工作总结|高中数学归纳思想总结（精华十九篇）_高中数学归纳思想总结
发布时间：2021-03-18高中数学归纳思想总结（精华十九篇）。
高中数学归纳思想总结 〖1〗
在学校领导的关心下，在教务处的具体指导下，本组教师群策群力，团结进取，在教学教研方面做得了一些成绩，主要有以下几个方面：
本期加大了教学督查的力度。教研组内先后听了，魏丽芳，黄双妹、李哲3位老师的课，针对教育教学中存在的问题，教研组内进行了交流，有效的促进了他们对教育教学的研究以及角色的转变，保证了教学的有效推进。对提高教学质量取得了较好的效果。授课老师通过展示课件、，注重相关知识与高考的链接，听后有不少的收获。我们组织评课活动，会上，各位老师各抒己见，指出了授课老师主要优点，并与授课老师交换了意见。阐述教学设计的理念，真诚地提出自己的见解。公开课对教师是一次良好的锻炼机会，也是学习别人的绝佳时机。通过听课，能够及时发现自己的不足之处，提高自己的教学水平，公开课的最大亮点是能够学习别人的'先进理念，互帮互助，共同进步。经常利用多媒体教学，对提高教育教学质量起到促进作用，最后，教研组长对公开课中教师的教学设计、班级信息技术的运用、师生互动等方面作了分析，并且针对公开课出现的几个问题提出了改进建议，提出了新的希望。
区级研讨课在我校举行。魏丽芳老师在高三6班举行鲤城区区级研讨课活动，椭圆的应用复习，得到全体参加的数学教师一致好评，他对多媒体运用熟练、恰当，学生踊跃发言，整节课学习情势高，体现教师较强教学基本功，及引导学生自主学习的能力，老师一题多解，一题多变，利用树壮图展示知识间关系，教学效果明显。
李哲向量的运算，双妹直线方程复习三角公式推导课都给每位教师留下深刻印象，他们认真负责，认真备课，上课，主动请教老教师研讨公开课内容，让听课教师受益。
针对公开课存在问题，我们认真落实常规教学教研。数学组全体老师都能认真深入钻研业务，不断学习新的知识，努力提高教育、教学水平，以课堂教学改革为切入点，以促进学生自主学习为主攻方向，提高了课堂效益。为了能充分挖掘各人的潜能，发挥集体的力量和智慧，我们很注重集体备课，各年段每周至少有两次集体备课时间，并做到有内容和中心发言人，在集中之前，大家必须先钻研教材内容，然后就教材的内容对教学设计、教学的重难点如何去突破、对如何把握例题讲解的深浅程度、习题的选用等等发表个的见解和意见，大家一起学习、研究，取长补短。平时大家经常互相听课，同备课组的老师经常互相推荐自己经过学习后觉得很有收益的教研论文，大家一起共同学习，研究，最终达到共同提高的目的。
全组教师工作十分认真，积极钻研教材，研究教法，在学校教学常规检查中，数学组整体情况良好，多次受到学校表扬。本组常规教研活动每两周一次（周四上午第二节），主要进行教学理论的学习和课堂教学的“说·授·评”活动，一年来，本组教师通过集体学习和自学，读完了《教育的智慧》《陶行知教育学》、《创新学习手册》、《数学课程标准解读》、等几部理论著作，并作了读书笔记，每周的“说·授·评”活动有专人主持，专门课题，做到集体讨论，资源共享。多数老师每学期在本备课组内上一堂公开课。同时本组教学成绩显著，上课普遍受到学生的欢迎。
关心青年教师的成长。教研组长多次组织本组老师到高一、二年级听了新老师的课，指导他们开展工作，并与他们探讨教改问题。
注重引进与交流为提高教学教研水平，本组教师积极学习外面先进经验，走出去，引进来。组织本组教师到泉州五中、泉州一中、泉州十五中、泉州科技中学听课。到新侨中学听研训课，新课程改革的研究课，收获很大。
一年来，本组在实践上进行了长期探索，开展了丰富的数学学科活动。（一）、将数学教学与研究性学习结合起来，鼓励学生在研究性学习中选择与数学学科相关的课题进行研究，提高学生学习数学的兴趣与研究意识。（二）积极组织数学希望杯培训活动，高一年级由黄双妹老师负责，高二年级由吴子生老师负责，每周培训四次左右，并取得很好的成绩。积极组织老师们编写教学案例，并多次开设讲座，讲解方法和要领，收到了积极的效果。
高中数学归纳思想总结 〖2〗
随着高考竞争的日益激烈，越来越多的学生和家长开始意识到高中数学的重要性。为了帮助学生更好地掌握数学知识和应对高考的考验，许多培训机构提供了高中数学培训课程。我在过去的一年里参加了一家知名培训机构的高中数学培训，这次经历让我受益匪浅。
这家培训机构的老师都是经验丰富、敬业负责的专业人士。他们熟悉高中数学课程的重点和难点，能够系统地讲解各个知识点，并提供大量的习题进行练习。不仅如此，老师们还时常与学生互动，引导我们思考和解决问题。他们的耐心和细心让我对数学有了更深的理解，也提高了我解题的能力。
这家培训机构注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。在课堂上，老师们会让我们进行思维导图、逻辑推理等活动，培养我们的思维能力。同时，他们也会提供一些实际应用题，让我们将数学知识应用到实际问题中，这样可以更好地理解和掌握知识。这种注重培养实际应用能力的教学方式让我感受到了数学的魅力，也提高了我解决实际问题的能力。
这家培训机构还提供了一对一的辅导服务。每个学生都可以约见老师，针对自己学习中的问题进行解答和指导。这种一对一的辅导让我受益匪浅。我可以在老师的指导下，针对自己不理解的知识点进行深入的学习和讨论。老师们会耐心地解答我的问题，并给予我有效的建议和学习方法。这让我的学习更加高效和有针对性。
这家培训机构还充分利用了现代科技手段，提供了在线学习平台。每个学生都可以通过登录平台进行在线学习和讨论。该平台提供了丰富的学习资源和习题，学生可以根据自己的学习进度进行学习。同时，平台还提供了学生与老师以及其他学生进行互动和交流的功能，这让学习更加有趣和有动力。
小编认为，参加这家培训机构的高中数学培训是我一次难以忘怀的经历。通过老师的指导和学习资源的支持，我对高中数学知识有了更深的理解，也提高了我的解题能力。同时，培训机构注重培养学生的思维能力和实际应用能力，让我对数学有了更浓厚的兴趣。再加上一对一的辅导和在线学习平台的支持，让我在培训过程中得到了充分的帮助和支持。我相信，通过这次培训，我会在高考中取得优异的成绩。我也希望更多的同学能够参加高中数学培训，提高自己的数学水平，迎接未来的挑战。
高中数学归纳思想总结 〖3〗
综合法是不等式证明的一种方法，这种方法是：根据不等式的性质和已经证明过的不等式来进行。 综合法.从已知(已经成立)的不等式或定理出发，逐步推出(由因导果)所证的不等式成立.例如要证 ，我们从 ，得 ，移项得 .综合法的证明过程表现为一连串的“因为……所以……”，可用一连串的“ ”来代替.
综合法的证明过程是下一节课学习的不等式的证明的又一必须掌握的方法——分析法的思考过程的逆推，而分析法的证明过程恰恰是综合法的思考过程。 实际上在前面两个重要的不等式平方不等式和均值定理的证明及不等式的性质证明当中，我们已经运用了综合法，但当时只是没有提出或采用这个名字而已。本节课是不等式的证明的每第二节课，由于立方不等式已移至阅读材料当中，故例题只有一个，是运用平方不等式来作为基础工具。
本节课的教学重点是运用综合法证明不等式。
教学难点是如何正确运用综合法证明不等式。用综合法证明不等式的逻辑关系是：(已知)——(逐步推演不等式成立的必要条件)(——结论) 即 由此可见，综合法是“由因导果”，即由已知条件出发，推导出所要证明的不等式成立。 难点突破方法：由于综合法不象比较法，它必须从某个不等式的性质和已经证明过的不等式出发，运用不等式的性质进行一系列的恒等变形，直到得出结论。 因此要求学生对所学习的不等式的5个定理，4个推论和不等式平方不等式和均值定理必须熟悉，在进行教学时，首先要与学生一起回顾前面所学不等式性质、定理，并板书在黑板上，便于学生直接运用，从而节约学习时间;其次，用综合法进行不等式的证明时，通常要观察所证的不等式的结构，找出它与前面所学不等式性质、定理在结构上的某些相似之处，所以又要注意引导学生学会从结构上进行观察，大胆猜测，小心求证，并以此为契机，复习掌握前面所学不等式性质、定理。 三、教学过程设计 ①复习不等式的性质、平方不等式[如果 ]、均值定理[如果a,b是正数，那么 ]、比较法证明不等式的步骤。
②提出问题：例1已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
让学生思考，本题如何证明?用比较法?
