人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案
发布时间：2025-05-08人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案（必备11篇）。
作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇1
本节课我注重知识的形成过程，使学生能主动学习新知，突破难点、疑点，能解决实际问题。
1、在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动。比如，我从圆柱模型拼成长方体入手，强调它们是等底等高长方体。由长方体体积公式V＝Sh，猜想圆柱的体积公式。再通过学生的具体实际操作、小组合作探究，从而探索出圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的.计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。
2、在活动中进一步使学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3、本节课中，我最大的遗憾就是没有采用多媒体课件。但我认为一节好课就非要使用多媒体课件吗？其实不然。当然，今天我在教学中，确实有许多的不足。比如，将圆柱体切割成若干等份，等份越多，分得越细，就越接近于长方体。倘若使用了多媒体课件演示，或许效果更明显。
总之，今天教学中的不足，我会不断改进。既面向全体学生，又注重不同学生的不同发展，设计更精、更符合学生发展的梯度问题，让他们在有限的时空内愉快学习、成长！
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇2
教学内容：
人教版六年级下册第19～20页圆柱体积公式的推导和练习三的第1～3题。
教学目标：
1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。
2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。
3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。
4、学会由未知向已知转化的学习方法。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学方法：尝试指导法
学法指导：猜想→讨论→操作→概括→尝试→辨析→总结
教学用具：圆柱的体积公式演示课件。
学习用具：准备推导圆柱体积计算公式所用的学具。
教学过程：
一、激疑引入
同学们，你们看，茶叶罐是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？……今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）。
二、探究新知
1、猜想
现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？
2、表扬鼓励，实践迁移
（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！
让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。（把圆柱的底面分成许多相等的'扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。）
（2）操作：学生操作学具，切割拼合。
（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。
①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；
②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；
③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。
（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？
（6）汇报：你发现了什么？【圆柱→近似长方体：①体积相等；②底面积相等；③高相等；④表面积不相等。】
（7）概括总结
①让学生试着总结公式；
②老师在学生总结的基础上用课件出示
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱体的体积=底面积×高
用字母表示：v=sh
3、运用新知，尝试解答
[做一做]一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。
（2）展示：根据v=sh可得：75×90=6750（cm3）
（3）讲评并强调：计算体积时结果应用体积单位。
（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面的直径d和高h呢？
让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20页例6]一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。已知一袋纯牛奶有498mL。问这个杯子能不能装下这袋牛奶？
1、教师引导学生：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
2、学生独立计算杯子的容积，然后与牛奶的容积作比较，就完成了任务。
三、巩固练习
1、完成下表。
底面积/ m2 | 高/m | 圆柱的体积/ m3 |
7 | 3 | |
5.6 | 4 |
2、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。它的体积是多少立方米？
四、全课小结
同学们，今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？
五、布置作业（练习三第2、3题）
板书设计
圆柱的体积
圆柱转化近似长方体
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积=底面积×高
V柱=sh
V柱=πr2h
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇3
在本节课的教学中，教师根据教学的需要，充分利用现实生活中的素材，把教材中有关圆柱的提积的应用所呈现的内容变为现实生活中的问题，变书本知识为生活中的知识。
本节课中教师没有过多地教学生，而让学生回归到生活原形中去，应用所学的知识解决了生活中的实际问题，使本来很枯燥的圆柱的体积应用的题材生活化，增加了学生的信息量，提高了学生体会数学奥秘的.积极性。学生体会到了生活中处处有数学，数学就在我们身边，知识才是我们解决实际问题的“金钥匙”。通过寻找这些信息背后的信息，学生掌握了知识、形成了技能。同时也感受到了数学应用的广泛性以及数学与生活的紧密联系。
但在本节课中也有不足的地方，如①由于中心问题空间较大，具有挑战性，中下等学生自主探索有一定的难度；②实践中，学生独立思考和小组讨论花时间太多，影响了后面的教学，这都是以后在教学中应注意的问题。
总之，随着数学的发展，数学的应用也越来越广泛。作为教师的我们，应该提供给学生充分的机会，让学生运用已学过的数学知识解决问题，在问题的解决过程中，发展学生的思维能力，用数学的眼光去感知、去观察、去应用。
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇4
学情分析：
根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学目标：
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、
教学过程：
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2、公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
4、动手操作。
请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
提问：为什么用“近似”这个词？
5、教师演示。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
生答：拼成的物体越来越接近长方体。
追问：为什么？
生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？
出示讨论题。
（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？
（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？
（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
板书：
长方体体积 底面积 高
圆柱体积 底面积 高
8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的`长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
11、教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
12、教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
课后“练一练”里的练习题。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇5
教学内容：
九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。
教学目标：
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。
2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。
3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。
教学重点：圆柱体体积的计算。
教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。
教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。
教学过程：
一、激凝导入
师：大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？
（2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。
那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？
生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！
3、创设问题情境。
师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）
那怎么办？
学生试说出自己的办法。
师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验、探究新知
1、推导圆柱的体积公式。
师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？
小组同学讨论研究的方法。
2、学生动手操作感知
（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。
（2）学生小组汇报交流：
近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的`体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。
（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）
3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。
4、师生共同推导出圆柱的体积公式：
长方体的体积=底面积高
圆柱的体积=底圆柱面积高
V=Sh
5、巩固公式
①V、S、h各表示什么？
②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？
а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；
b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；
c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。
学生回答后师板书。
6、教学例4、例5。
课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。
三、实践练习
1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。
2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。
同学们，你们知道小林是怎样想的吗？
四、课堂总结；
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇6
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。
教材简析：
该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。
教学目标：
1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：
多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
设计意图：
从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
设计意图：
通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的'想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
设计意图本环节让学生亲自动手 操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
四、分析关系，总结公式
1、全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2、分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3、总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
设计意图教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。
五、利用公式，解决问题。
自主练习第1题、第2题、第3题
设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。
六、课堂总结
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇7
教学内容：
人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积
教学目标：
1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导过程
教学过程
一、情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积.
