五年级下册数学重要知识点归纳总结

发布时间：2025-06-03

五年级下册数学重要知识点归纳总结（推荐十三篇）。

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇1

一、学情分析

我们x小学五年级共有6个教学班，学生439人。其中优等生大约有260人，占年级总人数的60%，他们思维敏捷，反应比较快，动手能力比较强，学困生大约有20多人，占年级总人数的4%，个别学生基础非常差，其中3人还有智力障碍，两级分化比较严重。经过近五年的学习，学生已经接触和积累了一定的数学知识和数学技能，对生活中有关数学问题有一定的思考与分析，为毕业总复习积累了一些知识和方法。但是不可否认学生对小学所学的数学知识还缺乏整体性和综合性的认识，而且五年的知识容量多、跨度大、时间长，学生遗忘严重，使得学生的差异很大，给小学毕业总复习造成了很大的困难。再加上现在是按家庭住址分初中，部分家长和学生对毕业复习不够重视，家长和学生情绪都比较浮躁，这些都给总复习增加了难度。

二、指导思想

认真贯彻落实区小学数学毕业复习研讨会精神，以区小学数学毕业复习计划为指针，在复习中，采用多样的评价方式，注意调动学生复习的积极性；注重面向全体，因材施教，分层复习；引导学生系统地整理和掌握小学阶段所学的知识，提高学生利用所学知识和方法综合解决问题的能力，培养学生自主学习的能力和习惯，使所有学生都能获得良好的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

三、复习内容

1.数和数的运算：复习整数、分数、小数的意义，数的读法和写法，数的改写，数的大小比较，数的整除，分数、小数的基本性质，四则运算的意义和计算法则，运算定律与简便算法，四则混合运算。

2.代数初步认识：复习用字母表示数，简易方程，比和比例。

3.解决问题：复习简单解决问题，稍复杂解决问题，列方程解决问题，分数解决问题，用比例知识解决问题，用不同知识解决问题等。

4.量的计量：复习计量单位、掌握各单位名称之间的进率，进行名数改写。

5.几何初步知识：复习好平面图形的概念、特征以及图形之间的联系和区别。平面图形的周长和面积的计算、公式的推导，复习立体图形的概念、特征及体积和表面积的计算。

6.简单统计：复习求平均数、统计表、统计图。

7.策略与方法：转化、数形结合、研究问题的一般方法。

四、复习目标

1.使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

2.使学生巩固已获得的一些计算单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。

3.使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。

4.使学生掌握所学的统计知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。

5.使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和解决问题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答生活中一些简单的实际问题。

6.学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。

7.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。

五、复习重点、难点

重点：

1.整数、小数、分数四则运算，混合运算和简便算法，解方程和解比例。

2.几何形体知识的巩固与应用。

3.综合运用知识，解决实际问题。

难点：

1.使学生对所学基础知识，如：概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，能融会贯通，并能灵活运用知识解决实际问题。

2.准确的进行整数、小数、分数的四则计算。

六、复习方法措施

（一）复习原则

自主复习，突显主体

环节：课前自主整理课中交流梳理练习巩固提升课外拓展延伸

让学生经历整理、构建、对旧知识进行再学习的过程，不但对所学知识形成一种网络结构，对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平，而且培养了学生的自主学习能力。

（二）复习方法

⒈分阶段复习

⑴各模块知识系统复习，人人一本整理复习本。

⑵针对学生错题开展专题复习，建立错题本。

⑶综合检测，查漏补缺。

⒉复习形式

采用讲练结合，以练为主的方法进行。

（三）总复习策略

1.制订科学合理的复习计划

对本年级学生理解和掌握数学基础知识及能力发展的情况进行全面的分析研究，找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其它问题，结合教材编排情况和具体的复习时间，拟定具体的复习顺序、重点、课时分配及适当的配套练习，订好切实可行的复习计划。

2.狠抓学生的思想工作

对全体学生进行毕业复习的总动员使学生认识到五年级毕业总复习的重要性和必要性，帮助学生把注意力重新集中在学习上来。对于学困生，要经常找学生谈心并和家长取得联系，及时消除学生不良情绪，为学生树立信心，使他们保持良好心情进行复习、考试。针对不同层次的学生应施以不同的思想教育。