(提出问题让学生感知比较法进行证明时，作差后的变形是难点，有没有其他更快的证明方法?当学生难于判断差与0的关系时，认识到学习新方法的必要性，从而激发学生的求知欲。)
出示本节课课题“不等式的证明(2)——综合法”
③引导学生观察所要证明的不等式的结构，思维来自观察，培养学生的观察能力，而这正是综合法的要点，由结构大胆猜测。 引导学生：从所要证的不等式的左边看，有三个单元结构，发现都有平方不等式的左边一样的结构，但右边系数是6，且为三个字母之积，又如何变出来?能否试试给出证明? 让学生通过自己运用所学知识，尝试，在尝试中学会知识，实践出真知。 ④引导学生通过证明，总结这种方法与差比法证明不等式的区别在哪里?
因为a，b，c不全相等，所以 ≥2bc, ≥2ca, ≥2ab三式不能全取“=”号，从而①、②、③三式也不能全取“=”号
注意：A、对于“①、②、③三式也不能全取“=”号”一定要给出，否则结论应为 ;
B、要提问学生“a，b，c是的正数”的含义。这是一个重要的条件，“不全相等”与“全不相等”不一样，如全(都)不相等，则三个不等式中都没有“=”号。
C、本题的关键在哪里?
从已知(已经成立)的不等式或定理出发，逐步推出(由因导果)所证的不等式成立。用综合法证明不等式的逻辑关系是：(已知)——(逐步推演不等式成立的必要条件)(——结论) 即 由此可见，综合法是“由因导果”，即由已知条件出发，推导出所要证明的不等式成立。 ⑤课堂练习。 “学而时习之，不亦乐乎”，通过再一次实践，完成课本练习，在证明时，提醒学生首先要观察不等式的结构，选择出发点，一步一步向目标靠近。抽学生到黑板上板演，通过学生的解答发现问题，总结经验。 ⑥补充例题。由于课本上例题以及练习都比较单一，用简单的综合法即可得到，但在不等式的证明中，有时要综合运用几种方法才可证明，而不是只用单一的方法。因此补充是必要的。 例2 已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，
求证：
分析：本题所要证明的不等式的结构与例1不一样，右边也看不到平方不等式的相同结构之处。可以先考虑作差;如何判断，差的结果与0的关系?注意“a，b，c成等比数列”可以得出什么信息? 。
∵a，b，c成等比数列，
又∵a，b，c都是正数，所以 ≤ (又用到成等比数列和均值定理的变形)
反思：此题在证明过程中运用了差比法、基本不等式、等比中项性质，体现了综合法证明不等式的特点，还告诉我们在证明不等式时，并不一定只用到一种单一的方法，而是要采用所学知识，将理由说明清楚。
⑦课堂小结：通过本节学习，要求熟练掌握并应用已学的重要不等式及不等式性质推出所证不等式成立，进而掌握综合法证明不等式。
⑧课外作业：
教学中的注意点：启发、引导学生观察、让学生多动手、动脑;先做后说，学习总结经验，上升理论，升华思维。
高中数学归纳思想总结 〖4〗
这学期，我担任了高一(11)班班主任及高一(11)、(12)班的数学教学工作。那里，我就数学教学工作谈谈我及我们备课组的一些做法：
学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我确实下了一翻功夫。
在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，资料多，知识面广，让他们有一个心理准备。全班大多数同学初中升高中成绩比较好，这造成一些成绩相对较差学生有自卑感，害怕自己不能学好数学;相反有些成绩较好学生骄傲自大，放松对数学的学习。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一齐跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮忙他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。
第一次月考，全班很多同学考得不好，甚至有个别同学只有三、四十分。有个以前成绩较好女生哭着对我说，她从来没有考过这么低的分，对学好数学没有信心。我耐心给她分析没考好的原因，一是试卷的难度大，二是考查的知识点上课时没能重点掌握，三是没有做好复习工作，教给她要注意的地方。经过她自身的努力，期中考试中，这位女生数学成绩进步很大。一段时间的调整，全班基本上树立了能学好数学的信心。
开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意，过分自信等。我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。在我的严格要求下，大多数同学能很快理解，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。当然，要改变根深蒂固的问题并不容易，这学期还要坚持下去。
高一的教学对我来说是一个新的资料，要做好不容易。
首先，我认真阅读新课，钻研新教材，熟悉教材资料，查阅教学资料，适当增减教学资料，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。不但备学生而且备教材备教法，根据教材资料及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，遇认真写好教案。到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都用心征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改善工作。
在课堂上个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生的主作用;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和学习潜力，让各个层次的学生都得到提高。布置作业也要做到精读精练。有针对性，有层次性;最后，做好课后辅导工作，注意分层教学。
另外，我还用心阅读教学教参书籍及教学论文，如《中学数学教学参考》等，认真学习各种教学方法，并尝试运用到实践教学中去，当然，还有很多是不成熟。我还用心参加各种教研活动，如群众备课，校内外听课，教学教研会议。努力提高课堂教学的操作调控潜力，语言表达潜力。课下，根据自己的理解，选题、出检测试卷，这样也提高了我对教材重难点的理解。用心安排时间做好学生的辅导工作，学生有问题及时解决。
坚持了一个学期，我感觉收获颇多。
如果说高一数学我取得了一点成绩的话，那也是我们备课组在组长的指导下，团结合作的结果。组长李老师教学潜力强、经验丰富，对我们年轻老师的指导更是不遗余力。从群众备课，从课程安排到备考统筹等各方面，李老师作了超多的工作。他还经常对各种问题给予正确的指导，能够说我们新老师的成长离不开组长的帮忙。
我们的备课组的新老师占了大多数，向我就是刚刚走上工作岗位，教学经验不足，这更需要发挥群众的力量。首先，群众备课使我们对教材的认识到达统一，理解更深刻，时间安排一致。除了规定的时间群众备课外，我们还经常在一齐讨论，解决问题。其次，统一测试、统一复习资料。平时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在期末复习阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。所以，最后的成绩是我们备课组全体老师共同努力的结果。
高中数学归纳思想总结 〖5〗
以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，可怕的是，到后来连学数学的信心也没有了。我一直很困惑……。
在不断反思和与同事探讨的过程之中，我发现在数学教学中存在着较为普遍的问题：
其一，对教学工作的困难认识不足，没有耐心;
其二，对学生的了解不够，缺少爱心;
其三，对数学教学的特点把握不好，不够细心;
其四，对数学教学的目的理解不清，不务根本。
因此，高中数学教学应该注意以下几个方面的问题：
1、耐心引导，关注学生的意志品质。不少学生对数学的印象是枯燥、难懂，教师则信奉“严师出高徒”的古训，对待学生的学习缺乏耐心细致的引导，造成一部分学生讨厌数学，甚至产生“破罐子破摔”的 心理，更谈不上使学生具备克服学习过程中所遇到的困难的意志力。因此，教师在教学中应考虑培养学生克服困难的自信心和意志力，注意给学生提供具有挑战性的 问题，让学生有机会经历克服困难的学习活动，使每个学生都能在学习中既获得成功的体验，又有面临挑战的机会和经历，从而锻炼克服困难的意志，建立学好数学 的自信心。这对教师来说是一个持之以恒、潜移默化的过程，需要一定的时间，也应该有足够的耐心。
2、耐心辅导，关注后进生的发展。后进生是迟绽的花蕾，是待开的资源。后进生是相对的，是变化发展的，没有一成不变的后进生，后进生是可以转化为好学生的。那么，如何转化后进生呢? 对后进生要充满爱心，只有热爱后进生，才能做好他们的转化工作。这就是说，对后进生要动之以情，要细致耐心地进行辅导，使他们的心在温暖的关怀中渐渐融化，点燃他们追求上进、成为优秀生的希望之火。
3、耐心答疑，培养学生好问的学习习惯。高中数学是基于问题的理论与实践相结合的学科，要让学生在学习的过程中能够在提出问题的前提下解决问题。其实，提出问 题比解决问题在一定程度上更为重要，这就要求教师能够在教学的过程中认真、细致、耐心地回答好各种学生提出的各种问题，使每一位同学的每一个问题都能够得 到满意的答复，甚至对于学生提出的一些古怪的莫名其妙的问题都应该引起足够的重视，千万不可敷衍了事，更不能置之不理。作为高中数学教师，应该在答疑上多 花时间、多下功夫。
心理学研究表明，任何认识活动都是在情感的动力影响下进行的。学生的学习兴趣往往以教师的情感为转移，如果教师把爱心寓于教学之中，通过富有情感的语言、动作、表情，使学生对教师产生一种信任佩服的感觉，学生就会以积极主动、勤奋向上的精神状态投入学习。
因此在教学过程中教师要多一些真诚的关怀和帮助，给学生以学习的信心和勇气，使学生变“厌学”为“肯学”、变“肯学”为“好学”。这样学生就会积极性高涨、兴趣浓厚，从而产生学习的激情和动力。因此，调控教学的情感，创设一种民主交流、亲切和谐、师生情感思维共鸣的课堂气氛，是全面提高课堂效率的一个重要途径。
不 细心、粗心马虎是学生的通病，也算是非智力性错误的一种，这一直都是一个问题。其实克服粗心大意、培养严谨细致的思维品质是学习数学的目的之一。首先，教 师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。其次，教师要善于总结经验、归纳方法。比如我 教给学生计算的检查方法是：审题的方法是两看两想，即：先看一看整个算式是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算;再看一看有没有某些特别的条 件，想一想能不能用简便方法计算。不要盲目地进行简便运算。再次，要教育学生养成验证的习惯。看所得结果是否符合实际、是否符合题目要求，代数式的变形是 否符合逻辑，考虑问题是否全面周到。另外，对于常见的易于马虎的地方要经常性地强调，并要提出要求，这样有利于学生形成良好的思维习惯，比如分式的分母不 为零、对数式真数位置大于零、直线的斜率等问题。然而，培养学生细致、严谨的思维品质是一件费时、费力的工作，在这个过程中老师的潜移默化作用是相当重要 的，老师自身的教学必须是细心的、严谨的。
身为教师，首先要务本，本立则万法可成。何谓本?