（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的`体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）
4、确定方法，探究实验，推导公式。
(1)、思考你发现了什么？
（2）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（3）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示）
（4）、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（5）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇8
目标：
1、 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2、 会运用公式计算圆柱的体积，提高学生知识迁移的能力。
3、 在公式推导中渗透转化的思想。
重点：
理解圆柱的体积公式的推导过程。
难点：
圆柱体积的计算。
用具：
课件、圆柱模型。
过程：
1、 教师提问。
（1）什么叫物体的体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、 教师：同学们，我们在研究圆的面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形来解决的，那么，圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课，我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
1、 教学例5。
讲授圆柱体积公式的推导。（演示动画“圆柱的体积”）
（1）教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形的形状，沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
（2）学生利用学具操作。
（3）启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？（近似的长方体）
②通过刚才的实验你发现了什么？
A、拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，体积大小没变，但形状变了。
B、拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形的立体图形，而底面的面积大小没有发生变化。
C、这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高，高的长度没有变化。
（4）学生根据圆的面积公式的推导过程，进行猜想。
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？
（5）通过以上的观察，启发学生说出发现了什么。
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体图形的形状就越接近长方体。
（6）推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，（板书：长方体的体积=底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积）近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积=底面积×高）
③用字母表示圆柱的'体积公式。（板书：V=Sh）
2、 教学例6。
出示教材第26页例6。
（1）学生读题，理解题意。
（2）教师：要知道能否装下这袋奶，首先要计算出什么？
学生：杯子的容积。
（3）指明要计算杯子的容积，学生在练习本上完成。
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）
杯子的容积：50、24×10=502、4（mL）
答：因为502、4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
3、 教学例7。
师：看下面的问题你能解答吗？遇到了什么问题？有什么办法吗？（课件出示：教材第27页例7）
生1：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
生2：我们可以先转化成圆柱，再计算瓶子的容积。
师：怎样转化呢？说说你的想法。
学生可能会说：
瓶子里的水的体积始终是不变的，即使瓶子倒置后，水的体积与原来还是一样的，这样就说明瓶子的容积其实就是水的体积加上18cm高的圆柱的体积。
也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。
……
师：尝试自己解答一下。
学生尝试解答；教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报：
瓶子的容积=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
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- 人教版六年级下册数学《比例尺》教案 | 六年级下册数学教学 | 六年级下册数学教学计划 | 六年级上册数学总结 | 人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 | 人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案
=1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
只要学生解答正确就要给予肯定，不强求算法一致。
【设计意图：让学生联系实际，灵活地运用圆柱体积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，数学知识应用的广泛性】
师：在本节课的学习中，你有哪些收获？
学生可能会说：
利用“转化”可以帮助我们解决问题。
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来进行体积的计算。
在五年级时，计算梨的体积也是用了转化的方法。
……
【设计意图：既帮助学生梳理了所学知识，又及时总结了学习方法，渗透了数学思想】
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积=底面积×高
V=
A类
1、填表。
底面积S（平方米） 高h（米） 圆柱的体积V（立方米）
15 3
6.4 4
2、一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池的占地面积是多少平方米？水池的容积是多少立方米？
（考查知识点：圆柱的体积；能力要求：掌握圆柱体积的计算方法）
B类
两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为9分米，体积为162立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少立方分米？
（考查知识点：圆柱的体积；能力要求：能运用圆柱体积计算的方法解决简单的问题）
课堂作业新设计
A类：
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B类：
54立方分米
教材习题
第25页“做一做”
1、 75×90=6750（cm3）
2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）
第26页“做一做”
1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不够。
2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（张）
第27页“做一做”
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL
第28页“练习五”
1、 3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL
3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）
4、 80÷16=5（cm）
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975吨
6、 表面积：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面积20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 体积：20×10×15=3000（cm3）
表面积：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
体积：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）
8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不够
9、 81÷4.5×3=54（dm3）
10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能装满。
12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）
13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）
14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）
