虚拟人建模工作计划（收藏十四篇）
发布时间：2024-07-26虚拟人建模工作计划（收藏十四篇）。
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数学建模结束已经有一个星期了吧，离开那忙忙碌碌的培训时光也已经有一个星期了，起初还有些不习惯这悠闲的日子，就像当初刚参加建模时不习惯那忙碌的日子一样，可两者不同的是，我更怀念建模那段美好的奋斗时光。
谈起这次建模经历最开始还要从暑假的集训开始，说起来还有些惭愧，记得当初我是怀着抵触的情绪来到学校集训的，还想着弄什么集训耽误我们放假时间。现在想起来当时的想法真的是好幼稚，这次比赛真的让我成长了不少，其实平时在学校上课都很放松很悠闲，没有动力也没有激情投入到学习当中，而这次比赛不同，我们是一个团队，我们有同样的目标，我们一起培训，一起生活，一起讨论，一起建模……当人们有了目标并朝之奋斗的时候，他们的精力就是无限的，比赛期间的我们，就是这个状态。现在我想谈谈比赛的三天。
在比赛的三天里，说不累那肯定是假话，因为在短短的三天时间里，不仅要读懂题目的意思，从交错复杂的条件和繁琐的数据中构建出数学模型，还要参阅各种资料，运用计算机处理大量的数据，最后还要用一篇**将我们所构建出来的数学模型的思路阐明。梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。行库是辛苦，单所得的成果让我引以为豪。
在三天里，我的生活过的从未有过的充实，这和我平时上课的感觉完全不同，时间得到了最充分的利用，而我也打到了最佳的思想状态，那种看得到目标并可以朝之全力奔跑的感觉真的很美好。
在参加这次建模之前，我对数学都是抱着不冷不热的态度，毕竟从小到大数学都不是我的强项，学习数学一直都带着应试的心态。但经过这次建模，我对数学的态度完全改变了。因为我真真正正认识到了数学在实际生活的中的运用，他不是只能在纸上列几个方程式、画几个几何图，而是可以通过建模，通过计算，通过策划来解决很多复杂繁琐的实际问题，而且应用是如此的广泛。
现在已经步入了经济社会，想要得到更多的利益，或者拥有更高的效率，那就需要一个合理的规划和策略，而制定这些规划策略的过程中就少不了数学了。
比赛时，我在我组是负责计算机方面的。因为我组所做的题目是**养老金发放制度问题，在建立数学模型过程中需要大量的数据，这个给我的压力比较大，特别在处理某些关键的问题的时候，我的计算机知识就稍显不足了，还有其他组员大力支持，才解决了困难。认识带自己计算机知识仍然非常有限之后，我现在的学习积极性比以前提高了好几倍，知识面也得到了较大的拓宽。
如今是信息时代，要想在这个高速发展的信息时代占据有一席之地，就必须掌握过硬的信息技术，而对于现在信息技术仍非常有限的我来说，这次比赛时一个及时的警钟。
通过这次比赛，我不但在知识方面得到了提高，在人际方面有有所长进，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，这句古话在这三天里我们领悟的非常深刻，比赛过程中，我组三名成员都是齐心协力、互辅相助，虽然之间我们又是也会有点意见不合，但通过讨论和分析我们总能达成一致，从中我也学习到其他两个队员的优点，同时我还把他们当做一面镜子，发现自己的缺点和不足，然后通过他们的帮助，慢慢改掉自己的不足，短短三天，我们就结下了深深的友情，这份友谊，我们永远也不会忘却。
回顾繁忙而又充实的三天比赛经历，有心酸也有甜美，有茫然也有憧憬，有失落也有欣喜，总之，它将烙印在我的心中，成为我今后奋斗向上的原动力！柳萌
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摘要：为了培养小学生良好的数学学习兴趣，激发他们的数学潜能，教师需要采取必要的措施注重数学建模思想的有效培养，促进学生的全面发展。在制定相关培养策略的过程中，教师应充分考虑小学生的性格特点，提高数学建模思想培养的有效性。基于此，文章将从不同的方面对小学生数学建模思想的培养策略进行初步的探讨。
关键词：小学生；数学建模思想；培养策略；性格特点
一、加强学生动手实践能力培养，激发学生的建模兴趣
作为小学数学教学中的重要组成部分，数学建模思想的渗透及相关教学活动的顺利开展，有利于提高复杂数学问题的处理效率，保持数学课堂教学的高效性。要实现这样的发展目标，增强小学生数学建模思想的实际培养效果，需要加强对学生动手实践能力的培养，激发学生的更高兴趣。建模的过程涉及问题表述、求解、必要解释及有效验证，在这四个环节中，可能会存在一定的问题，影响着数学教学计划的实施。因此，教师需要利用学生动手实践能力的作用，实现数学建模思想的有效培养，促使小学生能够在数学建模过程中享受到更多的快乐。比如，在讲解“认识角”知识的过程中，某些学生认为边越长角度也越大。为了使学生能够对其中的知识点有更加正确而全面的认识，教师可以通过在黑板上设置一些能够活动的三角板，让学生亲自动手操作，以此得出角与边长的正确关系，为后续教学计划的实施打下坚实的基础。通过这种教学方法的合理运用，可以激发出学生们在数学建模学习中的更高兴趣，丰富他们的想象力，从而使他们对数学建模思想有一定的了解，在未来学习过程中能够保持良好的数学建模能力。
二、构建良好的数学模型，加深学生对各知识点的理解
通过对小学阶段各种数学实践教学活动实际概况的深入分析，可知构建良好的数学模型有利于加深学生对各知识（福建省莆田市秀屿区东峤前江小学，福建莆田351164）点的深入理解，增强其主动参与数学建模教学活动的积极性。因此，为了使小学生数学建模思想培养能够达到预期的效果，教师需要结合实际的教学内容，建立必要的数学参考模型，提升学生对数学建模思想的整体认知水平。比如，在讲授“异分母分数加减法”这部分知识的过程中，可以设置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等问题，向学生提问是否可以直接计算，并说出原因。当学生通过对问题的深入思考，总结出“单位不同不能直接计算”的结论后，继续向学生提问小数计算中为什么每一位都要对齐，实现“计数单位统一后才能计算”这一数学模型的构建。在这样的教学过程中，学生可以加深对知识点的理解，实现数学建模思想的有效培养。
三、注重数学思想的灵活运用，增强模型构建的可靠性
加强小学生数学建模思想的有效培养，需要在具体的教学活动开展中注重对数学思想的灵活运用，增强相关模型构建的可靠性，促使学生在长期的数学学习中能够不断提高自身的数学能力，运用各种数学知识处理实际问题。比如，在“角的度量”这部分内容讲解的过程中，为了提高学生对角的分类及画角相关知识点的深入理解，教师可以将所有的学生分为不同的小组，让学生们通过小组讨论的方式，对角的正确分类及如何画角有一定的了解，并让每个小组代表在讲台上演示画角的过程。此时，教师可以通过对多媒体教学设备的合理运用，利用动态化的文字与图片对其中的知识要点进行展示，确保学生们能够在良好的教学模式中提升自身的认知水平，并在不断的思考过程中逐渐形成良好的创造性思维，强化自身的创新意识。比如，在讲解“图形变换”中的轴对称、旋转知识点的过程中，教师应通过对学生的正确引导，运用三角板、圆柱等教学辅助工具，让学生从不同的角度对各种轴对称图形、旋转后得到的图形进行深入思考，提高自身数学建模过程中的创新能力，从不同的角度深入理解图像变换过程，对这部分内容有更多的了解。因此，教师应注重小学生数学建模思想培养中多方位思考方式的针对性培养，提高学生的创新能力，优化学生的思维方式，全面提升小学数学建模教学水平。
总之，加强小学生数学建模思想培养策略的制定与实施，有利于满足素质教育的更高要求，实现对小学生数学能力的有效锻炼，确保相关的教学计划能够在规定的时间内顺利地完成。与此同时，结合当前小学数学教育教学的实际发展概况，可知灵活运用各种科学的数学建模思想培养策略，有利于满足学生数学建模学习中的多样化需求，为相关教学目标的顺利实现提供可靠的保障。
参考文献：
[1]童小艳.小学数学教学中培养学生建模思想的策略[J].学子（教育新理念），20xx（6）.
[2]白 宁.先学而后教——小学生数学建模思想培养的捷径[J].数学学习与研究，20xx（16）.
