好的知识基础，在此基础上，再根据高中知识特点，较快的吸收新的知识，形成新的知识结构。

方法2 切忌急于求成

认真理解，反复推敲思考高中各知识点的涵义，各种表示方法。容易混淆的知识，仔细辨识、区别，达到熟练掌握，逐步建立与高中数学结构相适应的理论本质与思考方法，切忌急于求成。

方法3 心态也要训练

通过学习，要努力培养自己观察，比较抽象，概括能力初步形成运用知识准确地表达数学问题和实际问题的意识和能力;培养科学的、严谨的学习态度，为树立辩证唯物主义科学的世界观认识世界打下基础。

我们应试时，时常发现厌试心理，有时会有些紧张，这是很正常的。但过分紧张也会导致考不好，所以平时应把练习当作考试，但考试时则平视为练习，心态好了，成绩自己就上去了。

方法4 善待自己的错

如何减少解题失误，这是一个考高分的关键。失误少了，分数就会溅涨。这需要学生的仔细观察与认真阅读题目，抓住题目重点、题心，并围绕重点、题心考虑其他条件与答案。其次，考虑要周全，避免出现遗漏情况，各个方面都要考虑到，这需要平日思考事物的长期积累。

考试考得不好，这是常遇到的问题，心情沮丧是正常心理，但不能持久下去。要将答案听彻底，记下，并与自己的解题思路相比较，发现不同之处，或不要之处并记于心里，这样对于下次考试则很有好处。

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对于学习数学的人来说，学习方法很重要，但是培养数学思维更重要，数学思维往往是我们做题的最大保障，那么我们该如何培养我们的数学思维呢?下面小编带你一起来了解一下吧!

作者 | 纸盆

1、培养思维的灵活性

我们最怕的就是思维定性，我们思维很容易因为我们长久的思考方式形成一种固定的思考习惯，所以我们思考题目的时候思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况。所以我们要打破我们的思维禁锢，对于知识点要学会灵活运用，从多角度分析问题，慢慢锻炼我们思维的灵活性。

2、培养数学思维的严谨性

数学是一门严谨的学科，所以我们的数学思维也要有严谨性，思考问题要做到有理有据、不能太过想当然了，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据。要透过现象看本质，所以就需要我们对于数学最基础的概念、公式和定理都要熟悉的掌握才行。

3、培养思维的广阔性

思维的广阔性简单来说就是我们思考问题要从多个方面去分析，有时候解题单方面思考是不够的，或者有时候你单方面思考不出解题方法，需要我们换一种思路去解题，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。

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(1)先易后难 一般来说，选择题的最后一题，填空题的最后一题，解答题的后两题是难题.当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定.一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答.

(2)小题有法 选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确.切记不要“小题大做”. 另外，答完选择题后即可填涂答题卡，切记最后不要留空，实在不会的，要采用猜测、凭第一感觉(四个选项中正确答案的数目不会相差很大，选项C出现的机率较大，难题的答案常放在A、B两个选项中)等方法选定答案.

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打开一年级的数学教材，给我的印象是：它就象是一本卡通故事书，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事来把它表达出来，并把知识融入到学生的生活当中，与学生的实际生活紧密相连。光靠一支粉笔和一张嘴来教学是不行的。在实际教学中，我除了运用信息技术和多媒体教学以外，我还注重培养学生良好的学习方式和学习习惯，初步学会用数学的思维方式去观察和分析现实生活，用数学的方法去解决一些日常生活中的问题，还要注重学生独立性、互动性和创造性等方面的培养，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？

1、培养学生主动学习的愿望刚入学的一年级孩子，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但对于学习数学的兴趣却是不尽相同的因此，在上第一节数学课《生活中的数》时，我先让学生观察他们新的学习环境――教室，让他们寻找教室中的`数，又领学生到校园进行参观，寻找校园中的数，然后告诉学生：“这就是数学，其实数学就在我们身边，使学生对数学逐渐产生了亲切感。

2、有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境“好玩”是孩子的天性，怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？我针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事……如：在上“认识物体和图形”一课时，我让孩子带来了 许多物体和图形，先让他们以小组为单位介绍自己带来的物品， 后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生认识了数，还为以后的分类课打好了

基础，更培养了孩子的合作学习习惯。再如：上《认识钟表》一课时，先让学生再让学生观察钟表三兄弟的不同长短，后让学生戴上12个数字头饰，进行模拟表演，充分发挥学生的想象力。让他们自编、自演故事，真正使学生在“玩”中获得了知识。