其一是以德为本，修身立德，这也是教师的社会责任所决定的。
其二，以培养学生的学习能力为本，只要学生有了一定的学习能力，那么，他们就能随时获取知识。但我们在教学过程中都想亟不可待地教会学生必要的知识，忽略了他们获取知识的过程，忽略了学生在学习中的主体地位，这样，我们在无形中就偏离了教学之本。
其 三，以教本为本。这是一个更加具体的教学要求，然而也是十分重要的。近几年来，受社会各种综合因素的影响，不管是老师还是学生都忽视了课本在教学和学习过 程中的重要性，将大量的时间花费在课外的资料上。而大多数资料都有大量总结的公式和所谓的捷径，表面是省时省力，其实质是在浪费时间、浪费精力，到时候还 是一无所获，这就是舍本逐末所带来的后果。因此，我们教学时要以课本为本，让学生在学习、钻研、挖掘课本的同时，提高他们的学习能力。教学和学习都是务实 的工作，不能走任何的捷径。
总 之，数学教学工作任重道远，是一个循序渐进的过程，不能操之过急，更不能想着一蹴而就，应该以高度的工作热情，抱着对学生负责的态度和细心严谨的工作作 风、务本求实的工作精神，以学生的发展作为自身的工作使命，扎扎实实、一丝不苟地上好每一节课、批好每一本作业、关注每一位同学，只有这样，我们的数学教 学才能收到预期的效果。
高中数学归纳思想总结 〖6〗
tan2A=2tanA/（1—tan2A） cot2A=（cot2A—1）/2cota
cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a
sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n—1）/n]=0
cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n—1）/n]=0 以及sin^2（α）+sin^2（α—2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2
tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB—tan（A+B）=0
高中数学归纳思想总结 〖7〗
在新课程背景下，如何构建高效课堂教学，提高学生的学习效率，对于一个高中教师来说，是很重要的课题。本人结合这几年的教学经验，谈谈自己的几点总结。
课堂教学是实施高中新课程教学的主要阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主要途径。课堂教学不但要加强双基、提高和发展学生的智力，而且要培养学生的创造力；不但要让学生掌握课本知识，而且要让学生掌握学习的方法。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂上的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。一、选择恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，对象的变化，灵活应用多种教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如，在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度，这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。因此，在一堂课上，有时要同时使用多种教学方
法，“教无定法，贵要得法”，只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。二、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点：①能有效地增大每一堂课的内容量，从而把原来45分钟的内容在35分钟内就可以解决；②减轻教师板书的工作量，使教师能有精力精讲所举例子，提高讲解效率，使学生能够很好的把握教学重难点；③直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习积极性；④有利于对课堂所学内容的回顾和总结。因此，教师应利用业余时间掌握现代化教学手段的技巧和方法。
三、重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知，近年来，数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少教师把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中只是机械罗列公式和定理，或草草讲解一道例题，就通过大量的试题来训练学生。其实，在定理、公式的推证过程中，蕴含着重要的解题方法和规律。教师没有充分展示思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理，结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生
高中数学归纳思想总结 〖8〗
各地高考中本部分所占分值在17~22分,主要以选择题和解答题的形式出现。主要考察内容按综合难度分,我认为有以下几个层次:
第一层次:通过诱导公式和倍角公式的简单运用,解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。
第二层次:三角函数公式变形中的某些常用技巧的'运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。
第三层次:充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质,解决较复杂的函数问题。如分段函数值,求复合函数值域等。
高中数学归纳思想总结 〖9〗
一、集合与简易逻辑
1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
4.“交的补等于补的并，即 ”;“并的补等于补的交，即 ”.
5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.
7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.
注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题”
.
8.充要条件
二、函 数
1.指数式、对数式，
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但
中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.
(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.
(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
3.单调性和奇偶性
(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.
偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.
注意：(1)确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .
(2)若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.
(3)确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函数有无穷多个( ，定义域是关于原点对称的任意一个数集).
(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.
复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)
4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)
(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.
推广一：如果函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 (由“ 和的一半 确定”)对称.
推广二：函数 ， 的图像关于直线 (由 确定)对称.
(2)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.
(3)函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.
推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ;
曲线 关于直线 的对称曲线是 .
(5)类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 .
如果 是R上的周期函数，且一个周期为 ，那么 .
特别：若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .
三、数 列
1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 项和公式的关系： (必要时请分类讨论).
注意： ; .
2.等差数列 中：
(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.
(2) ; .
(3) 、 也成等差数列.
(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.
(5) 仍成等差数列.
(8)“首正”的递等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和;
“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和;
(9)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”-“奇数项和”=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和”-“偶数项和”=此数列的中项.
(10)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.
(11)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).
3.等比数列 中：
(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.
(3) 、 、 成等比数列; 成等比数列 成等比数列.
(4)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.
(8)“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前
项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;
(9)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和”=“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.
(10)并非任何两数总有等比中项.仅当实数 同号时，实数 存在等比中项.对同号两实数 的等比中项不仅存在，而且有一对
.也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.
(11)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).
4.等差数列与等比数列的联系
(1)如果数列 成等差数列，那么数列 ( 总有意义)必成等比数列.
(2)如果数列 成等比数列，那么数列 必成等差数列.
(3)如果数列 既成等差数列又成等比数列，那么数列 是非零常数数列;但数列 是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.
(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.
如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列.
注意：(1)公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究 .但也有少数问题中研究
，这时既要求项相同，也要求项数相同.(2)三(四)个数成等差(比)的中项转化和通项转化法.
5.数列求和的常用方法：
(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，
②等比数列求和公式(三种形式)，
(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.
(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前
和公式的推导方法).
(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前
和公式的推导方法之一).
(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：
特别声明：运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时分类讨论.
(6)通项转换法。
四、三角函数
1. 终边与 终边相同( 的终边在 终边所在射线上) .
终边与 终边共线( 的终边在 终边所在直线上) .
终边与 终边关于 轴对称 .
终边与 终边关于 轴对称 .
终边与 终边关于原点对称 .
一般地： 终边与 终边关于角 的终边对称 。
与 的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定。
2.弧长公式： ，扇形面积公式： ，1弧度(1rad) 。
3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正、
注意：
4.三角函数线的特征是：正弦线“站在 轴上(起点在 轴上)”、余弦线“躺在 轴上(起点是原点)”、正切线“站在点 处(起点是
)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’ ‘纵坐标’、‘余弦’ ‘横坐标’、‘正切’
‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与 值的大小变化的关系. 为锐角 .
5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”;
6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.
7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”!
角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换。
常值变换主要指“1”的变换：
三角式变换主要有：三角函数名互化(切割化弦)、三角函数次数的降升(降次、升次)、运算结构的转化(和式与积式的互化).解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角、看函数、看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次。
注意：和(差)角的函数结构与符号特征;余弦倍角公式的三种形式选用;降次(升次)公式中的符号特征.“正余弦‘三兄妹—
’的联系”(常和三角换元法联系在一起 )。
辅助角公式中辅助角的确定： (其中 角所在的象限由a, b的符号确定， 角的值由
确定)在求最值、化简时起着重要作用.尤其是两者系数绝对值之比为的情形有实数解 。
8.三角函数性质、图像及其变换：
(1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性
注意：正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变;其他不定.如
的周期都是 , 但 的周期为 ， y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|, ，y=cos|x|是周期函数吗?