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摘要：高校课程改革要求培养具有适应性和创新性的高素质人才，培养大学生的创造能力和实践能力已经引起了广泛关注。数学建模是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。学校结合各学科特点及学生情况，开设数学建模课程，改变传统的数学教学方式，在各科教学中穿插数学建模思想，通过课内、课外数学教学的有机结合，培养大学生的数学建模思想，能够使学生应用数学知识解决实际问题的能力增强，有利于提高大学生的创新思维能力和综合素质。
关键词：数学建模;科技创新;实践能力
一、引言
加强大学生的创新精神和创新思维能力的培养，已是世界各国教学改革的共同趋势，也是我国实现“科教兴国”战略的基本要求。新的课程改革强调数学与实际生活的联系，多年来的教育实践证明，数学建模的教学在大学生的创新教学中的地位和意义已是举足轻重。学校可以通过数学建模，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力以及交流与合作的能力。数学教育本质上是一种素质教育，从开始受教育，就接触数学学科，数学的重要性可见一斑，不仅仅是要掌握这门课的知识这么简单，现实生活中的很多实际问题都能用数学语言来描述，把实际问题转化为数学问题，再来描述、解决问题的过程就是建立数学模型、求解数学模型的过程。在数学教学中，就不能和现实完全脱离，这种和现实脱轨的传统教学状态使学生虽然掌握了技术，却不能学以致用，填鸭式的教育并不能使学生真正成为现在社会需要的有用人才，数学建模就是将数学和外界联系起来的一个通道。通过数学建模培养大学生对于新问题在短时间之内的解决问题的能力，有利于培养大学生的创新思想。
二、制约大学生创新能力发展的问题
目前，数学教育主要还是关注在题目上，学习的目的大部分都是为了获取高分。如果高校的教育从公式、定理展开，学生的作业、学习也依葫芦画瓢的积分微分，这种方式训练出来的学生，往往知其然而不知其所以然，虽然按教材中规中矩、按部就班地授课，可以使学生在短时间内掌握知识，也能获得暂时的效果，然而当学生走向社会时，这样学习到的知识往往不能给他们带来更多的帮助，这种情况显然不是在数学教育中理想的状态。书本上看起来或晦涩难懂或明了清楚的概念理论应该不仅仅带给学生在校时的分数、奖学金，应该了解精髓，懂得他们背后的思想和生命力才是数学带给我们远比学习成绩更重要的东西。
无论是以后从事什么岗位，接受过的数学教育锻炼过思维、逻辑，使学生在面对实际问题时更能明白事情的问题所在，更能有逻辑、更有方法的解决问题。这就是要培养学生的自主思考、发散创新的能力。传统的教学过程既然很难做到，那么就要通过别的方法训练大学生面对问题、解决问题的能力。在高校中推广数学建模是一种能实施、易实施又有效的方法。
三、高校大学生数学建模创新活动的建设内容
针对现状问题，我们以培养大学生的创新能力及实践能力为目的，通过建设高效的数学建模创新活动，激发大学生的创新活力和运用数学方法解决复杂实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养学生的创新精神和团队合作意识。
1.从全校相关专业中选拔有实战经验的教师进行培训根据不同专业的特色，从全校范围内选拔优秀的数学建模指导教师团队；根据数学建模特点，对指导教师进行专业培训和学术交流。比如，参加数学建模培训班，与其他高校优秀建模教师进行学术交流。邀请有实战经验的专家做数学建模的学术报告。根据指导教师特点进行分工，研究不同领域的数学建模问题，通过专兼结合达到知识结构的优势互补。
2.将数学建模思想融入学生的认知当中现代认知心理学家布鲁纳说：“探索是数学教学的生命线。”Moor教学法提出学习数学最好的方式是“在做数学中学习数学”。因此，在教学中调动学生积极参与数学建模过程中，探索建模方法。在选题时老师应引导学生，开发学生的开放性、探索性，开拓更广阔的探索空间。讲解建模环节，教师要善于把建模材料组织成一个体系，为学生创造探索环境。数学建模环节，教师应尊重学生的主体地位，激励学生独立思考，出错环节协助其自主分析出错原因，并从错误中寻出思维的合理之处。教师引导学生建模主要从两个方面入手：一将实际问题转化为数学问题的能力；二对转化过来的问题，应用数学解决的能力。在教学过程中，教师可以将实际问题还原成所学数学知识，使学生可以借助自己的认知结构主动构建数学模型；从数学问题原型出发，引导学生观察、分析、概括得到数学概念、公式、定理、法则的教学方式符合知识的发生发展的过程，体现教学中解决问题的心理过程。
3.在全校根据文理科专业开设数学建模通识课大一上学期，全校范围内开设数学建模通识课，结合各学科的特点，分别开设文科班和理科班，不仅理科生可以受到数学建模思想的熏陶，文科生也可以根据自身的认知体验到数学建模带来的乐趣。邀请有经验的数学建模指导教师进行讲授，要结合学生感兴趣的问题入手。
比如，20xx年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题“拍照赚钱”的任务定价，通过学生感兴趣的“拍照赚钱”等实际问题让学生切身体会到数学建模思想与生活息息相关，让学生带着问题学习。对一些同学难以理解的数学模型的讲解时，教师可以将数学问题转化为学生已有的认知当中，既通俗易懂，又能够让学生通过数学建模产生乐趣。比如，学生在学习难理解的贝叶斯模型时，先验概率对后验概率的影响，不知其意而死记硬背，教学中可以用原型引出贝叶斯模型：已知外界的环境变化影响最终决策者的判断；高等数学中的矩阵，矩阵分解可通过数学建模应用于人脸图像识别、矩阵的特征值及特征向量可以用于数据降维等。通过模型学习概念，强化数学来源于生活的思想教育，理论联系实际的数学课堂教学模式让学生看到问题的提出，有利于学生的创造性思维能力的培养，以此激发学生对数学建模的学习兴趣。学期结束时，要求学生根据教师提供的数学问题提交一份数学建模论文。
4.成立数学建模兴趣小组成立数学建模课外兴趣小组群，通过qq、微信等社交平台，充分发挥大学生的主观能动性，形成良好的学习氛围。学生通过数学建模学习如何在团队中发挥自己的长处，如何合作完成共同的任务。在数学建模课外兴趣小组中，学生互相讨论时，不同的思维碰撞会产生不同的想法，能激励大学生养成勤于动脑、善于思考的能力，能在一定程度上锻炼学生的灵活性和思考问题的多面性。课外小组中，学校举办数学建模系列讲座，可以邀请有经验的专家教师给大家讲解数学在实际中的不同应用，宣传数学建模基本思想，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程。通过对模型深入的理解，学生了解数学建模全过程，进而举一反三。此外，根据学生的不同特点，分配给学生不同的学习任务，既激起大学生对数学建模的兴趣，又保证个性化的培养教育，学生们在小组中能体会到团队协作的重要性。学校可以开展数学文化节，依托丰富多彩的数学课外阅读活动，使学生感受数学文化，学会用数学的眼光看待世界，用数学的头脑解决身边的问题，以此提升学生的数学素养，重点培养学生的发散思维，以及以新颖独特的方式解决问题的思维方式。
5.参赛人员层级选拔及实训
（1）校内选拔。全校选拔人员采取自愿报名的方式。自愿参加的成员能积极、主动地学习，积极地思考问题，将他们的能力最大限度地发挥出来。指导教师给定几个经典题目，按照全国大学生数学建模竞赛的所有规则进行模拟竞赛，通过赛前鼓励调动学生的创造性思维能力，让学生积极参与。赛中指导教师根据每一位参赛队员的特点进行有针对性的指导，发扬每个学生的优点，提高每一位参赛队员的学业素质及水平。赛后根据每位学生在活动中的表现，评出各个学生的等级奖（一、二、三等奖及优秀奖）。根据成绩及学生在比赛中的表现，选拔出前20组优秀学生团队。
（2）优秀学生培训。学校有针对地对在校内选拔的优秀创新人才进行集中培训和实训，从实际出发，以学校培养创新性人才的目标为指导思想。在数学建模过程中，邀请往届参赛得奖的学生进行交流，介绍经验。教师带领学生观摩其他学校的数学建模培养方式，促进大学生中优秀人才的脱颖而出、健康快速成长，加强各高校之间以及高校与企业之间的研究，让大学生从中获得知识，并让学生有竞争意识。学院设立数学建模暑期培训，主要涉及有建模所需数学知识讲解、建模案例分析、建模案例练习、全国大学生优秀作品分析、最终的建模考试检测。
（3）基于理论方法和具体实战的培训。理论课方面，主要介绍数学建模基本思想、常用建模方法，以及较为经典的建模案例。在教学方法上，教师可以采用启发式教学，引领学生参与建模的全过程，使学生领悟数学建模的精髓，激发对数学建模的兴趣。实验课方面，为提高学生分析解决问题、设计实现算法的能力，介绍主要软件（Matlab、SPSS、R和Python）及其软件包，教学生直接利用软件编程求解一些简单的数学模型。实验课中，教师给出建模案例，让学生练习，包括（分析问题、提出假设、建立模型、算法设计、实验操作、结果检验、撰写论文），最后带领学生参加全国大学生数学建模竞赛。英语基础比较好的学生可以参加美国大学生数学建模竞赛。
四、结束语
创新人才的培养是时代发展的需要，是时代对教育提出的新要求。数学建模竞赛对大学生的实践创新能力十分有效，因此学校改变传统数学方式的局限性，要结合最新的科学前沿问题，通过课堂数学教学、课外活动将数学建模融入学生的认知当中，通过数学建模思想的培养，提高当代大学生的创造性思维能力，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力以及交流与合作的能力。
参考文献：
[1]杨艳琦.基于数学建模培训大学生创新能力[J].产业与科技论坛，20xx
[2]陈六新，张伟.基于数学模型的大学生创新能力的培养[J].重庆邮电大学学报，20xx
[3]张引娣，薛宏智，王阿霞.利用数学建模提高大学生的创新能力和综合素质[J].高等建筑教育，20xx
[4]姜启源，谢金星.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，20xx
[5]王金山，胡贵安，邱国新.将数学建模思想融入大学数学教学全面提升教学质量[J].大学数学，20xx
[6]秦立春，何友萍.高职院校数学建模培训现状及对策[J].柳州师专学报，20xx
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《虚拟人生》这个题是以前写过的，那一次我将自己虚拟得相当辉煌，我对那篇文章也甚是满意。不过，这一次我要作一个反向虚拟。因此就有了……