3、引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题.大家都知道本册数学教材的练习题中，有很多题的答案都不是唯一的这就需要我们抓住时机，鼓励学生多动脑筋，勤思考。刚开始，当我问道：“谁还有不同的方法？”时，很多学生的表情都很茫然，所以这时，只要有学生能通过思考来回答问题，不管他答对与否，我都给与相应的鼓励，表扬他是个爱动脑筋的孩子。给我印象最深的是当我讲《9加几》这一课时，大多数学生都能运用“凑十法”计算9加几的题目。这时候有一个同学说：“老师我不是这样算的”“那你是怎样算的?”,他把算法说出来以后我当时特别高兴，就借机说：“你真是个爱动脑筋的好孩子，棒极了！”并奖给她一个“智慧果”。然后，我对其他孩子说：“其实算法很多，谁还能做一个爱动脑筋的孩子？”经过这一启发，学生的思维顿时活跃起来，最后一直深挖到根据衣服、袜子的不同颜色来列算式，甚至更有的学生列出了连加算式。从这以后，在每每拿出一道题，学生都能积极主动去寻找不同的方法来解决问题。可见，只要我们能适时抓住机会，并加以正确引导，相信孩子们是有潜能可挖的。

4、培养孩子的生活实践能力许多孩子在入学以前就会做100以内的加减法，但是如果把它们拿到具体的生活实际中来就不是那么尽

如人意了。数学如果不能与生活有效地联系起来，那就失去了它本身的意义。所以，在数学教学中培养孩子的生活实践能力也是至关重要的。如：上完《认识人民币》课以后，布置学生到书店、超市等地方进行调查，看看它们是什么价钱把它记下来，之后又让学生带来了各种不同面值的人民币，叫学生扮演“商场小经理”和“顾客”把各种物品按自己的想法买下来。这样，使学生在实践中得到了锻炼，把数学真正融入到现实生活中。

浅谈小学一年级学生如何集中注意力？

入学伊始，我被任命为一年级数学教师，这对于从事中学教学5年的我而言，困难可想而知。面对乱糟糟的课堂，我喊破天也没人理我，以前对大孩子的那些措施对刚入学的学生毫无用

处。没办法，要干好工作，要对学生负责，我用大量的课下时间去翻阅有关这个年龄段的孩子心理特点的书籍，以及一些优质教学实录，并迅速实践于我的教学。一段时间下来，大有成效，大部分孩子的注意力都能集中到学习上来了。下面就是我的一些体会，写下来以供刚

接触小学教学的同行共勉。

一年级最重要的任务是培养孩子的学习兴趣。“兴趣是学习最好的老师”，在孩子学习、做功课时，如果您的孩子注意力不集中，这是非常普遍的。尤其一年级的孩子刚从幼儿园或者学前班升入小学，从课程到生活都有很大的差异，孩子需要一段时间来适应上学后的生活，所以给孩子定的学习目标最好稍低于孩子的实际能力，尽可能的让孩子获得成功的体验，体会成功后欢乐的心情，这样才会更有信心去接着做好其它的事儿。而且因为学习不是幼儿感兴趣的事儿，幼儿最感兴趣的事儿是看动画片，看看孩子们看动画片时的样子，注意力集中吗？非常非常集中。那么为什么呢？因为动画片里设计的故事情节、人物关系深深吸引住了孩子，它对动画片感兴趣。不过很遗憾数学中的概念、公式不可能把它编成动画片里的故事、人物情节那样吸引孩子，有些定理还需要孩子背下来，但是老师可以通过灵活的教法，恰当地引 导，鼓励孩子快乐地完成它。

“鸟儿要奋飞，老师的鼓励是翅膀；花儿要浇灌，老师的微笑是甘露。”大人都喜欢听表扬的话，何况孩子，孩子是夸出来的，所以教学中请多夸夸孩子们吧。

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老师可以从以下几个方面对孩子进行相应的引导：

一、孩子是夸出来的。

如果想让孩子在注意力集中方面有所进步，那么仔细观察孩子在学习中注意力集中的点滴进步吧，及时予以鼓励。比如说孩子过去注意力集中的时间仅为5分钟，而现在他能坚持10分钟了，那就是这个孩子的进步，就要及时表扬，相信老师的及时表扬会让这个孩子在10分钟的基础上有更大的进步。

二、养成好的学习习惯。

众所周知，学习习惯的好坏决定了孩子的学习成绩，这是因为有良好学习习惯的孩子，学习目标明确，他知道，这是我需要完成的事情，我应该认真地做好它，因此，他上课的时候就会听得比较认真，学习内容肯定能学会。那么如何培养孩子好的学习习惯呢？好的学习习惯需要老师、家长、孩子三方面的共同努力，不过，老师在此方面的引导非常重要。因为在学校里同学们都学习在一起，有一个很好的比较，现在的好多孩子在家里都是“小皇帝”，不过在学校里，他还是希望别人喜欢他的，那么，就鼓励孩子从自己做起吧，想让别人喜欢你，那么让他知道，学习是学生最主要的任务，首先你要把这件事做好，大家才会喜欢你，如果想要学习好，上课就认真听讲，注意力集中吧。

三、抓住课堂上的黄金听课时间，做事讲究效率。

一般每节课五分钟后是孩子集中精力学习的时候。最好把知识点的教在这个时间开始，坚持最多20分钟。此后就知识点展开竞争训练，对掌握的好的学生加以表扬，并告诉所有孩子这是认真听课带来得。以此，培养学生良好的学习习惯。

四、设计每次课的“亮点”