(2)三角函数图像及其几何性质：
(3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换。
(4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法。
9.三角形中的三角函数：
(1)内角和定理：三角形三角和为 ，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形 三内角都是锐角 三内角的余弦值为正值
任两角和都是钝角 任意两边的平方和大于第三边的平方。
(2)正弦定理： (R为三角形外接圆的半径)。
注意：已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解。
(3)余弦定理： 等，常选用余弦定理鉴定三角形的类型。
高中数学归纳思想总结 〖10〗
在一年的数学教学中，我深深感到高一是数学学习的一个关键时期，有必要探索高一数学学习障碍形成的因素，以便寻找解决对策。
一、高一数学学习的障碍有以下几个方面原因
1、教材的原因。
高中数学的教学内容与初中相比有一个很大的飞跃。首先，与初中数学相比高中数学的难度一下子增加了许多，正体现了知识发展的加速现象；第二，从内容的表述上看，初中数学比较重视从贴近日常生活实际的方式形象地引入，因此显得比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，高中数学则越来越以数学的规范形式进行表述。而且，高一数学一开始触及到集合语言、函数语言、逻辑语言这些内容，因此概念抽象、定理严谨、逻辑性强。教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大和容量多”的特点。再加上高一第一学期的课时紧，故教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度，这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习。
2、教法的原因。
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解，多次演练，从而各个击破；但是进入高一以来，教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑，且高一教学往往通过设导、设问、设陷和设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考去解答，比较注意知识的发生过程，这使得刚入高一的学生不容易适应这种教学方法。
3、学法原因。
这里既有方式上的原因：在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习，考试时，学生只要记忆概念、公式及例题类型，一般都可以取得好成绩，因此，学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结，学生满足于你讲我听，缺乏学习的主动性。而到了高一，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳，总结规律，掌握数学的思想方法，做到举一反三，触类旁通。而刚入学的大部分高一学生往往沿用时的初中学法，致使学习出现困难。也有思维方法上的原因：不少高一学生还是沿袭初中的思维方式，初中数学教学中常把许多问题的解决建立为统一固定模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，后看什么，证线段或角相等，三角形全等或相似的模式有哪几种等等。初中生习惯于这种机械、便于操作的思维定势；而高中数学知识要求在思维方式上产生变化：在灵活性、可拓展性、创造性方面提出了高要求。所以高一学生较难在很短时间就适应这种对思维能力要求的突变不能尽快适应新的学习生活。
二、帮助高一学生消除数学学习障碍的对策
1、搞好初高中教学衔接。
教师在教学初始应控制进度，不能求快而增大学习难度，要注意数学知识相经联系的，高中数学知识要涉及初中的内容，很多地方是初中知识的延拓和提高，但不是简单的重复。因此在教学中正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别；做好新旧知识的串联和沟通，为此，在高一教学中必须采用“低起点，小步于”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度，分解教学过程，分散教学难点，让学生在己有的水平上，通过努力能够理解和掌握知识，并引导学生对知识加以区别和联系，每涉及到新的概念。定理等都要结合初中己学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。为了使高一学生很快从初中的方法中走出来，作为联结，“直观化”是高一数学起始教学必须遵循的原则，通过实物直观、模型直观和语言直观等直观化的方法，使学生对抽象的概念形成鲜明的表象，减少学生理解过程中的障碍。对于知识含量较大，学生记忆效果不佳的部分内容，教师必要进行梳理，作表格化、类化、链式递进的处理等，使内容易懂易记。这样，不仅可以激发学生的求知欲，而且可以培养他们的创造能力。教师在处理教学内容，引导学生思维时，可以将思维的目标问题分解为若干个循序渐进的环节，让学生的思维水平从形象思维沿着小坡度的台阶向抽象思维步步升华，在处理问题时，一个问题各环节之间、问题与问题之间要注意避免脱节、跳跃，注意铺平道路，减少学生思维发展障碍。这样学生从己有的经验出发，用特殊对象描述一般对象就可以在己有的思维水平基础上有所进步和发展。总之，教师在教学时做到抽象概念形象化，抽象结论具体化，抽象方法通俗化，给学生有一段适应的过渡缓冲期，学生就可以很快形成良好的抽象思维能力，消除学习数学的障碍。
2、加强学法指导，培养良好的学习习惯。
良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，它包括制定计划、课前复习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面，改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来，引导学生养成课前预习的习惯，可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性，还要引导学生学会听课，要“心到”即注意力高度集中，对知识能触类旁通，多方联想，当学生听到“增函数”，就应该联想起增函数性质图像，函数在单调区间内，函数值随着自变量的增大而增大，图象在单调区间从左到右单调上升趋势。“眼到”即仔细看清老师每一步板演、“手到”即适当做好笔记、“口到”即随时回答老师的提问，以提高听课效率，引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾每堂课上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆；引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题，切记有点小问题或习题不会做，就不假思索地请教老师同学；引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融人有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导学生养成阅读有关报刊和资料问题，以进一步充实大脑，拓展眼界，保持可持续发展的后劲，加强学法指导应富于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。另外，还可以通过举办讲座介绍学习方法和进行学习目的及学法交流，学生掌握科学的学习方法，学会学习，提高学习效率，变被动为主动，从而不断地消除学习数学的障碍。
3、培养学生的数学兴趣。
心理学研究成果表明，推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣即是构建学习动机中最现实、最活跃成分，浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活跃的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻，想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息，不少学生之所以视数学学习为苦役，为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣，因此教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头，就能把学生的思维活跃起来使他们对数学学习产生了浓厚的兴趣。还可通过介绍古今中外数学史，数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导学生对数学的兴趣。在课堂教学中，要针对不同层次的学生进行分层教学，从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难的和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。让他们有所得，发现自己的学习成效，体会探索知识的乐趣，才能使学生学习数学的兴趣得到持续。
4、学生能力的培养。
培养学生能力，消除高一学习数学障碍的重要环节，主要有：
(1)培养学生独立学习的能力；
(2)培养学生分析问题和解决问题的能力；
(3)培养学生的准确计算能力；
(4)培养学生推理和转换能力；
(5)培养良好的心理素质，发挥非智力因素的作用。
总之，高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学的障碍，只要教师采取正确的措施，适当地处理教学内容，便能使学生尽快适应高中数学的学习，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力，高中数学教学就能取得成功，为全面推进素质教育作出应有的贡献
高中数学归纳思想总结 〖11〗
1、听课
认真听课适当做笔记,不放过任何联想小结的机会是读好书的关键。上课的内容有难有易，不能因为容易而轻视它，也不能因为困难而害怕它。容易的问题思维强度小，但所提供的思维空间却很大，可以把自己的方法与老师的方法进行整合，对相关的问题进行小结，对问题的发展进行预测，为后面更难的问题积累充足的思维惯性。这好比是骑自行车上坡，在平路上达到了一定的速度上坡也就容易了。很多同学往往没有注意到这一点，由于没有做好充分的思想准备结果到了更难的问题就听不懂了。因此，简单的问题不爱听就必然导致复杂的问题听不懂，一段时间这样就要退步，长期这样就变成了差生。