虚拟人生之再度虚拟（老人的故事）
时光好比风儿，人犹如沙，
风儿吹吹，沙儿飞飞，一飞飞到了2061年……
一个头发斑白的老头子正在月下，拄着拐杖，一步一步踱着。他脸是腊黄色的，非常消瘦，两只眼深深地陷了下去，额头上，眼角边，甚至整个脸上都布满皱纹，显得异常苍老。他边走边咳，就像一辆早已应该废弃的车子，呼哧呼哧地喘着大气。渐渐地，他走累了，于是就近找了个安静的地方歇歇脚。他不知不觉地抬起头，数着天上依稀的星星……又在不知不觉中低下了头，开始回忆他曾经走过的路……
20初头的他马马虎虎大学毕了业，因为找不到理想的工作，就在家里闲着，忽然有一天，一个朋友找到了他，说是有路子让他演电视剧，而且还有相当的报酬。哎呀，这一下子可把从初中就开始大做明星梦的他给刺激了。他那早已死气沉沉的脸，突然爆发出异样灿烂的笑容，把他朋友也吓了一跳。他唱啊、跳啊，兴奋极了，好一阵子才渐渐平静下来。生性多疑的他忍不住问：“有这么好的事儿，你为什么不去呀？”朋友赶忙解释：“哦，他们嫌我长得太难看，所以我就想了想，觉得我这么多朋友，就你长得帅呀。这个机会是我好不容易才争取到的，你可别不去呀！”被朋友这么一捧，他对这位朋友的真诚深信不疑了，于是答应下来……
半个月之后，告别父母，离开家乡的他，与朋友一起到了广州的一个地方。经过朋友一番寻找，终于找到了那部戏的导演，他们便很快把他带进了剧组。可他却不免大为失望，因为不但那个导演既没名气更没能力，就连那些演员和整个剧组的工作人员都是和他一样的杂牌军，剧本就更是遭透了。朋友告诉他，这戏三个月拍完，报酬五千，其中给他四千，一千留作介绍费。虽说他听了心理很不痛快，但确实不应该让朋友白白辛苦，而且终归是让自己赚了四千，总比在家闲呆着的好，于是又应允了。第二天，朋友说要去这里的亲戚家探望，过几天再回来看他，就匆匆去了，可并没有再回来过……
这部戏拍得粗制滥造，一个月就拍完了，他这一个月是硬着头皮顶过来的，因为他觉得参加过这样一次拍摄是一生的耻辱。如释重负的他向剧组去领自己的酬劳，但导演的回答却给他一个五雷轰顶。“什么，四千？你是听谁说的？！你的钱只有一千，而且你不是让你那位朋友拿去了吗，喂……喂……听见没有，你现在一分钱也没有的，再见吧。”他傻了一般的站着，麻木的听着导演说的每一个字，他快要崩溃了。他受不了这一个月的辛苦付之东流，受不了自己被别人白白利用，更受不了自己的朋友竟然如此欺骗自己。他竭力地号叫，疯狂地让导演给他钱，那导演好像也面露一丝同情，可还是让两个大汉把他扛出剧组大门之外好远好远……
他无能为力，身无分文地在大街上流浪，难得有好心人给他一张小票子或半个馒头。那一天的晚上是最难熬的，没有软软的床，没有暖乎乎的被子，秋天的晚风带着一丝丝凉意钻进他的衣袖，又钻进他的骨头缝里，让他瑟缩地抖着。慢慢地，他还是睡着了……
第二天早晨，他试图找份工作挣出回家的路费，几经曲折，终于找到了一家小饭店，那里的主人让他在那儿打杂。但那家主人十分凶，他受尽了委屈，却不敢吭声，因为他知道路费还没有赚够。两个月之后，他满身是伤，手上都是燎泡，但他有钱回家了……
在回家的火车上，他总是哭，一回想起自己这么倒霉，就骂骂咧咧的，让车上的工作人员警告了好几次呢。他想，那个朋友铁定没回去，如果哪天让自己看见他，必定将他千刀万剐。可让人万万没料到的是，他真的碰到了……
回到家之后，他决心重整旗鼓，好好地干出一番事业，来报答自己的父母。至于自己遭遇的那一切，他并没有说。不幸的是，就在一天早晨，在喧闹的集市中，在茫茫的人海中，他发现了那个人的身影，就是耍了他，差点把他命都耍掉的混蛋“朋友”。愤怒让他失去理智，他抄起市场上小贩的一把刀就冲了过去。那位“朋友”见状拔腿想逃，但却逃不掉了，他一刀下去将那人的右臂砍了下来，血溅了他一身。待他将砍下第二刀时，周围一些勇敢的年青男子将他手中的刀夺了去。不久，警察赶到了……
那个“朋友”性命虽然保住了，但却终身致残。他自己更逃不掉法律的制裁。出事后的第五天，法院宣判，他被判坐牢40年。他父母由于受不了这样的打击，双双病倒，有由于身旁无人照看，很快便过世了……
至于他，不用说，刚进去就挨了顿臭揍，然后就天天被人像孙子般使唤。一天一天，他一天一天地熬，熬到不再受人欺辱，他便独自一人在牢房，在牢房墙内徘徊。试图好好表现，能早一些出去。他是个好人，本身就是个好人的，但由于一次的冲动，进了狱来受苦，经过劳教，变得更好了。可因为他已没有亲人，没有人帮他送礼，所以并没得到什么提前释放……
他出来了，被监禁了足足40年的他终于走出来了，可这又能怎样呢？他没有家，没有亲人，没有朋友，也没有人瞧得起他。这40年来，他拍得那部什么破电视剧理所当然没有播过。也就是说，他的一生连一件有成就感的事都还没有。在他百般的申请，千般的乞求下，政府为他安排了一份看大门的工作，并且安排他住在他自己的岗位——传达室里，就这样让他安度晚年……
转眼又过了这许多年，他来到这公园里散步，他已经七十七岁了。身子骨已并不硬朗，他自己知道日子不多了。他不再回忆，又不知不觉地数星星。这时，一颗流星闪电般地从天空掠过，又消失了。老人忽然觉得它多像自己呀，转眼间从孩童变成老头子了，而且丝毫没留下什么，就这么一闪而过，在这世上出现后又消失了。老人眼眶湿润了，泪水一滴滴地滴在地上，他感觉自己走到了尽头，他自己的天空已经只有黑暗了。一种绝望的心情让他在土地上开始比划起来，用他残存的一点大学生的文采留下了一首无题诗：
“飘泊人间似疲惫，
独栖静处参天北。
逝过流星思觉罪，
斑白人泪已天黑。”
他觉得自己浪费了自己大好的人生，这就是他不可饶恕的罪过，他攥紧拳头，泪还不住地流。突然，一切都静止了，泪没了，老人坐在那一动不动了。是的，他去了……但他的拳头还是攥着的……攥得紧紧的……
这次的虚拟，我并不想在我身上实现，所以一直用“他”来完成。我写这篇文章是希望所有人不会象“他”一样，希望所有人都有美好的未来。
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一、高等数学教学的现状
（一） 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
（二） 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
（一） 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
（二） 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
（三） 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1] 谢凤艳，杨永艳。 高等数学教学中融入数学建模思想[J]。 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 （ 02） ： 119 —120.
[2] 李薇。 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]。 教育实践与改革，2012 （ 04） ： 177 —178，189.
[3] 杨四香。 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J]。长春教育学院学报，2014 （ 30） ： 89，95.
[4] 刘合财。 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]。 贵阳学院学报，2013 （ 03） ： 63 —65.
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摘要：层次分析法是美国学者T.L.Satty于层次化分析解决问题的方法，简称AHP。传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能，设置了简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
关键词：Excel 层次分析法 模型
一、层次分析法的基本原理
层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。它主要是将人们的思维过程层次化、，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重，而且还可用于直接评价决策问题，对研究对象排序，实施评价排序的评价内容。
用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤：
⑴建立层次结构模型;
首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型，如图1所示。
其中，最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。
中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。
最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。
⑵构造判断矩阵;
设有某层有n个元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。
用 表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，则
A则称为成对比较矩阵
比较尺度：(1~9尺度的含义)
如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。
倒数：若j因素和i因素比较，得到的判断值为
⑶用和积法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即为层次单排序)并计算最大特征根λmax;
⑷计算一致性指标 CI、RI、CR 并判断是否具有满意的一致性。其中RI是
其中
平均随机一致性指标 RI 的数值：
矩阵阶数 3 4 5 6 7 8 9 10 11
RI 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.4200 1.4616 1.49 1.51
