大数乘法算法思想总结

为了巩固使用流程图去表达算法，设置了几道综合练习题，让学生去寻求合理的算法方案，这就是第四环节的综合练习，巩固提高，选择了比较有代表性的练习题，里面也涉及到循环语句，选择语句的使用，让学生对流程图有个更加整体全面的认识。

最后，周老师用思维导图的方式让学生复习。这样更直观、生动地向大家展示了整个知识点，帮助学生建构新知识和旧知识。

通过这堂课的学习，我在知识和实践上都得到了很好的提升，能够灵活运用教学方法解决具体的教学问题。教学策略的很好使用，使得达到更好的教学效果。

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一位名叫Yurii Nesterov研究员，认为动量方法存在一个问题：

如果一个滚下山坡的球，盲目沿着斜坡下滑，这是非常不合适的。一个更聪明的球应该要注意到它将要去哪，因此在上坡再次向上倾斜时小球应该进行减速。

实际上，当小球达到曲线上的最低点时，动量相当高。由于高动量可能会导致其完全地错过最小值，因此小球不知道何时进行减速，故继续向上移动。

Yurii Nesterov在1983年发表了一篇关于解决动量问题的论文，因此，我们把这种方法叫做Nestrov梯度加速法。

在该方法中，他提出先根据之前的动量进行大步跳跃，然后计算梯度进行校正，从而实现参数更新。这种预更新方法能防止大幅振荡，不会错过最小值，并对参数更新更加敏感。

Nesterov梯度加速法（NAG）是一种赋予了动量项预知能力的方法，通过使用动量项γV(t−1)来更改参数θ。通过计算θ−γV(t−1)，得到下一位置的参数近似值，这里的参数是一个粗略的概念。因此，我们不是通过计算当前参数θ的梯度值，而是通过相关参数的大致未来位置，来有效地预知未来：

方法4：V(t)=γV(t−1)+η∇(θ)J(θ)，然后使用θ=θ−V(t)来更新参数。

方法5：V(t)=γV(t−1)+η∇(θ)J( θ−γV(t−1) )，然后使用θ=θ−V(t)来更新参数。

现在，我们通过使网络更新与误差函数的斜率相适应，并依次加速SGD，也可根据每个参数的重要性来调整和更新对应参数，以执行更大或更小的更新幅度。

是Momentum的变种。

2.与Momentum唯一区别就是，计算梯度的不同，Nesterov先用当前的速度v更新一遍参数，在用更新的临时参数计算梯度。

3.相当于添加了矫正因子的Momentum。

4.在GD下，Nesterov将误差收敛从O（1/k），改进到O(1/k^2)

5.然而在SGD下，Nesterov并没有任何改进

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教学目标：

１、使学生进一步理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和解题方法。

２、培养学生认真审题，独立思考的学习习惯。

３、训练学生分析、解题问题的能力。

教学过程：

一、书上第44页上的第12题

１、先引导学生观察每一组分数的大小特点，知道有一些分数比1大，有些分数比1小。计算后，再把每一个积分别与15（或36）比较。

从而发现：一个数与比1大的分数相乘，所得的结果比原数大；一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数小。

２、书上第44页上的第13题

引导学生根据第12题发现的规律，直接判断出每组两道算式得数的大小。

二、说说分数的意义，并把数量关系补充完整

（1）今年的产量比去年增产1/8.

1/8＝

（2）钢笔枝数的2/5相当于圆珠笔的枝数。

2/5＝

（3）花布的米数比白布长1/4.

1/4＝

（4）实际每月比计划节约了1/10.

1/10＝

（引导学生想到：单位1是哪个量，另一个量是多少，写出数量关系。）

二、对比练习。

１、有两块布，白布长15米，花布是白布的1/3，花布有多少米？

２、有两块布，白布长15米，花布比白布长1/3，花布比白布长多少米？

３、有两块布，白布长15米，花布长1/3米，白布比花布长多少米？

(1)分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1？

(2)比较３题有何异相点？

三、综合练习。

1、一种商品原价是250元，现价是原价的4/5，现价是多少？

2、一种商品原价是250元，后来降价了1/5，降价多少？

3、修路队修一条1200米的路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/4.