2、弄清概念、性质与基本方法
弄清概念、性质和基本方法是每个学科学习的第一步也是最重要的一步，如果概念没有弄清就去解题是没有不碰壁的。正确理解概念再做习题就比较容易了，通过习题的演算反过来还可以进一步理解概念与性质。要弄清概念、性质和基本方法，就要先复习老师上课所讲的东西，要看一看课本上的相关内容。课堂弄不懂的问题课后一定要想办法弄懂，已经听得懂的东西也要想一想自己是否能够操作，若仍有问题最好动手做一遍，自己走过的路才可能成为熟路。有了准备再做作业效率会更高，解题在很多情况下就是检验你对概念、性质和基本方法掌握得如何。对学习的困难要有足够的准备，不要贪眼前的快，学的太粗，长期下去会造成以后的慢，甚至一生的慢。因此一定要注意强化自己的基本功。在系统思考还没有建立之时，千万别放弃对简单问题的思考。
3、经常复习原来学过的知识
在小学初中时复习靠老师，到了高中复习要靠自己。因为在高中的课程多，内容广，所以在课堂上不可能经常反复。一节课内容一个星期之内不复习就有可能变得陌生，最好是三天内复习一次。要把问题真正弄懂，可能要“读”或“做”五、六遍甚至十几遍，每次“读”或“做”总会有比原来更多的体会，我不相信人的头脑学一遍做很少的习题就能够把问题理解透彻。求学问从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要“印”的正确，“印”的清晰，绝不是轻而易举的，一定要通过多次的反复钻研和练习才能达到这样的境界。复习还有一个重要的目的就是对所学的知识进行疏理和总结，使之形成系统，为解决以后的问题做好充分的准备。常常要象过电影一样把各科的常规问题过一遍，把各科的课本与笔记过一遍。
4、形成合理的操作习惯
成功的人并不一定比别人更聪明、更加能说会道、他们是常常是在最恰当的时侯用自已毅力与勤奋把该要学会操作，操作到熟练，操作到形成习惯为止。你要习惯于看课本，课前要看、课内要看、课后还要看，直到真正弄懂为止。你要习惯于及时演练，时机把握的好不好对你来说至关重要，特别要珍惜课堂练习机会，珍惜例题重做时机。
5、勤于发现问题，好于解决问
中学的课程大都是被研究得比较彻底的问题。可以这样说，一个聪明勤奋的学生能够发现多少问题，就能够学会多少知识。听课、看书、做作业，听课是发现问题的最重要的时机，大多数学生都没有注意到这一点，以为“听懂”就行，实际上，懂有真懂和假懂之分，懂有懂得深与懂得浅之分，不能够在课堂上发现问题的学生，往往在碰到新的题目和题型时就束手无策了。解题也是发现问题的重要手段，许多学生今天发现了三个问题，明天发现了三个问题，问题并没有解决，到了第三天老师问他你有什么问题，结果他一个问题也提不出来。发现问题的目的是为了解决问题，达到真懂的境界。因此建议同学们要准备一本问题簿，把你发现的问题记在本子上，把你解错的题目记在本子上。解决问题的方法有很多，可以自己独立思考刻苦钻研解决它，也可以通过与老师、同学共同探讨来解决它。发现问题比解决问题更困难，因此你要珍惜所发现问题，所发现的问题一定要尽量加以解决，并且经常复习。发现问题虽然困难，但天天都有许多的机会，如果你养成了勤于发现问题、好于解决问题的习惯，对现在的学习和将来的学习都有很大的益处。
6、把握解决问题的时机
学习新的知识点，碰到问题和困难是非常正常与自然的，碰不到问题和困难才是不自然的。每个人都有解决这些问题克服这些困难的时机，不同的人可能时机是不同的，我相信不管是谁，这种时机一定存在。可惜的是在大多数的情况下我们并不能把握住解决问题的时机。为什么呢?大多数的人总是急功近利，心理承受力差，对一些问题在时机不成熟时做了一些努力收效不大时，就放弃了努力，同时也放弃了寻找突破这些困难的时机，最终让自己失去了解决问题机会，事实上每天你都可以解决许多的问题，这些问题可能是新的问题也可能是刚刚才发现的老问题。不管你学习的速度是快还是慢，你只要努力去把握，总是可以把事情做好的。人的潜能象海底里的冰山、能露出的只是很少的部分，象电脑、虽然硬盘中贮存着无数的信息，但在显示屏上显示出来的只是很少的一部分，只你肯挖掘，就能在显示屏上有更非富更生动的展示。
7、善于分门别类，善于抽出本质
学习过程中会遇到大量的概念、定理公式、典型方法，对他们进行概括小结使之系统化是非常重要的，这是老师在课堂上常常做的事情。其实每个学生也要经常做这件事情。开始时你可能做不好甚至不会做，这没有关系，只要多做几次就越来越会做，越做越好。你先去感觉老师给你的笔记，体会老师是如何对知识进行概括小结的，以后，可以在老师的基础上结合自己的实际对知识进行有个性的分门别类，每做一次这样的事情你的认识就会提高一次，多做几次你的思想就有可能升华。平常我们要研究许多题型，做大量的习题，一但抓住了一类习题的本质就要及时归纳总结，用自己的话表达对这一本质的理解。分门别类可以使学过的知识有条理，便于记忆，便于应用。抽出本质，可以极大地提高自己的认识水平。
8、积极主动、善于变通
失败者有一个共同的特点，只要遇到有不会做的就不做，遇到不会解的题就不解。当一个人不做事的时侯，这个人就无从发展，无法进步了，能力就越来越差。事实上，任何一件事都有很多的做法。说个“好”字可以有一百种说法，声音的高低可以有一百种，语气的变化也可以有一百种。跑不了5000米，先跑1000米，跑不了1000米，先跑100米，跑不了100米，先走100米，走不了，爬也行。任何一件事你无法直接做可以退一步或退几步去做，总之要去做。不会做这道题，就做与这题相关的课本的例题，千万不能什么也不做。无论如何，你要动起来，不动不行，不做不行。从简单开始，量力做事，每天坚持，你总会越来越好的。变法子做你不能直接做的事情，培养自己积极主动、善于变通的习惯，可以终身受用。形成这一种好习惯的重要原则是：起点要低，起动要慢，日积一日，终达目地。
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9、要虚心、要自信、有主见、有理智
认真可以使你能够发现更细腻的东西，专心才有更高的效率，勤快可以做更多的事情，毅力能够让你克服困难，志向是你学习的动力是精神的支柱。
10、快乐地学习、充满信心地学习.，保持愉快的心情，天天高兴地生活和学习是重要的。快乐地学习可以极大地提高体力和智力，当一个人在大多数情况下能够保持良好的心境，快乐地学习时，他的学习成绩就会越来越好。充满信心地学习可以极大地提高学习效率，可以消除你的不良情绪，进而达到快乐的境界。这样你就能做到书山有路勤为径，学海无涯乐作舟。
高中数学归纳思想总结 〖12〗
新课程改革是关系高中数学教学的一件大事，但它的模式并不会束缚到一些教育者在数学教学中的大胆创新。新教程改革是一个大环境，对于全国的高中教学的提高来说是一个良好的发展背景。新的时代有新的要求，也有新的教育内容，这不仅仅局限于教材中的具体知识，而更涉及到教师和学生、课堂和学生之间的密切关系。先进的教学理念要通过先进的教学方式、方法体现出来，而教学理念转变本身也要在教育教学方式转变中进行，二者是相辅相成的关系。理念不转变，方式、方法转变就没有了方向，没有了基础；方式、方法不转变，理念转变就失去了归宿，失去了落脚点。因此，在新课程改革的时代背景下必须要求广大教育工作者与时俱进，树立先进的教育理念，不断改革高中教学方式、方法。下面就高中数学教学反思谈一谈自己的看法。
1时代的发展对应用数学提出了更高的要求
随着科学技术的飞速进步，数学这门应用最广泛的学科越来越凸显出其巨大的社会价值，并得到了人们高度的重视。在我国的数学教学当中，有很长一段时间对数学存在着不科学的认识，部分教师认为培养学生的数学能力就是培养学生的逻辑推导能力和运算能力，使得学生的数学应用意识极为薄弱。当今是一个讲究实效和效率的时代，数学这门学科的存在已不是仅仅停留在书面上，它的主要作用是被应用到社会经济发展当中，并产生实际的价值。因此，无论是小学的、中学的、大学的数学教育应该有一个明确的目的，就是将学生培养成应用型人才，提高他们对数学的实际操控能力。
2数学教学实践中应积极采用的教学策略
2.1对学生逻辑推理能力的培养
数学是一门开动脑筋的学科，尤其对个人推理能力的提升有着十分积极的作用。在之前，我国的数学教材所体现的理念较为简单化，没有将数学的真正意义带到教学当中。随着新课标改革、新课改教材的应用，我们看到，教材的设计更加人性化和实用化，尤其对学生推理能力的引导提升了一个层次。
在逻辑学中，逻辑思维能力包括：分析、推理、论证、判断、运用结论等能力。新教材中每道题的设计都经过了精心的布置，在每个单元的大框中，理论后面是习题解答，习题解答由易到难，然后就是实践性的应用题，这样的设计对于学生思维的开阔和逻辑能力的培养有着巨大作用。
2.2对学生理论应用能力的培养
数学题型的解答不一定必须局限于个人，它可以是学生合作和交流的结果。数学中的每个定义都是学生应该掌握的最基本知识，而掌握的过程就是通过应用，通过习题的训练，但我们可以通过一种非常有效的方式将学生的理论应用能力进行培养。我们知道，学生是课堂的主体，又是课堂的创造者。整节课要充分显示学生的主体作用。没有学生的参与，就没有学习小组及小组之间的相互依赖、相互竞争的合作学习氛围，这节课就不能成功。主体性和合作性是素质教育的重要特征。数学课堂如果让每一个学生都参与进来，才
高中数学归纳思想总结 〖13〗
审题是解决问题的第一步，是将阅读、理解、归纳、类比、想象等多种思维于一体的综合能力.在审题中，教师要帮助学生认真地阅读、理解，掌握一定的审题方法:寻找题里的关键词，排除干扰，挖掘条件，梳理数学过程，理解数学现象、建立模型.为整个问题建立一条主线，在明确已知条件的基础上，为科学严谨的探究做好条件储备.例如，下列图象与事件描述一致的是.(1)小红离开家不久，发现办公室的钥匙落在家了，于是回去拿了钥匙再去上班;(2)小红以开车一路常速行驶，路上遇到一次堵车耽误了一些时间;(3)拿到钥匙后，小红心情舒畅，但是由于时间紧又加快了车速.要顺利解决这个问题，首先得根据小红活动的整个过程，找到“离开家”、“回家”、“常速”、“堵车”、“减缓”、“加速”这样的关键词，才能清楚地整理出一条“去—回—堵—慢—快”的线索，从而清楚地分析坐标中的x、y表示的意思.基于这样的分析，我让学生根据图上小红的活动情况找到关键词，学生很快就找到了，再顺藤摸瓜，很容易理解分段函数的图象，建立s—t图，让图象清楚地再现这个简单的生活情境，从而顺利地解决这个问题.学生审题时，教师要引导他们注重对基础知识的理解和掌握，形成一条清晰的审题思路，从而激发他们主动调动自己的知识，进行灵活整合，活跃思维.只有教会学生一定的审题方法，提高阅读理解能力，养成良好的思维习惯，才能真正提高学生的审题能力.