CR=CI/RI,一般地当一致性比率CR<层次分析法 Excel 模型设计过程 案例：某人欲到苏州、杭州、桂林三地旅游，选择要考虑的因素包括四个方面：景色、费用、居住和饮食，用层次分析法选一个适合自己情况的旅游点。 ⒈根据题意可以建立层次结构模型如图CE费用、居住、饮食的判断矩阵及一致性检验，如图基于Excel的层次分析法模型设计的优势 ⑴层次分析法 Excel 算法以广泛使用的办公软件 Excel 作为运算平台，无需掌握深奥的计算机专业知识和术语，有很好的推广应用基础。 ⑵层次分析法 Excel算法的所有计算结果和数据均保留最高位数的精确度，可以不在任何环节进行四舍五入，当然也可以根据需要设置小数位，从而最大限度地减少了误差。 ⑶层次分析法 Excel 算法的计算步骤设计成环环相扣、步步跟踪，步骤设计完毕后，可以按需要填充或变更，其余数据和结果均可以在填充或变更判断矩阵之后立即得出，使得整个运算过程简捷、轻松。另外，相似的矩阵区和计算区可以通过复制完成，只需改动少量单元格。 ⑷层次分析法 Excel 算法将一致性检验也同时计算出来，决策者和判断者可以即时知道自己的判断是否具有满意的一致性并可以随时和简单地进行调整直到符合满意一致性。 ⑸如果一致性指标不能令人满意，用本方法可以比较容易地实现对判断矩阵的调整，可以实现对判断的“微调” ，使得逼近最大程度的“满意一致性”甚至“完全一致性”而又不必进行繁重运算成为可能。
▷ 虚拟人建模工作计划 ◁
1月6日，字节跳动投资了“李未可”。这个“李未可”并不是一个真人，而是一个虚拟人。
这也是2022年新年伊始的第一笔虚拟赛道上的融资。据天眼查数据显示，“李未可”这个IP隶属于杭州李未可有限公司，成立时间不过半年。
本身虚拟人物并不是一个新的话题，从第一个虚拟歌手“初音未来”于2007年出道算起，这个赛道也已经是一个15年的老行业了。只不过，后来随着AR、VR技术的成熟，二次元的虚拟人物开始变得更加立体、真实。
比如，洛天依就曾登上了2021年的春节联欢晚会；“柳叶熙”几乎一夜之间爆红，靠着两分多钟的视频，一夜涨粉450万。
对于虚拟人物的应用，并不只停留于娱乐。前段时间，虚拟学生华智冰正式加入了清华大学的学堂；微软小冰的虚拟人N小黑可以连续70天播报《每日经济新闻》；央视也宣布会在冬奥会上用虚拟主播播报新闻。
尤其是在元宇宙这把虚火的加温下，虚拟人更是一下子涌进了现实世界。
破圈进行时 虚拟人物发展的最为成熟的是泛娱乐偶像领域。2007年，第一个具有里程碑意义的虚拟歌手“初音未来”诞生。 当时的虚拟偶像的`内核其实就是一个声音合成软件，因此尽管可以看到初音未来各种各样不同的人设与形象，但对资深粉丝来说，最有辨识度的还是她的嗓音。 初音未来一面世就引爆了全球范围内的二次元粉丝，在多国举办的演唱会座无虚席。大部分人哪怕不了解她，也知道当年破圈的那首《甩葱歌》，如今在日本弹幕网站niconico上点击量已破千万。 这个二次元少女偶像的影响力，丝毫不逊色真人偶像。初音未来已经在中国举行了多次巡演。上个《初音未来GALAXY LIVE 》巡演系列，就曾走过了上海、广州等多个城市。现在的初音未来已经坐拥全球6亿粉丝，身价已经超过百亿日元。 初音未来的成功让国内也想如法炮制出自己的虚拟偶像。2012年7月，洛天依正式发布。她和初音一样，仍然是以VOCALOID系列语音合成引擎为基础制作的虚拟形象，出道后的发展也以唱作歌曲为主。在2016年登上湖南跨年演唱会的舞台，第一次出现在了主流视野。2021年亮相春晚节目，更是将曝光度推至顶流。 随着时代发展，虚拟偶像也衍生出了新的方式：通过面部捕捉、动捕技术将真人投射到虚拟形象上，屏幕人物的一举一动、一颦一笑包括对话都完全出自真人。 这也是目前最火热的一种模式，粉丝们形象地将虚拟形象称作“皮套”，而背后的扮演者则是“中之人”。在国外主要以vtuber（虚拟主播）的群体存在，传到国内后则逐渐开始产业化与偶像团体化。 其中最有代表性的当属乐华娱乐旗下虚拟偶像女团“A-SOUL ”。 A-SOUL于2020年11月以“乐华娱乐首个虚拟偶像团体”名义出道，成员由五个虚拟女孩组成，每个形象背后都有专属的中之人扮演。 出道仅仅十个月后，五位成员账号的微博、B站粉丝数均超百万。团长贝拉更是在2021年7月16日的生日会直播中，达成了万舰成就，创下了虚拟主播区第一位、B站历史第二位万人舰长的纪录。 去年12月11日，A-SOUL在B站举办了开播周年庆直播。预热活动的声势堪比流量明星：北上广杭等各大城市的繁华区都点亮了大屏，循环播放五个女孩的宣传视频。直播当天，预约人数超过12万，在B站全程热度保持1000万人气值以上，峰值达到1200万，当晚直播热度登顶全站直播榜。 在短视频平台上，虚拟偶像也已经有了爆火的趋势。去年10月31日万圣夜，一个名叫柳夜熙的虚拟美妆博主发布了第一条抖音视频。随即7天涨粉400万，引发了人们对于虚拟偶像作为KOL的热烈探讨。 不论是直播、短视频还是官方舞台，虚拟偶像都越来越频繁地出现在了大众视野里。 商业化初尝试 从现状看，虚拟偶像产业的商业模式正在被不断尝试。目前大部分虚拟形象的变现渠道还只是直播与品牌合作。 在B站12周年庆上，CEO陈睿提到，在过去的一年里共有超过32000名虚拟主播在B站开播，同比增长40％，虚拟主播已经成为B站直播领域增长最快的品类。 B站上开通舰长198/元一个月，连续包月价格也要138元。真金白银的打赏金额比单纯粉丝、弹幕数量要更能体现主播的价值。根据二次元数据平台 vtbs.moe 抓取的数据，过去一年，B站用户针对虚拟偶像的订阅打赏比上年同期增长了350%。 去年7月16日，A-SOUL的队长贝拉在B站举办了自己的生日会直播，当时A-SOUL全员在B站仅仅直播了半年多，贝拉也只有25万的关注。但就在生日会当晚，大量粉丝涌入直播间疯狂氪金，令贝拉直接达成万舰成就，相当于每25个关注里就有一位粉丝给贝拉充值了舰长。 据相关网站统计，在近三个小时的直播中贝拉一人就创造了233万礼物收益。 值得一提的是，截至目前B站上也仅有四名主播达成了万舰成就，虚拟偶像就占了其中两名。千人舰队主播排行榜下，前二位置也被虚拟主播同时牢牢占据。 在品牌合作上，虚拟偶像也表现出了潜力。 老牌虚拟偶像洛天依，2020年亮相淘宝直播间带货，观看人数270万，近200万人打赏互动。据参与商家称，一个直播坑位费就要高达90万。而目前普通带货主播的坑位费一般在几万到几十万，相比之下洛天依已经堪称带货身价顶流——要知道罗永浩直播首秀坑位费都只是60万。 各大品牌把虚拟偶像视作了金字招牌。肯德基老爷爷摇身一变成为虚拟“酷大叔”，在ins收割137万粉丝的心。 国内茶饮品牌奈雪的茶推出虚拟形象大使“NAYUKI“，通过虚拟品牌形象开直播宣传产品，据报道72小时斩获GMV 近2个亿，而这相当于奈雪的茶全国门店近一周的销量。 虚拟偶像的火热也带动了整条产业链的上下游。据了解，一些主打动捕技术、AI技术的科创公司，在2021年集中迎来了一批融资潮。除了字节跳动之外，bilibili、红衫资本、顺位资本等知名资方都争相入局。 据艾媒咨询预测，2021年中国虚拟偶像的核心市场规模已经达到 62.2 亿元，带动周边市场规模达到 1074.9 亿元。 各家大厂也纷纷在娱乐之外的领域布局。2021年11月，央视第一个手语AI主播正式亮相。她将从2022年北京冬奥会开始，全年无休，为听力障碍群体做好报道。动作精确，实时传译加上不用休息，这就是虚拟人物对现实工作最重要的补充。这款登陆央视的虚拟主播，便是由百度智能云的“数字明星运营平台”提供技术支持和服务。 万科也把去年的最佳新人奖颁给了首位数字员工崔筱盼。这名虚拟员工于2021年2月1日正式“入职”，在系统算法的加持下，她很快学会了如何在流程和数据中发现问题，以远高于人类千百倍的效率在各种应收/逾期提醒及工作异常侦测中大显身手。她催办的预付应收逾期单据核销率更是达到91.44%。 虚拟人的市场价值还在被慢慢发掘，各方都在不断尝试他们在商业上新的可能性。 虚拟偶像的现实困境 虚拟偶像的发展看似顺风顺水，但背后仍然存在一些局限与问题。 在今年B站举办的一次线下漫展中，A-SOUL的展台人满为患，狂热的粉丝跟着屏幕中的偶像大合唱，甚至发出了“下一站是鸟巢”的呼声。能够登上鸟巢，意味着真正得到了主流的认可。 然而，在7月17日的乐华家族演唱会里，和王一博、吴宣仪等现实流量明星同台演艺时，A-SOUL却遭到了场下观众“尬”“下去”的嘘声。 普通观众对于只能在屏幕上载歌载舞的小人似乎并不感冒。A-SOUL粉丝们愤慨，不解，也有些泄气，他们中不少人开始明白被大众看到与被大众认可，依旧存在距离。 不可否认虚拟偶像如今的活跃，但普通观众们对他们的接受度与粉丝转化率如何，还需要打一个问号。 虚拟偶像的制作运营成本要比一般人想象的高出不少。 根据艾媒咨询数据及业内人士在向36kr采访时透露，国内单支虚拟偶像单曲的制作成本便高达200万元；一场全息虚拟演唱会的成本更是在 2000 万左右。而作为对比，薛之谦曾在节目中透露自己一首单曲制作成本为100万左右;鸟巢体育馆的日租费450万,一场全息虚拟演唱会的钱可以开四天。 尽管虚拟偶像背后大多有着资本巨头撑腰，如A-SOUL背后的字节跳动、腾讯旗下也有”无限王者团“......但如此昂贵的烧钱模式也造成入局门槛高，商业闭环难的问题。 另外，虚拟偶像就真的不会塌房吗？ 悠哉君（化名）是名职业画师，算是二次元圈子里的老人。他向锌财经表述，现在的虚拟偶像受欢迎，很大程度上是因为虚拟背后的那种真实。 “现实生活这么累，总有需要倾诉压力的出口。身边你能找到每天随时随地可以无话不谈的对象吗？就算有也不好意思说出口。但在虚拟偶像的直播间里，每个人都戴着面具畅所欲言。同时也可以收到真情实感的建议，因为主播说白了也是披着皮套的真人。” 这种虚拟下的真情实感来自于背后的中之人，但只要有人设就会有塌房的可能。 像悠哉君这类的二次元老人的记忆里，印象最深刻的塌房应该是日本虚拟偶像团体hololive辱华事件。 2020年九月，hololive旗下vtuber赤井心与桐生可可先后在直播间中将台湾说成是一个国家。随后，B站所有日本虚拟偶像被封禁一个月。 在后续的道歉中，hololive的态度并不诚恳，甚至一度出现复播“挑衅”。这刺激到了绝大部分中国粉丝，字幕组也纷纷删除稿件并退圈。悠哉君说，当时很多人就是因为这次塌房对虚拟偶像彻底死心，再也没有回坑。 虚拟偶像除了自己的不当言论会导致人设崩塌，他们还要时刻提防被“扒皮”的塌房风险。一旦面具被撕下，和观众之间的神秘感就将不复存在。反差过大，还就会引起粉丝的抵触。在日本就有不少虚拟少女偶像被扒出背后其实是大叔的例子。 这也引发了另外一种更深的思考：观众是否能够接受中之人的迭代？目前来看这仍是一个尚未解决的痛点，也是所有虚拟事物需要探讨的现实问题。 虚拟偶像或许正朝着主流迈进，但还成为不了顶流。破圈程度、成本与塌房都是其不可忽视的问题。至少在现在，还只是诸多簇拥者梦中的电子羊。 