(1)两天分别修了多少米？

(2)第二天比第一天多修多少米？

(3)还剩多少米没修？

四、作业

课后反思：

今天这节课的教学重点、难点是帮助学生学会分析简单分数乘法实际问题的数量关系，参考潘老师设计的教案，我再结合两个班级学生学习实际情况，补充了几道对比题，加强对不同类型实际问题数量关系的辨析。反思自己的教学，可能在组织学生分析数量关系时有点过于急噪，要加以改进。我想在根据关键句分析时，一是思考其中分数的意义，即找出单位1的量，然后分析谁是谁的几分之几，要把谁比谁多几分之几转化为谁是谁的几分之几，这是学生分析数量关系时感到困难的地方。二是可以借助画线段图来帮助理解数量关系，在画图分析的过程中能更清晰地看出两个数量间的关系，也为以后学习较复杂的分数乘、除法实际问题打好基础。

从学生作业情况看，遇到题中要求写出数量关系仍有困难，特别是一些学习困难生。要抽时间进行个别辅导。

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《乘法和连除的简便算法》教学反思范文

除法运算性质是在学生学习了加法、乘法运算定律和减法性质的基础上进行教学的。让学生理解并掌握“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。”是教学的'重点，而学习这个运算性质的目的是为了学生能更简便灵活地进行计算，因此我有意识地强化了“根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。”这也是本课的难点。为了突破重难点，我在设计时作了这样的处理：

1、教学中渗透学习方法的指导。

因为有减法性质的基础，我认为学生应用类比迁移能够比较自然地想到除法的运算性质，所以我依托“类比迁移”的数学思想，以“半放半扶”的教学思想，和有意识地合理处理教材，联系学生的知识实际和生活实际（解决生活中的问题等），引导学生展开自主探究。采用这种教学思路的更多意义在于渗透一种“学习方法”，这对培养学生的可持续发展能力应该是有帮助的。

2、有意识地强化了“要根据算式特点合理选择方法灵活计算”这一数学思想，并将这个难点分散与各个环节。如在:

（1）新授环节，解决例题时，引导学生按要求想出两种方法（方法一：1250÷25÷5方法二：1250÷（25×5）），引导学生比较后有意识地追问，如果让你选择一种，你会选哪一种？为什么？引导学生初步体会可以根据算式中的数据特点，灵活选择简便的方法进行计算。

（2）练习设计中渗透和强化在巩固除法运算性质的同时，用你认为最合理的方法进行计算。

3、注意了解答应用题的学法指导。如学习例8时，通过引导学生：

（1）由问题找条件；

（2）由条件提问题等方式引导他们学会审题，在此基础上，再由学生选择方法列式解答。[实用文书网 weI508.COM]

与此同时，还注意了引导学生按照不同思路寻求应用题的不同解法和计算题的不同简便算法，既拓展了学生的思维，也培养了运用知识的灵活性。

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进入找工作倒计时状态了，计划好好复习一下数据结构和相关算法，预计用两天时间把见过的排序算法整理下，首先看一下时间复杂度为O（n2）的算法，

首先参考大话数据结构定义一个链表类：

#include#define MAXSIZE 1000 using namespace std; class SqList{ public: SqList:length(0){} SqList(int length1,int value=0):length(length1) { for(int i=0;i=MAXSIZE) { return false; } data[length]=value; length++; } friend ostream& operator<

冒泡排序法：

/** *冒泡排序即相邻的两者相互比较，根据需求把较大的或较小的前移或后移 *记住，两两相邻的比较是冒泡排序的特点之一 */void BubbleSort1(SqList* list){//每次遍历时把较大者后移 int length=list->length; while(length>0) { for(int i=0;idata[i] >list->data[i+1]) swap(list->data[i],list->data[i+1]); } length--; }}void BubbleSort2(SqList* list){//每次遍历时，把较小的前移 for(int i=0;ilength;i++) { for(int j=list->length-2;j>=i;j--) { if(list->data[j] >list->data[j+1]) swap(list->data[j],list->data[j+1]); } } }