3.重视基础知识的复习和知识之间的联系，构建知识网络

（1）在复习分块章节中，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系。

(2）在复习基础知识的同时，注意培养学生的能力。

4.讲练结合，精讲多练，拓展视野

讲和练是小学复习课主要的学习方法，教师要精讲，学生要多练，也就是说在复习课上，教师要有计划、有目的、有指导地让学生做综合性的复习题、练习题，注意提升学生的能力

5.培养学生良好的学习习惯

学习习惯尤为重要，我发现学生由于粗心大意失分的很多，并不是知识的掌握不好而是学习习惯不好，针对这一情况，要狠抓数学学习习惯的培养，在复习期间，培养学生良好的审题习惯、书写习惯、计算习惯、检查习惯、反思习惯。

6.加强学困生的管理与辅导

制定详细的学困生转化计划、措施和方案。在课堂教学中，积极为学困生创造自我发展的机会与空间，让学困生和成绩好的学生机会均等，甚至适当增加学困生的展示机会。并经常给他们开小灶.让班里的优秀生和学困生结对子，一对一的进行帮助，使优、差生一同进步。其次、把学困生的进步和优生的学习表现结合起来，提高优生的辅导积极性。另外并加强对学困生的家访工作。及时架起学校与家庭联系的桥梁，要求家长对孩子多鼓励、多表扬，有了错误不急于批评，而是帮助寻找原因，并经常跟老师交流，努力配合教师的教育教学工作。

7.实行学生作业追踪反馈，做到有错必改，有错必懂

建立学生作业情况反馈登记，不仅指学生能及时订正，教师还要注意培养学生的自主反思能力，我做得好吗？哪个层次的题有错？为什么出错？计算、理解了吗？会自我订正吗？找出错因。如果没有错误就思考我的方法科学吗？有没有更简洁的方法？班级要经常开展好方法交流分享活动启迪学生的智慧。

七、复习内容及时间：

33课时

1.各模块知识系统复习大约21课时

2.综合练习与模拟练习大约12课时

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇2

整除的算式的特征：

1、除数、被除数都是自然数，且除数不为0。

2、被除数除以除数，商是自然数而没有余数。

例：15能被5整除，我们就说，15是5的

倍数，5是15的因数。

知识点一：因数

问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？

所以12的因数有：

注意：1、在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。2、因数和倍数不能单独存在。

例1 18的因数有那些？

方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二：根据整除的意义得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因数有：

表示方法：

1、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12

2、用集合表示︰

练习1：30的因数有哪些？36呢？

30的因数有：

36的因数有：

观察：18的最小因数是，的因数是

30的最小因数是，的因数是）

36的最小因数是，的因数是

一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是，因数是

你要知道：

（1）1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。

（2）除1以外的整数，至少有两个因数。

（3）任何自然数都有因数1。

知识点二：倍数

问题二：2的倍数有哪些？

2的倍数有：2，4，6，8 …

例1、小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。

练习3、5的倍数有哪些？7的倍数呢？

5的倍数：

7的倍数：

一个数的倍数的个数是，一个数的最小的倍数是，的倍数。

用字母表示因数与倍数的关系：a — b = c（a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。

说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

1、根据算式：4×8=32

说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？

2、根据算式：63÷7=9

说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？

3、判断：1.2÷0.2=6我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？为什么？

知识点三：质数和合数

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。

（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

注：

①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个

④ 100以内的质数有25个：

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数

2、常见、最小

A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；

A的因数是：本身；最小的偶数是：0；

A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；

最小的自然数是：0；最小的合数是：4；

3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图

例：

分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3

4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：

分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18，30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：

5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8

6、两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；

⑵相邻两个自然数互质；

⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；

⑸质数与比它小的合数互质；

三、经验之谈：

书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；

短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数

图形的变换

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇3

一、对复习的认识

1、一册教材学完，学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态，必须进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中，要让学生有序地多角度概括地思考问题，沟通内在联系。