系 别 班 级 姓 名 学 号 教 师时 间 认识学习总结 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型。 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 。 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 二．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 三．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是章中向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设： （该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。 工作计划范文结尾、工作计划范文 工作计划要怎么写?计划网小编为大家带来了工作计划范文结尾，感谢阅读。 工作计划范文结尾(一) 我们三位老师也经过了从生疏到磨合再到心领神会的转变过程，大家鼎力配合、和谐相处，从孩子们身上，我们也学到了很多，他们稚嫩的心灵，他们活跃的思维，他们调皮的表情，曾经有过多少次的感动、惊喜与微笑，就像“猜猜我有多爱你”那样，我们竭尽全力爱孩子们，孩子们同样用最大的进步来回报，为你们开心、为你们骄傲、为你们喝彩，为我们美好的幼儿园生活加油!在接下来的工作中，我们会做好09年上半年工作总结及计划，争取将工作做到更好。 工作计划范文结尾(二) 充分发挥政协的独特优势，切实做好各项联谊工作。加强联谊交往，增强人民政协的凝聚力，要充分发挥人民政协作为最广泛的爱国统一战线组织的作用，求同存异，把不同党派、不同阶层、不同民族、不同信仰的人在爱国主义和社会主义的旗帜下团结起来，团结一切可以团结的力量，在实现祖国统一和振兴中华的'大目标下凝聚起来，努力增进全县人民的大团结、大联合。进一步加强海内外联谊，多渠道、多形式地做好对外联系工作。广交新朋友，不忘老朋友，为不断扩大我县最广泛的爱国统一战线作贡献。充分发挥政协的特点和优势，不断开辟、拓宽对外开放的新渠道、新领域，为我县经济发展和社会进步做出新成绩。 工作计划范文结尾(三) 探索创新是应有的职责，也是社会向高层次发展的必由之路。我顺应时代付于给我们的历史重任，做好人事年度工作计划，参与人事电脑操作培训，勇于在人事工作方面多使用现代化的武器，不断寻找能人事工作的科学性和规范性，力求能在人事的工作领域寻找出一点有价值的东西。 总之，我无愧于一个人民教师，共产党员的光荣称号，无愧于学校领导所委托的重任。 花开四月，为了迎接我校“数学趣味节”，丰富数学趣味节内容，帮助我校同学更加了解建模知识，丰富同学们的校园生活，促进我校与河南财经政法大学之间的交流，本协会特于xx年4月14日星期日在河南财经政法大学举办了此次联谊活动。 此次活动从下午4点开始，到晚上7点结束，其间同学们笑声不断，活动基本上收到了预期效果。 活动开始前，工作人员为每个到场的同学发放一瓶矿泉水和棒棒糖，算是作为参与奖吧。活动一开始，财大数学建模协会的团支书首先上台致辞，紧接着主持人把同学们分为ab两组，并一一介绍了此次活动的流程以及活动中的游戏规则。然后，活动正式开始。第一项是趣味数学抢答题，而这些题目都是些与我们生活联系非常紧密，且非常有意思，所以题目一旦在大屏幕上公布，同学们便争先恐后举手抢答，生怕机会被别人抢走，争得不亦乐乎。接下来是互动环节，“视频演绎”，即抽取几名同学，让他们模仿热播剧中的的某个桥段，其间同学们热情很高，特别是当视频中有拥抱的镜头时，场下更是掌声、笑声雷动。当然了，凡是参与互动环节的都是有奖励的，奖励还不重样。第三环节是图形类的趣味数学题，虽然有些难度，但同学们依旧热情高涨，毕竟参加活动，答题并不是关键。接下来仍然是互动环节，“谁是卧底”，挑选几名同学，各拿一张卡牌，其中只有一个与其他不同，每个人对各自的卡牌内容进行简单描述，然后让每个人投票猜谁是那个不一样的人。这个互动游戏使整个联谊活动达到了最高潮，叫好声此起彼伏。很快，到了最后一个答题环节，也是失利组抓住机会反败为胜的环节，当然，这个环节题目的难度也达到了最高值，但是，这也挡不住其中有些同学的锋芒。有位同学直揽三题，最终帮助她所在的a组取得胜利。 最后，在对获胜组颁奖后，我校的数学建模协会主席范阳阳上台进行了一次即性演讲，并当场郑重承诺：不管以后的主席是谁，以后华水和财大的数学建模协会联谊将成为一个一年一度的活动。 本次活动整体上很成功，当然，“金无足赤”，在活动中，难免会出现一些疏漏和不足，比如活动有些仓促，场下同学不是很多等等，所以，我们应该从中不断反思并且吸取教训，在以后的工作中尽量规避，使我们两个学校的协会不断进步，不断强大！
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问 题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观 察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起 反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。
调查收集的原始数据资料
Word 公式编辑器
步骤/方法
数学建模建模理念为：
一、应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要 易于理解，便于实际应用;站在应用者的立场上想问题，处理问题。
二、 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型;问题模型的数学抽象，方 法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。
三、 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用 意义;不单纯为创新而创新。
当我们完成一个数学建模的.全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。建模论文主要包括以下几个部分：
一、摘要 800字，简明扼要(要求用一两 字左右，简明扼要( 字左右 句话说明题目中解决的问题是什么、用什 句话说明题目中解决的问题是什么、 么模型解决的、求解方法是什么、 么模型解决的、求解方法是什么、结果如 何、有无改进和推广)。 有无改进和推广)。
二、问题的重述 简要叙述问题，对原题高度压缩，切记不要把原题重述一遍。
三、假设
1.合理性：每一条假设，要符合实际情况，要合理;
2.全面性：应有的假设必须要有，否则对解决问题不利，可有可无的假设可不要，有些假设完全是多余的,不要写上去。
四、建模与求解(60～70分)
1.应有建模过程的分析，如线性规划、非线模型中目标函数的推导过程，每一个约束条件的推导过程，切记不要一开始就抬出模型，显得很突然。
2.数学符号的定义要确切，集中放在显要位置，以便查找。
3.模型要正确、注意完整性。4. 模型的先进性，创造性。
5. 叙述清楚求解的步骤。
6.自编程序主要部分放在附录中(所用数学自编程序主要部分放在附录中。
7.结果应放在显要的位置，不要让评卷人到处查找。
五、稳定性分析、误差分析
1、微分方程模型稳定性讨论很重要。
2、统计模型的误差分析、灵敏度分析很重要。
六、优缺点的讨论1.优点要充分的表现出来，不要谦虚， 有多少写多少2.对于缺点适当分析，注意写作技巧，要避重就轻。大事化小，小事化了。
七、推广和改进 这是得高奖很重要的一环，如有创新思想即使不能完全完成也不要放弃，要保留下来。
八、文字叙述要简明扼要、条理清楚、步骤完整，语言表达能力要强。
九、对题目中的数据进行处理问题 对题目中数据不要任意改动，因问题求解需要可以进行处理。如何处理，应注意合理性。
1.先按题给条件作一次。
2.发表自己见解，合理修改题目。
建模过程中要注意时间的分配
论文写作过程要按照具体要求来做，书写规范 摘要：数学作为很多学科的计算工具，可以说是现代科学的基础，要想利用数学来解决实际问题，首先要建立相应的数学模型，本文在数学建模思想概念和特点的基础上，从计算机软件、实际生活中的应用等方面，对其应用的发展进行了分析，最后从分析问题、建立模型、校验模型三个阶段，对数学建模的方法，进行了深入的研究。 关键词：数学建模;思想;应用;方法;分析 引言 随着自然科学的发展，利用数学等思想来解决实际问题，越来越受到人们的重视，数学作为一门历史悠久的自然科学，是在实际应用的基础上发展起来，但是随着理论研究的深入，现在数学理论已经非常先进，很多理论都无法付诸实践，在这种背景下，如何利用现有的数学理论来解决实际问题，成为了很多专家和学者研究的问题。通过实际的调查发现，要想利用数学来解决实际问题，首先要建立相应的数学模型，将实际的问题转化成数学符号的表达方式，这样才能够通过数学计算，来解决一些实际问题，从某种意义上来说，计算机就是由若干个数学模型组成的，计算机软件之所以能够解决实际问题，就是根据实际应用的需要，建立了一个相应的数学模型，这样才能够让计算机来解决。 1数学建模思想分析 1.1数学建模思想的概念 数学是一门历史悠久的自然科学，在古时候，由于实际应用的需要，人们就已经开始使用数学来解决实际问题，但是受到当时技术条件的限制，数学理论的水平比较低，只是利用数学来进行计数等，随着经济和科技水平的提高，尤其是在工业革命之后，自然科学得到了极大的发展，对于利用自然科学来解决实际问题，也成为了人们研究的重点，在市场经济的推动下，人们将这些理论知识转化成为产品。计算机就是在这种背景下产生的，在数学理论的基础上，将电路的通和不通两种状态，与数学的二进制相结合，这样就能够让计算机来处理实际问题，从本质上来说，这就是数学建模思想的范畴，但是在计算机出现的早期，数学建模的理论还没有形成，随着计算机软件技术的发展，人们逐渐的意识到数学建模的重要性，发现利用数学建模思想，可以解决很多实际的问题，而数学建模的概念，就是将遇到的实际问题，利用特定的数学符号进行描述，这样实际问题就转化为数学问题，可以利用数学的计算方法来解决。 1.2数学建模思想的特点 如何解决实际问题，从有人类文明开始，就成为了人们研究的重点，随着自然科学的发展，出现了很多具体的学科，利用这些不同的学科，可以解决不同的实际问题，而数学就是其中最重要的一门学科，而且是其他学科的基础，如物理学科中，数学就是一个计算的工具，由此可以看出数学的重要性，进入到信息时代后，计算机得到了普及应用，无论是日常生活中还是工作中，计算机都有非常重要的应用，而在信息时代，注重的是解决问题的效率。