授人予鱼不如授人以渔.面对抽象的高中数学试题，教师要有效地导入策略，帮助学生进行有效的分析，使他们学会将综合性的问题进行分解，从细节入手，挖掘出题里蕴含的数学思想，学会用数学方法来对习题进行分析、探究、归纳总结.当然，在解决问题的过程中，不仅要让学生熟练掌握各种知识，灵活进行知识之间的运用，还要掌握一定的解题方法，领悟其中的数学思想.教师可以通过创设一定的情境，顺利地导入问题，将抽象的问题变得生动活泼，调动了学生的思维积极性，从特殊位置入手，以点带面，以局部带动全局，从而使问题得到顺利解决.三、实施解答，查缺补漏高考数学不是简单的知识堆积，而是一种知识的灵活再现，能力和思维的升华.在实施解答时，教师要引导学生做好知识反馈，总结方法与技巧，寻找自己知识上的欠缺，从而修复自己的知识体系，获得更为灵活的解题技巧，使学生能够更好地补漏查缺.通过解答习题，学生就能自己分析和归纳出一些常见的解题方法.通过画图、建立图形关系、利用定义或辅助线来降低解题的难度，使解题过程清楚地展示出来.同时将题中涉及的知识点进行反馈，学生就能知道自己学习上的欠缺，从而及时查漏补缺，加强个别概念的比较、理解，做好重难点的归类分析，巩固所学知识.总之，“问题解决”的教学模式，使学生更轻松、更主动，通过学生的独立思考或团结协作，在审题中进行“摆事实”，在探究中进行“讲道理”，在答题中进行条理解答，及时对问题进行分析、探究和解答.让问题解决从知识中“走出来”，又从解题中“走回”课本，从而让学生建立系统的知识结构，学会一般的解题方法，提高学生的数学素养.
高中数学归纳思想总结 〖14〗
人民教师这一职业是非常辛苦的，不仅担负着教学工作，更担负着教育学生的重担。自担任高一数学教学工作以来，本着无私奉献、敬业爱岗的精神，在这个新的领域中，认真履行自己的职责。现将半年多的工作经验作如下总结。
一、课前备课下足功夫要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫，备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有针对性的课堂练习。再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。单就每节课在上课之前对于课堂教学中教、学各个环节教师、教材、媒介、学生有个精细的设计，包括在反思中遗留问题的讲解都应考虑在内。既对实现新课程改革三维目标的高效率、高效益、高效果落实有一个先期的预设保证。我们的课堂教学常常为了完成任务增大课堂容量，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。例《任意角的三角函数》这一节：如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是数形结合的产物，这是三角函数最本质的地方。通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣。
二、作为教师，课堂上应做到以下几点
1、先学后讲。这是关于教学顺序的总要求。新授课一般要经过学生自主或合作性的学习、探究，当学生经过集体合作探究仍然不能解决某些问题、理解某些内容时，教师再进行精讲点拨。
2、三讲三不讲。要求教师在学生学习的基础上，重点讲易错点，易混点，易漏点；学生已经学会了的不讲、学生通过自己学习能够学会的不讲、老师讲了学生怎么也学不会的不讲，充分利用有效时间完成教学过程。
3、及时矫正反馈。学生的提高需要自己的内省和反思，更需要教师的纠正和反馈，教师应该通过检测，及时了解学生学习的状况，将正确的信息及时地反馈给学生，帮助学生更好地纠正学习行为。
4、三布置三不布置。不布置重复性的作业，不布置惩罚性的作业，不布置超过学生合理学习限度的作业；布置发展学生思维的作业，布置引导学生探究的作业，布置迁移拓展、提高能力的作业。
5、创设有效问题情境。思维能力的培养，总是从问题开始。可以以生活中的问题创设，也可以以课堂中生成的问题创设等等。
6、减少无效教学环节。无效教学环节冲淡了课堂教学的落实，有时在环节转换和串联语上花费的教学时间太多，这样势必降低了课堂教学效益。
三、教师要适时的教给学生学习方法学生课前预习，课堂上尝试探索、自学等是学生课堂高效率学习的重要手段，但是在学生大量的自主性学习面前，学生学习方法是否科学就突显出来，因为学生掌握了科学的学习方法，进而养成良好的学习习惯，一则对于学生终身学习与发展有好处，二则良好的学习方法和学习习惯会促进当下学生的学习，会进一步促进课堂教学的高效率。教师要对学生作以下要求，使其养成良好的学习习惯：
1、课前预习习惯：预习不止是把书本看看，还要思考一些基本的问题：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么联系？等等。这样，听课就有的放矢，会抓重点，攻难点，课堂自然就有效了。
2、课堂学习习惯：上课要做到“声声入耳、字字入目、动手动脑、用心学习”。要端座在凳子上，起立时要站直；听课时目视老师，重点内容课本上有的要勾画，没有的要记在课本的空白处或笔记本上；老师板书时要目视黑板；老师提出问题时积极思考，敢于发表自己的见解，不明白的问题要及时问老师；书写时要认真，书写解答过程要规范，要独立完成老师布置的作业；讨论问题时要主动参与，积极发言。要集中精力紧紧围绕老师的讲课思路用心学习。
3、对学生的练习应及时反馈：心理学研究表明让学生及时的了解自己学习的结果，会产生相当大的激励作用。反馈可用来提高具有动机价值的将来的行为。因为学生知道自己的进度、成绩以及在实践中应用知识的成效等，会激起进一步学好的愿望。同时，通过反馈的作用又可及时看到自己的缺点和错误，及时纠正并激发上进心。所以及时反馈是高效课堂必须要考虑的一个策略，作为高效课堂教学，尝试、探索、自学成为课堂教学的主旋律，教师作为学生学习的指导者、促进者，完全可以对于学生进行当堂的面批面改，对于课堂教学中学生思维能力是否等到发展，学生的吸收、消化是否高效进行小卷测试，对于学生在课堂中的学习结果给以及时反馈等。
4、课后巩固习惯：坚持先复习后做题。复习是巩固和消化学习内容的重要环节，把所学知识认真复习一遍，该记忆的记住了，该理解的理解了，然后再做作业。假如每次作业都能够做到先复习，然后像对待考试一样对待作业的话，那就等于一天几次考试，就不会出现平时作业100分，正式考试不及格的情况了。总之，课堂教学表现为学生思维活跃、节奏紧密，导致思维能力的长足发展。备、教、学、思的策略是相辅相成的一个整体。如果说课前的备和课后的思是为课堂教学中教、学服务的话，那么课堂教学中教也是为学服务的，因为学是主体进行尝试、探索、自学，教是主导，起到疏引、组织的作用，所以落脚点是学。常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以构建课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
高中数学归纳思想总结 〖15〗
本学期工作在学校工作思路的指导下，认真贯彻落实课改精神，以人为本，以促进学生发展、教师成长为目的。以教法探索为重点，努力提高课堂效益和教学质量；以组风建设为主线积极探索教研组建设和教师专业发展的有效途径。不断总结经验，发挥优势，改进不足，集全组教师的创造力，努力使霍邱一中数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。
在工作中，我们充分发挥骨干教师的表率作用，狠抓理论学习和课题教学的深入研究，积极促进全体教师的主动参与和建设，从而使我组的研究工作和谐、高效地开展。
充分发挥骨干教师的表率作用：是指我组内具有良好思想素质、过硬的业务能力、踏实的工作作风和不断进取精神的教学骨干们。充分发挥他们的聪明才智，在做好本职工作的前提下，依据他们的特长，或上示范课，或开讲座，或主持集体备课，带头参与教学理论和具体教学实际的研究，使骨干教师的各类资源做到组内共享。
抓好对教育教学的理论学习研究和具体课堂教学的研究两个方面。要不断提高教学质量，关键在于要有一批思想新、能力强，具有较高理论修养的教学队伍，因此，要打造一批科研型的教师，从而实现科研兴校，个性强校，特色活校的策略。为此，教研组经常组织全组教师认真学习新的教育教学理论和先进的教学方法，不断丰富教师们的理论水平。具备了较先进的教育理论并且具备了较新的教学观念，则需要运用于具体的教学实践之中，并在实践中找出符合自己实际的教学法，如何找准切入点，切实有助于教学质量的提高，这也是我们教研工作重点关注的目标之一，教研就应在具体的教学中研究，边教边研，在研中促进教学水平的提高。为此，近几年来围绕着三个省级课展开了行之有效的研究工作，除进行必要的理论学习和研究外，经常进行公开教学研究课，教学探讨课，并常请教研室等教育专家莅临指导工作，从而使我组的教学研究工作落在实处。
利用教研组的各种的年级备课组、科研课题组以及师徒结对促使全体教师参加教研。在教研组的统一计划下，各年级备课组均有自己的教学计划，有健全的集体备课制度，每次活动均做到“四定”，即：定时间、定地点、定内容、定主讲人（上课人），在平时的教学活动中，督促教师做到“教学六认真”。科研课题组则以三个课题为龙头，开展较为深入的教学研究，其中两个课题已结题，另外一个课题已取得阶段性成果。为使青年教师尽快成才，充分发挥骨干教师的作用，我组每一个青年教师均拜德艺皆高老教师为师，这样师徒之间的研究活动经常进行，老教师的经验为年青人所借鉴使用，反过来，青年教师的闯劲又促使老教师青春焕发，新老相得益彰。我组教师在完成本职工作之余，不计份内份外，积极参与各级各类教研活动，将自己的研究成果无私地贡献给同行。