选择排序法：

/** *选取排序即每次在未排序队列当中选取一个最小值，然后与第i个值进行交换，直至i为length为止； *当然，也可以选取最大值把到后面，根据需求而定 */void selectSort(SqList* list){ for (int i = 0; i < list->length; ++i) { int min = list->data[i]; int pos = i; for (int j = i+1; j < list->length; ++j) { if (list->data[j] < min) { min = list->data[j]; pos = j; } } if (pos != i) { swap(list->data[i], list->data[pos]); } }}

简单插入排序法：

/** *遍历链表，把每个元素插入到正确位置 */void InsertSort1(SqList *list){ for (int i = 1; i < list->length; ++i) { int j = i - 1; for (; j >=0; j--) { if (list->data[i] >list->data[j]) break; } int tmp = list->data[i]; for (int k = i; k >j+1; --k) { list->data[k] = list->data[k - 1]; } list->data[j + 1] = tmp; }}void InsertSort2(SqList *list){ for (int i = 1; i < list->length; ++i) { if (list->data[i] < list->data[i - 1]) { int tmp = list->data[i]; int j = i-1; for (; j >= 0 && list->data[j] >tmp; --j) {//查找的同时，进行后移操作 list->data[j + 1] = list->data[j]; } list->data[j + 1] = tmp; } }}

希尔排序法（简单插入排序的改进）：

/** *希尔排序是插入排序的一种改进，可以理解为把一个数组分成几个小的数组进行插入排序，再合并使原数组基本有序， *希尔排序一个很关键的步骤是增量的选取，合适的增量能够提高排序效率，但不合适的增量可能会导致程序崩溃或结果错误。 *其次，希尔排序也不是一个稳定的排序算法，因为它是跳跃插入排序的。 *希尔排序只是比前面几种O(n2)的效果稍好，并不会优于后面要提到的快速排序等算法。 */void ShellSort(SqList* list){ int increment = list->length; do{ increment = increment / 3 + 1; for (int i = increment + 1; i < list->length; ++i) { if (list->data[i] < list->data[i - increment]) { int tmp = list->data[i]; int j = i - increment; for (; j >= 0 && list->data[j] >tmp; j -= increment) { list->data[j + increment] = list->data[j]; } list->data[j + increment] = tmp; } } } while (increment >1);}

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知识点一：分数乘法的意义

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少（用乘法）

知识点二：分数乘法的计算法则

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母可以约分的则要约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

知识点三：乘法中比较大小的规律

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

知识点四：分数乘法的简便运算

1、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

2、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

3、乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

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进入大数据领域的试用期，是一个对自己能力的检验和成长的机会。在这段时间里，我积极参与各类项目，在实践中不断学习和成长。下面我将详细详述试用期的心得和经验。

在试用期的开始，我明确了自己的目标和规划。我希望在大数据领域取得良好的成绩，并且提升自己的技能和能力。为了实现这些目标，我制定了一个周密的计划。我列出了需要学习的知识点，并且制定了每周的学习计划，以确保自己能够有条不紊地学习和成长。

在项目中的表现也是我试用期的重要部分。我参与了一些大数据项目，并担任了一些重要的角色。通过参与实践，我了解了大数据项目的整个流程，掌握了项目管理和团队合作的技巧。在项目中，我充分发挥自己的优势，积极参与讨论和决策，提出了一些创新的解决方案，并且得到了团队的认可和赞赏。同时，我也遇到了一些挑战和困难，但我没有放弃，而是通过与同事的讨论和学习，不断改进和完善自己的工作。

我也注重自己能力的提升和学习的积累。在试用期的这段时间里，我参加了一些专业培训和技能提升课程，提高了自己的专业水平。我学习了大数据处理的基本原理和方法，并通过实践项目巩固了所学知识。我还不断关注大数据领域的最新技术和发展动态，与业界专家进行交流和学习。这些努力让我在工作中更加得心应手，并且能够提供更好的解决方案和服务。