与其他解决问题的方式相比，数学建模显然更加科学，现在数学建模已经成为了一门独立的学科，很多高校中都开设了这门课程，为了培养学生们利用数学解决实际问题的能力，我国每年都会举办全国性的数学建模大赛，采用开放式的参赛方式，对学生们的数学建模能力进行考验，而大赛的题目，很多都是一些实际问题，对于比赛的结果，每个参赛队伍的建模方式都有一定的差异，其中选出一个最有效的方式成为冠军。由此可以看出，对于一个实际的问题，可以建立多个数学模型进行解决，但是执行的效率具有一定的差异，如有些计算的步骤较少，而有些计算的过程比较简单，而如何评价一个模型的效率，必须从各个方面进行综合的考虑。 2数学建模思想的应用 2.1计算机软件中数学建模思想的应用 通过深入的分析可以知道，计算机之所以能够解决实际问题，很大程度上依赖与计算机软件，而计算机软件自身就是一个或几个数学模型，在软件开发的过程中，首先要进行需求的分析，这其实就是数学建模的第一个环节，对问题进行分析，在了解到问题之后，就要通过计算机语言，对问题进行描述，而计算机语言是人与计算机进行沟通的语言，最终这些语言都要转化成0和1二进制的方式，这样计算机才能够进行具体的计算。由此可以看出，计算机就是依靠数学来解决实际问题，而每个计算机软件，都可以认为是一个数学模型，如在早期的计算机程序设计中，受到当时计算机技术水平的限制，采用的还是低级语言，由于低级语言人们很难理解，因此在程序编写之前，都会先建立一个数学模型，然后将这个模型转化成相应的计算机语言，这样计算机就可以解决实际的问题，由于计算机能够自行计算的特点，只要输入相应的参数后，就可以直接得到结果，不再需要人为的计算。 2.2数学建模思想直接解决实际问题 经过了多年的发展，现在数学建模自身已经非常完善，为了培养我国的数学建模人才，从1992年开始，每年我国都会举办一届全国数学建模大赛，所有的高校学生都可以参加，大赛采用了开放性的参赛方式，通常情况下，对于题目设置的也比较灵活，会有多个题目提供给队员选择，学生可以根据自己的实际情况，来选择一个最适合自己的问题。而数学建模大赛举办的主要目的，就是让学生们掌握如何利用数学理论，来解决实际问题，在学习数学知识的过程中，很多学生会认为，数学与实践的距离很远，学习的都是纯理论的知识，学习的兴趣很低，与一些实践密切相关的学科相比，选择数学专业的学生很少，而数学建模的出现，在很大程度上改善了这种情况，让人们真正的了解数学，并利用数学来解决复杂的问题。受到特殊的历史因素影响，我国自然科学发展的起步较晚，在建国后经历了很长一段时间封，闭发展，与西方发达国家之间的交流比较少，因此对于数学建模等现代科学，研究的时间比较短，导致目前我国很少会利用数学建模来解决实际问题，相比之下，发达国家在很多领域中，经常会用到数学建模的知识，如在企业日常运营中，需要进行市场调研等工作，而对于这些调研工作的处理，在进行之前都会建立一个数学模型，然后按照这个建立的模型来处理。 2.3数学建模思想应用的发展 从本质上来说，数学是在实际应用的基础上，逐渐形成的一门学科，但是受到当时技术水平的限制，虽然人们已经懂得去计算，却并知道自己使用的是数学知识，随着自然科学的发展，对数学的应用越来越多，而数学自身理论的发展速度很快，远远超过了实际应用的范围，同时随着其他学科的发展，数学变成了一种计算的工具，因此数学应用的第一个阶段中，主要是作为一种工具。随着电子计算机的出现，对数学的应用达到了一个极限，人们在数学和物理的基础上，制作出了能够自动计算的机器，在计算机出现的早期，受到性能和体积上的限制，只能进行一些简单的数学计算，还不能解决实际的问题，但是计算机语言和软件技术的发展，使其在很多领域得到了应用，在计算的基础上，能够解决很多问题，而软件程序的开发，其实就是建立数学模型的过程，由此可以看出，数学建模思想应用的第二阶段中，主要是以现代计算机等电子设备的方式，来解决实际的问题。 3数学建模思想应用的方法 3.1分析问题 数学模型的应用都是为了解决实际问题，虽然很多问题都可以通过建模的方式来解决，但是并不是所有的问题，因此在遇到实际问题时，首先要对问题进行具体的分析，首先就是看是否能够转化成数学符号，如果能够直接用数学语言来进行描述，那么就可以容易的建立相应的数学模型，但是通过实际的调查发现，随着经济和科技的发展，遇到的问题越来越复杂，其中很多都无法直接用数学语言来描述，这就增加了数学建模的难度。由此可以看出，分析问题作为数学建模的第一个环节，也是最重要的一个环节，如果问题分析的不够具体，那么将无法建立出数学模型，同时对数学模型的建立也具有非常重要的影响，通过实际的调查发现，能够建立高效率的数学模型，都是对问题分析的比较彻底，甚至有些独特的理解，只有这样才能够采用建立一个最简单的模型，而随着数学建模自身的发展，现在建立模型的过程中，对于一个实际的问题，经常需要建立多个模型，这样通过多个数学模型协同来解决一个问题。 3.2数学模型的建立 在分析实际问题后，就要用数学符号来描述要解决的问题，这是建立数学模型的准备环节，要想利用数学来解决实际问题，无论采用哪种方式，都要转化成数学语言，然后才能够通过计算的方式解决，而数学模型的过程，就是在描述完成后，建立相应的数学表达式，通常情况下，在分析问题时，都能够发现某种内在的规律，这个规律是数学建模的基础。如果无法找到这个规律，显然就不能利用现有的一些数学定律，从而建立相应的表达式，最后解决相应的问题，由此可以看出，分析问题的内在规律，是影响数学建模的重要因素，而这个规律的发现，除了在现有的数学知识外，也可以结合其他学科的知识，尤其是现在遇到的问题越来越复杂，对于以往简单的问题，只需要建立一个简单的模型即可解决，而现在复杂的问题，经常需要建立多个模型。因此现在数学建模的难度越来越大，从近些年全国数学建模大赛的题目就可以看出，对于问题的描述越来越模糊，甚至出现了一些历史上的难题，而不同学生根据自己的理解，建立的模型也具有很大的差异，其中一些模型非常新颖，为实际问题的解决提供了良好的参考，目前我国对数学建模的研究有限，尤其是与西方发达国家相比，实践的机会还比较少。 3.3数学模型的校验 在数学模型建立之后，对于这个模型是否能够解决实际问题，具体的执行效率如何，都需要进行校验，因此检验是数学模型建立最后的一个环节，也是非常重要的一个步骤，通常情况下，经过校验都能够发现模型中存在的一些问题，从而进行完善，这样才能够保证严谨性，在实际校验的过程中，要对数学模型的每个部分进行验证，通过输入特定的数据，看得到的结果是否符合理论值，如果没有问题，就说明该模型可以解决实际问题。除了检验模型的准确外，校验还有另外一个作用，就是优化模型，在选定数据后，能够看到数学模型计算的整个过程，这时就可以对具体的细节进行优化，如哪部分可以减少计算的步骤，或者简化计算的方式等，这样可以使整个模型更加科学、合理，由此可以看出，校验工作对于数学模型的建立，具有非常重要的意义。 4 结语 通过全文的分析可以知道，对于数学理论的应用，从很久之前就已经开始了，但是数学建模思想的出现，却是随着计算机技术的发展，逐渐形成的一门学科，电子计算机的出现，在很大程度上改变了处理事情的方式，利用计算机软件，只要输入相应的参数，就可以直接得到结果，这正是数学模型完成的任务，只是计算机的出现，省略了中间的计算过程，因此计算机软件的方式，是数学建模思想最好的应用方法，要想解决不同的问题，只要建立不同的模型，然后编写相应的程序。 经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。 数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这是一件很简单的事，但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题，凭我们现有的知识根本不够。于是，自己必须要充分利用图书馆和网络的作用，查阅各种有关资料，以尽量获得比较全面的知识和信息。在这过程中，对自己眼界的开阔，知识的扩展无疑大有好处，各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说，建模过程挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。其实，在我们做论文之前，考虑到的因素有很多，如果把这一系列因数都考虑的话，将会花费更多的时间和精神。因此，在我们考虑一些因素并不是本质问题的时候，我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理和理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”，即进行抽象，要用我们熟悉的数学语言、数学符号和数学公式将它 们准确的表达出来。 下面用一个具体的实例，来介绍建模的具体应用： 传染病问题的研究 一﹑模型假设 占总人数的比例。 为常数λ，日治愈率（每天被治愈的.病人占总病人数的比例）为常数μ，显然平均传染期为1／μ，传染期接触数为σ=λ／μ。该模型的缺陷是结果常与实际有一定程度差距，这是因为模型中假设有效接触率传染力是不变的。 二﹑模型构成 在以上三个基本假设条件下，易感染者从患病到移出的过程框图表示如下： 在假设1 s(t) + i(t) + r(t) = 1 对于病愈免疫的移出者的数量应为 NdrNi dt 不妨设初始时刻的易感染者，染病者，恢复者的比例分别为s，i，r0=0. SIR基础模型用微分方程组表示如下： didtsii dssi dt drdti s(t) ， i(t)的求解极度困难，在此我们先做数值计算来预估计s(t) ， i(t)的一般变化规律。 三﹑数值计算 在方程（= =0.98，用MATLAB软件编程： function y=ill(t,x) a=1;b=0.3; y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)]; ts=0:50; x0=[0.20,0.98]; [t,x]=ode45(ill,ts,x0); 四﹑相轨线分析 我们在数值计算和图形观察的基础上，利用相轨线讨论解i（t）,s（t）的性质。 D = ｛（s，i）| s≥0，i≥0 ， s + i ≤1｝ 在方程（3）中消去dt并注意到σ的定义，可得 di dssσ 所以：diis i0s0sσsσ 利用积分特性容易求出方程(5)的解为：i(s0i0)s1 lns （7） s0 在定义域D内,(6)式表示的曲线即为相轨线,如图3所示.