在本学期的工作中，我们重点住了以下工作：
1、在教科室领导下进一步加强备课组建设，充分发挥备课组的作用。切实有效的抓好集体备课，加强备课组内和校际间的交流，注重相互协作，做好每单元的教学进度、内容、深度、广度统一，资源共享；同时，组内应加强相互听课，评课落在实处，改革课堂教学，以适应新课程下的新教材教法。
2、认真做好新老教师结对子工作。根据我们数学组人数多，青年教师也多的特点，要切实做好拜师结对工作。老教师应从教育教学的各个环节对新教师进行指导帮助，使他们能迅速的熟悉并适应教育教学工作。利用骨干教师、学科带头人的'专题讲座，发挥名师的辐射作用，
3、进一步新课改的调查和研究，及时认真组织好教师参加各种新课程培训，分阶段及时总结交流课改经验，针对目前的诸多问题如：内容多，课时量不够；习题难，学生做不了；课程结构变化大，要求教学资源多；对于标准和教材的要求难于把握，组织教师们进行研究，力争做好课改教学中的各项工作。
4、积极配合和落实好教科室、教务处的各项工作，做好外出学习教师返回后的传达和交流工作。
5、认真做好第九届教坛新星的校内选拔工作，把最优秀的青年教师选拔出来参加县教坛新星评选。并且在比赛中取得优异的成绩。加快了青年教师的专业成长的步伐，努力创建优秀的数学教师团队。
6、举行了高一年级的教学衔接研讨工作。高三年级加强了考试纲要的学习，强化教学质量意识。安排布置了第二轮复习专题的制定。
7、两个省级课题《新课改理念下高中数学改革研究》和《中学数学教学中培养学生独立获取数学知识能力的研究》顺利通过了省级专家的验收。
8、进一步加强与县教研室的联系，加强与其他兄弟学校的交流与合作，认真学习兄弟学校的课堂教学方法。通过联系、交流与合作，了解学科的新信息，新动向，达到充实自己和提高自己的目的。
在以后的工作中，我们将在继续做好以上工作的基础上，加强课堂教学效率提高的研究，争取申请新的省级课题。以促进教研组健康和谐发展，为学校的腾飞做出应用的贡献。
高中数学归纳思想总结 〖16〗
高中数学作为一门科学的基础学科，对于学生的综合素质培养起着至关重要的作用。针对高中数学教学的个人总结，我将从教学理念、教学方法以及教学评估三个方面进行详细探讨，力求使学生在数学学习中取得更好的成绩和培养持久的数学兴趣。
我认为高中数学教学应立足于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。学生在学习数学的过程中，往往需要通过分析问题、提炼问题信息、建立数学模型等一系列思维活动来解决实际问题。在数学教学中，我将注重培养学生的逻辑思维、抽象思维和创造性思维。通过教师的启发性提问和引导，激发学生的思考欲望，引导他们积极思考，逐步提高他们的问题解决能力和数学思维水平。
高中数学教学需要采用多种有效的教学方法。在教学中，我注重培养学生的探究精神和自主学习能力。通过探究式学习、合作学习等互动性强的教学方法激发学生的学习兴趣和参与度，培养学生的自主学习能力和合作精神。同时，我还尝试运用多媒体教学手段，让抽象的数学概念变得更加直观和生动。通过投影仪、教学软件等多媒体工具，我能够将数学知识与生活实例和图形相结合，使学生更加容易理解和记忆。
高中数学教学评估也是不可忽视的一环。为了更好地了解学生的学习情况和提高教学效果，我常常运用多种评估手段，如作业批改、测试、考试等。评价的目的在于帮助学生发现问题、改正错误、提高学习效果。同时，我还注重对学生的能力成长进行定量和定质的评价，通过分析评估结果，及时调整教学策略，满足学生的学习需求。
高中数学教学的个人总结是在长期的教学实践中，逐渐形成的。通过不断反思和总结，我发现教学理念、教学方法和评估手段的合理使用对提高学生的数学学习效果起到了积极的促进作用。我将继续探索适合学生特点的教学模式，不断完善自己的教学理念和教学技能，为高中数学教育贡献自己的力量。让每一个学生在数学学习中都感受到知识的魅力，培养持久的数学兴趣，并取得优异的成绩。
高中数学归纳思想总结 〖17〗
1.必修课程由5个模块组成：
必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。
选修课程分为4个系列：
系列1：2个模块
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2: 3个模块
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数
选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例
选修4-1：几何证明选讲
选修4-4：坐标系与参数方程
选修4-5：不等式选讲
2.高考数学必考重难点及其考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数，圆锥曲线
高中数学归纳思想总结 〖18〗
1、函数与方程的思想
著名数学家克莱因说“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考”。一个学生仅仅学习了函数的知识，他在解决问题时往往是被动的，而建立了函数思想，才能主动地去思考一些问题。
函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题。
所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。
函数和方程、不等式是通过函数值等于零、大于零或小于零而相互关联的，它们之间既有区别又有联系。函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。
高考把函数与方程的思想作为七种思想方法的重点来考查，使用选择题和填空题考查函数与方程的思想的基本运用，而在解答题中，则从更深的层次，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力的关系角度进行综合考查。
在解题时，要学会思考这些问题：(1)是不是需要把字母看作变量?(2)是不是需要把代数式看作函数?如果是函数它具有哪些性质?(3)是不是需要构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题?(4)能否把一个等式转化为一个方程?对这个方程的根有什么要求?……
2、数形结合的思想
数学研究的对象是数量关系和空间形式，即“数”与“形”两个方面。“数”与“形”两者之间并不是孤立的，而是有着密切的联系。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究，反之，图形性质的研究可以转化为数量关系的研究，这种解决数学问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，即是数形结合的思想。
数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。华罗庚先生曾作过精辟的论述：“数与开形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫离。”
数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的解题策略。一方面，许多数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观形象;另一方面，一些图形的属性又可通过数量关系的研究，使得图形的性质更丰富、更精准、更深刻。这种“数”与“形”的相互转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可大大开拓我们的解题思路。可以这样说，数形结合不仅是探求思路的“慧眼”，而且是深化思维的有力“杠杆”。
由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识。因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化。
在高考中，选择题和填空题这两种题型的特点(只需写出结果而无需写出过程)，为考查数形结合的思想提供了方便，能突出考查考生将复杂的数量关系问题转化为直观的几何图形问题来解决的意识。而在解答题中，考虑到推理论证的严谨性，对数量关系问题的研究仍突出代数的方法而不是提倡使用几何的方法，解答题中对数形结合的思想的考查以由“数”到“形”的转化为主。
3、分类与整合的思想
解题时，我们常常遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一方法，统一的式子继续进行了，因为这时被研究的问题包含了多种情况，这就必须在条件所给出的总区域内，正确划分若干个子区域，然后分别在各个子区域内进行解题，当分类解决完这个问题后，还必须把它们总合在一起，因为我们研究的毕竟是这个问题的全体，这就是分类与整合的思想。有分有合，先分后合，不仅是分类与整合的思想解决问题的主要过程，也是这种思想方法的本质属性。
高考将分类与整合的思想放在比较重要的位置，并以解答题为主进行考查，考查时要求考生理解什么样的问题需要分类研究，为什么要分类，如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合。特别注意引起分类的原因，我们必须相当熟悉，有些概念就是分类定义的，如绝对值的概念、整数分为奇数偶数等，有些运算法则和公式是分类给出的，例如等比数列的求和公式就分为q=1和q≠1两种情况，对数函数的单调性就分为a>1，0