2、进行区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。

3、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。

4、复习课不能忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。

5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。

6、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。

7、复习课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项，发动学生出题，发动学生讨论，让学生去求异、联想、发散，主动探索，寻查知识点，让学生形成知识框架。

二、复习时要注意的几个问题

1、要重视查漏补缺。要根据所教班级的情况，确定班级的复习计划，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。

2、要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分注意层次性

3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式：学生自己出题目练习，学生自己去整理知识;学生与学生之间去交流与合作。

三、复习内容和要点

(一)、复习内容

1、进一步掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的`表面积和体积使学生知道体积的含义。使学生认识常用的体积和容积单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)会计算他们的表面积和体积。

2、进一步使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、3、5整除的数的特征;会分解质因数;会求最大公约数和最小公倍数。使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够熟练地进行约分和通分。

3、进一步使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，熟练地计算分数加、减法

4、通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，进一步培养学生的数学应用意识和动手操作能力。

(二)、复习重点：

1、进一步使学生知道体积的含义;掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。

2、进一步使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数;会求最大公约数和最小公倍数。

3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

4、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。X kb1 .co m

(三)、复习难点：

1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。

2、会分解质因数;会求最大公约数和最小公倍数。

3、会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

4、掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。

四、课时安排：

1、长方体和立方体 3课时

2、分数加减法 1课时

3、分数意义和性质 2课时

4、综合应用 1课时

5、模拟测试 4课时

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇4

【知识点概念】

1.横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：(列，行)。

5.数对的读法：(2，3)可以直接读(2，3),也可以读作数对(2，3)。

6.一组数对只能表示一个位置。

7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

【巧记位置】

表示位置有绝招

一组数据把它标

竖线为列横为行

列先行后不可调

一列一行一括号

逗号分隔标明了

在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数;

物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

【切记】

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。

3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。

如：数对(3，2)表示第三列，第二行。

4、数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线，(有一个数不确定，不能确定一个点)。

图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇5

一、学习目标：

1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释；

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力；

3.理解用字母表示数的意义和作用；

4.理解简易方程的意思及其解法；

5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

二、学习难点：

1.能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则；

2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足；

3.除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；

4.构建初步的空间想象力；

5.用字母表示数的意义和作用；

6.多边形面积的计算。

三、知识点概念总结：

1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化：

(1)小数化成分数

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

(2)分数化成小数

用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

(3)化有限小数

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

(4)小数化成百分数

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

(5)百分数化成小数

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

(6)分数化成百分数

通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

(7)百分数化成小数

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

8.小数的分类：

(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……

(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

10.简易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程。

11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

16.列方程解答应用题的步骤：

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；

(2)找出题中的数量之间的相等关系；

(3)列方程，解方程；

(4)检查或验算，写出答案。

17.列方程解应用题的方法：

(1)综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

18.列方程解应用题的范围：

小学范围内常用方程解的应用题：

(1)一般应用题；

(2)和倍、差倍问题；

(3)几何形体的周长、面积、体积计算；

(4)分数、百分数应用题；

(5)比和比例应用题。

19.平行四边形的面积公式：

底×高(推导方法如图)；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah

20.三角形面积公式：

S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

21.梯形面积公式：

(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一计算公式：中位线×高

用字母表示：l·h

(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇6

一、学情分析：

我校五年级有两个班，一班22人，二班21人，共43人，其中大部分学生的学习主动性比较强，只有个别学生学习困难。

二、总体目标：

通过期末的复习，把学生本学期所学知识系统梳理一遍，把学生遗忘的知识找回来，形成一个完整的知识体系。争取在期末考试中取得好成绩，为本学期的工作画上一个圆满的句号。

三、具体目标：

本学期教材内容包括：图形的变换、简单统计、长方体和正方体、因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法。

1、《图形的变换》复习目标：让学生进一步认识图形的轴对称及轴对称的特征和性质，能画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转固定度数后的图形。

2、《简单统计》复习目标：使学生进一步掌握数据整理的方法，会制作简单的统计表，能根据统计数据算出平均数。

3、《长方体和正方体》复习目标：使学生加深对长方体、正方体表面积和体积意义的理解，进一步掌握长方体和正方休表面积、体积的计算方法，提高解决实际问题的能力，培养空间观念。