其中箭头表示了随着时间t的增加 s(t)和i(t)的变化趋向 下面根据(3),(17)式和图9分析s(t),i(t)和r(t)的变化情况(t→∞时它们的极限值分别记作s, i和r). 1. 不论初始条件s0,i0如何,病人消失将消失,即：i00 2.最终未被感染的健康者的比例是 ,在(7)式中令i=0得到, 是方程 s0i0s1 lns0 s0 在(0,1/σ)内的根.在图形上 是相轨线与s轴在(0,1/σ)内交点的横坐标 3.若s0>1/σ,则开始有di1d11o，i(t)先增加, 令i1=0，可得当dssσdssσ s=1/σ时,i(t)达到最大值： 1ims0i01lns0) 然后s<1/σ时，有di11o ，所以i(t)减小且趋于零,s(t)则单调减小至s,dssσ 如图3中由P1(s0，i0)出发的轨线 4.若s0 1/σ,则恒有di110，i(t)单调减小至零,s(t)单调减小至s,如图3dssσ 中由P2(s0,i0)出发的轨线 可以看出,如果仅当病人比例i(t)有一段增长的时期才认为传染病在蔓延,那么1/σ是一个阈值,当s0>1/σ(即σ>1/s0)时传染病就会蔓延.而减小传染期接触数σ,即提高阈值1/σ使得s0≤1/σ(即σ ≤1/s0),传染病就不会蔓延(健康者比例的初始值s0是一定的,通常可 认为s0接近1)。 并且,即使s0>1/σ,从(19),(20)式可以看出, σ减小时, s增加(通过作图分析), im降低,也控制了蔓延的程度.我们注意到在σ=λμ中,人们的卫生水平越高,日接触率λ越小;医疗水平越高,日治愈率μ越大,于是σ越小,所以提高卫生水平和医疗水平有助于控制传染病的蔓延. 从另一方面看, ss1/是传染期内一个病人传染的健康者的平均数,称为交换数,其含义是一病人被s个健康者交换.所以当 s01/即s01时必有 .既然交换数不超过1,病人比例i(t)绝不会增加,传染病不会蔓延。 五﹑群体免疫和预防 根据对SIR模型的分析,当s01/时传染病不会蔓延.所以为制止蔓延,除了提高卫生和医疗水平,使阈值1/σ变大以外,另一个途径是降低s0 ,这可以通过比如预防接种使群体免疫的办法做到. 忽略病人比例的初始值i0有s01r0,于是传染病不会蔓延的条件s01/可以表为 r011 这就是说，只要通过群体免疫使初始时刻的移出者比例（即免疫比例）满足（式，就可以制止传染病的蔓延。 这种办法生效的前提条件是免疫者要均匀分布在全体人口中，实际上这是很难做到的。据估计当时印度等国天花传染病的接触数 σ=式至少要有80%的人接受免疫才行。据世界卫生组织报告，即使花费大量资金提高r0，也因很难做到免疫者的均匀分布，使得天花直到1977年才在全世界根除。而有些传染病的σ更高，根除就更加困难。 六﹑模型验证 上世纪初在印度孟买发生的一次瘟疫中几 乎所有病人都死亡了。死亡相当于移出传染系统，有关部门记录了每天移出者的人数，即有了 模型作了验证。 首先，由方程（可以得到dr的实际数据，Kermack等人用这组数据对SIRdtdsdsisisr dtdt 1上式两边同时乘以dt可dsdr，两边积分得 s r1srsde lns|rsrss0sr000s0s 所以： s(t)s0er(t) (12) 销售工作计划格式、销售工作计划范文、销售工作计划 计划网专题频道工作计划栏目，提供与工作计划范文相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意! 2018年销售工作计划格式【一】 (1)市场环境 主要考察市场环境的变化 主要包括 行业的状况;消费者的消费习惯和特征是否有变化 (2)竞争品牌的状况。 主要分析 a ：同季度竞争产品的销售情况; ：消费者的评价(主要考察消费者对产品的品质认可度，价格认可度，服务认可度);c：市场费用投入情况;d：渠道布置情况(当经销商为地区经销商时，要清楚其在城区和县城的渠道布置，即产品通过不同类型渠道的销售情况，同为饮料，有时竞争对手在特殊通路卖得比我们好。 例如，在笔者工作的城市，银鹭八宝粥在火车站，汽车站这些特殊渠道的销售情况超过了娃哈哈、洪大妈。只有关注，才能够找到原因，进而制定突破策略。这就要求我们平时要多多关注竞争品牌，不要到写工作计划时，觉得写不出什么东西来。);e：产品销售网点的数量;重点客户数量及在不同渠道的分布情况;f ：二级客户的评价等) (3)销售团队 有战斗力的队伍在销售过程起着十分重要的作用，考察主要竞争品牌的销售队伍在08年相比07年是否有变化，特别要重视团队成员数量的变化，比如，王老吉在 06年的销售团队成员数量只有5人，而在07年的人员数量迅速增长到12人，人员增加产生的直接效果是销量有了120%的增长。比较后，必须清楚竞争对手我们相比存在的优势，不要太去关注他们的不足，要看到他们的长处。 (4)去年同期的销售目标及达成状况。如：07年第一 季度a饮料在b地区的销售目标是3万件，结果只完成了2.5万件,一定要弄明白销量没有达到的原因。不要从客观上去找，而要从主观上去分析。比如：终端建设没有做到位，产品陈列面不够充分，业务员没有按照我们的作业标准作业，产品的分销率不够，二级批发的积极性不高。综合一分析，就会发现完全能够完成3万件的销量。因此在制定08年一季度的销售目标时 一定要为目标的达到找到充分的支撑点。 如：08年一季度a饮料在b地区的销售量为3.5万件。接下来就是要摆论据了。比如，在城区新增加10个有销售能力的二级批发，开发4个乡镇市场，开发特殊渠道。如新开发10个ktv，这样下来你的工作计划就有说服力，上级看了后也很明白，知道你要做的工作是什么，不然那些只有目标而没有支撑目标实现的方法，不仅计划制定者不知道能不能实现，就连主管上级也不知道能不能实现。 1市场占有率：产品的市场占有率居于同类产品首位，显示出该品牌在市场中的领导地位。 2消费者认识：在众多消费者心目中，该品牌具有较高的信誉。 3 企业自身的目标：在饮料方面，求新、求异，拓展市场。 竞争对手分析： 统一、娃哈哈、康师傅 ，是茶饮料市场的主要竞争者，另外，可口可乐、百事可乐、健力宝也相继推出新型茶饮料。他们短期 内虽不会对康师傅构成威胁，但是也为康师傅敲醒了警钟。 竞争态势总结： 现阶段康师傅茶饮料应该以统一、娃哈哈为主要的竞争对手，但同时也应该看到健力宝等企业的介入是一股不可忽视的力量。 附注：就冰红茶来说，仅只有统一和康师傅两家在争。据调查显示，中国的茶饮料市场暂时还是统一、康师傅等几家大企业的天下。康师傅的市场份额为 46.9%，统一占37.4%，两大品牌的市场份额达84.3%。康师傅占据茶饮料霸主地位，无疑是茶饮料市场最大的赢家;统一为市场渗透率增长第二的品牌。统一冰红茶无疑是康师傅的最大竞争对手，直接威胁着康师傅的赢家领地。 三、年度计划 为了进一步超过统一，在市场上占据更大的份额，进一步提高康师傅的知名度、减轻成本并带动总个公司的发展，以求在未来的道路上越走越宽，越走越远。本销售部门特制定如下计划： 1、康师傅茶饮料品牌定位分析与销售目标： 定位分析：追求时尚健康、创新的理念。体现中国传统茶文化，崇尚个性。 强调产品质量，推出多元化产品。 信奉“通路为赢”，实行“通路深耕”的渠道策略。 确保茶饮料的霸主地位，引导该市场潮流。 销售目标：根据公司下达的销售任务，把任务根据具体情况分解到每月，每周，每日;以每月，每周，每日的销售目标分解到各个销售人员身上，完成各个时间段的销售任务。并在完成销售任务的基础上提高销售业绩。我认为公司明年的发展是与整个公司的员工综合素质，公司的指导方针，团队的建设是分不开的。提高执行力的标准，建立一个良好的销售团队和有一个好的工作模式与工作环境是工作的关键。 三年各季度营业额(单位：万美元) 季度、第一季度、第二季度、第三季度、第四季度、合计 20xx年 55052 61000 60954 59211 236217 20xx年 80804 89657 90804 89578 350843 20xx年(计划) 110060 102125 126540 125644 464369 2、营销组合选择(4p) 1) product：推陈出新，扩充产品种类，适应不同的消费者口味 2) place：增加销售网点，延伸销售渠道，尽量做到有零售店的地方，就可以买到康师傅的茶饮料 3) price：在开拓市场的前期，以价格优势挺进，并使用最容易让其目标消费者接受的促销策略 4) promotion：在我的一项市场调研中发现，消费者偏向于降价促销的占到50.7%。 因此价格的定位于适度调整能够吸引到一部分消费者，次之是赠品和加量不加价。一些适时小礼物会起到很好的促销作用。 3、市场定位 通过康师傅的形象代言人我们便可知，其定位于年轻的一代。15—35岁是茶饮料的主要消费者。因此得青年者，得天下。不管是在产品包装上，还是促销方式上，我们都要从我们的目标消费者处着眼，方可赢得市场! 4、市场细分： 在当前茶饮料市场大战愈演愈烈的情况下，作为龙头老大的康师傅茶饮料，必须做出进一步的行动，以确保自己的地位，从而引领其他茶饮料品牌走向发展。因此，我们有必要对市场进行细分。 (1)不同年龄的消费者 目前，康师傅茶饮料的消费群体主要以年轻人为主，口味也是低糖清淡型，企业完全可以划分几个不同的年龄段，然后生产出适合每个年龄段口味的不同产品。 (2)不同收入的消费者 康师傅茶饮料在市场上的价格都为三元左右，产品类别较单一。如果把人们的收入分为低、中、高，然后据此生产出低、中、高档产品，那么其市场无形中就扩大了。 (3)不同区域的消费者 人们的消费习惯往往受地域的影响，如北京的人们爱喝花茶，安徽人爱喝绿茶等等。企业可以根据人们的这种消费习惯生产地域性的产品。 5、重点工作 1) 建立一支熟悉业务，而相对稳定的销售团队。 人才是企业最宝贵的资源，一切销售业绩都起源于有一个好的销售人员，建立一支具有凝聚力，合作精神的销售团队是企业的根本。在明年的工作中建立一个和谐，具有杀伤力的团队作为一项主要的工作来抓。 2) 完善销售制度，建立一套明确系统的业务管理办法。 销售管理是企业的`老大难问题，销售人员出差，见客户处于放任自流的状态。完善销售管理制度的目的是让销售人员在工作中发挥主观能动性，对工作有高度的责任心，提高销售人员的主人翁意识。 3) 培养销售人员发现问题，总结问题，不断自我提高的习惯。 培养销售人员发现问题，总结问题目的在于提高销售人员综合素质，在工作中能发现问题总结问题并能提出自己的看法和建议，业务能力提高到一个新的档次。 4) 在地区市建立销售，服务网点。根据今年在出差过程中遇到的一系列的问题，约好的客户突然改变行程，毁约，车辆不在家的情况，使计划好的行程被打乱，不能顺利完成出差的目的。