幽默让人轻松，人在轻松的环境下最容易理解知识，所以善加幽默吧。如果能让孩子对每次来上老师的课有所期待，那儿是最好的。在学生注意力稍松时，可以提高嗓门或者变粗或者模仿蜡笔小新等。

五 和家长搞好联系。

建议家长把学生的做作业时间安排在动画片开始一小时之前，并尽量清除所有干扰，把作业控制在一定时间之内，做完之后尽量安排自查。对学生在校取得的奖励做出相应的表扬，鼓舞学生的干劲，进一步复习当天的知识和预习新知识。

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1.主干知识七大块

(1)函数与导数(及其应用);

(2)不等式(解法、证明及应用，这部分不会单独命题，常以工具形式出现在问题中如求范围，比较大小等);

(3)数列(及其应用);

(4)三角函数(图象、性质及变换);

(5)直线与平面及简单几何体(空间三种角、七种距离(点面、异面直线之间距离为常考)、面积与体积的计算);

(6)直线与圆锥曲线;

(7)概率与统计(理科中期望与方差及正态分布估计)。

要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。要在老师的引导下，对下列主要专题进行复习与训练，巩固并提高。

第一，函数与不等式是重点。在代数中，以函数为主干，不等式与函数的综合是热点。

(1)函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性等，多以具体函数及图象的几何直观展开，也适度考查抽象函数。

(2)一元二次函数，则是重中之重，函数值域(最值)，以及转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点;方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点，二次函数零点的分布，二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题等都与此相关。

(3)对于不等式证明，与函数联系的、与数列综合的是重点，在掌握比较法和基本不等式法的基础上，掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。

第二，数列，以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点。应突出基本量的思想和转换与化归的方法，对于递推式给出的数列，可用归纳--猜想--证明的方法。

　　第三，三角函数的考查，高考已采取了给出积和互化公式的模式，且考题多为中难度，训练中重在变换与求值，狠抓基本公式的熟练运用：正用、逆用、变用及三角换元时用。

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如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。

这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。

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老师们发现，新初一出现的最严重的问题之一，是概念理解。很多新初一的孩子喜欢用以前的概念理解数学问题，对新概念有一些排斥，对绕一点弯的概念理解起来有一定困难。

比如，初中引入了平方计算，有的孩子理解不了平方的算法，会把3的平方算成6。

比如，初中引入了负数，也有绝对值和相反数的概念，但是有的孩子分不清绝对值和相反数的概念，如果不能理解题目的要求，就会写错结果。

比如，1-3=1+(-3)，减一个数等于加上它的相反数，并且要加括号，或者反过来要去括号，有的孩子不理解这个过程，就会在计算中犯错。

那么概念理解出问题该如何加强呢?

首先，要帮助孩子建立起重视概念理解的意识。因为很多问题的产生，都是理解不到位引起的。

其次，注意孩子理解的情况，是与哪一种他以前学习的概念或者相似概念混淆的，比如把乘法和乘方弄混，要仔细讲解这二者从形式上到计算结构上的差别。帮助孩子建立，看到什么形式要用什么样处理方法的“条件反射”。

比如，初中引入了平方计算，有的孩子理解不了平方的算法，会把3的平方算成6。

比如，初中引入了负数，也有绝对值和相反数的概念，但是有的孩子分不清绝对值和相反数的概念，如果不能理解题目的要求，就会写错结果。

比如，1-3=1+(-3)，减一个数等于加上它的相反数，并且要加括号，或者反过来要去括号，有的孩子不理解这个过程，就会在计算中犯错。

再者，因为这个时候孩子还不能很好地自己做总结，所以我们要帮着孩子总结课本上的重要概念，及概念运用的经典案例，发现错误及时纠正，引导孩子及时复习，直到最终在脑海中建立正确的概念。因为刚上初中，新的概念还不多，所以一开始家长能盯得紧一点，孩子进入正轨之后，就能够比较好了。

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数学研究的对象是数量关系和空间形式，即“数”与“形”两个方面。“数”与“形”两者之间并不是孤立的，而是有着密切的联系。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究，反之，图形性质的研究可以转化为数量关系的研究，这种解决数学问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，即是数形结合的思想。

数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。华罗庚先生曾作过精辟的论述：“数与开形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫离。”

数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的解题策略。一方面，许多数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观形象;另一方面，一些图形的属性又可通过数量关系的研究，使得图形的性质更丰富、更精准、更深刻。这种“数”与“形”的相互转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可大大开拓我们的解题思路。可以这样说，数形结合不仅是探求思路的“慧眼”，而且是深化思维的有力“杠杆”。

由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识。因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化。

在高考中，选择题和填空题这两种题型的特点（只需写出结果而无需写出过程），为考查数形结合的思想提供了方便，能突出考查考生将复杂的数量关系问题转化为直观的几何图形问题来解决的意识。而在解答题中，考虑到推理论证的严谨性，对数量关系问题的研究仍突出代数的方法而不是提倡使用几何的方法，解答题中对数形结合的思想的考查以由“数”到“形”的转化为主。

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