4、《因数和倍数》复习目标：

（1）.使学生系统掌握因数和倍数有关概念，进一步弄清概念之间的联系和区别。

（2）.熟练掌握分解质因数的方法和求最大公因数、最小公倍数的方法。

5、《分数的加法和减法》复习目标：

（1）.使学生进一步掌握分数加减法的意义和各种计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算。

（2）.进一步掌握分数加、减混合运算和分数、小数加减混合运算的运算顺序，并能熟练地进行加减混合运算。

（3）.进一步运用加法的交换律和结合律进行分数加、减法的简便计算。

四、复习内容及要点：

1、因数和倍数：

复习时，要抓住数的整除特征以及质数和合数、公因数、公倍数、互质数等一些重要的概念，把一些易混淆的概念区别开。这些内容是以后学习分数和分数四则计算的基础，务必要求学生掌握好。

2、分数和意义和性质

复习分数和意义和性质，要使学生清楚地知道什么叫做分数，分数与除法的关系如何。让学生知道，分数可以表示一个量，当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数表示；分数还可以表示两个量的关系，在复习的过程中，还要让学生弄清分数与整数、小数的联系，以及分数单位、因分和通分等重要基础知识，为学生今后学习分数的计算和应用题打下扎实的基础。

3、分数的加法和减法

注意使学生弄清同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的联系和区别。另外，还要注意使学生掌握在进行分数、小数加减混合运算时，怎样算比较简便，真正提高学生正确、迅速、合理、灵活的计算能力。计算是复习中的重点内容，提高学生计算的正确率是非常重要的，所以训练学生良好的计算习惯是势在必行的。

4、长方体和正方体

在复习长方体和正方体的表面积、体积及容积时，除了要掌握好它们的外在特征之外，还要根据已有的空间观念，分清表面积和体积、容积的概念，然后再做习题。在复习中要培养学生良好的计算习惯很重要。

5、统计

在复习中一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容。二是注意提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值。进一步扩大学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

6、图形的变换

通过复习让学生进一步认识图形的轴对称及轴对称的特征和性质，能画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转固定度数后的图形，发展空间观念。旋转是本节内容的难点内容，应进一步加强学生旋转方面的讲解与动手探索，争取让学生都掌握有关旋转的内容。

五、复习措施：先单元复习再分类性复习

1、认真看书，牢记基础知识，背会理解基本概念。提高做填空，选择，判断题的分析，思考能力！

2、细心计算，格式完整，书写认真！

3、认真读题，审题，按步骤完成图形计算和应用题。认真检查！

4、查漏补缺，数学书上的重点题，争取全部掌握！

5、抓紧时间，做分项和综合试卷，提高学习能力！

6、整理这学期所有的试卷和练习题，强化应试能力。

7、帮助学困生：

（1）、组织一帮一的学习合作小组。一个优等生对应一个学困生。

（2）、对个别学生单独进行指导。

（3）、利用课外时间进行辅导。

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇7

1.生活的美妙就在于它的丰富多彩，要使生活变得有趣，就要不断的充实它。——(苏联)高尔基

解释：在生活里时常出现许多的乐趣，我们要发现这些乐趣，然后不断的创造乐趣，使生活变得充实起来。

2.做好事的乐趣乃是人生唯一可靠的幸福。——(俄国)列夫·托尔斯泰

解释：我们做好事才会感到快乐，这是人生中最可靠、也是唯一的幸福。

3.生活乐趣的大小是随我们对生活的关心程度而定的。——(法国)蒙田

解释：我们对生活关心的多，付出的多，获得的快乐就多，反之，获得的乐趣就少。

4.海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消。——姜女庙

解释：这幅对联利用汉字一字多音、一字多义的特点，描绘了海水涨落，浮云长消的景象，显示了自然界变幻多姿的景色。本句最普遍的读法是：海水潮，朝朝潮，朝潮朝落;浮云长，常常长，常长常消。