15、 第四个圆柱的体积最小；第一个圆柱的体积最大。
发现：同样一张长方形纸可以围成两个不同的圆柱，且以长边为圆柱的底面周长时围成圆柱的体积最大。
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇9
教学目标
1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：
一、情景导入：
1、教师：（出示课件）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？
学生：
1.比平日多了两个蛋糕。
2.两个蛋糕一个大一个小。
3.蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？
学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？
学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？
学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的.方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积
二、课上探究
1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？
学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体课件出示长方体）有什么共同点？
学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
2、猜测圆柱的体积与什么有关
师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。
生1.圆柱的体积与圆柱的高有关。
生2.圆柱的体积与圆柱的底面积有关。
生3.圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。
生4.圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。
3、推导圆柱体积公式
①师:同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？
生：把圆转化成近似长方形来求面积的。
②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（课件）
师:你发现了什么？
生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？
生：把圆柱转化成近似的长方体。
④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。
生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。
⑤师:为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。
课件再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。
再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？
生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
⑥师：课件出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？
学生分组讨论，汇报：
生：长方体的高和圆柱的高相等。
生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。
⑦师：你是怎么想的？
生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。
⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。
生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径
师：课件演示长方体的体积=底面积×高
⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？
生：圆柱的体积=底面积×高
⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（课件）
让学生独立填答案，汇报：
三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。
四、学生谈收获。
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇10
教学目标：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）
2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。
3、圆的面积怎样计算？
二、探索交流，解决问题
1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
（启发学生思考。）
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。
3、思考：
（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）
（2）通过实验你发现了什么？
小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？
讨论后，整理出来，再进行汇报。
（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方
体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。）
4、推导圆柱体积公式
小组讨论：怎样计算圆柱的体积？
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的.底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
三、巩固应用练习。
1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，
这个水桶的容积是多少升？
说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
先求底面半径再求底面积，最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？四：课堂小结：
通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？五：课后作业：
教材第9页，练一练第1、3、4、题
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案 篇11
《圆柱的体积》一课是在学生已经学习了《圆的面积》计算和《长方体的体积》及《圆柱的表面积》等相关的知识的基础上教学的。同时又为学生今后进一步学习其他立体图形的有关知识做好充分准备的一堂课。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：
一、利用多媒体创设情境，促进了学生思维发展。
传统教学只关注教给学生多少知识，教师把学生当成知识的“容器”。在这种被迫无奈的条件下，学生的学习只是被动的接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里我利用多媒体创设了丰富的教学情境，上课开始提出“如果我们要想知道这块橡皮泥的体积或这个圆柱体里水的体积，该怎么办？”学生提出“把橡皮泥捏成长方体的形状，把圆柱里的水再倒入一个长方体的盒子里，就可以求出来水的体积了”。这样不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，引导学生经历圆柱体积的推导过程，并适时用多媒体进行动态演示，学生在兴趣盎然中经历了自主探索、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了数学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了一定的数学思想和方法，获得了数学活动经验，掌握了数学基本知识。在练习的环节我用多媒体提出计算鸡蛋体积的思维练习，调动的学生的兴趣，从而促进了学生的思维发展
二、学生通过探究活动，经历了基本科学方法和过程。
“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神。”这是课改的明确要求。这里学生亲身经历提出问题、分析判断、动手实践、观察记录、收集整理、得出结论的过程，就是科学研究的过程，在这其中学生获得了直接的实践经验，尝试、经历了基本科学方法和过程。数学课堂教学中应将教师的验证性操作变成学生的探究性上活动，使学生在探究性活动中掌握知识，发展能力。
三、体验了丰富的学习人生。
创设了丰富的情境和氛围让学生去经历、体验、领悟，在知识发生、发展的过程中，学生的学习兴趣、热情、动机、学习态度和责任，搜集信息和处理信息的.能力，合作交流能力以及对个人价值、人类价值、科学价值等的认识都得到了发展。同时学生精神世界的发展从数学学习中获得了多方面的滋养，在对数学知识的认识、感受、体验、改变、创造的过程中，不断丰富和完善了自己的生命世界，体验了丰富的学习人生，满足了生命的成长需要。
此外，本课也存在不足之处：如有的后进生参与活动的意识不强，还有待在以后教学中改进和提高。
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