高考对分类与整合的思想的考查往往集中在含有参数的解析式，包括函数问题，数列问题和解析几何问题等。此外，排列组合的问题，概率统计的问题也考查分类与整合的思想。随着新课程高考在全国的实施，在新增内容中考查分类与整合的思想，窃以为，是今后几年高考命题的重点之一。
4、化归与转化的思想
将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的'数学方法进行变换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题的思想叫做化归与转化的思想。化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化。
除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转达化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。
转化有等价转化和非等价转化。等价转化前后是充要条件，所以尽可能使转化具有等价性;在不得已的情况下，进行不等价转化，应附加限制条件，以保持等价性，或对所得结论进行必要的验证。
熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能和基本方法是骒转化的基础;丰富的联想、机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁;培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识地去发现事物之间的本质联系。有人认为“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙，说的也不无道理。
5、特殊与一般的思想
由特殊到一般，由一般到特殊，是人们认识世界的基本方法之一。数学研究也不例外，由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的基本认识过程，就是数学研究中的特殊与一般的思想。
我们对公式、定理、法则的学习往往都是从特殊开始，通过总结归纳得出来的，证明后，又使用它们来解决相关的数学问题。在数学中经常使用的归纳法，演绎法就是特殊与一般的思想的集中体现。分析历年的高考试题，考查特殊与一般的思想的题比比皆是，有的考查利用一般归纳法进行猜想，有的通过构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点，确定特殊位置，利用特殊值、特殊方程等，研究解决一般问题、抽象问题、运动变化的问题等。随着新教材的全面推广，高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般的思想必然成为今后命题改革的方向。
6、有限与无限的思想
有限与无限并不是一新东西，虽然我们开始学习的数学都是有限的教学，但其中也包含有无限的成分，只不过没有进行深入的研究。在学习有关数及其运算的过程中，对自然数、整数、有理数、实数、复数的学习都是有限个数的运算，但实际上各数集内元素的个数都是无限的。在解析几何中，还学习过抛物线的渐近线，已经开始有极限的思想体现在其中。数列的极限和函数的极限集中体现了有限与无限的思想。使用极限的思想解决数学问题，比较明显的是立体几何中求球的体积和表面积，采用无限分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，然后再求和求极限，这是典型的有限与无限的思想的应用。
函数是对运动变化的动态事物的描述，体现了变量数学在研究客观事物中的重要作用。导数是对事物变化快慢的一种描述，并由此可进一步处理和解决函数的增减、极大、极小、最大、最小等实际问题，是研究客观事物变化率和最优化问题的有力工具。
高考中对有限与无限的思想的考查才刚刚起步并且往往是在考查其他数学思想和方法的过程中同时考查有限与无限思想。例如，在使用由特殊到一般的归纳思维时，含有有限与无限的思想;在使用数学归纳法证明时，解决的是无限的问题，体现的是有限与无限的思想，等等。随着对新增内容的考查的逐步深入，必将加强对有限与无限的思想的考查，设计出突出体现出有限与无限的思想的新颖试题。
7、或然与必然的思想
随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结果并不相同，以至于在试验之前不能预料试验的结果;二是频率的稳定性，即在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近。了解一个随机现象就要知道这个随机现象中所有可能出现的结果，知道每个结果出现的概率，知道这两点就说对这个随机现象研究清楚了。概率研究的是随机现象，研究的过程是在“偶然”中寻找“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题，这其中所体现的数学思想就是或然与必然的思想。
随着新教材的推广，高考中对概率内容的考查已放在了重要的位置。通过对等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验恰相好有k次发生的概率、随机事件的分布列与数学期望等重点内容的考查，考查基本概念和基本方法，考查在解决实际应用问题中或然与必然的辩证关系。
概率问题，无论属于哪一种类型，所研究的都是随机事件中“或然”与“必然”的辩证关系，在“或然”中寻找“必然”的规律。
高中数学归纳思想总结 〖19〗
20xx年xx月，我有幸参加了20xx年义务教育阶段学科远程培训的高中数学教师远程教育研修，在这次活动中，由于指导老师的精心指导，让我得以与众多数学教师在网上学习研修，深入了解全新的数学教学的理念和教学模式，以及学习数学思想方法。培训活动安排合理，内容丰富。作为一位参与培训的高中数学教师，我觉得收获颇丰。
一、专家引导，理念更新
本次培训，各位教师的研讨，阐述了他们对高中数学教学的独特见解，对新课程的各种看法，对数学思想方法的探讨。在这些教师的引领下，我的思想深深受到震撼：作为一个普通高中的数学教师，我们思考的太少。平常我们在学校中，考虑地都是如何上好一堂课，对于学生的长期发展考虑地并不多，甚至于忽视这一方面。
听了各位专家的讲座，我觉得在今后的教学生涯中，我们不应仅仅着眼于一些短期利益，而应把眼光放长远一些;课堂教学中应重视数学思想方法的渗透，而不局限于单一解答方法的教学;不要盲目地迷信新课程标准，而应辨证地看待它。
二、同行交流，教学相长
本次培训，每位培训教师都有丰富的数学教学经验，教学的外部条件也非常相似，因此，成员之间的互动交流成为每位培训人员提高自己数学教学业务水平的一条捷径。在培训过程中，我积极尝试与其他学员之间的交流，在交流过程中，了解到各位教师的不同情况，并且注意到他们是如何处理新课程中遇到的种种困惑，以及他们对新课程教材的把握与处理。学习中，我们不断地交流，并且在自己的课堂教学中努力尝试，真正做到彼此之间的教学相长。
三、更新理念，学以致用
通过本次培训，使我学到很多新的教学理念和教学模式，我通过实践，运用到我的教育教学工作中，使我的教学水平有很大的提高。同时通过认真学习，我也圆满完成了本次培训的各项任务。
尽管网络教育培训那么快就结束了，但是在培训过程中我受到的思想振荡将伴随我以后的教学生涯，与各位同行之间的交流还将延续，教学业务水平还得精益求精。
今天再次学习《小学数学新课程标准》，使我领悟到了教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受快乐数学因此，。...
科技在飞速发展，社会在不断进步，随之而来的是电脑的普及，网络技术迅速占领了世界各地，从而缩短了人与人之间的时间和空间距离。电脑与网络的普及，为教育事业的发展提供了更加优越的条件，作为一名教育工作者，我们可以将多媒体资源运...
远程教育培训这种学习方式我很喜欢，因为在学习的过程中我充实了自己，也更加了解了我们这个学习共同体，我发现我的工作伙伴、学习伙伴真好。说起远程网络教育，我不是第一次接触，但这次学习印象是最深的。
这次培训即将结束，课程涉及到小学数学的教学设计、提问和反思、组织互动交流、测试命题、小学生的空间观念等方面。每个主讲人都是精挑细选的教坛精英，分别在各个方面讲授了教师应具备的各种能力和修养，其中有很多是肺腑之言和经验之谈...
通过这几天的业务学习，受益匪浅，感受颇多。现将自己的感受总结一、教师必须具备职业道德。作为教师，我们除了要具备相关的专业技能以外，还必须具备相关的职业道德。
这次我校政治学习一改过去由领导主讲，改为由学校教师中学政、史专业毕业的老师主讲学习内容。这种学习既给广大职工进行了讲解又促进了主讲者主动学习积极探索的能力。下面就参加这次集体学习谈谈自己的体会。
首先，我谈谈学习期间对党的进一步的认识。从中学开始，在思想政治课和历史课上，我就学习了关于我党诞生发展的历史，研习了我党在不同时期的方针政策。通过这次党课培训学习，我对党有了更系统的更进一步的认识。
xx指出，作风建设永远在路上，各级领导干部都要既严以修身、严以用权、严以律已，又要谋事要实、创业要实、做人要实。第二批党的群众路线教育实践活动开展以来，按照照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病的要求，本着对党、对社会、对人...
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