5.青山有幸埋忠骨，白铁无辜铸佞臣。——岳飞墓

解释：青山很幸运，因为他们可以埋葬忠烈之士，供人敬仰;白铁很无辜，因为他们被铸造成奸佞之人，被人唾骂。

6.七十二健儿，酣战春云湛碧血;四百兆国子，愁看秋云湿黄花。——黄兴挽黄花岗七十二烈士

解释：七十二名烈士英勇奋战、为国献身;全国人民表达了对烈士的悼念之情。

7.中流砥柱，力挽狂澜。——秋瑾

解释：作为国家的中流砥柱，要努力挽救国，将不国的混乱局面扭转乾坤。

8.大丈夫行事，论是非，不论利害;论顺逆，不论成败;论万世，不论一生。——黄宗羲

解释：作为大丈夫，是看事情的是非对错，不是看对个人的利害关系;看是否顺应时势，不管结果成败;做事不看眼前，要看对后世的影响。

9.英雄就是这样一个人，他在决定性关头做了为人类社会的利益所需要的事。——(捷克斯洛伐克)伏契克

10.鱼，我所欲也;熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也;义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。——孟子

解释：鱼是我想要的，熊掌也是我想要的，既然他们不能同时获得，那我就选择熊掌;生命是我想要的，大义也是我想要的，既然他们不能同时获得，那我就选择大义。

11.生命是有限的，但为人民服务是无限的，我要把有限的生命投入到无限的为人民服务之中去。——雷锋

12.生命苦短，只有美德能将它传到遥远的后世。——(英国)莎士比亚

解释：生命即使很短，但是我们创下的功绩可以使我们流芳百世。

13.祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。——老子

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇8

全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

总体：要考察的全体对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

频率：频数与数据总数的比为频率。

组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

(1)通过调查收集数据的一般步骤：

①明确调查问题

②确定调查对象

③选择调查方法

④展开调查

⑤记录结果

⑥得出结论

(2)收集数据常用的方法：

①民意调查：如投票选举

②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据

③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

2、数据的表示方法：

(1)统计表：直观地反映数据的分布规律

(2)折线图：反映数据的变化趋势

(3)条形图：反映每个项目的具体数据

(4)扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比

(5)频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况

(6)频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点

3、调查方式：

(1)全面调查，优点是可靠，、真实;

(2)抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性;随机抽样调查具有广泛性和代表性。。

4、总体和样本：

(1)总体：要考察的所有对象

(2)个体：组成总体的每一个考察对象

(3)样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

(4)样本容量：样本中给个体的数目

5、组距：每个小组两个端点之间的距离

6、画直方图的一般步骤：

(1)计算最大值与最小值的差;

(2)决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，

注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1;

(3)确定分点，并分组;

(4)列频数分布表;

(5)绘制频数分布直方图

数学解题方法与技巧想得高分必看!

填空题答题技巧

要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

解答题答题技巧

(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

初中数学有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

2、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

3、一个数与0相加，仍得这个数。

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇9

圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程，圆心，半径为r；

（2）一般方程

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

（3）过圆上一点的切线方程：圆（x—a）2+（y—b）2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

4、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的.关系：交线必过公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行，又不相交。

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。

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（8）空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点。

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α

（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β

相交——有一条公共直线。α∩β=b

5、空间中的平行问题

（1）直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，

那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

（2）平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

（线面平行→面面平行），

（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。

（线线平行→面面平行），

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）

（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）

7、空间中的垂直问题

（1）线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。

（2）垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

9、空间角问题

（1）直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

（2）直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为。②平面的垂线与平面所成的角：规定为。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，

在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角

④求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

数学的学习方法

1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

高中数学知识点有哪些

1、混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

2、忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

3、判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

4、函数零点定理使用不当致误

如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）>0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

5、函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。

6、三角函数的单调性判断致误

对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决；但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。

7、向量夹角范围不清致误

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。

8、忽视零向量致误

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

9、对数列的定义、性质理解错误

等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m—Sm，S3m—S2m（m∈Nx）是等差数列。

10、an与Sn关系不清致误

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn—Sn—1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