除了专业知识的积累，我也注重自己的个人能力的提升。我通过拓展自己的业务范围，积极主动地接触和学习其他领域的知识，提高了自己的综合素质。我还加强了自己的沟通能力和团队合作精神，主动与同事配合工作，并及时沟通和解决问题。这些努力让我在项目中更好地发挥了自己的作用，并且得到了领导和同事的认可。

在试用期的结束，我对自己进行了总结和评估。我意识到自己在这段时间里确实有了很大的进步和成长。我掌握了大数据领域的核心知识和技术，具备了独立完成项目的能力。我还提高了自己的沟通和协调能力，并且能够迅速适应团队合作的环境。这些都是我在试用期中努力学习和实践的结果。

大数据试用期的经历给了我很多宝贵的机会和挑战，让我在专业知识和个人能力上都有了很大的提高。我相信，在未来的工作中，我会通过不断学习和努力，取得更大的成就，并且做出更大的贡献。

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换元法又称变量替换法，即根据所要求解的式子的结构特征，巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量，对新的变量求出结果后，返回去再求出原变量的结果。换元法通过引入新的'变量，将分散的条件联系起来，使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式，从而达到化繁为简、变未知为已知的目的。

2.数形结合思想

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体。 通过形往往可以解决用数很难解决的问题。

3.转化与化归思想

所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题。

4.函数与方程思想

函数思想指运用函数的概念和性质，通过类比、联想、转化、合理地构造函数，然后去分析、研究问题，转化问题和解决问题。方程思想是通过对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，将问题化归为方程的问题，利用方程的性质、定理，实现问题与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的。

5.分类讨论思想

所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，我们就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答。实质上分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略。 分类讨论时应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论。”

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新年到来了，辞旧迎新，希望20xx年我的家人身体健健康康，宝宝快乐茁壮地成长，自己和老公的事业风调雨顺!总结一下20xx年，酸甜苦辣都有，尤其是下半年真是煎熬与希望并存。自己的事业上收获不小，获得了一个大项目资助，但是体检发现了乳腺增生，提心吊胆之后对生活的态度也悄悄有了变化。老公的事业突破了最难的关口，开始有所盈利，今年估计就能分担家里的经济负担。宝宝开始上了幼儿园，但是之后连续得病，令我倍受煎熬，天天心急火燎，也下定决心要早点调回北京。父母今年照顾的比较少，但是都还好，爸爸身体没犯毛病，妈妈也还好，打算领他们去个有山水的地方旅旅游，争取春节期间成行。

20xx年初的时候就打算只要能收支平衡就好，但是今天把帐算了下来，发现支出远大于收，多花了将近3万2，理财可谓是比较失败的一年，不但支出没控制好，并且炒得现货黄金几乎全折了，纸黄金还有1万被套牢。另外今年的电话费和交通费比较多，交通费1万1千多，电话费将近1千，人情也将近1万了。衣装方面一直觉得是省了再省，但看来也花了5千多，好像还没买什么像样的衣服。因此20xx年还是以省为主，一定要控制好支出，量入为出，合理规划，好好安排好生活。

家庭和睦是事业发展的根本，今年和公婆以及大姑姐的矛盾日益明显，多少也影响了自己的情绪和心情，在20xx年应放宽胸怀，着眼大局，不陷入人事是非，为了自己的大目标奋斗。

新年送给自己几句话：

(1)多注意自己的身体和健康，不熬夜，放松心情，高效工作，劳逸结合；

(2)保持一颗善良的心，维持一个正直的做事风格，能帮人处多帮人；

(3)做事不要拖拉，当天的事情当天毕。

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1、冒泡排序，C里基础算法，从小到大对一组数排序。

思路：这题从小到大，第一轮排最小，第二轮排第二小，第三轮排第三小，依次类推……

$arr=array(3,2,1);

$n=count($arr);

//每循环一次，就跑一趟后面的排序

for($j=0;$j<$n-1;$j++){

//对后面没排好的，循环查找出最大（最小）的，进行一趟排序

for($i=$j;$i<$n-1;$i++){

if($arr[$j]>$arr[$i+1]){

$t=$arr[$j];