造成时间，资金上的浪费。 6、节日促销具体活动根据具体情况来安排 7、促销方式与工具 促销方式：1、目标市场大型推广活动 2、经销商高级联谊活动 3、公益活动4、年度阶段性促销活动计划 2018年销售工作计划格式【二】 时间如指尖上的沙，总是留不住。总结了xx年自己的一些成果后，就意味着xx年个人销售工作计划的到来，刚接触销售时,在选择客户的问题上走过不少弯路,那是因为对这个行业还不太熟悉,总是选择一些食品行业,这给销售工作带来很多不便，这些企业往往对标签的价格是非常注重的.所以今年不要在选一些只看价格,对质量没要求的客户.没有要求的客户不是好客户。 xx年工作计划如下： 一;对于老客户，和固定客户，要经常保持联系，在有时间有条件的情况下，送一些小礼物或宴请客户，好稳定与客户关系。 二;在拥有老客户的同时还要不断从各种媒体获得 客户信息。 三;要有好业绩就得加强业务学习，开拓视野，丰富知识，采取多样化形式，把学业务与交流技能向结合。 四;xx年对自己有以下计划 1：每周要增加10个以上的新客户，还要有3到5个潜在客户。 2：一周一小结，每月一大结，看看有哪些工作上的失误，及时改正下次不要再犯。 3：见客户之前要多了解客户的状态和需求，再做好(幼儿园年度工作计划2018)准备工作才有可能不会丢失这个客户。 4：对客户不能有隐瞒和欺骗，这样不会有忠诚的客户。在有些问题上你和客户是一直的。 5：要不断加强业务方面的学习，多看书，上网查阅相关资料，与同行们交流，向他们学习更好的方式方法。 6：对所有客户的工作态度都要一样，但不能太低三下气。给客户一好印象，为公司树立更好的形象。 7：客户遇到问题，不能置之不理一定要尽全力帮助他们解决。要先做人再做生意，让客户相信我们的工作实力，才能更好的完成任务。 8：自信是非常重要的。要经常对自己说你是最好的，你是独一无二的。拥有健康乐观积极向上的工作态度才能更好的完成任务。 一、市场分析 二、营销思路。营销思路是根据市场分析而做出的指导全年销售计划的"精神"纲领，是营销工作的方向和"灵魂"，也是销售部需要经常灌输和贯彻的营销操作理念。针对这一点，李经理制定了具体的营销思路，其中涵盖了如下几方面的内容： 1、树立全员营销观念，真正体现"营销生活化，生活营销化"。2018年度销售工作计划2018年度销售工作计划。 2、实施深度分销，树立决战在终端的思想，有计划、有重点地指导经销商直接运作末端市场。 3、综合利用产品、价格、通路、促销、传播、服务等营销组合策略，形成强大的营销合力。 4、在市场操作层面，体现"两高一差"，即要坚持"运作差异化，高价位、高促销"的原则，扬长避短，体现独有的操作特色等等。营销思路的确定，李经理充分结合了企业的实际，不仅翔实、有可操作性，而且还与时俱进，体现了创新的营销精神，因此，在以往的年度销售计划中，都曾发挥了很好的指引效果。 三、销售目标。销售目标是一切营销工作的出发点和落脚点，因此，科学、合理的销售目标制定也是年度销售计划的最重要和最核心的部分。那么，李经理是如何制定销售目标的呢? 1、根据上一年度的销售数额，按照一定增长比例，比如20%或30%，确定当前年度的销售数量。2、销售目标不仅体现在具体的每一个月度，而且还责任到人，量化到人，并细分到具体市场。3、权衡销售目标与利润目标的关系，做一个经营型的营销人才，具体表现就是合理产品结构，将产品销售目标具体细分到各层次产品。 比如，李经理根据企业方便面产品abc分类，将产品结构比例定位在a(高价、形象利润产品)：b(平价、微利上量产品)：c(低价：战略性炮灰产品)=2：3：1，从而更好地控制产品销量和利润的关系。销售目标的确认，使李经理有了冲刺的对象，也使其销售目标的跟踪有了基础，从而有利于销售目标的顺利达成。 四、营销策略。营销策略是营销战略的战术分解，是顺利实现企业销售目标的有力保障。李经理根据方便面行业的运作形势，结合自己多年的市场运做经验，制定了如下的营销策略： 1、产品策略，坚持差异化，走特色发展之路，产品进入市场，要充分体现集群特点，发挥产品核心竞争力，形成一个强大的产品组合战斗群，避免单兵作战。 2、价格策略，高质、高价，产品价格向行业标兵看齐，同时，强调产品运输半径，以600公里为限，实行"一套价格体系，两种返利模式"，即价格相同，但返利标准根据距离远近不同而有所不同的定价策略。 3、通路策略，创新性地提出分品项、分渠道运作思想，除精耕细作，做好传统通路外，集中物力、财力、人力、运力等企业资源，大力度地开拓学校、社区、网吧、团购等一些特殊通路，实施全方位、立体式的突破。 4、促销策略，在"高价位、高促销"的基础上，开创性地提出了"连环促销"的营销理念，它具有如下几个特征： 一、促销体现"联动"，牵一发而动全身，其目的是大力度地牵制经销商，充分利用其资金、网络等一切可以利用的资源，有效挤压竞争对手。 二、连环的促销方式至少两个以上，比如销售累积奖和箱内设奖同时出现，以充分吸引 分销商和终端消费者的眼球。 三、促销品的选择原则求新、求奇、求异，即要与竞品不同，通过富有吸引力的促销品，实现市场"动销"，以及促销激活通路、通路激活促销之目的。5、服务策略，细节决定成败，在"人无我有，人有我优，人优我新，人新我转"的思路下，在服务细节上狠下工夫。提出了"5s"温情服务承诺，并建立起"贴身式"、"保姆式"的服务观念，在售前、售中、售后服务上，务求热情、真诚、一站式等等。2018年度销售工作计划 加大宣传力度也是市场开发一种重要手段和措施。 销售工作计划： 一、销售部获得利润的途径和措施 销售部利润主要来源有：计算机销售;电脑耗材;打印机耗材;打字复印;计算机网校等和计算机产业相关的业务。今年主要目标：家庭用户市场的开发、办公耗材市场的抢占。针对家庭用户加大宣传力度，办公耗材市场用价格去竞争、薄利多销。建立完善的销售档案，定期进行售后跟踪，抢占办公耗材市场，争取获得更大的利润。这里也需要我们做大量的工作，送货一定及时、售后服务一定要好，让客户信任我们、让客户真真切切的享受到上帝般的待遇。 能够完成的利润指标，***万元，纯利润***万元。其中：打字复印***万元，网校***万元，计算机***万元，电脑耗材及配件***万元，其他：***万元，人员工资***万元。 二、客户服务部获得的利润途径和措施 三、工程部获得的利润途径和措施 在追求利润完成的同时必须保证工程质量，建立完善的工程验收制度，由客户服务部监督、验收，这样可以激励工程部提高工程质量，从而更好的树立公司形象。 四、在管理上下大力度、严格执行公司的各项规章制度、在工作效率、服务意识上上一个层次，树立公司在社会上的形象。 对那些不遵守公司规章制度、懒散的员工决不手软，损坏公司形象的一定严肃处理。 五、要建立一个比较完善、健全的管理运行体系。 1、从方案的设计、施工、验收、到工程的培训这一流程必须严格、坚决地贯彻执行，客户服务部要坚持不验收合格不进行维修的原则。 2、尽量创造出一些固定收入群体，如计算机维修会员制、和比较完备的设备维修收费制度，把一些比较有实力、有经济基础的企事业单位、委办*变成我们长期客户。 3、对大型客户要进行定期回访，进行免费技术支持，建立一个比较友好的客户关系。要利用各种手段、媒体，如利用我们自己的主页把公司的收费标准公布出去、从领导到每位员工要贯彻执行。 4、服务、维修也能创造利润。近几年工程越来越少、电脑利润越做越薄、竞争越来越激烈，我们可以从服务、维修创造利润，比较看好的有保修期以外的计算机维修市场、打印机维修市场等。 六、创造学习的机会 不断为员工提供或创造学习和培训的机会，内部互相学习，互相提高，努力把***公司建成平谷地*计算机的权威机构。2018年度销售工作计划工作计划。 职工培训工作是人力资源开发、干部队伍建设与企业文化建设的重要内容，通过培训，可以统一目标、统一认识、统一步调，提高企业的凝聚力、向心力和战斗力。树立学习风气，不懂得要问，不会的要学。 培训内容： 一、爱岗敬业：回顾历史、展望未来，了解企业的光荣传统与奋斗目标，增强使命感与责任感，培养主人翁意识。 二、岗位职责：学习公司制度、员工纪律，明确岗位职责、行为规范。 三、岗位技能：学习从业技能、工作流程及在岗成才的方法。 培训方式： 1、公司内部定期不定期安排员工培训。 2、积极参与中心或公司组织的管理人员、技术员和全体员工的培训活动。 3、培训目标：为员工在岗成才创造条件，为企业提供员工积累。 我们是一个团结的集体，具有团队精神的集体，变成一支能够打硬仗的队伍。每个部门、每位员工，岗位明确，责任到人，个人奖金与部门效益直接挂钩。这样一来我们应该既有压力又要有信心，没有信心就不会成功，没有压力就不会使人在各个层面进步、提高。 同志们，时间是有限的、尤其是从事我们这个行业的，计算机技术的发展日新月异，一天不学习就会落后，因此现在我们在座的每位职工都应该要有树立时间意识、竞争意识，引用xx大精神里的一句话就是要"与时俱进"。 公司各个部门应互相配合相互协作、按时按量、完成领导交给我们的各项工作任务，努力去实现本次大会制定的121万利润指标。 2018年销售工作计划格式【三】 我九月中旬刚接触***电话销售业务，由于我在思想上急于求成，在行动上蛮干莽撞导致九月工作成绩毫无起色。但在领导和同事们的悉心帮助下，我很快认识到了我的症结所在。在下月的工作中注意求成不能自乱阵脚，要做到从容不迫;工作不能蛮干，要实干、精干、巧干;同时在销售方法和技巧上也一如既往的向领导、同事们学习。总结上月的得失，在下月应做好以下几方面的工作： 一、 客户关系的维系。 1、 对于老客户要保持联系、熟络关系、争做朋友、满足需求，最终达到销售签单的目的，最好能挖掘二次需求。 2、 对于新客户要使其理解产品、认同产品;相信公司、信任我。然后，推销产品，并不断开发新客户。 二、 工作细节的处理。 1、 下月要更加熟悉工作流程，熟悉业务内容。注意下月在客户拜访上多下功夫，提高说服力，多观察、多倾听、多尝试;对号段和各种增值业务的价位必须熟记。 2、 电话交流方式要灵活多样。针对客户的行业、年龄、语气等开展灵活多样的交流模式，提高电话约访率。 3、 不断学习，与团队共成长。学习业务知识的同时要广泛了解其他方面的知识，便于与客户多方位交流;与领导、同事之间要有良好的沟通，多交流多探讨促进共同进步，营造和谐向上的工作氛围。 三、 工作目标 争取下月工作成绩达到部门平均水平。 以上便是我十月的销售人员个人工作计划。计划与困难并存，请经理多多指导，我会好好努力克服困难，对自己负责、对工作负责、对公司负责!▷ 虚拟人建模工作计划 ◁
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