11、错位相减求和项处理不当致误

错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n—1项和为主的求和问题。这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

12、不等式性质应用不当致误

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

13、数列中的最值错误

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。

14、不等式恒成立问题致误

解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）—g（x）≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，则为存在性问题，即f（x）min≤g（x）max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。

15、忽视三视图中的实、虚线致误

三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。

16、面积体积计算转化不灵活致误

面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型。因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。（1）还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。（2）割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。（3）等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。（4）截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。

17、忽视基本不等式应用条件致误

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数（或a，b非负），ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx（a，b>0）的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇10

时光流逝，一个紧张、充实、有序、奋进的学期即将结束。一学期来，我们数学教研组的全体教师以整体推进素质教育为目标，以课程改革为中心，以课堂教学改革为重点，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量。现总结如下：

一、加强师资队伍建设

1.组织教师认真学习了《新课程标准》，进一步领会新课标的精神，以基础教育改革的新理念为指导，进一步转变教师的教学观念。进行了六上教材的培训，以及对其他年级教材的分析，帮助教师更好地把握本册教材内容。创设教师间互相关爱、互相帮助、互相切磋、互相交流的学习型的校园文化。

2.加大对中青年教师的培训力度，鼓励中青年教师自觉学习教育教学理论、现代信息技术、教育科研和心理健康等方面知识。进一步加强青年数学教师的培养，抓好师徒结对子的活动，并能自觉履行师徒合同，做好“传—帮—带”，促进青年数学教师专业化的成长。

3.加强教师网络技术培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。在平时的教学中能自觉地、经常地使用多媒体教学。并能利用网络技术上网了解教学信息和课改新动态。利用优秀光盘教学资源，让教师能更好地找到自己教学过程中存在的问题，并将一些好的教学方法运用到自己的教学中去。

4.课程改革是基础教育改革的核心，也是全面推进素质教育的关键，课堂教学是课程改革实验的基本途径，只有切实改进课堂教学方法，用新课程理念指导新的教学行为，课程改革才能取得实效性发展。本学期，我们结合教学常规工作管理条例，通过公开课、备课组、教研组等一系列的活动，深入课堂积极探索与新课程相适应的教学方法，共同探讨，研究新改中的一些疑惑问题，避免形式化，从而不断地改变教学方法，优化课堂结构。

二、积极参加和开展教研活动

1、为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平和课堂教学效率，我们坚持开展听、评课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。本学期，我们组开展了“同课异构”活动，和以往每个年级组的三位老师三种上法不同，本学期的“同课异构”形式是：由同年级组三位老师共同确定好上课内容，然后进行统一备课，再由一位教师上课，上完课后，后由上课教师对自己本节课做出剖析，再让同组的另两问老师评课，以及其他年级组的老师评课，最后进行再次备课，直至三位老师全部上完。通过这种形式的备课——上课——评课——再备——再上——再评，使我们的备课更有针对性，针对课堂中存在的问题来改进教学设计，在下一节课中进行实施。本学期进行了四、五年级的同课异构，取得了良好的效果，教师在活动中受益。

2、在培养教师方面，除了同课异构活动，我们数学组还进行了对青年教师的磨课活动。由校领导以及数学骨干选定一位青年教师进行听课，上完课后进行评课，然后青年根据大家的意见进行再次备课，再次上课，经过几次反复，教师对课的处理更加到位，有效地帮助了青年教师的成长。

3、为提高学生的计算能力，本学期举行了低年级计算比赛，并取得了良好的效果。通过这次比赛学生学习数学的积极性提高了，而且计算能力也有所提高。

三、健全教研制度，加强教学常规管理

1、本学期，教研组都能在每月设定一个检查重点，严格按照课程计划，强化教学法规意识，加强课程计划的执行和管理，促进学生全面发展，把教研工作做细、做实，继续坚持每月的考核检查制度。

2、加强对教师的教学行为的管理，特别是学生的作业布置与批改，数学组老师都能根据学生的实际情况和教学内容，作业的批改及时、认真、细致、规范，一部分老师并能及时分析反思，适时地采取补救措施，使本学期的教学质量能有突破性地提高。