$arr[$j]=$arr[$i+1];

$arr[$i+1]=$t;

}

}

}

print_r($arr);

2、牛年求牛：有一母牛，到4岁可生育，每年一头，所生均是一样的母牛，到15岁绝育，不再能生，20岁死亡，问n年后有多少头牛。（来自论坛）

functiont($n){

static$num=1

for($j=1;$j<=$n;$j++){

if($j>=4&&$j<15){$num++;t($n-$j);}

if($j==20){$num--;}

}

return$num;

}

//test

echot(8);

3、杨辉三角，用PHP写。

思路：每一行的第一位和最后一位是1，没有变化，中间是前排一位与左边一排的和，这种算法是用一个二维数组保存，另外有种算法用一维数组也可以实现，一行一行的输出，有兴趣去写着玩下。

1

11

121

1331

14641

15101051

//每行的第一个和最后一个都为1，写了6行

for($i=0;$i<6;$i++){

$a[$i][0]=1;

$a[$i][$i]=1;

}

//出除了第一位和最后一位的值，保存在数组中

for($i=2;$i<6;$i++){

for($j=1;$j<$i;$j++){

$a[$i][$j]=$a[$i-1][$j-1]+$a[$i-1][$j];

}

}

//打印

for($i=0;$i<6;$i++){

for($j=0;$j<=$i;$j++){

echo$a[$i][$j].'';

}

echo'

';

}

4、在一组数中，要求插入一个数，按其原来顺序插入，维护原来排序方式。

思路：找到比要插入数大的那个位置，替换，然后把后面的数后移一位。

$in=2;

$arr=array(1,1,1,3,5,7);

$n=count($arr);

//如果要插入的数已经最大，直接打印

if($arr[$n-1]<$in){

$arr[$n+1]=$in;print_r($arr);

}

for($i=0;$i<$n;$i++){

//找出要插入的位置

if($arr[$i]>=$in){

$t1=$arr[$i];

$arr[$i]=$in;

//把后面的数据后移一位

for($j=$i+1;$j<$n+1;$j++){

$t2=$arr[$j];

$arr[$j]=$t1;

$t1=$t2;

}

//打印

print_r($arr);

die;

}

}

5、对一组数进行排序（快速排序算法）。

思路：通过一趟排序分成两部分，然后递归对这两部分排序，最后合并。

functionq($array){

if(count($array)<=1){return$array;}

//以$key为界，分成两个子数组

$key=$array[0];

$l=array();

$r=array();

//分别进行递归排序，然后合成一个数组

for($i=1;$i

if($array[$i]<=$key){$l[]=$array[$i];}

else{$r[]=$array[$i];}

}

$l=q($l);

$r=q($r);

returnarray_merge($l,array($key),$r);

}

$arr=array(1,2,44,3,4,33);

print_r(q($arr));

　　6、在一个数组查找你所需元素（二分查找算法）。

思路：以数组中某个值为界，再递归进行查找，直到结束。

functionfind($array,$low,$high,$k){

if($low<=$high){

$mid=intval(($low+$high)/2);

if($array[$mid]==$k){

return$mid;

}elseif($k<$array[$mid]){

returnfind($array,$low,$mid-1,$k);

}else{

returnfind($array,$mid+1,$high,$k);

}

}

die('Nothave...');

}

//test

$array=array(2,4,3,5);

$n=count($array);

$r=find($array,0,$n,

7、合并多个数组，不用array_merge()，题目来于论坛。

思路：遍历每个数组，重新组成一个新数组。

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functiont(){

$c=func_num_args()-1;

$a=func_get_args();

//print_r($a);

for($i=0;$i<=$c;$i++){

if(is_array($a[$i])){

for($j=0;$j

$r[]=$a[$i][$j];

}

}else{

die('Notaarray!');

}

}

return$r;

}

//test

print_r(t(range(1,4),range(1,4),range(1,4)));

echo'

';

$a=array_merge(range(1,4),range(1,4),range(1,4));

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