3、抓好毕业班教学工作。学校通过对毕业班学生的养成教育，促进其良好学习习惯的形成，促进学生学习成绩的提高。学校树立正确人才观、质量观，在促进学生全面的发展的同时，抓好教学质量。毕业班工作重点通过培优补差，促进全体学生的全面发展。

教育改革，教学研究是教育事业发展的一个永恒的主题。我们将在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，使我们的教研工作更上一层楼。

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇11

《景阳冈》：选自我国著名的古代长篇小说《水浒传》，作者是元末明初的施耐庵。小说写的是北宋末年以宋江为首的一百零八人起义的故事。主要的英雄人物有及时雨宋江、豹子头林冲、智多星吴用、黑旋风李逵、浪里白条张顺。课文讲的是行者武松的故事。

《猴王出世》：选自我国著名的古代神话小说《西游记》第一回，作者是明代的吴承恩。小说塑造了唐僧、孙悟空、猪八戒、沙僧等神话人物形象。

《走进信息时代》：

传递信息的方式有：烽火传递信息(中国古代，缺点是不够准确)——跑步传递信息(古希腊，马拉松比赛的发源，缺点是累人)——漂流瓶传递信息(哥伦布，缺点是时间久)——驿差传递信息(中国古代)——交通工具传递信息——电报传递信息(莫尔斯发明)——电话传递信息(贝尔发明)——多媒体电子计算机传递信息——“信息高速公路”

《利用信息，写简单的研究报告》：

获取信息的方法有：阅读书报、上网浏览、调查访问、观察记录。

研究报告包括：问题的提出、调查方法、调查情况和资料整理、结论四个方面。

《小嘎子和胖墩儿比赛摔跤》：选自《小兵张嘎》，作者徐光耀。

《临死前的严监生》：选自我国古典讽刺小说《儒林外史》，作者吴敬梓。

《“凤辣子”初见林黛玉》：选自我国著名古典文学名著长篇小说《红楼梦》第三回，作者曹雪芹。

《刷子李》：选自《俗世奇才》，作者冯骥才。

《金钱的魔力》：选自短篇小说《百万英镑》，作者是美国著名作家马克.吐温，他被誉为“语言大师”。

《自己的花是给别人看的》：作者季羡林，描写的是德国的街头美景，表现了德国人“人人为我，我为人人”的境界。

《威尼斯的小艇》：作者美国著名作家马克.吐温。

《与象共舞》：作者赵丽宏，课文描写的是“万象之国”泰国。

高尔基：苏联著名作家，自传体小说《童年》《在人间》《我的大学》。

《程门立雪》：是关于杨时的故事，多用于称赞尊师重道的精神。

《入木三分》：是关于王羲之的故事，原是形容书法笔力强劲，后来也比喻见解、议论十分深刻。

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇12

1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，1的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数

奇数：不是2的倍数

偶数：是2的倍数(0也是偶数)

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)

5、公因数、公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。

用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;

较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么1就是它们的公因数

它们的积就是它们的最小公倍数。

小学数学四大领域主要内容

数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;

图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;

实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

数学做计算题型时需要注意什么

(1)认真读题，仔细审题;

(2)在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4=128千克;

(3)应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?5×8=40(千克)

五年级下册数学重要知识点归纳总结篇13

第一单元小数乘法

1.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

3.求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；

⑵进一法；

⑶去尾法

4.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

5.小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6.运算定律和性质：加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

7.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

8.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

9.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

10.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。五年级数学重要知识点

11.除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

12.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。

13.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

14.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

15.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

16.a×a可以写作a?a或a2，读作a的平方。 2a表示a+a。

17.方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

18.解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

19.10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商。

20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

21.公式：长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长字母公式：S=a 平行四边形：面积=底×高字母公式： S=ah 三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷(上底+下底)】

22.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

23.三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍；因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

24.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍；因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

25.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

26.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

27.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

28.平均数=总数量÷总份数

29.中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

30.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

31.由6位组成：前2位表示省(直辖市、自治区) 前3位表示邮区前4位表示县(市) 最后2位表示投递局

32.身份证号：位倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

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